基于模型預(yù)測(cè)控制的模型控制分配方法

基于模型預(yù)測(cè)控制的模型控制分配方法

作為一種動(dòng)態(tài)控制技術(shù)，矩陣衰減技術(shù)不僅可以提高乘客的舒適度，而且可以通過(guò)調(diào)整飛機(jī)的彈性響應(yīng)來(lái)提高飛機(jī)的安全性和垂直度。在過(guò)去的數(shù)年間,有很多學(xué)者對(duì)此作出了研究,包括設(shè)計(jì)經(jīng)典的魯棒控制器完成陣風(fēng)減緩,例如,用線(xiàn)性二次型調(diào)節(jié)器理論經(jīng)典魯棒控制器的限制在于通過(guò)增益預(yù)置的方法計(jì)算全飛行包線(xiàn)內(nèi)的時(shí)變氣動(dòng)參數(shù)來(lái)綜合出一個(gè)唯一的控制律是非常困難的。正因?yàn)槿绱?自適應(yīng)控制器、前饋控制器被提出,這些方法能通過(guò)計(jì)算自適應(yīng)律自主地調(diào)整已有的控制策略。WangY隨著新式飛機(jī)布局的出現(xiàn),人們開(kāi)始更多地注重操縱品質(zhì)和飛機(jī)自身性能的提升,這就引領(lǐng)了一種全新的飛機(jī)設(shè)計(jì)形式的出現(xiàn)。傳統(tǒng)采用3個(gè)基本氣動(dòng)舵面產(chǎn)生繞機(jī)體軸三軸力矩的方式不再適用于多操縱面布局的新式飛機(jī)。用多個(gè)操縱面配合產(chǎn)生一個(gè)或者多個(gè)方向的角速度或角加速度成為了現(xiàn)代飛機(jī)漸漸主流的控制方式?，F(xiàn)在已經(jīng)有一些控制技術(shù)能夠處理具有輸入輸出限制的多變量控制問(wèn)題,包括模型預(yù)測(cè)控制(MPC)目前處理過(guò)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的受限優(yōu)化問(wèn)題的最好方法是控制分配(CA),它能夠有效分配來(lái)自控制器的虛擬控制量,將其分配給各個(gè)舵面?？傮w來(lái)說(shuō),受限優(yōu)化都要比非受限優(yōu)化的計(jì)算復(fù)雜度要高,而且在線(xiàn)實(shí)時(shí)計(jì)算也會(huì)限制其實(shí)際應(yīng)用。但是離線(xiàn)的控制分配算法又會(huì)產(chǎn)生魯棒性不足的缺點(diǎn)。傳統(tǒng)的魯棒控制方法大都采用最小二乘類(lèi)的方法,該類(lèi)型的算法復(fù)雜度依然很高,不能解決計(jì)算量大、實(shí)時(shí)性差的問(wèn)題。本文的目的旨在導(dǎo)出一種控制方案,能對(duì)重量和飛行條件變化而產(chǎn)生的模型不確定性具有較好的魯棒性,也能確保陣風(fēng)減緩過(guò)程中氣動(dòng)響應(yīng)的穩(wěn)定性。本文提出了一種基于模型預(yù)測(cè)和控制分配1控制對(duì)象和控制模型的描述1.1x系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)向量的模擬和控制分配本文利用一款民用飛機(jī)的縱向模型來(lái)驗(yàn)證本控制方案對(duì)陣風(fēng)載荷的減緩效果。為了更好的采用預(yù)測(cè)控制和控制分配方法,該飛機(jī)的縱向模型經(jīng)離散化,由下列標(biāo)準(zhǔn)離散時(shí)不變狀態(tài)空間方程給出式中,x系統(tǒng)在每個(gè)采樣點(diǎn)執(zhí)行上述優(yōu)化,產(chǎn)生與理想輸出目標(biāo)信號(hào)相符合的穩(wěn)態(tài)向量。然而,上述優(yōu)化問(wèn)題的實(shí)時(shí)性并不好,只能獲得接近于邊界的解。故本文提出一種投影算法,能夠?qū)⒋蟛糠值挠?jì)算轉(zhuǎn)移到離線(xiàn)進(jìn)行。1.2基于穩(wěn)態(tài)目標(biāo)的多面體投料為了更好地說(shuō)明多面體投影法,下面給出一些重要定義。一個(gè)多面體定義為由有限數(shù)量的封閉半空間的交集組成若V,Y為上述封閉半空間的任意子空間,則上述投影算法的關(guān)鍵步驟是要建立一個(gè)由穩(wěn)態(tài)目標(biāo)向量限制條件組成的多面體P由上述不等式約束建立的多面體P式中,k1.3步預(yù)測(cè)控制律在上一節(jié)中介紹了具有靜態(tài)可達(dá)指令解集P此MPC控制器的N步預(yù)測(cè)控制律為利用經(jīng)典廣義MPC求解N步控制律修正值c將(8)式代入(7)式中,得到新的線(xiàn)性不等式條件。用該條件和(9)式建立不變集O最終,經(jīng)前2步過(guò)濾之后的QP問(wèn)題為1.4mpc結(jié)構(gòu)的控制方程考慮到作動(dòng)器飽和限制、控制分配、和系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)能否迅速跟蹤指定信號(hào)等因素,這里采用受限隱式模型跟蹤的MPC結(jié)構(gòu)寫(xiě)成上式的連續(xù)方程形式假設(shè)性能輸出w跟蹤參考模型控制目標(biāo)就是使性能輸出w滿(mǎn)足(12)式。