函數(shù)的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)梳理

函數(shù)的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)梳理一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧1．映射：設(shè)A,B是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則，___________，這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系叫做從集合A到集合B的映射，記作____________。（答：對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素與它對(duì)應(yīng)，f:A→B）2．象和原象：給定一個(gè)集合A到B的映射，且∈A，∈B,如果元素和對(duì)應(yīng)，那么元素叫做元素的___，元素叫做元素的_______。(答：象，原象)3．一一映射：設(shè)A,B是兩個(gè)集合，:A→B是集合A到集合B的映射，如果在這個(gè)映射下，滿足_____________那么這個(gè)映射叫做A到B上的一一映射。（答：對(duì)于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象，而且B中每個(gè)元素都有原象，）4．函數(shù)的三要素：①_______，②_________，③________。（答：定義域，對(duì)應(yīng)法則，值域）5．兩個(gè)函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)________和_________對(duì)應(yīng)法則（即解析式）都相同時(shí)，才稱為相同的函數(shù)。（答：定義域，對(duì)應(yīng)法則（即解析式））6．請(qǐng)同學(xué)們就下列求函數(shù)三要素的方法配上適當(dāng)?shù)睦}：⑴定義域：①根據(jù)函數(shù)解析式列不等式（組），常從以下幾個(gè)方面考慮：⑴分式的分母不等于0；⑵偶次根式被開方式大于等于0；⑶對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于1；⑷指數(shù)為0時(shí)，底數(shù)不等于0。②⑴已知的定義域，求的定義域。⑵已知的定義域，求的定義域。⑵值域：①函數(shù)圖象法（中學(xué)階段所有初等函數(shù)極其復(fù)合）；②單調(diào)性法；③換元法；④導(dǎo)數(shù)法⑶解析式：①待定系數(shù)法（已知函數(shù)類型求解析式）；②已知求或已知求；③函數(shù)圖象法。7．若的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足________（或___________），則函數(shù)叫做奇函數(shù)（或偶函數(shù)）。(答：,)8．①若的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足=_____,則為奇函數(shù)。（答：0）②若的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足=_____,則為偶函數(shù)。（答：0）③若()的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足=_____,則為奇函數(shù)。（答：-1）④若()的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足=_____,則為偶函數(shù)。（答：1）9．奇函數(shù)的圖象關(guān)于____________對(duì)稱。（答：原點(diǎn)中心）偶函數(shù)的圖象關(guān)于____________對(duì)稱。（答：軸軸對(duì)稱）10．若為奇函數(shù)，且存在，則=___________。（答：0）11．若為偶函數(shù)，則與是什么關(guān)系。（答：相等）12．若在公共定義域上的不恒為0的函數(shù)為奇函數(shù)，為奇函數(shù)，則：①為___函數(shù)；（答：奇）②為____函數(shù)；（答：奇）③為____函數(shù)；（答：偶）④()為___函數(shù)；（答：偶）⑤為____函數(shù)；（答：奇）請(qǐng)同學(xué)們分別就,均為偶函數(shù)和一奇一偶的情況回答上述問(wèn)題。13．設(shè)A是定義域的一個(gè)區(qū)間，區(qū)間，，∈A,改變量則①當(dāng)____________時(shí),則稱在區(qū)間M上為增函數(shù)；(答：)②當(dāng)____________時(shí),則稱在區(qū)間M上為減函數(shù).(答：)14．①若函數(shù)滿足對(duì)某個(gè)區(qū)間內(nèi)任意的，，當(dāng)時(shí)，都有成立，則函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)為_____函數(shù)(填增減性)。（答：增）②若函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)滿足當(dāng)時(shí)恒有成立，則函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)為_____函數(shù)(填增減性)。（答：減）③請(qǐng)你盡可能多的寫出單調(diào)函數(shù)的其它敘述方式。15．對(duì)于復(fù)合函數(shù)，設(shè)，則，若和單調(diào)性相同，則為______函數(shù)(填增減性)，若和單