【解析】河南省信陽市2022-2023學(xué)年七年級下冊期末考試數(shù)學(xué)試卷

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河南省信陽市2022-2023學(xué)年七年級下冊期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．（2023·仙桃）下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A．3.14B．C．D．

【答案】C

【知識點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識

【解析】【解答】A、是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，此項(xiàng)不符題意；

B、，是有理數(shù)，此項(xiàng)不符題意；

C、是無理數(shù)，此項(xiàng)符合題意；

D、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，此項(xiàng)不符題意；

故答案為：C.

【分析】無理數(shù)常見三種形式如下：①開方開不盡的數(shù)；②與π有關(guān)的式子；③無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷即可.

2．下列語句中正確的是()

A．的算術(shù)平方根是

B．任何數(shù)都有兩個平方根

C．的平方是，的平方根是

D．是的平方根

【答案】D

【知識點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根

【解析】【解答】解：A、的算術(shù)平方根是4，此項(xiàng)錯誤，故不符合題意；

B、任何正數(shù)都有兩個平方根，此項(xiàng)錯誤，故不符合題意；

C、∵的平方等于9，∴9的平方根為，此項(xiàng)錯誤，故不符合題意；

D、是的平方根，此項(xiàng)正確，故符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義逐一判斷即可.

3．（2023·揚(yáng)州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

【答案】D

【知識點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【解答】∵x2＋2＞0，

∴點(diǎn)P（x2＋2，3）所在的象限是第四象限.

故答案為：D.

【分析】由于x2≥0，可得x2+2＞0，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)符號為正負(fù)，根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號為正負(fù)，據(jù)此判斷即可.

4．（2023·日照）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)向右平移兩個單位后，得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點(diǎn)】用坐標(biāo)表示平移

【解析】【解答】解：根據(jù)題意，從點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)是，

故點(diǎn)的坐標(biāo)是．

故答案為：D．

【分析】點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：左右平移左減右加變橫坐標(biāo)，上下平移上加下減變縱坐標(biāo)，據(jù)此解答即可.

5．（2023七上·寬城期末）如圖，點(diǎn)在直線上，．若，則的大小為（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點(diǎn)】角的運(yùn)算

【解析】【解答】解：∵點(diǎn)在直線上，，

∴，，

∵，

∴，

∴；

故答案為：A．

【分析】先利用平角的性質(zhì)求出∠COB=180°-∠AOC=60°，再根據(jù)∠COD=90°，再利用計算即可。

6．（2023七下·信陽期末）如圖，直線，被直線，所截．下列條件能判定的是()

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識點(diǎn)】平行線的判定

【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠3，∴c∥d，故不符合題意；

B、∵∠2+∠4=180°，∴c∥d，故不符合題意；

C、∵∠4=∠5，∴c∥d，故不符合題意；

D、∵∠1=∠2，∴a∥b，故符合題意；

故答案為：D.

【分析】同位角相等（內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），兩直線平行，據(jù)此逐一判斷即可.

7．（2022·冠縣模擬）設(shè)，則（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小

【解析】【解答】解：∵，

∴，

∴，

∴；

故答案為：A．

【分析】根據(jù)可得，從而得到。

8．?dāng)?shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實(shí)數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過程，數(shù)學(xué)中把形如為實(shí)數(shù)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，用表示，任何一個復(fù)數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對表示，如：表示為，則可表示為()

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點(diǎn)】定義新運(yùn)算

【解析】【解答】解：由題意得：可表示為Z（2，-1）；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)新定義進(jìn)行解答即可.

9．（2023七下·信陽期末）已知，，則在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是()

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【解答】解：∵，

∴a、b同號，

∵，

∴a＞0、b＞0，

∴-a＜0，-b＜0，

由小手在第二象限，且第二象限坐標(biāo)符號為負(fù)正，

∴A（a，b）在第一象限，故不符合題意；

B、（a，-b）在第四象限，故不符合題意；

C、（-a，-b）在第三象限，故不符合題意；

D、（-a，b）在第二象限，故符合題意；

故答案為：D.

