2023屆吉林省白山市長(zhǎng)白縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)物理高一第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年高一物理下期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：（1-6題為單選題7-12為多選，每題4分，漏選得2分，錯(cuò)選和不選得零分）1、(本題9分)如圖所示，有兩個(gè)穿著溜冰鞋的人站在水平冰面上，當(dāng)其中某人A從背后輕輕推另一個(gè)人B時(shí)，兩個(gè)人會(huì)向相反的方向運(yùn)動(dòng)。不計(jì)摩擦力，則下列判斷正確的是（）A．A、B的質(zhì)量一定相等B．推后兩人的動(dòng)能一定相等C．推后兩人的總動(dòng)量一定為零D．推后兩人的速度大小一定相等2、(本題9分)如圖甲所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處由靜止釋放。某同學(xué)在研究小球落到彈簧上后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程，他以小球開始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸Ox，做出小球所受彈力F大小隨小球下落的位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。以下判斷正確的是:()A．當(dāng)x=h+x0小球速度為0B．最低點(diǎn)的坐標(biāo)為x=h+2x0C．小球受到的彈力最大值大于2mgD．當(dāng)x=h，小球速度最大3、(本題9分)如圖所示，質(zhì)量m=1kg、長(zhǎng)L=0.8m的均勻矩形薄板靜止在水平桌面上，其右端與桌子邊緣相平．板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1．現(xiàn)用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少為()（g取10m/s2）A．1J B．1.6J C．2J D．1J4、(本題9分)一個(gè)半徑為R的光滑絕緣圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)帶電小球A和中央有孔，可視為點(diǎn)電荷，當(dāng)它們處于如圖所示位置時(shí)，恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)．此時(shí)小球B與環(huán)中心O處于同一水平面，A，B連線與水平方向夾角為已知小球B為帶電量為q的負(fù)電荷，質(zhì)量為m，重力加速度為g，靜電力常量為k，由此可知小球A．質(zhì)量為2m B．帶負(fù)電C．帶電荷量為 D．對(duì)圓環(huán)的彈力大小為5、(本題9分)未來的星際航行中，宇航員長(zhǎng)期處于完全失重狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，有人設(shè)想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”，如圖所示．當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力．為達(dá)到上述目的，下列說法正確的是A．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大B．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越小C．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大D．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小6、一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，合外力方向不變，大小隨時(shí)間的變化如圖所示。設(shè)該物體在t0和2t0時(shí)刻的速度分別是v1和v2，動(dòng)能分別是Ek1和Ek2；從開始至t0時(shí)刻和t0至2t0時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)的位移分別是x1和x2，合外力做的功分別是W1和W2，則（）A．Ek2＝3Ek1B．x2＝4x1C．v2＝5v1D．W2＝W17、(本題9分)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直放置，下端固定在水平面上，上端處于a位置，當(dāng)一重球放在彈簧上端靜止時(shí)，彈簧上端被壓縮到b位置?，F(xiàn)將重球(視為質(zhì)點(diǎn))從高于a位置的c位置沿彈簧中軸線自由下落，彈簧被重球壓縮到最低位置d，以下關(guān)于重球運(yùn)動(dòng)過程的正確說法是()A．重球下落壓縮彈簧由a至d的過程中，重球作減速運(yùn)動(dòng)B．重球下落至b處獲得最大速度C．由a至d過程中重球克服彈簧彈力做的功等于小球由c下落至d處時(shí)重力勢(shì)能減少量D．重球在b位置處具有的動(dòng)能等于小球由c下落到b處減少的重力勢(shì)能8、(本題9分)如圖所示，電路中RT為熱敏電阻，R1和R2為定值電阻．當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)，RT阻值變?。_關(guān)S閉合后，若環(huán)境溫度降低，則（）A．通過R1的電流變小 B．通過R2的電流變小C．RT兩端的電壓增大 D．電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變9、(本題9分)組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)的速率，如果超出了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤附近的物體隨星球做圓周運(yùn)動(dòng),由此能得到半徑為R,密度為ρ、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T，下列表達(dá)式正確的是：（）A． B． C． D．10、如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩的一端固定于O點(diǎn),另一端系一個(gè)小球,在O點(diǎn)的正下方L/2釘一個(gè)光滑的釘子A,小球開始時(shí)θ=60°的位置擺下.則細(xì)繩碰到釘子前后，下列說法正確的是（

