結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕位移法

第八章位移法

§8-1

概述§8-2等截面直桿的轉(zhuǎn)角位移方程§8-3位移法的基本未知量和基本結(jié)構(gòu)§8-4位移法的典型方程及計(jì)算步驟§8-5直接由平衡條件建立位移法基本方程§8-6對(duì)稱性的利用已有的知識(shí)：（2）靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析和位移計(jì)算；（1）結(jié)構(gòu)組成分析；（3）超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析和位移計(jì)算力法。已解得如下單跨超靜定梁的結(jié)果:ABAB§8-1概述P用力法計(jì)算，9個(gè)基本未知量如果用位移法計(jì)算,1個(gè)基本未知量力法計(jì)算太困難了！1個(gè)什么樣的基本未知量?§8-1概述位移法：以結(jié)點(diǎn)的位移(角位移和線位移）為基本未知量,運(yùn)用結(jié)點(diǎn)或截面的平衡條件——建立位移法方程——求出未知位移——利用位移與內(nèi)力之間確定的關(guān)系計(jì)算相應(yīng)的內(nèi)力。力法與位移法是計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的兩種基本方法。力法：以未知力為基本未知量,運(yùn)用位移協(xié)調(diào)條件建立力法方程,求出未知力,計(jì)算出全部的內(nèi)力和相應(yīng)的位移。

在一定的外因作用下，線彈性結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移之間存在確定的關(guān)系?？梢韵仍O(shè)定某些位移為基本未知量。一、位移法的提出(DisplacementMethod)§8-1概述

位移法主要是由于大量高次超靜定剛架的出現(xiàn)而發(fā)展起來(lái)的一種方法。由于很多剛架的結(jié)點(diǎn)位移數(shù)遠(yuǎn)比結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)少，采用位移法比較簡(jiǎn)單。

結(jié)點(diǎn)B只轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，沒(méi)有水平和豎向位移。

力法：六個(gè)未知約束力。位移法：一個(gè)未知位移（θB）。§8-1概述三次超靜定圖示剛架

力法：三個(gè)未知約束力。位移法：一個(gè)未知位移（θB）?！?-1概述位移法的基本假定：

（1）對(duì)于受彎桿件，只考慮彎曲變形，忽略軸向變形和剪切變形的影響。

（2）變形過(guò)程中，桿件的彎曲變形與它的尺寸相比是微小的（此即小變形假設(shè)），直桿兩端之間的距離保持不變。注意：上述變形假定不是必要的，這樣做僅僅是為了減少基本未知量，簡(jiǎn)化計(jì)算。

力法與位移法必須滿足的條件：1.力的平衡;2.位移的協(xié)調(diào);3.力與位移的物理關(guān)系?！?-1概述將原惹結(jié)構(gòu)準(zhǔn)視為拉兩個(gè)鋸單跨騰超靜味定梁匪的組注合。饅各桿歇的桿職端彎腎矩為隊(duì)：（8-1）二、插位移測(cè)法思填路θB為位移邊法基烈本未及知量別（規(guī)轉(zhuǎn)定順炒時(shí)針牲轉(zhuǎn)向掠為正賤）。由變?nèi)盒螀f(xié)盜調(diào)條童件知泰，各欄桿在所結(jié)點(diǎn)B端有撫共同祖的角扛位移θB?！?-灶1概述考慮礙結(jié)點(diǎn)B的平及衡條刷件,將（8-薪1）代入可式（8-秒2）得于是

（8-2）由∑MB=0，有將θB回代渠入公只式(8擁-1裙)則各見(jiàn)桿的衡桿端栽彎矩載即可園確定陸。然深后可修利用突疊加啊法作浩出原多結(jié)構(gòu)鍬的彎矩昌圖。再利叮用平腹衡條麻件作摘出剪敬力圖盯和軸少力圖露?！?-稠1概述位移該法思賽路：1、設(shè)定某些襖結(jié)點(diǎn)快的位恥移為基考本未扭知量畜，取競(jìng)單個(gè)勉桿件誓作為訪計(jì)算征的基甜本單陵元；2、將單個(gè)龜桿件狼的桿扇端力止用桿享端位約移表液示,而各程桿端候位移流與其猜所在托結(jié)點(diǎn)酷的位移林相協(xié)蜻調(diào)；3、由平衡正條件求出誦基本痛位移縫未知連量，殘由此問(wèn)可求京出整伏個(gè)結(jié)拐構(gòu)（蟲所有餓桿件演）內(nèi)樣力?！?-茂1概述提出怎問(wèn)題耕：1、單跨錦超靜震定梁擴(kuò)在桿盲端發(fā)紡生各脫種位腰移、摔荷載搭、溫閑度等鼠因素匹作用敵下的強(qiáng)內(nèi)力尖。(用力貝法可墓以求貴得)2、哪些云結(jié)點(diǎn)洲的位腳移作為腸基本飲未知?jiǎng)⒘俊?、如古何確櫻定基劇本未奏知量移。§8-呀1概述FPxy本節(jié)局主要膨解決職單跨螺超靜鞭定梁玩在荷看載、散溫度呀改變扣和支筍座移舌動(dòng)共奧同作僚用下講單跨細(xì)梁的血內(nèi)力餐結(jié)果隨?！?-及2等截搭面直炊桿的甘轉(zhuǎn)角催位移鹽方程(2)桿件糧轉(zhuǎn)角以順瀉時(shí)針舍為正,反之綠為負(fù)浮。桿爛件兩扮端在討垂直于桿弟軸方邊向上鐮的相北對(duì)線簽位移ΔAB（側(cè)移）以饒使桿坡件順能時(shí)針熟轉(zhuǎn)動(dòng)乖為正,反之告為負(fù)惡。位移護(hù)法中衡桿端臂內(nèi)力顆、桿酸端位支移符項(xiàng)號(hào)規(guī)鎮(zhèn)定：(1孟)桿端答彎矩以順激時(shí)針柄為正,反之鉆為負(fù)綱。對(duì)結(jié)點(diǎn)哭或支辟座而言,則以姑逆時(shí)積針?lè)竭^(guò)向?yàn)轭佌?。辦彎矩展圖仍違畫在永桿件放受拉爽纖維伐一側(cè)孩。剪拿力的辮規(guī)定迎同前.§8-嫌2等截欄面直炸桿的伯轉(zhuǎn)角討位移疾方程FPxy取簡(jiǎn)顏支梁胸基本紛結(jié)構(gòu)1.先求扇桿端醒位移匙引起咽的彎撤矩作出、、

（略）解出§8-周2等截爆面直事桿的殖轉(zhuǎn)角茅位移弓方程其中言：稱桿昌件的線剛添度。轉(zhuǎn)角籃位移減方程(剛度魄方程)Sl憶op時(shí)e-抽De雜fl講ec支ti萬(wàn)on圣(除St墨if寇fn繩es釣s)寺E笨qu綱at形io廳n

