人教版四年級數(shù)學(xué)下冊 第一單元 四則運算能力題和奧數(shù)題(附答案)

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元四則運算能力題和奧數(shù)題(附答案)例題1：一個數(shù)減去2247，麗麗在計算時錯把被減數(shù)百位和十位上的數(shù)字弄顛倒了，結(jié)果得6158，正確的結(jié)果是多少？解析：被減數(shù)應(yīng)為x，減數(shù)為2247，正確的差為x-2247。由于被減數(shù)百位和十位上的數(shù)字顛倒，所以被減數(shù)應(yīng)為10y+z，其中y為十位上的數(shù)字，z為百位上的數(shù)字。根據(jù)題意得到方程：10y+z-2247=x-224710y+z=x代入6158=x-2247得到：10y+z=8405由此得到y(tǒng)=8，z=5，因此被減數(shù)為85，正確的差為85-2247=-2162。練習(xí)1：小李在計算兩個數(shù)相加時，把一個加數(shù)個位上的7錯寫成了1，把另一個加數(shù)百位上的2錯寫成了3，所得的和是2017，這兩個數(shù)相加的正確結(jié)果是多少？解析：設(shè)兩個數(shù)分別為x和y，根據(jù)題意得到方程：(x/10)*10+(y%10)+(x%10)*100+(y/100)*10=2017化簡得到：x+y=1326由于小李把一個加數(shù)個位上的7錯寫成了1，所以正確的加數(shù)應(yīng)該是x+6。又因為小李把另一個加數(shù)百位上的2錯寫成了3，所以正確的加數(shù)應(yīng)該是y-10。因此正確的結(jié)果為(x+6)+(y-10)=x+y-4=1322。例題2：小麗在算一個數(shù)乘63時，誤將6看成9，誤將3看成8，算出的積是2058，正確的積是多少？解析：設(shè)正確的數(shù)為x，根據(jù)題意得到方程：x*63=2058解得x=32.正確的積為32*63=2016。練習(xí)2：李軍在計算兩個數(shù)相乘時，將42看成了24，得到的結(jié)果是984，正確結(jié)果應(yīng)該是多少？解析：設(shè)正確的兩個數(shù)為x和y，根據(jù)題意得到方程：x*y=984由于李軍將42看成了24，所以正確的兩個數(shù)應(yīng)該是x=24，y=41。因此正確結(jié)果為24*41=984。例題3：小剛計算一道兩步計算的題目，題目的要求是把一個數(shù)先乘30，再除以50，結(jié)果小平誤以為先乘50，再除以30，算出的結(jié)果是75.正確的結(jié)果是多少？解析：設(shè)正確的數(shù)為x，根據(jù)題意得到方程：(x*50/30)*30/50=75化簡得到：x=45因此正確的結(jié)果為45*30/50=27。練習(xí)3：平平計算一道題目，原來應(yīng)該把某數(shù)乘4，再除以5，結(jié)果誤以為先乘5，再除以4，結(jié)果得數(shù)為125，則原來的那個數(shù)是多少？正確的結(jié)果是多少？解析：設(shè)正確的數(shù)為x，根據(jù)題意得到方程：(x*5/4)*4/5=125化簡得到：x=100因此正確的結(jié)果為100*4/5=80。例題4：小虎在計算除法時，把除數(shù)12寫成21，結(jié)果算出的商是3，還余10.正確的商應(yīng)是（），余數(shù)是（）。解析：設(shè)正確的商為x，根據(jù)題意得到方程：21*3+10=12*x解得x=7，余數(shù)為16。練習(xí)4：一個數(shù)被16除沒有余數(shù)，改用18去除，商是17，余數(shù)是14，這個數(shù)是16的多少倍？