函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用教案_第1頁
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函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用教案_第3頁
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文檔簡介

考點函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用高考考綱透析：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值、函數(shù)的最大值和最小值。高考風(fēng)向標(biāo)：函數(shù)與方程、不等式知識相結(jié)合是高考熱點與難點。利用分類討論的思想方法論證或判斷函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的極值、最值，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合題必是高考題中六個解答題之一。熱點題型1：導(dǎo)函數(shù)與恒不等式已知向量在區(qū)間（－1，1）上是增函數(shù)，求t的取值范圍.解法1：依定義開口向上的拋物線，故要使在區(qū)間（－1，1）上恒成立.解法2：依定義的圖象是開口向下的拋物線，變式新題型1：已知函數(shù)，（1）若在實數(shù)R上單調(diào)遞增，求的取值范圍；（2）是否存在這樣的實數(shù)，使在上單調(diào)遞減，若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由。解題分析：本題應(yīng)注意檢驗，第一小題需驗證是否符合，第二小題需驗證是否符合？熱點題型2：導(dǎo)函數(shù)的極值與分類討論(理科)已知，討論函數(shù)的極值點的個數(shù).（1）當(dāng)xx1+0－0+為極大值為極小值即此時有兩個極值點.（2）當(dāng)有兩個相同的實根于是無極值.（3）為增函數(shù)，此時無極值.因此當(dāng)無極值點.（文科）設(shè)函數(shù)R.（1）若處取得極值，求常數(shù)a的值；（2）若上為增函數(shù)，求a的取值范圍.解：（Ⅰ）因取得極值，所以解得經(jīng)檢驗知當(dāng)為極值點.（Ⅱ）令當(dāng)和上為增函數(shù)，故當(dāng)上為增函數(shù).當(dāng)上為增函數(shù)，從而上也為增函數(shù).綜上所述，當(dāng)上為增函數(shù)變式新題型2：已知函數(shù)，若函數(shù)的一個極值點落在軸上，求的值。解題分析：本題有三個未知量，極值點的橫坐標(biāo)，但只有兩個方程，因此解出是不可能的。只能從兩方程中尋找出的合理關(guān)系來解決問題。熱點題型3：導(dǎo)函數(shù)與轉(zhuǎn)化的思想方法（理科）已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝－ax2＋bx，a≠0。（Ⅰ）若b＝2，且h(x)＝f(x)－g(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求

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