）A．繩對(duì)小球的拉力之比為2：3 B．小球所受合外力之比為1：2C．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為2：3 D．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為1：211、(本題9分)測(cè)定運(yùn)動(dòng)員體能一種裝置如圖所示，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m1，繩拴在腰間沿水平方向跨過滑輪（不計(jì)滑輪質(zhì)量及摩擦）下懸一質(zhì)量為m2的重物，人用力蹬傳送帶而人相對(duì)地面靜止不動(dòng)，使傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是A．傳送帶對(duì)人不做功B．人對(duì)傳送帶做正功C．人對(duì)傳送帶做功的功率為D．傳送帶對(duì)人做功的功率為（m1+m2）gv12、(本題9分)據(jù)報(bào)道，2016年2月18日嫦娥三號(hào)著陸器玉兔號(hào)成功自主“醒來”，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星系統(tǒng)總指揮兼總設(shè)計(jì)師葉培建院士介紹說，自2013年12月14日月面軟著陸以來，中國(guó)嫦娥三號(hào)月球探測(cè)器創(chuàng)[造了全世界在月工作最長(zhǎng)記錄．假如月球車在月球表面以初速度豎直上拋出一個(gè)小球，經(jīng)時(shí)間t后小球回到出發(fā)點(diǎn)，已知月球的半徑為R，引力常量為G，下列說法正確的是：（）A．月球表面的重力加速度為B．月球的質(zhì)量為C．探測(cè)器在月球表面獲得的速度就可能離開月球表面圍繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)D．探測(cè)器在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的繞行周期為二、實(shí)驗(yàn)題（本題共16分，答案寫在題中橫線上）13、（6分）如圖所示，在探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，(1)用小睡打擊彈性金屬片，A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球由靜止自由下落，可觀察到兩小球同時(shí)落地；改變小球距地面的高度和打擊的力度，多次實(shí)驗(yàn)，都能觀察到兩小球同時(shí)落地。根據(jù)實(shí)驗(yàn)________(選填“能”或“不能”)判斷出A球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)；________(選填“能”或“不能”)判斷出A球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是__________(請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在橫線上)A．應(yīng)使小球每次從斜槽上同一位置由靜止釋放B．斜槽軌道必須光滑C．斜槽軌道的末端必須保持水平(3)圖是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，O為拋出點(diǎn)。在軌跡上任取兩點(diǎn)A、B，分別測(cè)得A點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y1=4.90cm，B點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y2=44.10cm，A、B兩點(diǎn)水平坐標(biāo)間的距離△x=40.00cm。g取9.80m/s2.則平拋小球的初速度v0為_______m/s。14、（10分）(本題9分)圖甲為“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的裝置圖，實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?.80m/s2，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.00kg．若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶進(jìn)行測(cè)量，量得連續(xù)三個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)A、B、C到第一個(gè)點(diǎn)的距離如圖乙所示，那么：（1）紙帶的______端與重物相連；填“左”或“右”（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)B時(shí)，物體的速度______(保留兩位有效數(shù)字；（3）從起點(diǎn)O到計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中重力勢(shì)能減少量______J，此過程中物體動(dòng)能的增加量______J；（g=9.8m/s2，以上兩空均保留兩位有效數(shù)字（4）通過計(jì)算，______填“”“”或“”，這是因?yàn)開_____；（5）實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是______．三、計(jì)算題要求解題步驟，和必要的文字說明（本題共36分）15、（12分）(本題9分)河寬d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在靜水中的速度v2=3m／s，問：(1)要使它渡河的時(shí)間最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短時(shí)間是多少?(2)要使它渡河的航程最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短的航程是多少?16、（12分）(本題9分)某高速公路的一個(gè)出口路段如圖所示，情景簡(jiǎn)化：轎車從出口A進(jìn)入匝道，先勻減速直線通過下坡路段至B點(diǎn)（通過B點(diǎn)前后速率不變），再勻速率通過水平圓弧路段至C點(diǎn)，最后從C點(diǎn)沿平直路段勻減速到D點(diǎn)停下。已知轎車在A點(diǎn)的速度v0=72km/h，AB長(zhǎng)L1=l50m；BC為四分之一水平圓弧段，限速（允許通過的最大速度）v=36km/h，輪胎與BC段路面間的動(dòng)摩擦因μ=0.5，最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，CD段為平直路段長(zhǎng)L2=50m，重力加速度g取l0m/s2。（1）若轎車到達(dá)B點(diǎn)速度剛好為v=36km/h，求轎車在AB下坡段加速度的大??；（2）為保證行車安全，車輪不打滑，求水平圓弧段BC半徑R的最小值及轎車A點(diǎn)到D點(diǎn)全程的最短時(shí)間。17、（12分）(本題9分)一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，其運(yùn)動(dòng)過程的v-t圖像如圖所示，求：(1)摩托車在0-20s這段時(shí)間的加速度大小a；(2)摩托車在0-75s這段時(shí)間的平均速度大?。?/p>