【分析】由，，可得a＞0、b＞0，從而得出-a＜0，-b＜0，由小手在第二象限，且第二象限坐標(biāo)符號為負(fù)正，據(jù)此逐一判斷即可.

10．（2023·鞍山）如圖，直線，將一個含角的三角尺按如圖所示的位置放置，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識點(diǎn)】平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：如圖，作，

三角尺是含角的三角尺，

，

，

，

，

，，

，

，

故答案為：C．

【分析】作，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到：∠1=∠4=24°，再由∠3+∠4=60°，可以得到∠3=36°，最后利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠2即可。

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11．（2023八上·平谷期末）計算：=．

【答案】﹣2

【知識點(diǎn)】立方根及開立方

【解析】【解答】解：=﹣2，

故答案為：﹣2．

【分析】根據(jù)立方根的定義，一個數(shù)的立方等于-8，則這個數(shù)就是-8的立方根。

12．（2023·安徽）命題“如果a+b=0，那么a，b互為相反數(shù)”的逆命題為.

【答案】如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b=0

【知識點(diǎn)】逆命題

【解析】【解答】逆命題為：如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b=0.

故答案為：如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b=0.

【分析】命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論，逆命題就是將原命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可.

13．（2023七上·襄汾期末）為了測量一座古塔外墻底部的底角∠AOB的度數(shù)，李瀟同學(xué)設(shè)計了如下測量方案：作AO，BO的延長線OD，OC，量出∠COD的度數(shù)，從而得到∠AOB的度數(shù)．這個測量方案的依據(jù)是．

【答案】對頂角相等

【知識點(diǎn)】對頂角及其性質(zhì)

【解析】【解答】這個測量方案的依據(jù)是：對頂角相等；

故答案是：對頂角相等．

【分析】由對頂角相等即可得出結(jié)論．

14．以水平數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，過正半軸上的每一刻度點(diǎn)畫同心圓，將逆時針依次旋轉(zhuǎn)、、、、得到條射線，構(gòu)成如圖所示的“圓”坐標(biāo)系，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別表示為、，則點(diǎn)的坐標(biāo)表示為．

【答案】（3，240°）

【知識點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置

【解析】【解答】解：∵點(diǎn)、的坐標(biāo)分別表示為、，

∴圓所在的層數(shù)表示橫坐標(biāo)，射線對應(yīng)的度數(shù)表示縱坐標(biāo)，

∴C（3，240°）；

故答案為：（3，240°）.

【分析】觀察圖形及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，可知圓所在的層數(shù)表示橫坐標(biāo)，射線對應(yīng)的度數(shù)表示縱坐標(biāo)，據(jù)此即可求解.

15．（2023七下·惠東期中）如圖，點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)（3，2），……，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2023次運(yùn)動后動點(diǎn)P的坐標(biāo)是．

【答案】（2023，2）

【知識點(diǎn)】探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：由題意得，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)（1，1），

第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)（2，0），

第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)（3，2），

第4次接著運(yùn)動到點(diǎn)（4，0），

第5次接著運(yùn)動到點(diǎn)（5，1），

第6次接著運(yùn)動到點(diǎn)（6，0），

……

第4n次接著運(yùn)動到點(diǎn)（4n，0），

第4n+1次接著運(yùn)動到點(diǎn)（4n+1，1），

第4n+2接著運(yùn)動到點(diǎn)（4n+2，0），

第4n+3次接著運(yùn)動到點(diǎn)（4n+3，2），

∵2023÷4=505…3

∴第2023次運(yùn)動后點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2023，2）.

故答案為：（2023，2）.

【分析】根據(jù)前幾次運(yùn)動的規(guī)律可知第4n次運(yùn)動后的點(diǎn)（4n，0），第4n+1次運(yùn)動到點(diǎn)（4n+1，1），第4n+2運(yùn)動到點(diǎn)（4n+2，0），第4n+3次運(yùn)動到點(diǎn)（4n+3，2），據(jù)此規(guī)律求解即可.

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16．（2023七下·信陽期末）計算：．

【答案】解：

．

【知識點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算

【解析】【分析】先算絕對值、乘方、開方，再計算加減即可.

