數(shù)的開(kāi)方與二次根式 全市一等獎(jiǎng)

第一章數(shù)與式

第4講數(shù)的開(kāi)方與二次根式1.3的算術(shù)平方根是()A.9B.C.

D.B2.的平方根是()A.±9B.9C.±3D.3C3.(2020·衢州)式子有意義，則x的值可以是()A.0B.1C.2D.4D4.(2020·上海)下列二次根式中，與是同類二次根式的是()A.

B.C.

D.C5.(2020·濟(jì)寧)下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是()A.

B.C.

D.A6.(2020·攀枝花)下列說(shuō)法中正確的是()A.0.09的平方根是0.3B.C.0的立方根是0D.1的立方根是±1C7.(2020·南通)下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是()A.

B.C.D.D8.(2020·聊城)計(jì)算的結(jié)果正確的是()A.1B.C.5D.9A9.(2020·寧波)實(shí)數(shù)8的立方根是________.10.(2020·南京)計(jì)算的結(jié)果是_________.11.(2020·北京)寫出一個(gè)比

大且比小的整數(shù)___________________.12.(2020·河北)已知，則ab＝______.13.(2020·黃岡)若

，則＝______.22或3(寫出一個(gè)即可)6214.計(jì)算：(1)(2020·呼和浩特)解：原式＝(2)(2020·臨沂)解：原式＝15.(2020·孝感)已知，那么代數(shù)式的值是()A.2B.

C.4D.D16.(2019·隨州)“分母有理化”是我們常用的一種化簡(jiǎn)的方法，如

除此之外，我們也可以用平方之后再開(kāi)方來(lái)化簡(jiǎn)一些有特點(diǎn)的無(wú)理數(shù)，如對(duì)，設(shè)

，易知，故x>0，由x2＝＝3＋

，解得x＝，即.根據(jù)以上方法，化簡(jiǎn)后的結(jié)果為()A.

B.

C.

D.D17.(2020·南通)若，且m為整數(shù)，則m＝________.18.(2020·武威)已知，當(dāng)x分別取1，2，3，…，2020時(shí)，所對(duì)應(yīng)y值的總和是_________.5203219.(2019·棗莊)觀察下列各式：……請(qǐng)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算：

其結(jié)果為_(kāi)_________________.

20.觀察下列各式及其驗(yàn)算過(guò)程：

驗(yàn)證：

驗(yàn)證

(1)按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想的變形結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證；(2)針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n(n為大于1的整數(shù))表示的等式，并給予驗(yàn)證.解：（1）驗(yàn)證：解：（2）由(1)中的規(guī)律可知3＝22－1，8＝32－1，15＝42－1，∴驗(yàn)證：20.閱讀材料，回答下列問(wèn)題.

材料：我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積，用現(xiàn)代式子表示即為：S＝①(其中a，b，c為三角形的三邊長(zhǎng)，S為面積)，而另一個(gè)文明古國(guó)古希臘也有求三角形面積的“海倫公式”：S＝②(其中p＝).(1)若已知三角