荷載等外因引起的彎矩成為固端彎矩，同樣可用力法求解，表示，。2.荷載架等外勸因引授起的廣彎矩由桿葬端位命移及牌荷載找等外反因共惹同引艙起的綿彎矩就為：§8-庸2等截淹面直騙桿的猾轉(zhuǎn)角狡位移災(zāi)方程兩端叮固定僑梁一端廢固定搏、一蹤蝶端鉸禁支梁一端圣固定運(yùn)、一扔端定刃向支爺承梁僅由趟桿端繳位移師引起抄的桿嚇端內(nèi)日力是卵只與撇桿件匙截面房誠(chéng)尺寸憂、材謎料性草質(zhì)有沈關(guān)的刮常數(shù)勞，一凍般稱罷為形常宜數(shù)。列屈于表(8群-1污)。用位校移法壟進(jìn)行迫結(jié)構(gòu)卷分析己的基靜礎(chǔ)是商桿件黎分析走。位隙移法錦的基躲本結(jié)攏構(gòu)為響以下三種單跨狂超靜民定梁:僅由估荷載添產(chǎn)生盼的桿補(bǔ)端內(nèi)骨力稱竹為固端送內(nèi)力。列站于表(8鴿-1嶄)?！?-涉2等截鋪面直學(xué)桿的駁轉(zhuǎn)角濾位移咽方程1、兩尼端固想定的等截望面直挨桿記荷載單獨(dú)作用引起的桿端彎矩分別為和，桿端剪力分別為和?！獌啥瞬潭{等截初面直粱桿的濤轉(zhuǎn)角昏位移擦方程暫。（8-2）桿端鋪彎矩濕的一凱般公銅式：§8-套2等截哲面直謝桿的姻轉(zhuǎn)角倦位移旦方程桿端剪力驕的一軋般為由兩階端固泥定等收截面振直桿軋的轉(zhuǎn)倘角位釀移方境程可督得到趣其他逐支撐疏的轉(zhuǎn)死角位巴移方身程。（8-美3）§8-疫2等截飄面直翼?xiàng)U的陸轉(zhuǎn)角裕位移稼方程2、一宜端固汪定、厲一端著鉸支究的等截慢面直養(yǎng)桿令式（8-光2）的MBA=0,θB是θA和ΔAB的函枯數(shù)，轉(zhuǎn)角際位移兇方程委為§8-病2等截瞞面直方桿的爛轉(zhuǎn)角網(wǎng)位移赤方程可見(jiàn)畢：桿端逼彎矩欠表達(dá)樹(shù)式實(shí)素際上像就是今基本辛結(jié)構(gòu)隨各桿哈在基傷本未脫知量碌和荷調(diào)載共揮同作景用下挺的彎澇矩的裂疊加蒙公式辛，它碑已經(jīng)好把荷椅載和悲基本橫未知黑量的只作用贏綜合研在一沸起了辛。3、一端即固定廳、一趨端定經(jīng)向的等截鍋面直貿(mào)桿令式（8-棄3）的FSBA=0,ΔAB是θA和θB的函炒數(shù)，轉(zhuǎn)角墨位移徒方程儲(chǔ)為§8-荒2等截限面直花桿的大轉(zhuǎn)角帥位移有方程表8-逆1要求子記憶扎的內(nèi)遲容：12§8-拖2等截奸面直托桿的捎轉(zhuǎn)角刊位移劑方程349、10、11、12、17自己示去畫§8-宿2等截爛面直飲桿的野轉(zhuǎn)角親位移輕方程結(jié)點(diǎn)通角位疾移基思本未鉤知量腹數(shù)目=剛結(jié)執(zhí)點(diǎn)的原數(shù)目申。注意尾：在供忽略啄的直賠桿的汗軸向沸變形綢時(shí)，唐受彎蕩直桿僅兩端所之間貿(mào)的距沖離保伸持不避變。一、位移堆法基探本未歉知量惑的確輝定鉸結(jié)繼點(diǎn)處(包括秧鉸支學(xué)座處夾的鉸職結(jié)點(diǎn))的角遇位移放，在輸計(jì)算殘桿端但彎矩醋時(shí)不醬獨(dú)立境，一在般不晝選作括基本持未知譽(yù)量。1.獨(dú)立掌的結(jié)黑點(diǎn)角定位移顫和獨(dú)尿立的屆結(jié)點(diǎn)侮線位互移§8-煮3位移米法的斤基本泳未知倍量和囑基本王結(jié)構(gòu)2.確定慕獨(dú)立匹結(jié)點(diǎn)血線位紀(jì)移的嬌方法——觀察拋法、梯換鉸催法。結(jié)構(gòu)球有1個(gè)獨(dú)考立的鉆線位呢移（Z3），2個(gè)獨(dú)帖立的本結(jié)點(diǎn)貸角位羽移（Z1、Z2），共三束個(gè)位郵移法過(guò)的基傻本未鞏知量趨。觀察復(fù)法§8-笑3位移非法的池基本佩未知威量和鄉(xiāng)豐基本宿結(jié)構(gòu)只需娃增加苗一根竹鏈桿測(cè)，1個(gè)獨(dú)課立的銷線位洞移對(duì)于求不易侮觀察剪的結(jié)獻(xiàn)構(gòu)用換鉸佩法。先將蹄原結(jié)買構(gòu)的宏每一束個(gè)剛濾結(jié)點(diǎn)(包括尋固定睬支座)都變筆成鉸蹲結(jié)點(diǎn)餐，從劍而得冬到一詢個(gè)相盲應(yīng)的章鉸結(jié)炎鏈桿急體系要。為來(lái)保持胳該體萌系為珠幾何兆不變其所需天增加換鏈桿瘋的最也少數(shù)閃目就系是原餐結(jié)構(gòu)獻(xiàn)獨(dú)立遭的結(jié)太點(diǎn)線達(dá)位移留的數(shù)登目?！?-粥3位移樓法的張基本皆未知笛量和峽基本犬結(jié)構(gòu)位移錫法的左基本裙未知丘量的錦數(shù)目勤為6個(gè)。需注杠意：躬對(duì)于脂曲桿晌及需企考慮孤軸向的變形稅的桿幸件，海變形禍后兩拼端之桃間的鋼距離政不能濃看作喪是不也變的甜。需增域加兩逆根鏈赴桿，2個(gè)獨(dú)貓立的飽線位索移。結(jié)構(gòu)就有四拍個(gè)剛炎結(jié)點(diǎn)——四個(gè)限結(jié)點(diǎn)棵角位抬移。§8-域3位移迫法的擔(dān)基本湊未知密量和抖基本攤結(jié)構(gòu)思考品題：均圖示括結(jié)構(gòu)甘獨(dú)立議的結(jié)錫點(diǎn)線笑位移誕數(shù)目謝是幾撐？答：控結(jié)點(diǎn)1和2的水鈴平線汪位移常都是釋獨(dú)立椅的，柱獨(dú)立繳結(jié)點(diǎn)然線位盛移數(shù)欠目應(yīng)對(duì)為2。默認(rèn)役狀態(tài):EI不等雕于無(wú)卡窮大,EA等于關(guān)無(wú)窮嚇大。§8-五3位移蕉法的密基本丹未知菜量和烘基本槍結(jié)構(gòu)基本膏未知鮮量:結(jié)點(diǎn)1的轉(zhuǎn)銅角Z1和水權(quán)平線英位移Z2。二、施位移踐法的慢基本在結(jié)構(gòu)基本繭結(jié)構(gòu)：對(duì)原牲結(jié)構(gòu)釘添加鐘一定午數(shù)量型的附瞎加約杠束所怎得到為的沒(méi)們有結(jié)別點(diǎn)位少移(鉸結(jié)罰點(diǎn)的態(tài)角位姿移除番外)的單間跨梁開(kāi)的組羊合體遍。1.基本昌結(jié)構(gòu)族的概膽念§8-汪3位移職法的般基本姓未知習(xí)量和曾基本捷結(jié)構(gòu)2.基本結(jié)結(jié)構(gòu)真的確皺定2)附加品鏈桿傍，只振控制服結(jié)點(diǎn)努沿某乳一方徹向的途移動(dòng)應(yīng)，不口控制群結(jié)點(diǎn)相轉(zhuǎn)動(dòng)變。

1)附加剛臂(用符號(hào)“”表示)只控制結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，不控制結(jié)點(diǎn)移動(dòng)?！?-眼3位移屢法的恒基本甘未知蒜量和埋基本議結(jié)構(gòu)例：確定圖a所示連續(xù)梁的基本結(jié)構(gòu)。（圖a）（圖b）在確千定基架本結(jié)噴構(gòu)的璃同時(shí)劈燕，也樂(lè)就確蒜定了葛基本鏟未知結(jié)量及槳其數(shù)免目?！?-成3位移玩法的筐基本杜未知款量和娘基本乳結(jié)構(gòu)基本遣未知舉量，離基本性結(jié)構(gòu)雜確定啄舉例６＋鄰１＝邊７§8-通3位移賴法的掏基本騾未知撓量和卵基本犧結(jié)構(gòu)§8-簽3位移恒法的兆基本釋未知疏量和?；踞斀Y(jié)構(gòu)§8-娃3位移逮法的蘭基本特未知盜量和預(yù)基本妥結(jié)構(gòu)§8-犬3位移攤法的彼基本獎(jiǎng)未知艙量和熔基本寫結(jié)構(gòu)基本怠體系是指嗽基本子結(jié)構(gòu)形在荷猴載和步基本乞未知華位移娘共同斜作用嗚下的是體系那?；緩埼粗M量——結(jié)點(diǎn)B轉(zhuǎn)角θB，設(shè)其盡為Z1。在結(jié)捐點(diǎn)B附加拌剛臂淺得基儉本結(jié)蒸構(gòu)。原結(jié)蠢構(gòu)基本嘩結(jié)構(gòu)一、驅(qū)位移撒法的處基本絮方程1.無(wú)側(cè)自移剛鍛架基本知體系§8-條4位移承法的酒典型妨方程街及計(jì)橫算步顫驟2)人為揀給予碼結(jié)點(diǎn)B以轉(zhuǎn)兼角θB,由于嫁轉(zhuǎn)角張而引何起附磚加約褲束的途附加樹(shù)反力R11。在基黑本結(jié)描構(gòu)上竊分別組考慮盒：基本欲體系+=1)荷載爆引起孩的附倚加約宅束中包的反執(zhí)力R1P。由線釀形系特統(tǒng)的礎(chǔ)疊加西原理豈得到葡位移拔法基普本體命系.§8-慨4位移快法的雞典型騙方程借及計(jì)素算步暴驟設(shè)r11為單取位轉(zhuǎn)甲角Z1=1時(shí)附鄙加約踩束反平力矩偶，則R11=r11Z1，將其位代入步公式卷（8-溜3）得思考葛：基掙本體城系與筆原結(jié)社構(gòu)有射何不阿同？原結(jié)直構(gòu)在你結(jié)點(diǎn)B處并難沒(méi)有著附加這約束香，因景而也拜沒(méi)有改附加描約束棕反力印矩。思考元：如凝何使訊基本述體系武的受止力和撈變形古情況魚與原死結(jié)構(gòu)完全檔等價(jià)？要使激基本暑體系遷與原耽結(jié)構(gòu)果完全柏相等嗓，必魄須要六有R11+R1P=R1=0即：R11+R1P=0(８-3）R的下厲標(biāo):第一棍個(gè)下截標(biāo)表玻示產(chǎn)冊(cè)生附護(hù)加反煩力矩逮的位裳置，第二圣個(gè)下隱標(biāo)表區(qū)示產(chǎn)夾生附啟加反道力矩稠的原眼因?！?-隙4位移袍法的攏典型御方程漢及計(jì)糕算步語(yǔ)驟r11Z1+R1P=0（８譽(yù)-4儀）--健--耀--求解輝基本艱未知燃量Z1的位差移法肅方程航。求系惠數(shù)r11作基本結(jié)構(gòu)當(dāng)位移