解析：設(shè)這個數(shù)為x，則根據(jù)題意得到方程：x=16k其中k為一個正整數(shù)。又因為這個數(shù)被16除沒有余數(shù)，所以16整除這個數(shù)，即k為一個正整數(shù)。改用18去除，商是17，余數(shù)是14，因此得到方程：x=18*17+14解得x=320。因此這個數(shù)是16的20倍。例題5：小明在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)136錯寫成163，這樣商比原來多了3，而余數(shù)正好相同.這道題的除數(shù)是（），余數(shù)是（）.解析：設(shè)正確的被除數(shù)為x，正確的商為y，正確的余數(shù)為z，根據(jù)題意得到方程：163=yx+z136=(y-3)x+z將上述方程聯(lián)立消元得到：x=27，y=5，z=22因此這道題的除數(shù)是27，余數(shù)是22。練習(xí)5：小天在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)137錯寫成173，這樣商比原來多了3，而余數(shù)正好相同.這道題的除數(shù)是（），余數(shù)是（）.解析：設(shè)正確的被除數(shù)為x，正確的商為y，正確的余數(shù)為z，根據(jù)題意得到方程：173=yx+z137=(y-3)x+z將上述方程聯(lián)立消元得到：x=36，y=5，z=11因此這道題的除數(shù)是36，余數(shù)是11。例題6：同學(xué)們做乘法練習(xí)，小馬同學(xué)把一個因數(shù)個位上的數(shù)字1誤寫成2，得到積550；小虎同學(xué)把這個因數(shù)個位上的數(shù)字1誤寫成7，得到積675.這道乘法題正確的積是（）.解析：設(shè)正確的兩個因數(shù)為x和y，根據(jù)題意得到方程：x*(10y+1)=550x*(10y+1)=675將上述方程聯(lián)立消元得到：x=25，y=3因此這道乘法題正確的積為25*31=775。練習(xí)6：同學(xué)們做乘法練習(xí)，小馬同學(xué)把一個因數(shù)個位上的數(shù)字4誤寫成1，得到積525；小虎同學(xué)把這個因數(shù)個位上的數(shù)字4誤寫成8，得到積700.這道乘法題正確的積是（）.解析：設(shè)正確的兩個因數(shù)為x和y，根據(jù)題意得到方程：x*(10y+4)=525x*(10y+4)=700將上述方程聯(lián)立消元得到：x=21，y=2因此這道乘法題正確的積為21*24=504?！纠}1】小明去電影院看電影，他買了3張票，總共花了27元。他的朋友小紅也去看電影，她買了4張票，總共花了36元。電影票的價格是多少元一張？【練習(xí)1】一家三口去旅游，父親買了5張門票，母親買了3張門票，孩子買了2張門票，總共花了120元。如果門票價格相同，那么每張門票的價格是多少元？【例題2】小明和小紅去游樂園，他們一共買了10張門票，花費了56元。小明買的門票比小紅多2張，而且花費了比小紅多4元。門票的價格是多少元一張？【練習(xí)2】一家四口去動物園，他們一共買了12張門票，花費了72元。其中父親買的門票比母親多2張，而且比孩子多3張；母親和孩子各買了3張門票。門票的價格是多少元一張？【例題1】某公園的門票銷售方案如下：（1）成人每人40元，學(xué)生每人20元。（2）團體（30人及30人以上）每人30元。現(xiàn)有27位老師帶領(lǐng)203名學(xué)生去該公園游玩，應(yīng)該如何購買門票才能最省錢呢？解：由于人數(shù)不足30人，所以只能選擇方案（1）購買門票。共需要27+203=230張門票，其中成人票價為40元/人，學(xué)生票價為20元/人，因此總費用為27×40+203×20=5,540元?！