參考答案一、選擇題：（1-6題為單選題7-12為多選，每題4分，漏選得2分，錯(cuò)選和不選得零分）1、C【解析】

以兩人組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，不計(jì)摩擦力系統(tǒng)的合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．A推B之前系統(tǒng)的總動(dòng)量為1，則推之后兩人的總動(dòng)量一定為1．取A的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律有mAvA-mBvB=1，即有mAvA=mBvB,可得所以推后兩人的動(dòng)量大小一定相等，質(zhì)量不一定相等，則動(dòng)能不一定相等，速度大小與質(zhì)量成反比，故ABD錯(cuò)誤，C正確．故選C.【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握動(dòng)量守恒的條件：合外力為零，判斷出兩人組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律列式分析．2、C【解析】

AD．根據(jù)乙圖可知當(dāng)

x=h+x0，小球的重力等于彈簧的彈力，此時(shí)小球加速度為0，具有最大速度，故

A錯(cuò)誤；D錯(cuò)誤.B．根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，

x=h+2x0與x=h處速度相等，x=h+2x0處不是最低點(diǎn)，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)胡克定律，彈簧壓縮x0時(shí)彈力等于mg，x=h+2x0處彈力等于2mg，但不是最低點(diǎn)，所以小球受到的彈力最大值大于2mg，C正確；3、B【解析】

加速時(shí)，對(duì)木板受力分析，受到重力、支持力、推力F和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有F-μmg=ma1解得a1=1m/s2減速時(shí)，對(duì)木板受力分析，受到重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有-μmg=ma2解得a2=-1m/s2木板先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)桌面邊緣時(shí)，速度減為零，設(shè)最大速度為v，根據(jù)位移速度公式，有2a1x1＝v22a2x2＝?v2解得W=Fx1=1.6J故選B．【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是找出作用時(shí)間最短的臨界過程，然后先根據(jù)牛頓第二定律求解出加速過程和減速過程的加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求出力作用的位移，再根據(jù)恒力做功公式求解．4、A【解析】AB、對(duì)B球受力分析可知，A對(duì)B應(yīng)該產(chǎn)生吸引力，才可以保證B處于平衡狀態(tài)，所以A帶正電，A對(duì)B的庫侖力F==2mg，根據(jù)幾何關(guān)系知小球A的重力也為2mg，故A對(duì)；B錯(cuò)；C、又因?yàn)锳、B間距r=R，由F=可知，A球所帶電荷量的大小為，故C錯(cuò)；D、對(duì)A球受力分析可知，A球受到重力、庫侖力、環(huán)對(duì)球的支持力作用，由平衡條件可知A球?qū)Νh(huán)的作用力FN=2Fcos