Z1=1

時(shí)的彎矩圖（圖）。

i=暢EI碑/l稱為傾該桿菌的線群剛度袋。取結(jié)薯點(diǎn)B為隔他離體頃，由夫力矩拾平衡酒條件得

§8-土4位移取法的調(diào)典型吼方程策及計(jì)謝算步逆驟求自聰由項(xiàng)R1P，作出施基本柄結(jié)構(gòu)塊在荷狠載作引用時(shí)時(shí)的彎塊矩圖(MP圖)。利用授力矩霧平衡際條件∑MB=0，得注意琴：系數(shù)r11和自軋由項(xiàng)R1P的正鄉(xiāng)豐負(fù)號(hào)筆規(guī)定瓣它們聚都與匆轉(zhuǎn)翻角Z1的正托向一歡致時(shí)兆為正興，即茅順時(shí)倉(cāng)針為溪正。取結(jié)呢點(diǎn)B為隔異離體§8-庭4位移厲法的萬(wàn)典型富方程機(jī)及計(jì)督算步屋驟將系諷數(shù)r11和自營(yíng)由項(xiàng)R1P代入陜位移來(lái)法方六程式達(dá)（８-4）有得疊加腰法繪柏制結(jié)構(gòu)翁的彎衫矩圖齡?！?-察4位移踐法的訪典型卷方程疤及計(jì)如算步窗驟2.有側(cè)做移剛麻架圖示扣剛架團(tuán)，在荷銀載作馳用下嫂該剛淋架將恐發(fā)生芽虛線開(kāi)所示盈的變耳形?！?-炒4位移宗法的哭典型腔方程說(shuō)及計(jì)驕算步套驟結(jié)點(diǎn)1的轉(zhuǎn)魄角Z1和結(jié)強(qiáng)點(diǎn)1、2的獨(dú)挖立水?dāng)z平線遍位移Z2。(1纖)基本苦未知面量：§8-萬(wàn)4位移君法的姨典型嘴方程地及計(jì)姻算步將驟基本史結(jié)構(gòu)(2繭)基本撒方程基本悄體系碎轉(zhuǎn)化喝為原鄭體系西的條赤件為撲：附帖加約畜束上邀的反碑力——R1=0、R2=0?；咀岓w系§8-勝4位移事法的中典型走方程煉及計(jì)蟲算步稱驟在小肌變形解線彈扁性條茶件下筐，根庸據(jù)疊坊加原達(dá)理可適得（８-5）

第一式：反應(yīng)了結(jié)點(diǎn)1的矩平衡條件。設(shè)Z1=1時(shí)附呀加剛否臂的舉約束適反力玩矩r11，附加棄鏈桿夠的約山束力r21；Z2=1時(shí)附惕加剛都臂的鴿約束公反力摔矩r12，附加殲鏈桿抄的約爐束力r22，則第二式：反應(yīng)了原結(jié)構(gòu)橫梁12上柱的剪力平衡條件。

§8-牛4位移戴法的露典型派方程場(chǎng)及計(jì)瞇算步康驟將R11、R12、R21、R22代入禿位移澇法方呢程式肝（８-5）的得位移鞠法典室型方訊程(基本籃方程)（８-6）位移兵法典蘿型方鴉程的年物理隊(duì)意義降：基本脫結(jié)構(gòu)織在荷潤(rùn)載和浴各結(jié)廣點(diǎn)位鵲移共匹同作蛙用下領(lǐng)，各振附加蒜約束座中的沈反力取等于輛零,反映封了原虜結(jié)構(gòu)茄的靜搖力平粉衡條都件?！?-譯4位移尺法的筋典型躺方程潤(rùn)及計(jì)寄算步府驟rij——表示鍋基本鑼結(jié)構(gòu)臂僅在逐附加逆約束j發(fā)生介單位篩位移Zj=1時(shí)，蓬在附民加約劉束i上產(chǎn)約生的約束梨力（或蕩約束誤反力宵矩）膏。二、魂位移頃法典顫型方理程（８-７）對(duì)于增具有n個(gè)獨(dú)筐立結(jié)懸點(diǎn)位治移的憑的結(jié)虧構(gòu),有n個(gè)基盼本未咐知量,可建朵立n個(gè)平家衡方榆程，錢位移谷法典益型方犁程§8-科4位移總法的取典型泉方程臟及計(jì)弄算步桃驟由剛厚度系閘數(shù)rij組成何的矩筋陣稱護(hù)為結(jié)房誠(chéng)構(gòu)剛度序矩陣。rij反映結(jié)構(gòu)勾的剛料度，稠稱為剛度透系數(shù)。rij=rji（由反嫩力互餃等定哨理）。RiP稱為自由辰項(xiàng)，它竊表示手在基你本結(jié)陳構(gòu)上憶僅有捐荷載豎作用倍時(shí)，浴在附鄰加約角束i上產(chǎn)電生的醋約束忠反力增或反竭力矩秤。寫成檢矩陣?guó)B形式——位移身法方唐程也康稱剛度勇方程（８-８）§8-墊4位移耀法的匯典型灶方程戰(zhàn)及計(jì)找算步臨驟(3問(wèn))求典棗型方騎程中讀的系沾數(shù)和礙自由遼項(xiàng)。1）作基本結(jié)構(gòu)單獨(dú)在Z1=1作用時(shí)的彎矩圖取剛池結(jié)點(diǎn)1為隔丑離體償，由平易衡條犬件得繼續(xù)銷求解§8-童4位移扶法的額典型己方程珠及計(jì)四算步讓驟截取徒橫梁12為隔紡離體去，取13桿為隔川離體怠，由∑M3=0,有得由平衡條件得

注意主：桿端漁剪力FS1英3可根因據(jù)桿文端彎醒矩求思出?！?-柄4位移姜法的古典型丙方程援及計(jì)憲算步名驟2)作基本結(jié)構(gòu)單獨(dú)在Z2=1作用時(shí)的彎矩圖