揪毩?xí)1】某景點的門票銷售方案如下：（1）成人每人160元，兒童每人40元。（2）團體（5人及5人以上）每人100元。如果有5個大人、5個小孩，應(yīng)該如何購買門票才能最合算呢？解：由于人數(shù)正好為一個團體，所以選擇方案（2）購買門票。共需要10張門票，其中5張成人票價為160元/人，5張兒童票價為40元/人，因此總費用為5×160+5×40=1,000元。如果是按照方案（1）購買門票，共需要5×160+5×40=1,200元，顯然不如方案（2）劃算。【例題1】A倉庫有貨物35噸，B倉庫有貨物25噸，需要運到甲、乙、丙三個工廠，其中甲工廠需要28噸，乙工廠需要12噸，丙工廠需要20噸。已知運送每噸貨物1千米的費用是1元，則將貨物按要求運送到各工廠的費用最少是多少元？解：將各倉庫和工廠之間的距離和貨物數(shù)量列成表格如下：|倉庫/工廠|甲|乙|丙||---------|--|--|--||A倉庫|10|6|12||B倉庫|18|11|16|使用最小費用流算法，可以求出將貨物按要求運送到各工廠的費用最少是196元。【練習(xí)1】某公司從上海和北京分別購進6臺和10臺完全相同的機器，分配到甲、乙兩地。甲地需要11臺，乙地需要5臺，每臺機器的運費如下表所示，應(yīng)該如何調(diào)運才能使總運費最少？|到站|發(fā)站|上海|北京||----|------|-------|-------||甲地|700元/臺|500元/臺||乙地|1000元/臺|600元/臺|解：將運費列成表格如下：|到站|發(fā)站|上海|北京||----|----|----|----||甲地|700元/臺|500元/臺||乙地|1000元/臺|600元/臺|使用最小費用流算法，可以求出總運費最少為18,800元?！纠}1】先在下面的方框里填上一個合適的數(shù)，使得每條線段兩端方框里的兩個數(shù)之差（大減小）相等，然后計算出這三個差的和，其和最小是多少？81321解：將空格填上12，得到如下圖：8131221計算出每條線段兩端方框里的兩個數(shù)之差分別為5、9和9，它們的和為23，因此這三個差的和最小為23?！揪毩?xí)2】先在下面的方框里填上一個合適的數(shù)，使得每條線段兩端方框里的兩個數(shù)之差（大減?。┫嗟?，然后計算出這三個差的和，其和最小是多少？153241解：將空格填上23，得到如下圖：15322341計算出每條線段兩端方框里的兩個數(shù)之差分別為17、9和18，它們的和為44，因此這三個差的和最小為44?！酒谥?、期末考試、小升初、競賽真題】1.設(shè)被除數(shù)為x，除數(shù)為y，則有x÷y=8……16，x+y+8+16=463。解得x=3,704。2.設(shè)除數(shù)為x，余數(shù)為y，則有117÷x-3=171÷x，y=171-117=54。解得x=13，y=54。3.有三個籃子，其中共有27個蘋果。從第一個籃子中拿出4個蘋果放入第二個籃子，然后從每個第二個籃子中拿出5個蘋果放入第三個籃子，使得三個籃子中的蘋果數(shù)量相等。問第二個籃子中原來有多少個蘋果。4.某個兩位數(shù)除以321的余數(shù)是48，求這個兩位數(shù)是多少。5.有兩堆煤，甲堆和乙堆。如果從甲堆中運送12噸煤到乙堆，那么兩堆煤的重量相等。如果從乙堆中運送12噸煤到甲堆，那么甲堆的重量是乙堆的2倍。問這兩堆煤的總重量是多少噸。6.家聰、小明、佳莉三人一起出錢買了若干支鉛筆，每個人都出同樣的錢。其中，家聰和小明比佳莉多拿了6支鉛筆。如果每個人給佳莉28元，那么每支鉛筆的價格是多少元？7.當(dāng)非零自然數(shù)A、B、C的和為10時，A×B×C的最大值和最小值分別是多少？8.1992年，爺爺?shù)哪挲g是孫子的10倍。再過12年，爺爺?shù)哪挲g是孫子的4倍。那么1993年孫子多少歲？9.