利用上述隱式模型跟蹤的思想,修改連續(xù)時(shí)不變LQR控制器的代價(jià)函數(shù)又由于與(15)式相對(duì)應(yīng)的離散代價(jià)函數(shù)為一組對(duì)應(yīng)于各個(gè)采樣狀態(tài)和采樣輸入的無(wú)限加權(quán)和式中,T1.5觀(guān)測(cè)器的添加為了得到狀態(tài)向量和干擾向量的無(wú)偏估計(jì),整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)必須添加一個(gè)觀(guān)測(cè)器。為此,將(1)式增廣,得到此線(xiàn)性狀態(tài)/擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器有下列形式則此觀(guān)測(cè)器增益可以由標(biāo)準(zhǔn)LQR算法2實(shí)際控制信號(hào)u控制分配問(wèn)題針對(duì)多操縱面飛機(jī)具有冗余的操縱面來(lái)控制三軸力矩(力矩系數(shù))。通過(guò)1.1~1.5節(jié)介紹的模塊,將各個(gè)模塊中描述的的實(shí)際控制信號(hào)u控制分配問(wèn)題是針對(duì)過(guò)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),在考慮各操縱面位置限制和速率限制的情況下,將各個(gè)虛擬指令信號(hào)分配給各個(gè)舵面。對(duì)于線(xiàn)性控制分配問(wèn)題,標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩可達(dá)集可由可容許實(shí)際控制向量u∈Ω和反映線(xiàn)性映射的控制效能矩陣B設(shè)飛機(jī)期望的轉(zhuǎn)矩向量是v∈R使u在不超出約束下面給出本方案整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的框圖,如圖1所示。3飛機(jī)配平狀態(tài)的仿真結(jié)果本文采用某亞音速支線(xiàn)客機(jī)的縱向小擾動(dòng)線(xiàn)性模型進(jìn)行Matlab/Simulink仿真驗(yàn)證。在定直平飛時(shí),該飛機(jī)的縱向小擾動(dòng)線(xiàn)性模型的配平狀態(tài)如表1所示。選擇縱向狀態(tài)向量為x=[Vαqθ]陣風(fēng)模型分別采用Matlab工具箱中的Dryden模型和離散陣風(fēng)模型。則根據(jù)文獻(xiàn)[16]定義,干擾速度、干擾迎角、干擾側(cè)滑分別為式中,u這里,定義參考模型的系統(tǒng)矩陣A上述仿真結(jié)果表明,飛機(jī)在遭遇嚴(yán)重大氣擾動(dòng)的情況下,仍能夠較好地跟蹤飛行員給出的指令信號(hào),同時(shí)還能夠降低法向剩余過(guò)載。其中,飛機(jī)遭遇紊流風(fēng)時(shí),采用本方案更為有效。4模型設(shè)計(jì)及仿真當(dāng)飛機(jī)遇到陣風(fēng)影響時(shí),將會(huì)產(chǎn)生附加的氣動(dòng)力,導(dǎo)致過(guò)載等狀態(tài)量響應(yīng)幅值增大,引起飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度損傷。本文主要以大型飛機(jī)為對(duì)象,研究了陣風(fēng)減緩系統(tǒng)閉環(huán)控制律的設(shè)計(jì)方法,主要考慮在不同重量條件、不同陣風(fēng)條件和不同飛行條件下,飛機(jī)能否穩(wěn)定地跟蹤指令信號(hào),同時(shí)減輕法向剩余過(guò)載增量。研究?jī)?nèi)容主要包括六個(gè)部分:靜態(tài)可達(dá)指令過(guò)濾器的設(shè)計(jì)、動(dòng)態(tài)可達(dá)指令過(guò)濾器的設(shè)計(jì)、穩(wěn)態(tài)向量計(jì)算器的設(shè)計(jì)、模型預(yù)測(cè)控制器的設(shè)計(jì)、控制分配器的設(shè)計(jì)、擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)。應(yīng)用本方案可以較好的跟蹤飛機(jī)指令,同時(shí)能夠較大的降低法向剩余過(guò)載,從而實(shí)現(xiàn)飛機(jī)在提高自身安全性和乘客舒適性的前提下也不損失機(jī)動(dòng)性能。多面體P對(duì)向量r∈R在此平衡點(diǎn)處的線(xiàn)性小擾動(dòng)連續(xù)時(shí)不變狀態(tài)空間方程中的各矩陣為此處,陣風(fēng)干擾只考慮對(duì)迎角的影響,輸出矩陣C的最后一