θ=2mg，故D錯(cuò)；故選A點(diǎn)睛：本題考查考生對(duì)庫侖定律、受力分析、物體的平衡等綜合知識(shí)的掌握情況5、B【解析】

在外太空，宇航員處于完全失重狀態(tài)，所以在旋轉(zhuǎn)倉中我們不需要考慮地球引力作用；宇航員在旋轉(zhuǎn)倉中做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由側(cè)壁支持力提供，根據(jù)題意有，故可知，旋轉(zhuǎn)半徑越大，轉(zhuǎn)運(yùn)角速度就越小，且與宇航員質(zhì)量無關(guān)，故B正確、ACD錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】6、B【解析】

C.由圖象及動(dòng)量定理可知，F(xiàn)-t圖象圍成的面積表示合外力的沖量，故時(shí)刻物體的動(dòng)量，時(shí)刻物體的動(dòng)量為，即。故C錯(cuò)誤；ABD.由動(dòng)能定理知，，即，，故B正確，AD錯(cuò)誤。7、BC【解析】

AB.重球接觸彈簧開始，彈簧的彈力先小于重力，小球的合力向下，向下做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到b位置時(shí)，合力為零，加速度為零，速度達(dá)到最大；然后合力方向向上，向下做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，速度為零，所以小球由a到d的過程中，重球先加速運(yùn)動(dòng)，后作減速運(yùn)動(dòng)，b處獲得最大速度，故選項(xiàng)A不合題意，選項(xiàng)B符合題意；C.對(duì)重球a到d運(yùn)用動(dòng)能定理，有mghad+W彈=0-12mva對(duì)重球c到a運(yùn)用動(dòng)能定理，有mghca=12mva2由a至d過程中重球克服彈簧彈力做的功W克彈=-W彈=mg（hca+had）=mghcd即由a至d過程中重球克服彈簧彈力做的功等于小球由c下落至d處時(shí)重力勢(shì)能減少量，故選項(xiàng)C符合題意；D.重球在b處時(shí)，彈簧有彈性勢(shì)能，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得知，重球在b處具有的動(dòng)能小于重球由c至b處減小的重力勢(shì)能，故選項(xiàng)D不合題意。8、AC【解析】環(huán)境溫度降低,RT阻值變大，電路的總電阻變大，總電流減小，即通過R1的電流變小，選項(xiàng)A正確；路端電壓變大，R1上的電壓減小，則R2及RT上的電壓變大，通過R2的電流變大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；R1上的電壓減小，則電容器兩端電壓減小，電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選AC.點(diǎn)睛：本題是電路動(dòng)態(tài)變化分析問題，按“局部→整體→局部”的順序進(jìn)行分析．注意分析電容器時(shí)要看電容器與哪部分電阻并聯(lián).9、BC【解析】

AB.當(dāng)周期小到一定值時(shí)，壓力為零，此時(shí)萬有引力充當(dāng)向心力，即解得：①故B正確，A錯(cuò)誤；CD.星球的質(zhì)量代入①式可得：故C正確，D錯(cuò)誤．10、ABD【解析】

