電力系統(tǒng)三相短路暫態(tài)

電力系統(tǒng)三相短路暫態(tài)第1頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程內(nèi)容提要提出短路的基本概念、短路造成的危害以及短路計(jì)算的目的；假設(shè)發(fā)電機(jī)容量為無限大、電壓及頻率為恒定的條件下，基于磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t對電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程、短路電流及功率進(jìn)行分析；發(fā)電機(jī)突然發(fā)生三相短路的暫態(tài)過程；第2頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程5.1短路的一般概念一、短路的原因、類型及后果短路——一切不正常的相與相之間或相與地(對于中性點(diǎn)接地的系統(tǒng))發(fā)生通路的情況。1.短路的原因：(1)元件損壞(2)氣象條件惡化(3)違規(guī)操作(4)其他，例如挖溝損傷電纜，鳥獸跨接第3頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程2.短路故障種類電力系統(tǒng)的短路故障也稱為橫向故障，一相或兩相斷線的情況為斷路故障，也稱為縱向故障。三相短路、兩相短路、兩相短路接地和單相接地短路三相短路——對稱短路；其他類型的短路——不對稱短路在各種類型的短路中，單相短路占大多數(shù)（65%），兩相短路較少，三相短路的機(jī)會最少第4頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程3.短路的危險(xiǎn)后果出現(xiàn)大電流。系統(tǒng)電壓大幅度下降。發(fā)生不對稱短路時(shí)，不平衡電流能產(chǎn)生足夠的磁通在鄰近的電路內(nèi)感應(yīng)出很大的電動勢，這對于架設(shè)在高壓電力線路附近的通訊線路或鐵道訊號系統(tǒng)等會產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。發(fā)電廠失去同步，破壞系統(tǒng)穩(wěn)定，造成大片地區(qū)停電——最嚴(yán)重后果。第5頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程4.預(yù)防短路措施：采取合理的防雷措施，加強(qiáng)運(yùn)行維護(hù)管理；線路上安裝電抗器。采用繼電保護(hù)裝置，切除故障設(shè)備，保證無故障部分安全運(yùn)行；架空線路采用自動重合閘裝置；第6頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程二、短路計(jì)算的目的

短路計(jì)算是解決一系列技術(shù)問題所不可缺少的基本計(jì)算選擇有足夠機(jī)械穩(wěn)定度和熱穩(wěn)定度的電氣設(shè)備，必須以短路電流為依據(jù)；為了合理地配置各種繼電保護(hù)和自動裝置并正確整定其參數(shù)；在設(shè)計(jì)和選擇電氣主接線時(shí)，依據(jù)短路計(jì)算結(jié)果確定是否需要采取限制短路電流的措施等，造價(jià)評估，選擇最佳接線方案；進(jìn)行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算，研究短路對用戶工作的影響；確定輸電線路發(fā)生短路故障對臨近通訊線路的干擾，必須進(jìn)行短路計(jì)算。第7頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程確定計(jì)算條件：短路發(fā)生時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)行方式短路的類型和發(fā)生地點(diǎn)短路發(fā)生后所采取的措施等第8頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程5.2恒定電勢源電路的三相短路第9頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程一、短路的暫態(tài)過程短路前a相的電勢和電流：式中：合閘角α：短路（或合閘）前瞬間電壓的相位角。ia第10頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程系統(tǒng)發(fā)生三相短路后，f點(diǎn)左半部和右半部仍保持對稱。右半部：i——→0；左半部：短路前，短路后，阻抗值從衰減第11頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程短路后a相的微分方程式(5-2)解就是短路的全電流：特解，代表短路電流的強(qiáng)制分量、周期分量、新穩(wěn)態(tài)電流；齊次方程的一般解，代表短路電流的自由分量、非周期分量。（5-2）第12頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程短路全電流短路電流周期分量幅值電路的阻抗角（5-3）短路電流的周期分量第13頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程短路電流非周期分量特征方程的根自由分量衰減的時(shí)間常數(shù)（5-4）積分常數(shù)C，由初始條件決定，即非周期電流的起始值iap0

短路全電流第14頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程a相短路電流的算式b相短路電流的算式：c相短路電流的算式：（5-6）ipiap三相短路電流的周期分量是一組對稱正弦量；各相非周期分量不相等。第15頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程i[0]iap0ip0短路暫態(tài)過程的相量圖第16頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程i[0]iap0ip0非周期電流初值的大小同短路發(fā)生的時(shí)刻有關(guān)，即與短路發(fā)生時(shí)電源電勢的初始相角α有關(guān)。平行；垂直第17頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程非周期分量有最大初值或零值的情況只可能在一相出現(xiàn)。

第18頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程二、短路沖擊電流非周期分量電流出現(xiàn)最大值：(1)相量差有最大可能值(2)相量差在t＝0時(shí)與時(shí)間軸平行第19頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程短路電流最大可能的瞬時(shí)值稱為短路沖擊電流，以iim表示。短路沖擊電流出現(xiàn)的條件：短路回路為純電感電路ψ＝90°電壓的初相角過零值α=0電路原來處于空載Im=0第20頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程可能出現(xiàn)最大短路沖擊電流的表達(dá)式：第21頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程短路電流的最大瞬時(shí)值在短路發(fā)生后約半個(gè)周期出現(xiàn)——t＝0.01s沖擊電流的算式：沖擊系數(shù)第22頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程當(dāng)時(shí)間常數(shù)Ta的數(shù)值由零變到無限大時(shí)，沖擊系數(shù)的變化范圍l≤kim≤2。在實(shí)用計(jì)算中，當(dāng)短路發(fā)生在發(fā)電機(jī)電壓母線時(shí)，取kim=1.9；短路發(fā)生在發(fā)電廠高壓側(cè)母線時(shí)，取kim=1.85；在其他地點(diǎn)短路時(shí)，取kim=1.8。沖擊電流主要用來校驗(yàn)電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的電動力穩(wěn)定度。第23頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程三、短路電流的有效值在短路過程中，任一時(shí)刻t的短路電流有效值It，是指以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的均方根值。it：t時(shí)刻短路電流瞬時(shí)值ipt：周期分量瞬時(shí)值iapt：非周期分量的瞬時(shí)值（5-9）第24頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程非周期分量有效值：假定在以時(shí)間t為中心的一個(gè)周期內(nèi)恒定不變，因而它在時(shí)間t的有效值就等于它的瞬時(shí)值

