中國傳媒大學通信原理第一次作業(yè)答案

第一次作業(yè)答案第一章2、3、5、6；第二章1、3、9、10第三章1、3、4、5第一章請畫出數(shù)字通信系統(tǒng)的基本原理方框圖，并說明各個環(huán)節(jié)的作用。解：信源與信宿：信源是將消息轉換為電信號；信宿則是將電信號還原為原始消息。信源編碼和信源解碼：信源編碼對模擬信源作用有二：模/數(shù)轉換和碼率壓縮；對數(shù)字信源來說，進行碼率壓縮來提高傳輸效率。信源解碼是信源編碼的逆過程。信道編碼和信道解碼：信道編碼是為提高系統(tǒng)的可靠性，達到糾錯和檢錯的目的而按照一定規(guī)律進行的編碼過程；信道解碼是信道編碼的逆過程。調制和解調：數(shù)字調制的任務就是把數(shù)字基帶信號轉換成適于信道傳輸?shù)臄?shù)字已調信號；數(shù)字解調是數(shù)字調制的逆過程。信道：是信號傳輸?shù)拿浇?。噪聲源：通信系統(tǒng)的噪聲可以用噪聲源來集中表示。衡量數(shù)字通信系統(tǒng)的主要性能指標是什么？答：衡量數(shù)字通信系統(tǒng)的主要性能指標有有效性和可靠性。有效性是指消息傳輸?shù)亩嗌佟＜粗竼挝粫r間內，在給定信道所傳輸信息內容的多少。數(shù)字通信系統(tǒng)常用符號速率和信息速率來表示；可靠性是指消息傳輸?shù)馁|量，即指接收信息的準確程度。數(shù)字通信系統(tǒng)常用誤碼率和誤信率來表示。5.設有四個消息符號，其前三個符號出現(xiàn)概率分別是1/4，1/8，1/8。各消息符號出現(xiàn)是相對獨立的。求該符號集的平均信息量。解：已知三個符號的概率分別為：1/4，1/8，1/8，則第四個符號的概率為1一(1/4+1/8+1/8)=1/2121x121xlog4+—xlog8+—xlog2428222H(X)=hplog(1/p)=i2iI=1=1.75bit/符號6.一個離散信號源每毫秒發(fā)出四種符號中的一個，各相互獨立符號出現(xiàn)的概率分別為0.4，0.30.2，0.1。求該信號源的平均信息量與信息速率。解：先求離散信源的平均信息量H(x)=fplog—i2pi=1i=0.4xlog—+0.3xlog+0.2xlog—+0.1xlog—20.420.320.220.1=1.85比特/符號信息速率為每個符號的信息量與每個符號的持續(xù)時間的比值：即H(x)1.85===1.85x103(b/s)T10-3s第二章0解：見輔導題型舉例（5）第二題。3?—噪聲的功率譜密度如圖所示，試求其自相關函數(shù)為2）?匚og珂百。OJ—%叫解：可充分利用傅氏變換的性質來做。止G（由）P(①)二G(①)*[8(①+①)+6(①一①)]n00o2兀lg(t)-F-1[8(①+w)+8(①-①)]00P(①)oR(t)nG(①)og(t)二￡Sa(*)[8(?+?)+8(①-①)]o丄cos?t00兀0所以有：R(t)=2k-g(t)?—cos?t兀0=2k?KSa(°T)?1cos?t_22兀0_=KSa()?cos?t209?設隨機過程郭）"皿〔珂+切，式中a和吒為常數(shù)，召是在?叩上均勻分布的隨機變量，試證明依〕是各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機過程。解：詳見輔導題型舉例（5）第1題10.若是平穩(wěn)隨機過程，自相關函數(shù)為陀試求它通過如圖2所示系統(tǒng)后的自相關函數(shù)及功率譜密度。圖2解：詳見輔導題型舉例（7）第2題第三章1.目前常見的信道中，哪些屬于隨參信道？隨參信道的特點如何？對信號產(chǎn)生哪些影響？答：常見信道屬于隨參信道的有：短波電離層反射信道，超短波對流層散射信道等。隨參信道的特點：(1)對信號的衰耗隨時間而變；(2)傳輸信號的時延隨時間而變；(3)多徑傳播。對信號產(chǎn)生的影響有：(1)產(chǎn)生瑞利衰落；(2)引起頻率彌散；(3)發(fā)生頻率選擇性衰落。已知電話信道的帶寬為3.4kHz。試求：接收端信噪比為30dB時的信道容量；若要求信道能傳輸4800b/s的數(shù)據(jù)，則接收端要求最小信噪比為多少dB。解：(1)由香農公式：信道容量C-Blog(1+S/N)其中B=3.4kHz10lg(S/N)=30dB,所以S/N=1000因此C-Blog(1+S/N)-3.4X10aXlog(1+1000)=3.4X104(b/s)(2)即要求C-4800b/s，代入香農公式，有48000-3.4X103Xlog(1+S/N)S/N-17775(S/N)dB-10lg(17775)-42.5dB計算機終端通過電話信道傳輸計算機數(shù)據(jù)，電話信道帶寬為3.4kHz,信道輸出信噪比為20dB。該終端輸出128個符號，各符號相互統(tǒng)計獨立，等概出現(xiàn)。計算信道容量；求無誤碼傳輸?shù)淖罡叻査俾?。?1)由香農公式：信道容量C-Blog(1+S/N)2其中B=3.4kHz10lg(S/N)=20dB,所以S/N=100因此C^Blog(l+S/N)^3.4X10aXlog(1+100)=2.2X104(b/s)無誤碼傳輸時，R—C—2.2x104bit/sb則終端輸出128個符號，且等概時，最高符號率為：R2.2x104R二i=二3.1x103BaudBHlog128max2黑白電視圖像每幅含有？顯1°個像素，每個像素有16個等概出現(xiàn)的亮度等級。要求每秒鐘傳輸30幀圖像。若信道輸出S/N=30dB，計算傳輸該黑白電視圖像所要求的信道的最小帶寬。解：每個象素的平均信息量為H二log?】6二4bit/像素則要求的信息傳輸