圖取剛猶結(jié)點(diǎn)1為隔您離體鞋，由平殖衡條磨件得在繪出圖、圖后，桿端剪力（包括大小和方向）即可確定，不必專門記憶。

§8-推4位移糟法的響典型捉方程溪及計(jì)抄算步迷驟截取脆橫梁12為隔券離體由平永衡條蔬件得§8-所4位移而法的湯典型烏方程孫及計(jì)既算步狹驟3)作基站本結(jié)飛構(gòu)單火獨(dú)在泰荷載菊單獨(dú)他作用緩時(shí)的腎彎矩常圖MP圖。截取戚橫梁12為隔招離體,由平逝衡條頃件得取剛鑄結(jié)點(diǎn)1為隔衡離體政，由平潤(rùn)衡條醫(yī)件得§8-斯4位移續(xù)法的豈典型矩方程費(fèi)及計(jì)滾算步閥驟進(jìn)行盤系數(shù)瓦和自咸由項(xiàng)將計(jì)算撞時(shí)，壘應(yīng)注竭意以生下兩稅點(diǎn)：(1)桿端剪力可根據(jù)桿端彎矩求出。在繪出圖、圖、后，桿端剪力（包括大小和方向）即可確定，不必專門記憶。(2）由反隔力互代等定漠理可浮知，海必有r12=r21，計(jì)算柴時(shí)可探以互漠相校食核，斑熟練亞后只姻需計(jì)歪算其竭中之膛一?！?-顧4位移出法的洪典型率方程宮及計(jì)縮慧算步堅(jiān)驟將系曬數(shù)和柿自由憑項(xiàng)代征入典套型方喝程（８-6），今則結(jié)果具為正封值，街表明活所設(shè)Z1、Z2的方派向與景實(shí)際霸方向枕一致桶。(4圖)解方傷程

聯(lián)立求解得

，§8-突4位移槳法的滔典型獎(jiǎng)方程箏及計(jì)規(guī)算步達(dá)驟(5泳)彎矩墓圖§8-體4位移劫法的丘典型照方程吐及計(jì)溪算步走驟對(duì)計(jì)土算結(jié)次果的采正確改性，桐應(yīng)進(jìn)改行校肺核。失由于弄位移光法在姑確定填基本蠟未知地量時(shí)址已滿陵足了躍變形燙連續(xù)晝條件費(fèi)，位返移法項(xiàng)典型乓方程建是靜琴力平塊衡條振件，瓦故通掌常只浩需按到平衡樸條件頭進(jìn)行算校核聲。注意:§8-客4位移心法的傻典型級(jí)方程醋及計(jì)類算步循驟(6枕)根據(jù)彎矩耽圖可作章出簡(jiǎn)斃力圖喘和軸河力圖硬。(7擋)校核鹿。結(jié)點(diǎn)嫌滿足勢(shì)力矩饞平衡計(jì)條件寨。取橫鑼梁12為隔瘋離體秤，它滿隨足剪肢力平寇衡條這件，畜可以曲判斷泄所得宰結(jié)果待正確愁。§8-場(chǎng)4位移泳法的烈典型被方程殊及計(jì)存算步長(zhǎng)驟三、位移踐法典異型方膜程計(jì)膛算結(jié)森構(gòu)的跪步驟(1煙)確定首基本史未知悠量——即原互結(jié)構(gòu)晨的獨(dú)漁立結(jié)志點(diǎn)角墓位移研和線陰位移;(2換)建立扒基本稠結(jié)構(gòu)——在原褲結(jié)構(gòu)迷上增接設(shè)與挽基本送未知綱量相夕應(yīng)的霜附加昆約束本，限體制結(jié)偏點(diǎn)的粒角位耗移和妖線位轎移，豎得到輸位移斯法基喘本結(jié)置構(gòu);(3著)建立軌位移展法典榮型方震程;(4閣)計(jì)算略典型變方程斷中系螞數(shù)和閱自由龜項(xiàng);繪出違基本胡結(jié)構(gòu)釋在各夠單位他結(jié)點(diǎn)崖位移貍作用漁下的艷彎矩零圖和扮荷載嗎作用誼下的岸基本竹結(jié)構(gòu)子的彎吹矩圖斧，由誕平衡尺條件合求出培各系藝數(shù)和緒自由榜項(xiàng)?！?-沈4位移賄法的勒典型傲方程爐及計(jì)恩算步范驟

(6)作內(nèi)力圖；根據(jù)，按疊加法繪制最后彎矩圖，利用平衡條件求出各桿桿端剪力和軸力，作剪力圖和軸力圖。(7負(fù))校核感。按平北衡條裂件進(jìn)餃行校邪核。(5四)解算膨典型島方程；求貝出作丹為基殿本未換知量驅(qū)的各慣結(jié)點(diǎn)蔬位移Z1、Z2、…、Zn。思考憤：位筋移法壓能用震于計(jì)棍算靜唐定結(jié)丑構(gòu)嗎湖？能！跟凡是忠具有急未知蒸結(jié)點(diǎn)繼位移昌的結(jié)軍構(gòu),不管科是靜壤定或損是超法靜定,都可挨以用垮位移朵法求熊解。并位移毫法比爭(zhēng)較適忍宜于捧編制蛋通用招計(jì)算卸程序,進(jìn)行嗎大規(guī)寇模的之工程既計(jì)算筐?！?-紐奉4位移怪法的表典型傍方程雷及計(jì)寨算步姻驟例8-似1用位鹽移法洗計(jì)算尿圖示的泰剛架馬的內(nèi)鹿力。EI=常數(shù)栽。解：(1林)確定奔基本艦未知財(cái)量，今結(jié)點(diǎn)C的角學(xué)位移Z1。(2逆)建立迫基本殊結(jié)構(gòu)將，得斷到基撫本體淡系?！?-陵4位移傘法的替典型催方程含及計(jì)轟算步緣瑞驟(3肥)建立近位移鼓法典嫁型方似程。（4）計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)。

令，做出圖

基本扇結(jié)構(gòu)方由于串支座A產(chǎn)生恢位移感時(shí)，滲各桿絨端的記彎矩匆：§8-通4位移儲(chǔ)法的窮典型載方程拉及計(jì)附算步泊驟作出MΔ圖（駁轉(zhuǎn)角粱位移扭方程）(5韻)解算酷位移錄法方狀程，(6樣)作內(nèi)題力圖曾。按疊條加法澇根據(jù)§8-挑4位移伴法的美典型友方程困及計(jì)侮算步由驟解：(1鋒)確定砍基本王未知印量，林結(jié)點(diǎn)B的角槳位移Z1。例8-犁2用位沉移法核計(jì)算扒圖示的管連續(xù)督梁的鼠內(nèi)力側(cè)。EI=常數(shù)柿。(2遇)建立峰基本摸結(jié)構(gòu)凍，得茂到基順本體嶺系。(3葵)建立袍位移陡法典咽型方觀程?！?-榴4位移屋法的榜典型蛾方程配及計(jì)斃算步秋驟（4）計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)。

令，做出圖

由隔恭離體——結(jié)點(diǎn)B的力成矩平霞衡條減件∑MB=0，得§8-鼓4位移成法的拉典型摔方程牛及計(jì)曬算步垮驟作出MP圖（張查表鮮）由∑MB=0取結(jié)踏點(diǎn)B為隔榴離體擾，將系票數(shù)r11和自艙由項(xiàng)R1P代入變位移差法方拴程，依解得(5舉)解算病位移私法方隆程，§8-危4位移躁法的憤典型廊方程商及計(jì)巨算步添驟(6捆)作內(nèi)老力圖送。注意:桿端火彎矩鉛順時(shí)兄針為駐正。孤但彎赴矩圖奸仍畫美在桿燭件纖軍維受謙拉一轉(zhuǎn)側(cè)。

按疊加法根據(jù)計(jì)算桿端彎矩.§8-垂4位移職法的倘典型蘋方程誕及計(jì)臨算步羊驟根據(jù)M圖利造用平靈衡條塘件求旅出各診桿桿虎端剪喇力,繪出替剪力慎圖。取AB桿為田隔離屆體由得由得§8-丙4位移融法的慨典型唐方程畜及計(jì)竹算步布驟取BC桿為晉隔離析體，由得由得繪出般剪力編圖(7柴)按平衡條校核§8-夸4位移續(xù)法的運(yùn)典型璃方程氧及計(jì)災(zāi)算步顛驟解：(1燙)確定粗基本蓬未知瘋量結(jié)占點(diǎn)D、E的角娛位移Z1和Z2。(2編)建立誦基本蜜結(jié)構(gòu)擊。例8-迷3試用夠位移日法計(jì)踩算圖備示剛埋架，頭并繪辦出M圖。窗各桿在的E為常奪數(shù)?！?-郵4位移脂法的披典型弊方程漫及計(jì)炒算步繞驟(3竹)建立翁位移面法典求型方嗓程作出

圖，分別取結(jié)點(diǎn)1和結(jié)點(diǎn)2為隔離體，由力矩平衡條件得：(4衡)計(jì)算賓系數(shù)涂和自攏由項(xiàng)§8-廟4位移遺法的舌典型商方程早及計(jì)努算步壟驟作出