周期分量有效值：在所計(jì)算的周期內(nèi)是幅值恒定的，其數(shù)值即等于由周期電流包絡(luò)線所確定的t時(shí)刻的幅值。短路全電流有效值：第25頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程在最不利的情況下發(fā)生短路時(shí)，t＝0.0ls，這時(shí)非周期分量的有效值為：（5-11）當(dāng)沖擊系數(shù)kim＝1.9時(shí)，Iim=1.62IPkim＝1.8時(shí)，Iim=1.51IP短路電流最大有效值Iim：第26頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程四、短路功率短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積。標(biāo)幺值形式短路容量主要用來校驗(yàn)開關(guān)的切斷能力第27頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程5.3同步電機(jī)突然三相短路的物理分析一、突然短路暫態(tài)過程的特點(diǎn)大沖擊電流電樞反應(yīng)磁通變化→轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流→影響定子電流——定子和轉(zhuǎn)子繞組電流的互相影響（顯著特點(diǎn)）第28頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程二、超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t

超導(dǎo)體——電阻為零的導(dǎo)體，超導(dǎo)體閉合回路維持所環(huán)鏈的磁鏈不變。電壓觀點(diǎn)若ψ躍變→dψ/dt=∞→無限大電源(不存在)楞茨定則——任何閉合線圈在突然變化的瞬間，都能維持磁鏈不變。ψrψr＝0Ψ永遠(yuǎn)不變第29頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程超導(dǎo)體磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t的數(shù)學(xué)描述閉合回路、電阻R、磁鏈ψ、無外電源回路由理想超導(dǎo)體構(gòu)成：R＝0ψ＝常數(shù)第30頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程（1）超導(dǎo)體閉合回路,ψ0＝0移近一個(gè)磁鐵，ψ0→ψ1回路將感應(yīng)產(chǎn)生電流i（2）如果原始磁鏈值,ψ0≠0外界磁場對該回路產(chǎn)生磁鏈，ψ1回路中將產(chǎn)生電流i1,滿足條件Li＋ψ1＝0第31頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程實(shí)際電機(jī)R>0t=0短路ψ如何變化？t=(0-,0+)ψ(0-)=ψ(0＋)短路瞬間第32頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程與定子繞組交鏈，同步電機(jī)工作磁鏈（空載磁鏈）；隨轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，被定子繞組所切割，在定子繞組中感應(yīng)空載電勢三、無阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路的物理分析

只與ff交鏈，勵磁繞組漏磁鏈第33頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程假定短路前無阻尼電機(jī)處于空載狀態(tài)1、短路前定子繞組總磁鏈α=α0＋ωt第34頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ω旋轉(zhuǎn)，定子各相繞組磁鏈:

t＝0短路前瞬間，α=α0，定子各相繞組磁鏈：ω第35頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程第36頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程維持磁鏈初值不變→定子繞組中出現(xiàn)電流→產(chǎn)生磁鏈t=0時(shí)發(fā)生短路，要維持定子各相繞組磁鏈不變2、三相短路后發(fā)生短路后，同步電機(jī)仍以ω旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生ψ0不相等＋合成后等于第37頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程短路前、后瞬間磁鏈圖＋合成后等于第38頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程恒定分量交變分量恒定直流基頻交流第39頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程3、短路后定子繞組中的電流分量基頻電流i′i′→交變磁鏈→為了抵消勵磁磁鏈對各相定子繞組產(chǎn)生的交變磁鏈

大小相等、方向相反第40頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程直流分量iap：維持磁鏈初始值；iap→維持短路前瞬間初始磁鏈ψ[0]不變

大小相等、方向相同第41頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程短路后瞬間磁鏈圖iapi′第42頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程第43頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程倍頻分量i2ω

縱橫軸磁阻不同轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)過180°，磁阻經(jīng)歷一個(gè)周期磁鏈要恒定→ψ(=F/r)，F(xiàn)隨r變化→倍頻磁鏈ψ2ω直流→直流iap＋倍頻交流i2ω→磁鏈不變iap→靜止恒定磁勢第44頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程定子繞組中的電流基頻交流恒定直流倍頻交流第45頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程4、短路后轉(zhuǎn)子中的電流分量定子三相繞組基頻電流i′→同步旋轉(zhuǎn)磁勢(和轉(zhuǎn)子相對靜止)；與ψ0方向相反→ψ0正方向是d軸正向，同步旋轉(zhuǎn)磁勢產(chǎn)生的磁鏈在d軸反方向，對勵磁磁勢起純?nèi)ゴ烹姌蟹磻?yīng)。i′產(chǎn)生抵消直流電流Δifa第46頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程勵磁繞組交鏈磁鏈保持短路前磁鏈值不變→勵磁繞組產(chǎn)生直流電流Δifa（方向和if[0]相同，使勵磁繞組的磁場得到加強(qiáng)）。Δifa→ΔψfaΔψfa定子同步旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生的去磁磁鏈平衡直流電流Δifa第47頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)分析第五章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程定子直流分量→空間靜止磁場（ψap）→對勵磁繞組是同步速→切割勵磁繞組→轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生同步頻率交變