17．（2023七下·信陽期末）已知的平方根是，的算術(shù)平方根是，求的立方根．

【答案】解：的平方根是

，

解得，，

的算術(shù)平方根是，，

，

，

解得，，

，

的立方根是．

【知識點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根；立方根及開立方

【解析】【分析】根據(jù)平方根及算術(shù)平方根的定義可得=9，=15，據(jù)此解出a、b的值，再代入求解即可.

18．（2023七下·信陽期末）本小題分

如圖，已知，，試說明請完成下列填空：

解：（已知）

又（平角定義）

（同角的補(bǔ)角相等）

（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又（已知）

（等量代換）

（）

（）

【答案】解：已知

又平角定義

同角的補(bǔ)角相等

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

又已知

等量代換

(同位角相等，兩直線平行)

(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

【知識點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】由平角的定義可得∠1+∠4=180°，結(jié)合已知利用同角的補(bǔ)角相等，可得∠2=∠4，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥EF，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠3=∠ADE，由等量代換可得∠ADE=∠B，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得DE∥BC，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即得結(jié)論.

19．（2023七下·信陽期末）如圖是某市火車站及周圍的平面示意圖，已知超市的坐標(biāo)是，市場的坐標(biāo)是．

⑴根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；

⑵分別寫出體育場、火車站和文化宮的坐標(biāo)；

⑶準(zhǔn)備在處建汽車站，在處建花壇，請你標(biāo)出汽車站和花壇的位置．

【答案】解：⑴如圖所示：

⑵由平面直角坐標(biāo)系知，體育場的坐標(biāo)為，火車站的坐標(biāo)為，文化宮的坐標(biāo)為；

⑶汽車站和花壇的位置如圖所示．

【知識點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置；平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

【解析】【分析】（1）由超市的坐標(biāo)是，市場的坐標(biāo)是，確定原點(diǎn)，繼而畫出坐標(biāo)系即可；

（2）利用所建立的坐標(biāo)系，根據(jù)體育場、火車站和文化宮的位置，分別寫出坐標(biāo)即可；

（3）由點(diǎn)的坐標(biāo)直接確定位置即可.

20．（2023七下·信陽期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，

（1）請寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若把向上平移個單位，再向左平移個單位得到，寫出、、的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形；

（3）求出三角形的面積．

【答案】（1）解：，，；

（2）解：如圖所示，

、，；

（3）解：的面積，

，

，

．

【知識點(diǎn)】作圖﹣平移；幾何圖形的面積計算-割補(bǔ)法

【解析】【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)A、B、C的位置直接寫出坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)分別確定點(diǎn)A、B、C向上平移個單位，再向左平移個單位后的對應(yīng)點(diǎn)A'、B'、C'，然后順次連接即可；

（3）利用割補(bǔ)法求出三角形的面積即可.

21．（2023七下·信陽期末）根據(jù)下表回答下列問題：

..

.

（1）；．

（2）求246.49的平方根是多少？

（3）一個長方形的長是寬的2倍，其面積為，根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)，求出這個長方形的長和寬的近似值．

【答案】（1）15.7；0.157

（2）解：的平方根是；

（3）解：設(shè)長方形的寬是，則長是，由題意得，

，

，

，

，

，

長方形的寬為，長為．

【知識點(diǎn)】算術(shù)平方根

【解析】【解答】解：（1）由表格知：15.72=246.49≈246.5，

∴15.7，≈0.157；

故答案為：15.7，0.157；

【分析】（1）觀察表格找出與246.5最接近的數(shù)，再解答即可；

（2）根據(jù)平方根的定義求解即可；

（3）設(shè)長方形的寬是xcm，則長是2xcm，根據(jù)長方形的面積公式列出方程并解之即可.

22．（2023·淄博）如圖，一個由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出圖中的平行線，并說明理由．

【答案】解：OA∥BC，OB∥AC．

∵∠1=50°，∠2=50°，

∴∠1=∠2，

∴OB∥AC，

∵∠2=50°，∠3=130°，

∴∠2+∠3=180°，

∴OA∥BC．

【知識點(diǎn)】平行線的判定

【解析】【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明OB∥AC，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行證明OA∥BC．本題考查的是平行線的判定，掌握平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是解題的關(guān)鍵.