圖分別巷取結(jié)助點(diǎn)D和結(jié)據(jù)點(diǎn)E為隔標(biāo)離體慣，由力撇矩平矮衡條窄件得遭：§8-搞4位移素法的期典型悠方程訴及計(jì)數(shù)算步降驟作MP圖分別恭取結(jié)槳點(diǎn)D和結(jié)磚點(diǎn)E為隔墊離體傍，由力性矩平幟衡條蟻件得腔：§8-梢4位移銹法的風(fēng)典型小方程忠及計(jì)該算步羅驟(5攜)解算盒位移倦法方弟程(6)作彎矩圖。根據(jù)按疊加法繪制最后彎矩圖。將系屑數(shù)和再自由誘項(xiàng)代辰入位膽移法拳方程薪，得(7瓣)校核毒取漂結(jié)點(diǎn)D和結(jié)肥點(diǎn)E為隔蔑離體除。易見(jiàn)蛙滿足積結(jié)點(diǎn)紡的力撕矩平壯衡條粗件,計(jì)算月無(wú)誤曠。解之得，§8-修4位移棚法的躺典型蠢方程風(fēng)及計(jì)衣算步珠驟(2配)建立纏基本蛋結(jié)構(gòu)畢。(3筐)建立忙位移局法典苦型方畏程。剛結(jié)偉點(diǎn)B角位Z1，水平板線位圈移Z2解：(1醒)基本擺未知繪量例8-級(jí)4試用暑位移塔法計(jì)貌算圖努示剛賭架，愚并繪晝出M圖。樹(shù)各桿擔(dān)的E為常銹數(shù)?！?-思4位移勢(shì)法的綠典型潔方程進(jìn)及計(jì)詢算步歲驟(4膜)計(jì)算虹系數(shù)扶和自孫由項(xiàng)挺。令,作出圖取橫罷梁AB四C為隔趙離體藏，由剪天力平聽(tīng)衡條飄件得由力扣矩平妨衡條尤件有取結(jié)慮點(diǎn)B為隔多離體§8-尾4位移瘡法的懷典型敢方程作及計(jì)脂算步使驟取結(jié)中點(diǎn)B為隔槍離體精，有（反合力互投等定饒理）作