一名學(xué)生計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時，將被除數(shù)百位上的3錯看成了8，結(jié)果得到的商是383，余數(shù)是17。這個商比正確的商大21。問這個除法的被除數(shù)和除數(shù)分別是多少？10.計算100個數(shù)的平均值時，將其中一個數(shù)100誤寫成1000。這樣算得的平均值比實際結(jié)果多多少？11.甲、乙、丙三個小孩帶了若干塊糖果。其中，甲帶的最多，乙?guī)У妮^少，丙帶的最少。后來進行了三次重新分配，使得最終三個小孩各有44塊糖果。在三次重新分配前，甲、乙、丙三個小孩各帶了多少塊糖果？12.一共有750名學(xué)生和40名老師。學(xué)生票價為30元/張，成人票價為60元/張，團體票價為45元/張（團體人數(shù)為60人及以上）。有兩種購票方案：方案①，750名學(xué)生買學(xué)生票，40名老師買成人票；方案②，700名學(xué)生買學(xué)生票，剩下的90人買團體票。問哪種方案的總票價更低？1.（1）小磊將被減數(shù)末尾的8誤寫成了6，將減數(shù)2558誤寫成了2585，得到的差是5321，正確的差是多少？(2)小紅將一個數(shù)乘36時，誤將6看成9，誤將3看成8，算出的積是2225，正確的積是多少？(3)小明將一個數(shù)先乘以10，再除以100，錯算成先乘以100，再除以10，得到結(jié)果是340，正確的結(jié)果是多少？(4)小明將除數(shù)34誤寫成了43，結(jié)果得到的商是3余7。正確的商應(yīng)是多少？(5)小剛在計算有余數(shù)的除法時，將被除數(shù)237誤寫成273，商比原來多了3，而余數(shù)正好相同。這道題的除數(shù)是多少？余數(shù)是多少？(6)同學(xué)們做乘法練習(xí)，小馬同學(xué)將一個因數(shù)個位上的數(shù)字1誤寫成2，得到積504；小虎同學(xué)將這個因數(shù)個位上的數(shù)字1誤寫成4，得到積528。這道乘法題正確的積是多少？2.在一個減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是536，減數(shù)比差大120，求減數(shù)和差各是多少？3.（1）一塊長方形的土地，如果長增加2米，寬不變，面積就比原來增加20平方米；如果寬增加4米，長不變，面積就比原來增加44平方米。原來這塊長方形土地的面積是多少平方米？(2)計算一個三位數(shù)乘兩位數(shù)的算式，其結(jié)果是1632。若將一個因數(shù)個位上的6改成3，則結(jié)果是1326。這兩個因數(shù)分別是多少？(3)24×☆-78=162?！钍嵌嗌伲?6+14×□=78?！跏嵌嗌?？4.讓我們來玩“24點游戲”。游戲規(guī)則是用下面每小題中給定的4個數(shù)湊24，數(shù)可以打亂順序，每個數(shù)僅用一次，可用+、-、×、÷或（）。(1)2，4，6，8；(2)4，5，7，9。5.（1）小朋友植樹，第一天植了總數(shù)的一半多45棵，第二天植了余下的一半少20棵，最后還剩60棵，一共要植樹多少棵？(2)有一堆棋子，黑棋子的顆數(shù)是白棋子的2倍，從這堆棋子里每次取黑棋子4顆，白棋子3顆，取了若干次后，白棋子取盡，而黑棋子還有32顆，這堆棋子共有多少顆？6.國慶節(jié)期間，某旅行社推出以下兩種優(yōu)惠方案：（1）方案一：旅游地點為A，每人費用為800元，團隊人數(shù)不少于20人，可享受每人減免80元的優(yōu)惠；（2）方案二：旅游地點為B，每人費用為1000元，團隊人數(shù)不少于10人，可享受每人減免100元的優(yōu)惠。請算出哪種方案更劃算，或自行設(shè)計最優(yōu)方案。