23．（2023七下·信陽期末）

（1）問題情境

如圖1，已知，，，求的度數(shù)．

佩佩同學(xué)的思路：過點(diǎn)作，進(jìn)而，由平行線的性質(zhì)來求，求得；

（2）問題遷移

圖2，圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，，，與相交于點(diǎn)，有一動點(diǎn)在邊上運(yùn)動，連接，，記，．

①如圖，當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，請直接寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系；

②如圖，當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，與，之間有何數(shù)量關(guān)系？請判斷并說明理由．

【答案】（1）80

（2）解：①如圖，

與，之間的數(shù)量關(guān)系為；

②如圖，與，之間的數(shù)量關(guān)系為；理由：

過作，

，

，

，，

．

【知識點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】解：（1）過點(diǎn)作，則，

∴∠BPG=180°-∠PBA=180°-125°=55°，∠GPC=180°-∠PCD=180°-155°=25°，

∴∠BPC=∠BPG+∠GPC=55°+25°=80°；

故答案為：80.

【分析】（1）過點(diǎn)作，則，由平行線的性質(zhì)求出∠BPG、∠GPC的度數(shù)，利用∠BPC=∠BPG+∠GPC即可求解；

（2）①由（1）可得；

②，理由：過作，則，利用平行線的性質(zhì)可得，，利用即可得解．

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河南省信陽市2022-2023學(xué)年七年級下冊期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．（2023·仙桃）下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A．3.14B．C．D．

2．下列語句中正確的是()

A．的算術(shù)平方根是

B．任何數(shù)都有兩個平方根

C．的平方是，的平方根是

D．是的平方根

3．（2023·揚(yáng)州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

4．（2023·日照）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)向右平移兩個單位后，得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．

5．（2023七上·寬城期末）如圖，點(diǎn)在直線上，．若，則的大小為（）

A．B．C．D．

6．（2023七下·信陽期末）如圖，直線，被直線，所截．下列條件能判定的是()

A．B．

C．D．

7．（2022·冠縣模擬）設(shè)，則（）

A．B．C．D．

8．?dāng)?shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實(shí)數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過程，數(shù)學(xué)中把形如為實(shí)數(shù)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，用表示，任何一個復(fù)數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對表示，如：表示為，則可表示為()

A．B．C．D．

9．（2023七下·信陽期末）已知，，則在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是()

A．B．C．D．

10．（2023·鞍山）如圖，直線，將一個含角的三角尺按如圖所示的位置放置，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11．（2023八上·平谷期末）計算：=．

12．（2023·安徽）命題“如果a+b=0，那么a，b互為相反數(shù)”的逆命題為.

13．（2023七上·襄汾期末）為了測量一座古塔外墻底部的底角∠AOB的度數(shù)，李瀟同學(xué)設(shè)計了如下測量方案：作AO，BO的延長線OD，OC，量出∠COD的度數(shù)，從而得到∠AOB的度數(shù)．這個測量方案的依據(jù)是．

14．以水平數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，過正半軸上的每一刻度點(diǎn)畫同心圓，將逆時針依次旋轉(zhuǎn)、、、、得到條射線，構(gòu)成如圖所示的“圓”坐標(biāo)系，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別表示為、，則點(diǎn)的坐標(biāo)表示為．

15．（2023七下·惠東期中）如圖，點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)（3，2），……，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2023次運(yùn)動后動點(diǎn)P的坐標(biāo)是．

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16．（2023七下·信陽期末）計算：．

17．（2023七下·信陽期末）已知的平方根是，的算術(shù)平方根是，求的立方根．

18．（2023七下·信陽期末）本小題分

如圖，已知，，試說明請完成下列填空：

解：（已知）

又（平角定義）

（同角的補(bǔ)角相等）

（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又（已知）

（等量代換）

（）

（）

19．（2023七下·信陽期末）如圖是某市火車站及周圍的平面示意圖，已知超市的坐標(biāo)是，市場的坐標(biāo)是．

⑴根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；

⑵分別寫出體育場、火車站和文化宮的坐標(biāo)；

⑶準(zhǔn)備在處建汽車站，在處建花壇，請你標(biāo)出汽車站和花壇的位置．

20．（2023七下·信陽期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，

（1）請寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若把向上平移個單位，再向左平移個單位得到，寫出、、的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形；

（3）求出三角形的面積．

21．（2023七下·信陽期末）根據(jù)下表回答下列問題：

..