圖取橫轉(zhuǎn)梁AB喇C為隔之離體余，有§8-隸4位移袋法的諷典型篩方程誰(shuí)及計(jì)鑰算步漂驟作MP圖取結(jié)密點(diǎn)B為隔題離體取橫傭梁AB袍C為隔啞離體殖，有(5公)解算困位移陜法方勒程解之駛得將系騰數(shù)和片自由遭項(xiàng)代習(xí)入位在移法慎方程狂，得有§8-作4位移櫻法的柄典型悔方程練及計(jì)潮算步提驟(6詳)作彎駕矩圖狀。根據(jù)按疊加法繪制最后彎矩圖。(7逆)校核開(kāi)。滿閘足結(jié)壓點(diǎn)的癢力矩樣平衡毫條件悅，由餓此判脈定計(jì)鍋算無(wú)擠誤?！?-幟4位移狹法的慣典型亞方程宰及計(jì)旬算步傘驟解：(1艙)確定苗基本魚未知拜量剛賠結(jié)點(diǎn)C角位紅移Z1，結(jié)點(diǎn)C和結(jié)郊點(diǎn)D有相莊同的腳水平識(shí)線位褲移Z2。例8-所5試用拍位移漿法計(jì)傻算圖字示剛社架，臣并繪壞出M圖?，F(xiàn)各桿典的EI為常糧數(shù)。(2御)建立蝦基本畫體系§8-構(gòu)4位移免法的登典型屈方程墨及計(jì)就算步拴驟由力歲矩平鹿衡條津件∑MC=0，得(3有)建立接位移悉法典勿型方女程。(4)計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)。作出圖。令。截取淘桿CD為隔素離體比，由投益影平貴衡條格件∑Fx=0，得取結(jié)熄點(diǎn)C為隔扇離體宜，§8-襖4位移虜法的杰典型老方程淚及計(jì)劫算步察驟作圖由力即矩平庸衡條愈件∑MC=0得由投樓影平紫衡條逼件∑Fx=0得（滿足r12=r21）截取凳桿CD為隔鹽離體鍋，取結(jié)獅點(diǎn)C為隔莖離體伏，§8-尤4位移棒法的榜典型曉方程獸及計(jì)細(xì)算步桂驟作MP圖由投懂影平稍衡條惰件∑Fx=0，得由力陽(yáng)矩平衡品條件∑MC=0，得取結(jié)杠點(diǎn)C為隔離處體截取熟桿CD為隔號(hào)離體§8-享4位移調(diào)法的莖典型洋方程炒及計(jì)磁算步梁驟將系嬸數(shù)和瘡自由章項(xiàng)代仿入位膝移法鋪方程察，便蕩有(5侵)解算踐位移盯法方瞞程。(7濃)校核儉。(6)作彎矩圖。根據(jù)按疊加法繪制最后彎矩。解之得，滿足跨結(jié)點(diǎn)千的力呢矩平嫩衡條錢件，院計(jì)算融無(wú)誤欣?！?-圈4位移盞法的晴典型抗方程同及計(jì)阿算步疾驟解：(1葛)確定適基本暖未知倦量?；緺N未知絕量為推獨(dú)立轟的結(jié)兔點(diǎn)線雁位移Z1。(2丹)建立燒基本蹦結(jié)構(gòu)。(3)建立位移法典型方程。例8-攜6試用脈位移范法計(jì)洲算圖茂所示逃排架甜?！?-盲4位移候法的薪典型怠方程輪及計(jì)底算步撓驟(4約)計(jì)算盡系數(shù)真和自體由項(xiàng)。作圖，取橫梁CD為隔離體由∑X=0,得§8-時(shí)4位移綢法的觸典型變方程院及計(jì)仇算步拔驟將系富數(shù)r11和自團(tuán)由項(xiàng)R1P代入耽位移法讓方程既，解惠得(5茅)解算輪位移盞法方皆程。由MP圖，曬有自贊由項(xiàng)§8-臂4位移舒法的蕩典型沒(méi)方程鴿及計(jì)肢算步蜓驟(6蛋)作內(nèi)絨力圖樂(lè)。根據(jù)按疊瞇加法打繪制幣最后際彎矩駐圖§8-休4位移用法的祥典型茅方程佳及計(jì)寇算步顛驟橫梁寫彎曲獲剛度候無(wú)窮六大，滴結(jié)點(diǎn)瞞處不鋼產(chǎn)生壇轉(zhuǎn)動(dòng)溫，本勞題只善有一蓄個(gè)線坡位移愚未知績(jī)量。例8-襪7試用位隆移法們計(jì)算龍圖示橫梁訪剛度椒無(wú)窮執(zhí)大的凱剛架私，繪德彎矩樓圖。E=常數(shù)。(2適)建立淺基本綠體系如。解:敘(1枝)確定狼基本垮未知巨量思考煎：剛結(jié)左點(diǎn)處煮為什五么不甘產(chǎn)生煌轉(zhuǎn)動(dòng)聽(tīng)？§8-蝕4位移礙法的啞典型超方程語(yǔ)及計(jì)碧算步折驟(3鹽)建立瞇位移歪法方同程(4惱)計(jì)算直系數(shù)丙和自淺由項(xiàng)由圖得系數(shù)§8-說(shuō)4位移障法的哲典型到方程臣及計(jì)北算步秋驟荷載憲作用歉在橫銳梁上裂不引皆起立茄柱MP彎矩。自由項(xiàng)將系糖數(shù)r11和自示由項(xiàng)R1P代入農(nóng)位移富法方言程，近解得(5鏈)解算亮位移認(rèn)法方并程?！?-昏4位移掏法的走典型鉆方程淡及計(jì)進(jìn)算步蹈驟(6俗)用疊途加法作內(nèi)買力圖拔。注意:1.橫梁迎上的彎矩元按平馬衡條文件確露定。2.由彎飲矩圖雀，利南用平英衡條確件，煙可進(jìn)披一步臂繪出泡剪力廚圖?！?-銀4位移皮法的聾典型希方程濾及計(jì)巡壽算步游驟例8-粘8用位臣移法診作圖依示結(jié)竹構(gòu)的禽彎矩刻圖。解:利用接對(duì)稱貞性取持半個(gè)階結(jié)構(gòu)般計(jì)算枕。(1樂(lè))確定榨基本棕未知星量,剛結(jié)瓶點(diǎn)C角位福移Z1,結(jié)點(diǎn)A水平嶺線位汗移Z2，(2制)建立電基本稈體系可。(3景)建立桿位移押法典徹型方昌程?！?-等4位移抓法的邁典型慘方程甚及計(jì)槽算步夕驟(4笛)計(jì)算商系數(shù)迫和自吃由項(xiàng)。設(shè)i=寒EI/4m由M1圖、M2圖可史得得由隔朵離體摩對(duì)O點(diǎn)得殼力矩層等于劈燕零的配平衡釀條件§8-賄4位移艇法的艷典型謹(jǐn)方程霸及計(jì)恥算步昂驟將系鴉數(shù)和摧自由蕉項(xiàng)代花入位務(wù)移法六方程儉式，屈聯(lián)立思求解標(biāo)得按疊沙加原曉理作起出彎嗽矩圖注意:此題戰(zhàn)斜桿材的定劇向支疾座相抽當(dāng)于鳥固定搬端。無(wú)側(cè)幼移剛狼架在歪結(jié)點(diǎn)踐作用企下不威引起香桿件裹彎矩雀。體缸系相品當(dāng)與籃桁架割結(jié)構(gòu)旗。有R1P=0,R2P=6出.6爸7k扮N§8-盈4位移蝴法的溫典型殘方程賠及計(jì)味算步筐驟本章蒙作業(yè)餅：8-弟2，8-幟48-亡5，8-律68-邪7，8-嘗10§8-青4位移尋法的原典型蠅方程扛及計(jì)芝算步輔驟利用夕轉(zhuǎn)角繳位移霧方程,考慮鐘結(jié)點(diǎn)臣和截赴面的軟平衡叼直接由建立除位移蒸法典滔型方懸程步驟配：1.寫出領(lǐng)各桿狹的轉(zhuǎn)角豎位移鹿方程,用桿端釘位移冰表示乏各桿灶件的遍桿端喬內(nèi)力平；2.考慮頃各剛峽結(jié)點(diǎn)跳的力筐矩平弦衡條榮件及遷結(jié)構(gòu)爺某一畏截面定的投場(chǎng)影平燦衡條哀件建臺(tái)立位移擠法方我程。求出高各結(jié)賄點(diǎn)位挪移；3.將結(jié)令點(diǎn)位暑移回代回入轉(zhuǎn)角籌位移陡方程精而求出能各桿祝的桿曬端彎蛇矩?！?-花5直接擴(kuò)由平噸衡條活件建播立位撓移法踢基本拼方程例8-附9試用歪直接車平衡魚條件握計(jì)算湯圖示哪剛架燭，并之繪出M圖。解:(1蟲)確定俗基本且未知太量。基本膜未知得量是磨結(jié)點(diǎn)1的轉(zhuǎn)趣角Z1和結(jié)隙點(diǎn)1、2的獨(dú)靈立水護(hù)平線變位移Z2。(2即)利用篇轉(zhuǎn)角若位移施方程繞，寫斷出各袖桿端溉彎矩勤表達(dá)如式。由于龜桿端祖位移我應(yīng)等紡于結(jié)點(diǎn)位移,有§8-敏5直接構(gòu)由平閱衡條斑件建布立位四移法董基本領(lǐng)方程桿12對(duì)應(yīng)絨一端嚷固定覽、一喘端鉸時(shí)支的鵲等截遵面直故桿，顏且桿翁端12的相侵對(duì)線有位移庫(kù)為零班，則會(huì)由式（８-１５桂）得桿24也對(duì)糠應(yīng)一動(dòng)端固戚定、的一端海鉸支常等截妨面直零桿，橋且桿薄端4的轉(zhuǎn)確角為做零，掛則由尋式（８-１５）得同理得，，§8-宋5直接候由平湯衡條蹄件建許立位斥移法運(yùn)基本羨方程相應(yīng)到于結(jié)知點(diǎn)1的角駝位移Z1，取結(jié)伍點(diǎn)1為隔窄離體,建立汽力矩走平衡腔方程(a越)(3非)建立姑位移勒法方嫌程。代入M13、M12的表達(dá)養(yǎng)式有§8-叫5直接家由平優(yōu)衡條位件建隔立位揚(yáng)移法償基本戶方程相應(yīng)鏈于結(jié)攪點(diǎn)1、2的水慶平線尊位移Z2，截勺取橫族梁為舉隔離乞體，語(yǔ)建立炒水平喜投影寄方程(b)由，式(b兼)可寫禽成§8-防5直接膛由平欄衡條腰件建狼立位冶移法育基本交方程將有陶關(guān)桿端工彎矩代入里得綜合敘得位崖移法桑方程游為這與賀用基爛本結(jié)皆構(gòu)方壘法得梳到的丑典型告方程卸完全分一致扭。(4烤)解聯(lián)孟立方到程，候得§8-齊5直接條由平象衡條顧件建析立位筋移法曬基本拒方程(5叮)求桿巾端彎督矩。邁將求常出的庫(kù)位移旋代回桿端懂彎矩緞表達(dá)化式，乞可得排各桿瓣桿端動(dòng)彎矩葡分別剪為，，§8-開(kāi)5直接袍由平泉衡條適件建跌立位怎移法船基本植方程奇數(shù)微跨對(duì)令稱剛嫩架、斑在對(duì)螺稱荷憑載作喘用下廟，變含形是百對(duì)稱拾分布類的，在對(duì)味稱軸籌上的折截面C沒(méi)有悔轉(zhuǎn)角欲和水絨平位哨移，草但可呈有豎鎖向位麻移。給半邊弟結(jié)構(gòu)C處取荒為滑帽動(dòng)支睛承端取。一、委受對(duì)鄭稱荷嫩載作義用§8-遺6對(duì)稱隸性的立利用偶數(shù)瀉跨對(duì)即稱剛齡架，逗在對(duì)遷稱荷毅載作你用下分，變靜形是魄對(duì)稱沒(méi)分布峽的，在對(duì)信稱軸腰上，啊截面C沒(méi)有潮轉(zhuǎn)角罪和水南平位妹移，綢柱CD沒(méi)有推彎矩僑和剪勒力，饑在忽孕略桿CD的軸浪向變纖形，秋截面C豎向許位移昆被忽紐奉略，擦半邊憤結(jié)構(gòu)C端為錯(cuò)固定班支座恰。在對(duì)稱疊荷載斗作用下，備取一銀半結(jié)般構(gòu)后筋，利哨用位移叢法分析裳比較煙方便勒?！?-拾6對(duì)稱瘡性的錦利用奇數(shù)僑跨對(duì)很稱剛膀架，悲在反荒對(duì)稱段荷載系作用陸下，悄變形趴是反席對(duì)稱盆分布聲的，在對(duì)筑稱軸嶄上的撇截面C沒(méi)有燈豎向皮位移喪，但悄可有叉轉(zhuǎn)角具和水撫平位悠移。全半邊樂(lè)結(jié)構(gòu)C處取工為鏈桿支座遠(yuǎn)。二、怎受反趙對(duì)稱筆荷載日作用在反對(duì)吊稱荷根載作答用下，校取一舞半結(jié)該構(gòu)后掙，利腔用力法分析我比較戰(zhàn)方便抗?！?-盒6對(duì)稱澆性的鵲利用偶數(shù)邀跨對(duì)校稱剛牲架，滴在反伶對(duì)稱刊荷載全作用訂下，瞎變形徒是反慮對(duì)稱間分布勢(shì)的，在對(duì)齒稱軸鑰上的錯(cuò)柱CD沒(méi)有考軸力黨和軸器向位市移。帳但有段彎矩糧和彎巡壽曲變內(nèi)形。仗可將時(shí)中間替柱分毛成兩設(shè)根柱吃，分皺柱的孤抗彎辭剛度吵為原暑柱的擋一半膀，中字間柱CD的總泥內(nèi)力賞為兩肌根分略柱內(nèi)萍力之厘和。許總彎祥矩、然總剪襖力分樂(lè)別為特分柱挺彎矩悉和剪池力的翻兩倍凈?？傦曒S力馳為零替?！?-蜂6對(duì)稱頁(yè)性的洲利用利用對(duì)稱辦性取踩半邊蝦結(jié)構(gòu)柱此半骨邊結(jié)掩構(gòu)，作有一東個(gè)結(jié)點(diǎn)E的角妖位移Z1。例8-違10試用招位移滑法作擠圖示算剛架調(diào)的彎餓矩圖告，各均桿EI為常柜數(shù)。(3吧)計(jì)算蛇系數(shù)宵和自遮由項(xiàng)擁。(2需)建立忽位移愧法方杜程。解(1暈)確定咸基本央未知旱量?！?-被6對(duì)稱加性的層利用由MP圖令i=EI/l，作出棚圖，得自貌由項(xiàng)得系裂數(shù)(5柏)解算閥位移險(xiǎn)法方濟(jì)程。將系生數(shù)r11和自嶄由項(xiàng)R1P代入呈位移交法方損程，招解得§8-值6對(duì)稱插性的具利用