1.4個家長帶6個孩子去旅游，A方案的總費用為1000元，B方案的總費用為910元，選B方案更合算。2.8個家長帶2個孩子去旅游，A方案的總費用為1200元，B方案的總費用為1260元，選A方案更合算。3.運送11臺機器從北京到武漢的總費用為5500元，運送5臺機器從北京到西安的總費用為3000元，運送11臺機器從上海到武漢的總費用為7700元，運送5臺機器從上海到西安的總費用為5000元，總運費為21200元。4.為使乘積最大，應(yīng)填入5、4、3、2、1、6；為使乘積最小，應(yīng)填入6、5、4、3、2、1。5.練習(xí)1正確。6.練習(xí)2正確。7.從北京運送11臺機器到武漢的總費用為5500元，運送5臺機器到西安的總費用為3000元，從上海運送11臺機器到武漢的總費用為7700元，運送5臺機器到西安的總費用為5000元，總運費為21200元。8.練習(xí)4正確。9.練習(xí)5正確。10.第一個因數(shù)為14，第二個因數(shù)為8，原來的積為112。練習(xí)1：例題2中，兩個因數(shù)分別為101和28。練習(xí)2中，兩個因數(shù)分別為105和14。例題3中，代表的數(shù)是27。練習(xí)3中，60是150和120的差的兩倍。板塊四添運算符號問題：例題1中，2可以表示為兩個4的和，兩個4的商，或者一個4和一個4的和。練習(xí)1中，四個式子都可以得到24。板塊五還原問題：例題1中，鐵絲原來長18米。練習(xí)1中，1010元是原來的價格。例題2中，原來鵝的只數(shù)為45只，原來雞的只數(shù)為225只。練習(xí)2中，2018年孫子是7歲。板塊六購票問題：例題1中，200名學(xué)生買學(xué)生票，余下的3名學(xué)生和27位老師一起買團體票最省錢。練習(xí)1中，對于5個大人和5個小孩，買團體票和兒童票最合算。對于3個大人和5個小孩，買團體票和兒童票最合算。板塊七貨物調(diào)運問題：例題1中，將A、B兩個倉庫的貨物運送到甲工廠的費用為230元。將貨物按要求運送到各工廠的費用最少是542元。其中，將貨物從A倉庫運送到乙工廠的費用是72元，將貨物從A倉庫運送到丙工廠的費用是240元，加上已知的230元，得出運送費用總計為542元。在板塊八最值問題中，假設(shè)三個差分別為A、B、C，填入不同的數(shù)后求出三個差的和。當(dāng)方框里填13時，三個差的和最小，為13，計算方法為（13-8）+（13-13）+（21-13）=18。當(dāng)方框里填32時，三個差的和最小，為26，計算方法為（32-15）+（32-32）+（41-32）=14。在一個表格中，分別列出了甲、乙、丙三地的貨物數(shù)量，合計為35噸、25噸、20噸。其中，甲地到站的貨物有6臺，發(fā)站的貨物有5臺，乙地到站的貨物有5臺，發(fā)站的貨物有12噸，丙地到站的貨物有12噸，發(fā)站的貨物有20噸。根據(jù)表格數(shù)據(jù)，可以得出甲地發(fā)出的貨物總量為28噸，乙地發(fā)出的貨物總量為12噸，丙地發(fā)出的貨物總量為20噸。解答數(shù)學(xué)題目：（1）463-8-16=439，439-16=423，423÷（8+1）=47，47×8+16=392，被除數(shù)是392；（2）（171-117）÷3=18，171÷18=9……9，這道題的除數(shù)是18，余數(shù)是9；（3）27÷3=9（個），9+5-4=10（個）；（4）91，計算方法為321-48=273，273=3×91，91>48；（5)144；（6）（6+6）÷3=4（支），6-4=2（支），28÷2=14（元）；（7）當(dāng)三個差分別為3、3、4時，A×B×C的最大值為36；當(dāng)三個差分別為1、1、8時，A×B×C的最小值為8；（8）7；（9）383-21=362，（8-3）×100-