.

（1）；．

（2）求246.49的平方根是多少？

（3）一個長方形的長是寬的2倍，其面積為，根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)，求出這個長方形的長和寬的近似值．

22．（2023·淄博）如圖，一個由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出圖中的平行線，并說明理由．

23．（2023七下·信陽期末）

（1）問題情境

如圖1，已知，，，求的度數(shù)．

佩佩同學(xué)的思路：過點(diǎn)作，進(jìn)而，由平行線的性質(zhì)來求，求得；

（2）問題遷移

圖2，圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，，，與相交于點(diǎn)，有一動點(diǎn)在邊上運(yùn)動，連接，，記，．

①如圖，當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，請直接寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系；

②如圖，當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，與，之間有何數(shù)量關(guān)系？請判斷并說明理由．

答案解析部分

1．【答案】C

【知識點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識

【解析】【解答】A、是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，此項(xiàng)不符題意；

B、，是有理數(shù)，此項(xiàng)不符題意；

C、是無理數(shù)，此項(xiàng)符合題意；

D、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，此項(xiàng)不符題意；

故答案為：C.

【分析】無理數(shù)常見三種形式如下：①開方開不盡的數(shù)；②與π有關(guān)的式子；③無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷即可.

2．【答案】D

【知識點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根

【解析】【解答】解：A、的算術(shù)平方根是4，此項(xiàng)錯誤，故不符合題意；

B、任何正數(shù)都有兩個平方根，此項(xiàng)錯誤，故不符合題意；

C、∵的平方等于9，∴9的平方根為，此項(xiàng)錯誤，故不符合題意；

D、是的平方根，此項(xiàng)正確，故符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義逐一判斷即可.

3．【答案】D

【知識點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【解答】∵x2＋2＞0，

∴點(diǎn)P（x2＋2，3）所在的象限是第四象限.

故答案為：D.

【分析】由于x2≥0，可得x2+2＞0，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)符號為正負(fù)，根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號為正負(fù)，據(jù)此判斷即可.

4．【答案】D

【知識點(diǎn)】用坐標(biāo)表示平移

【解析】【解答】解：根據(jù)題意，從點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)是，

故點(diǎn)的坐標(biāo)是．

故答案為：D．

【分析】點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：左右平移左減右加變橫坐標(biāo)，上下平移上加下減變縱坐標(biāo)，據(jù)此解答即可.

5．【答案】A

【知識點(diǎn)】角的運(yùn)算

【解析】【解答】解：∵點(diǎn)在直線上，，

∴，，

∵，

∴，

∴；

故答案為：A．

【分析】先利用平角的性質(zhì)求出∠COB=180°-∠AOC=60°，再根據(jù)∠COD=90°，再利用計算即可。

6．【答案】D

【知識點(diǎn)】平行線的判定

【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠3，∴c∥d，故不符合題意；

B、∵∠2+∠4=180°，∴c∥d，故不符合題意；

C、∵∠4=∠5，∴c∥d，故不符合題意；

D、∵∠1=∠2，∴a∥b，故符合題意；

故答案為：D.

【分析】同位角相等（內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），兩直線平行，據(jù)此逐一判斷即可.

7．【答案】A

【知識點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小

【解析】【解答】解：∵，

∴，

∴，

∴；

故答案為：A．

【分析】根據(jù)可得，從而得到。

8．【答案】B

【知識點(diǎn)】定義新運(yùn)算

【解析】【解答】解：由題意得：可表示為Z（2，-1）；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)新定義進(jìn)行解答即可.