根據(jù)按疊加法可繪制半邊結(jié)構(gòu)的彎矩圖，由對(duì)稱性可繪出原結(jié)構(gòu)的彎矩圖。(6導(dǎo))作彎嗽矩圖始。(7唉)校核政。取M圖中卻結(jié)點(diǎn)E為隔系離體，驗(yàn)?zāi)笏阒蚱錆M度足平傳衡條南件，淹可知董計(jì)算扭無(wú)誤廳?！?-岡6對(duì)稱兔性的象利用一般隙荷載饞可分勺解為成對(duì)稱累荷載社和反禽對(duì)稱承荷載豪。當(dāng)對(duì)拒稱結(jié)尤構(gòu)上腐作用任一般礦荷載坐時(shí)，尤可先掏將荷塑載分扒解為蒼對(duì)稱釋荷載餅和反劍對(duì)稱發(fā)荷載軌兩組儀，讓嘗它們脾分別吐作用我于結(jié)此構(gòu)上苗。然罷后分假別取半邊厲結(jié)構(gòu)用位碧移法澤進(jìn)行槳汁算蘭，最掘后將罷兩組腿計(jì)算做結(jié)果畢疊加踏繪出竹原結(jié)蝕構(gòu)的繼彎矩歪圖。§8-首6對(duì)稱虜性的王利用力法基本未知量：多余力基本結(jié)構(gòu)：一般為靜定結(jié)構(gòu)，能求M的超靜定結(jié)構(gòu)也可。作單位和外因內(nèi)力圖由內(nèi)力圖自乘、互乘求系數(shù)，主系數(shù)恒正。建立力法方程（協(xié)調(diào)）解方程求獨(dú)立結(jié)點(diǎn)位移迭加作內(nèi)力圖用變形條件進(jìn)行校核位移法基本未知量：結(jié)點(diǎn)獨(dú)立位移基本結(jié)構(gòu)：無(wú)位移超靜定次數(shù)更高的結(jié)構(gòu)作單位和外因內(nèi)力圖由內(nèi)力圖的結(jié)點(diǎn)、隔離體平衡求系數(shù)，主系數(shù)恒正。建立位移法方程（平衡）解方程求獨(dú)立結(jié)點(diǎn)位移迭加作內(nèi)力圖用平衡條件進(jìn)行校核§8-坐6對(duì)稱啞性的盲利用混合怠法基本思路

聯(lián)合法是一個(gè)計(jì)算簡(jiǎn)圖用同一種方法，聯(lián)合應(yīng)用力法、位移法。

混合法則是同一個(gè)計(jì)算簡(jiǎn)圖一部分用力法、另一部分用位移法。超靜定次數(shù)少，獨(dú)立位移多的部分取力為未知量。超靜定次數(shù)多，獨(dú)立位移少的部分取位移作未知量。§8-膝6對(duì)稱炕性的移利用8-賄11用混喬合法宏計(jì)算躁圖示扒剛架廁。并賣作彎殲矩圖攔。EI=常數(shù)裳?！?-杜6對(duì)稱毛性的診利用§8-波6對(duì)稱棵性的劇利用§8-揮6對(duì)稱眉性的筑利用一、寸位移諸法的腹基本絕思路位移號(hào)法的恰基本持思路率是：先分拿別考被慮原從結(jié)構(gòu)帽在荷裂載和庭結(jié)點(diǎn)遠(yuǎn)位移茄作用撐下產(chǎn)價(jià)生的猜內(nèi)力護(hù)，再爬根據(jù)賣平衡伸條件眨建立貪位移柔法方映程，游求出富未知需位移芝，然南后再番計(jì)算恰出桿肝端彎墻矩，味最后倡用分欠段疊鹽加法女繪制汪整個(gè)炸結(jié)構(gòu)弱的彎矩婆圖。二、請(qǐng)位移限法方辜程及薄解題鏈步驟用位已移法橋求解駁時(shí)需遼建立新位移役法方顆程，贏根據(jù)南分析宣的對(duì)考象不膨同，偵建立膨方程酷有兩燃種方咱法——轉(zhuǎn)角抗位移始方程灰法和基本畜體系蹄法。轉(zhuǎn)角閱位移慰方程區(qū)法是壯直接葡利用闖平衡眠條件霞來(lái)建革立位賴移法效典型獎(jiǎng)方程泄的方鮮法。(1)利用痰轉(zhuǎn)角基位移濫方程先和位睛移協(xié)疤調(diào)條化件，扒寫出內(nèi)用結(jié)均點(diǎn)位容移表肆示的騾各桿菠的桿宏端彎嚷矩表仇達(dá)式蚊；步驟歷：1.轉(zhuǎn)角說(shuō)位移鼠方程膚法第八險(xiǎn)章塞位移謹(jǐn)法總結(jié)(4骨)將結(jié)封點(diǎn)位趙移代餅入桿呼端力傍方程呆從而得求出臟桿端植內(nèi)力渣。(2查)利用連與位閱移相圾應(yīng)的映隔離匪體的溜平衡喘條件割建立落平衡熄方程行；(3留)解方襯程求膜出結(jié)亡點(diǎn)位勁移；2.基本洞體系法基本兩體系甚法是杠利用務(wù)附加厲約束波的基而本原葛理建制立位他移法識(shí)典型稠方程墊。(1堂)確定雕基本鴿未知鎮(zhèn)量。弄將原帆結(jié)構(gòu)番有角幕位移販和線賊位移膊的結(jié)頑點(diǎn)分盈別加垂上阻綱止轉(zhuǎn)擊動(dòng)的扁剛臂霞和阻何止移粒動(dòng)的秧支座務(wù)鏈桿鈴，附鞭加剛阻臂和雷附加沸支座諸鏈桿史數(shù)之創(chuàng)和即栗為位兆移法壘的基矛本未效知量旦；(2岔)由附稿加約挖束上滴約束椒力為炒零的樸條件茶，建膨立位遠(yuǎn)移法堵方程kij

j+Fip=0劉(i,徑j(luò)=1,傭2,…,n)；

(3)在基本結(jié)構(gòu)上分別繪制在各附加約束分別產(chǎn)生單位位移Δj=1下的彎矩圖及荷載作用下的彎矩圖MP步驟贊：第八火章薦位移監(jiān)法總結(jié)由平限衡條牲件求論出系婚數(shù)kij和自畫由項(xiàng)FiP；注意府：一社切計(jì)聚算都棚是在崖基本百結(jié)構(gòu)阿上進(jìn)短行!三、喚幾個(gè)兵值得診注意叉的問(wèn)漢題(4絨)從材西料性要質(zhì)看鳳，只褲能用記于彈占性材冒料。1.位移互法的眼適用蟲條件(1頌)位移份法既計(jì)可以駱求解泊超靜耽定結(jié)線構(gòu)，啟也可鹿以求精解靜足定結(jié)濟(jì)構(gòu)；(2替)既可狂以考獵慮彎猛曲變飽形，拉也可臨以考晌慮軸扎向和箏剪切拋?zhàn)冃螐V；(3季)可以狂用于她梁、欲剛架貿(mào)、桁酸架、筑拱、智組合期結(jié)構(gòu)否等各遣種類知型的醉結(jié)構(gòu)菜；(5愛(ài))按疊州加原沒(méi)理計(jì)鴉算桿摩端彎匙矩。(4言)解方等程求Δj；第八掙章論位移穴法總結(jié)位移標(biāo)法的喪基本兩未知朗量的與數(shù)目流等于顯獨(dú)立家結(jié)點(diǎn)覺(jué)角位塵移數(shù)圾加上鼓獨(dú)立爬結(jié)點(diǎn)醫(yī)線位粘移數(shù)僚。2、位腔移法謠基本宗未知莊量的鴿選取頑原則(1瘡)獨(dú)立頸的結(jié)妹點(diǎn)角眾位移肢數(shù)目魄的確趣定：為使睜結(jié)點(diǎn)臣不發(fā)浸生角綿位移宇，需孝要在狡結(jié)點(diǎn)足施加朝附加級(jí)剛臂進(jìn)，附加歡剛臂晴數(shù)等于牲全部岸剛結(jié)捆點(diǎn)和運(yùn)半鉸涌結(jié)點(diǎn)至的結(jié)帆點(diǎn)轉(zhuǎn)添角數(shù)硬目。但需泡注意菌：鉸綱結(jié)點(diǎn)茶的角伐位移宏不作登為基瀉本未鎮(zhèn)知量矮。例如晉圖a中，A為剛萌結(jié)點(diǎn)喊，B為半濃鉸結(jié)歇點(diǎn)，盲故有機(jī)兩個(gè)渡獨(dú)立批角位勸移；夜而圖b中B為剛僵結(jié)點(diǎn)洋，A為鉸憐結(jié)點(diǎn)鋼，故洽只取B點(diǎn)轉(zhuǎn)霸角為割獨(dú)立凱角位原移。第八飛章衛(wèi)位移患法總結(jié)與剛虛度無(wú)居窮大絞的桿留相連治的剛諸結(jié)點(diǎn)堤的轉(zhuǎn)杠角是脅否取姜為基澡本未脾知量消，應(yīng)此根據(jù)喚具體趨情況寺區(qū)別趙對(duì)待怒。圖a中AB桿剛適度無(wú)池窮大跡，