A．在最低點(diǎn)由牛頓第二定律得T?mg＝m，則拉力為T＝mg+m，和釘子接觸前繩子拉力為T1＝mg+m＝2mg，接觸釘子后半徑變?yōu)樵瓉淼囊话?，繩子對(duì)小球的拉力T′＝mg+m＝3mg，所以接觸釘子前后繩子的拉力之比為2：3，故A正確；B．線速度大小不變，半徑變?yōu)樵瓉淼囊话?，向心力（合力）增大為原來?倍，故B正確；C．小球由初始位置到最低點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得：mgl（1-cos60°）=mv2，則到達(dá)最低點(diǎn)的速度為，和釘子接觸瞬間速度不突變，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)ω＝知，線速度不變，半徑變?yōu)樵瓉淼囊话耄式撬俣茸優(yōu)樵瓉淼膬杀?，所以角速度之比?：2，故D正確；11、ABC【解析】傳送帶對(duì)人的摩擦力方向水平向左，和拉力平衡，則人對(duì)傳送帶的摩擦力方向水平向右，傳送帶的位移向右，則人對(duì)傳送帶做正功，故B正確．由于人的位移為零，則傳送帶對(duì)人不做功，故A正確．人對(duì)傳送帶做功的功率P=fv=m2gv，故C正確．由于人靜止不動(dòng)，則傳送帶對(duì)人做功的功率為零，故D錯(cuò)誤．故選ABC．點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵掌握判斷力是否做功的方法，通過在力的方向上有無位移判斷是否做功，知道人受摩擦力和拉力平衡．12、CD【解析】A、根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有,則得,月球表面的重力加速度,故A錯(cuò)誤;

B、物體在月球表面上時(shí),由重力等于萬有引力有

,可得月球質(zhì)量,故B正確;

C、據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力得可以知道,月球的第一宇宙速度,故C錯(cuò)誤；D、繞月球表面勻速飛行的衛(wèi)星的周期,故D正確綜上所述本題答案是：BD二、實(shí)驗(yàn)題（本題共16分，答案寫在題中橫線上）13、能不能AC2【解析】

(1)[1][2]本實(shí)驗(yàn)將

A

的做平拋運(yùn)動(dòng)與豎直方向下落的

B

的運(yùn)動(dòng)對(duì)比，A

做平拋運(yùn)動(dòng)，

B

做自由落體運(yùn)動(dòng)，每次兩球都同時(shí)落地，只能說明

A

豎直方向運(yùn)動(dòng)情況，不能反映

A

水平方向的運(yùn)動(dòng)情況。(2)[3]因?yàn)橐嬐贿\(yùn)動(dòng)的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同速度，故A正確；小球與斜槽之間的摩擦不影響平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，所以斜槽軌道可以不光滑，故B錯(cuò)誤；通過調(diào)節(jié)斜槽末端水平，是為了保證小球初速度水平，做平拋運(yùn)動(dòng)，故C正確.(3)[4]根據(jù)：得：根據(jù)：得：則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：14、左下落過程中存在阻力做功在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，，機(jī)械能守恒【解析】

第一空.物體做加速運(yùn)動(dòng)，由紙帶可知，紙帶上所打點(diǎn)之間的距離越來越大，這說明物體與紙帶的左端相連．第二空.利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論；第三空.重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，重物的重力勢(shì)能的減少量△Ep=mgh=1.0×9.8×0.0501J=0.49J．第四空.物體動(dòng)能的增加量EkB=mvB2=0.48J第五空.由上數(shù)據(jù)可知，△Ep＞△Ek，原因是下落時(shí)存在阻力做功；第六空.在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，△EP=△Ek，機(jī)械能守恒．三、計(jì)算題要求解題步驟，和必要的文字說明（本題共36分）15、（1）船頭應(yīng)垂直河岸；20s（2）120m【解析】試題分析：(1)要使小船渡河時(shí)間最短，則小船船頭應(yīng)垂直河岸渡河，渡河的最短時(shí)間（2）船速v2小于水流速度vl時(shí)，即v2<v1時(shí)，合速度v不可能與河岸垂直，只有當(dāng)合速度v方向越接近垂直河岸方向，航程越短?？捎蓭缀畏椒ㄇ蟮?，即以v