9．【答案】D

【知識點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【解答】解：∵，

∴a、b同號，

∵，

∴a＞0、b＞0，

∴-a＜0，-b＜0，

由小手在第二象限，且第二象限坐標(biāo)符號為負(fù)正，

∴A（a，b）在第一象限，故不符合題意；

B、（a，-b）在第四象限，故不符合題意；

C、（-a，-b）在第三象限，故不符合題意；

D、（-a，b）在第二象限，故符合題意；

故答案為：D.

【分析】由，，可得a＞0、b＞0，從而得出-a＜0，-b＜0，由小手在第二象限，且第二象限坐標(biāo)符號為負(fù)正，據(jù)此逐一判斷即可.

10．【答案】C

【知識點(diǎn)】平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：如圖，作，

三角尺是含角的三角尺，

，

，

，

，

，，

，

，

故答案為：C．

【分析】作，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到：∠1=∠4=24°，再由∠3+∠4=60°，可以得到∠3=36°，最后利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠2即可。

11．【答案】﹣2

【知識點(diǎn)】立方根及開立方

【解析】【解答】解：=﹣2，

故答案為：﹣2．

【分析】根據(jù)立方根的定義，一個數(shù)的立方等于-8，則這個數(shù)就是-8的立方根。

12．【答案】如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b=0

【知識點(diǎn)】逆命題

【解析】【解答】逆命題為：如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b=0.

故答案為：如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b=0.

【分析】命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論，逆命題就是將原命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可.

13．【答案】對頂角相等

【知識點(diǎn)】對頂角及其性質(zhì)

【解析】【解答】這個測量方案的依據(jù)是：對頂角相等；

故答案是：對頂角相等．

【分析】由對頂角相等即可得出結(jié)論．

14．【答案】（3，240°）

【知識點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置

【解析】【解答】解：∵點(diǎn)、的坐標(biāo)分別表示為、，

∴圓所在的層數(shù)表示橫坐標(biāo)，射線對應(yīng)的度數(shù)表示縱坐標(biāo)，

∴C（3，240°）；

故答案為：（3，240°）.

【分析】觀察圖形及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，可知圓所在的層數(shù)表示橫坐標(biāo)，射線對應(yīng)的度數(shù)表示縱坐標(biāo)，據(jù)此即可求解.

15．【答案】（2023，2）

【知識點(diǎn)】探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：由題意得，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)（1，1），

第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)（2，0），

第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)（3，2），

第4次接著運(yùn)動到點(diǎn)（4，0），

第5次接著運(yùn)動到點(diǎn)（5，1），

第6次接著運(yùn)動到點(diǎn)（6，0），

……

第4n次接著運(yùn)動到點(diǎn)（4n，0），

第4n+1次接著運(yùn)動到點(diǎn)（4n+1，1），

第4n+2接著運(yùn)動到點(diǎn)（4n+2，0），

第4n+3次接著運(yùn)動到點(diǎn)（4n+3，2），

∵2023÷4=505…3

∴第2023次運(yùn)動后點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2023，2）.

故答案為：（2023，2）.

【分析】根據(jù)前幾次運(yùn)動的規(guī)律可知第4n次運(yùn)動后的點(diǎn)（4n，0），第4n+1次運(yùn)動到點(diǎn)（4n+1，1），第4n+2運(yùn)動到點(diǎn)（4n+2，0），第4n+3次運(yùn)動到點(diǎn)（4n+3，2），據(jù)此規(guī)律求解即可.

16．【答案】解：

．

【知識點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算

【解析】【分析】先算絕對值、乘方、開方，再計算加減即可.

17．【答案】解：的平方根是

，

解得，，

的算術(shù)平方根是，，

，

，

解得，，

，

的立方根是．

【知識點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根；立方根及開立方

【解析】【分析】根據(jù)平方根及算術(shù)平方根的定義可得=9，=15，據(jù)此解出a、b的值，再代入求解即可.

18．【答案】解：已知

又平角定義

同角的補(bǔ)角相等

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

又已知

等量代換

(同位角相等，兩直線平行)

(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

【知識點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】由平角的定義可得∠1+∠4=180°，結(jié)合已知利用同角的補(bǔ)角相等，可得∠2=∠4，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥EF，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠3=∠ADE，由等量代換可得∠ADE=∠B，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得DE∥BC，利用兩直線平行