A=B=0，因此遺基本攻未知槐量只追有一伐個(gè)線辭位移

；而指圖b中有價(jià)一個(gè)酬角位臨移未千知量慎。第八擁章跑位移膚法總結(jié)(2勒)獨(dú)立臭的結(jié)厚點(diǎn)線朽位移油的確桐定較復(fù)排雜，飄基本伶可以桌根據(jù)遞以下賓原則恨確定電：①附加鼓鏈桿杠法。在結(jié)沈點(diǎn)施搞加附輛加鏈掌桿，蠻使其濃不發(fā)隊(duì)生線眨位移虎，則椅附加秘鏈桿儲(chǔ)數(shù)即桿為獨(dú)障立結(jié)狐點(diǎn)線淡位移半數(shù)。就應(yīng)用舉此法歸時(shí)應(yīng)注衣意，自悔由端千、滑粒動(dòng)支吸承端領(lǐng)或滾縫軸支串承端傻的與麻桿軸老垂直挑方向膝的線估位移兆不作樸為基番本未赴知量冬。②鉸化甩法。將剛嗓架中逝的剛針結(jié)點(diǎn)照（包烏括固承定端襖）變所成鉸括結(jié)點(diǎn)優(yōu)，成鞏為鉸洞接體飽系，辜其自鬼由度燙數(shù)即仗為獨(dú)斤立線耀位移苗數(shù)。第八堤章郊位移繩法總結(jié)如，英忽略唉軸向攀變形晚的情碰況下愧，當(dāng)哥豎柱混平行免時(shí)，五無(wú)論破梁是幅水平外的還訪是傾粉斜的包，梁烈都產(chǎn)惡生平調(diào)動(dòng)，茄因而扇各柱彈頂有踐相同刪的水物平線轟位移韻。圖a中A、C點(diǎn)的逗水平研位移越相同調(diào)，結(jié)尤構(gòu)只華有一肺個(gè)位震移未度知量⊿。第八岔章食位移譯法總結(jié)3.靜定且部分禮的處識(shí)理例如拍，圖a中AB為靜便定部桶分，導(dǎo)很容擔(dān)易畫甩出該倒部分噸的彎抓矩圖凈，將MBA=Fa反作漸用于B點(diǎn)，堪再計(jì)社算B點(diǎn)以墊右部淚分即哨可（娘圖b）。第八磨章蠅位移廳法總結(jié)如圖a所示樂(lè)，可把釋與懸泡臂部鉗分相嗓連的杏桿件BA看作株是在A端鉸欣接B端固況定的因單跨陳超靜超定梁鄙（圖b）。4.半鉸觸懸臂寨的情叫況第八考章遮位移擾法總結(jié)圖示沃結(jié)構(gòu)策，計(jì)永算時(shí)挪常易容出錯(cuò)削之處腳是誤湊認(rèn)為腥基本覺(jué)未知鎖量只烏有一褲個(gè)

B。實(shí)際穿上B結(jié)點(diǎn)哪處，憤梁端附與柱淋端轉(zhuǎn)深角均魄不同目，C支桿走由于欠彈性倦也可乎水平危向移暖動(dòng)，挎故基胞本未湯知量患應(yīng)為

B'、

B"及⊿C。5.當(dāng)有甩彈性劇支座擁和彈塘性剛故結(jié)點(diǎn)舉時(shí)，賤基本習(xí)未知積量的端確定第八坊章踐位移聽(tīng)法總結(jié)如圖鈔，將BD桿分符為BC和CD兩根庫(kù)桿件禮，則層本題搞有三枝個(gè)未娃知量

B，

C，⊿C。6.一根稈直桿把的剛箏度不念同時(shí),位移翅基本蠅未知清量的確定第八托章賓位移惱法總結(jié)例：作圖a所示管結(jié)構(gòu)肢彎矩證圖，腫各桿EI=常數(shù)械。

7.有的超靜定結(jié)構(gòu)也有基本部分和附屬部分,求解時(shí)先解附屬部分,再解基本部分解：本題驅(qū)中剛欠架EC浪FH射G是基飲本部迷分，CB書A是附汪屬部喪分。豎首先能求附幅屬部診分：罰由于C點(diǎn)無(wú)饞水平才和豎槍向線搜位移熊，故架可將CB澡A化為址圖b的結(jié)靠構(gòu)，銅用位瞎移法別計(jì)算老，彎皇矩圖繁如圖c所示類。第八撞章廳位移臂法總結(jié)再求棄基本竹部分欠：將悉附屬?gòu)V部分母的C點(diǎn)支山座反舒力反撥作用倍于基徑本部弄分。最后摩的M圖如倒圖d所示塵。思考炒：為什厲么基聞本部廳分各句桿的仙彎矩兼為零懼？第八顛章翠位移竄法總結(jié)8.斜剛兔架的篩計(jì)算抄。例：作圖a所示憶斜剛蒜架的M圖。解：本題剖有兩開(kāi)個(gè)未蠢知量啟，B點(diǎn)的辟轉(zhuǎn)角⊿1和C點(diǎn)的荷側(cè)移⊿2，兩月個(gè)附爪加約更束如腥圖b所示，由M1圖和MP圖易治得F1P=0,F2P=-F,k11=10i計(jì)算k12，k22:第八再章石位移算法總結(jié)(1鈴)求⊿B和⊿2之間霧的幾仔何關(guān)駐系。取BC桿研聚究（怖圖e），發(fā)生掙側(cè)移偷后，B點(diǎn)移耳至B1，C點(diǎn)移宗至C1。⊿B在BC桿上招的水濾平投每影為BB2=⊿Bco遣s4本5°。僅從感水平煙方向峰觀察巧可以射看出BC桿由綱原來(lái)拘的位佳置平蘇移至B2C1的位將置，票由于冠桿件序不伸依長(zhǎng)，耽因此驢有BB2=CC1即又由州于BB3是BB1在垂刪直BC桿方償向的帶投影平，因合此⊿Bco抵s4塔5°座=⊿2BB3=⊿Bsi羞n4總5°淘=⊿2當(dāng)C點(diǎn)有攪水平豬向右鐮的側(cè)響移⊿2時(shí)，B點(diǎn)將城沿垂匪直于AB桿的少方向亭運(yùn)動(dòng)（圖d），其中⊿2和⊿B之間日具有囑一定涼的幾羅何關(guān)拜系。第八賞章堡位移竿法總結(jié)而AB桿兩工端的筋相對(duì)取側(cè)移脫為BB3，因此(2謹(jǐn))作M2圖。由以惜上敘唉述可岡知BC桿兩叨端有已相對(duì)伯側(cè)移BB3，因此號(hào)在圖f中第八幕章筍位移凝法總結(jié)(3正)求k21=k12，k22。由M2圖易秘得，能求出軸力FN。求k22時(shí)取若圖f中的BC桿為叛隔離中體（辣圖g），由再由

求出第八凳章奪位移圾法總結(jié)將系默數(shù)帶敢入位唐移法從方程膜解得最后慨彎矩痛圖如跑圖h所示宇。本題瞞在求襯解斜濱桿時(shí)煌應(yīng)注拉意以莊下幾嬸點(diǎn)：第八早章密位移謠法總結(jié)①由于糞剛架采是斜晃的，BC桿不葬僅發(fā)榨生平李動(dòng)，照還有吩一定浴的轉(zhuǎn)盡動(dòng)，撇因此BC桿兩頓端有倉(cāng)相對(duì)源線位母移。③求FN時(shí)，么對(duì)C點(diǎn)取攤