計算與計算思維課件

大學(xué)計算機基礎(chǔ)與計算思維西南林業(yè)大學(xué)大數(shù)據(jù)與智能工程學(xué)院大學(xué)計算機基礎(chǔ)與計算思維西南林業(yè)大學(xué)第六章計算與計算思維第六章計算與計算思維本章主要內(nèi)容6.1

計算6.2

計算思維的含義特征、內(nèi)容6.3計算思維的特征6.4計算思維本章主要內(nèi)容6.1計算什么是計算？簡單計算：數(shù)據(jù)計算，計算規(guī)則，應(yīng)用計算規(guī)則進行計算并獲得計算結(jié)果計算就是基于規(guī)則的、符號集的變換過程，即從一個按照規(guī)則組織的符號集合開始，再按照既定的規(guī)則一步步地改變這些符號集合，經(jīng)過有限步驟之后得到一個確定的結(jié)果。

廣義的計算就是執(zhí)行信息變換，即對信息進行加工和處理。許多自然的、人工的和社會的系統(tǒng)中的過程變化，自然而然是計算的。如財務(wù)系統(tǒng)、搜索引擎等。什么是計算？計算就是基于規(guī)則的、符號集的變換過程，即從一個按復(fù)雜計算：需要研究簡化的方法、規(guī)則。如一元二次方程解的公式等。f(x)，函數(shù)，計算規(guī)則及其簡化計算方法，便于人應(yīng)用規(guī)則進行計算，獲得計算結(jié)果復(fù)雜計算：需要研究簡化的方法、規(guī)則。如一元二次方程解的公式等機器計算知道計算規(guī)則，但超出人的計算能力，無法獲得計算結(jié)果人可能無法完成但卻可由機器自動完成，借助于機器獲得計算結(jié)果設(shè)計一些簡單的規(guī)則，讓機器通過重復(fù)執(zhí)行來完成計算，也就是使用機器來代替人進行自動計算，比如圓周率計算等。a1x1b1+a2x2b2+…+anxnbn=c機器計算知道計算規(guī)則，但超出人的計算能力，無法獲得計算結(jié)果a人計算與機器計算的差別?例如：求ax2+bx+c=0的根人進行計算：規(guī)則可能很復(fù)雜,但計算量卻可能很小人需要知道具體的計算規(guī)則特定規(guī)則，只能求:a1x2+a2x=c機器-自動計算：規(guī)則可能很簡單,但計算量卻很大機器也可以采用人所使用的計算規(guī)則一般性的規(guī)則，可以求任意:a1x1b1+a2x2b2+…+anxnbn=c人-求解機器-求解(1)從-n到n，產(chǎn)生x的每一個整數(shù)值；(2)將其依次代入到方程中計算;(3)如果其值使方程式成立，則即為其解；否則不是

“人”計算vs.“機器”計算利用上述公式計算得到x值人計算與機器計算的差別?例如：求ax2+bx+c=0的根人進自動計算自動計算要解決的幾個問題:表示-存儲-執(zhí)行“數(shù)據(jù)”的表示“計算規(guī)則”的表示：程序數(shù)據(jù)與計算規(guī)則的“自動存儲”計算規(guī)則的“自動執(zhí)行”a1x1b1+a2x2b2+…+anxnbn=c自動計算自動計算要解決的幾個問題:表示-存儲-執(zhí)行a1x1計算思維為什么提出計算思維？學(xué)科的發(fā)展，知識的膨脹SystemsTheoryAIComp.Bio.GeometricComp.GraphicsHCI：HumanComputerInteractionDistributedSystemsServiceComputingHardwareRoboticsDatabase&DataminingMachineLearningNaturalLanguageComp.EconomicsNetworkingSecurityAlgorithmsEconomicsBiologyLinguisticsStatisticsSociology&ServiceologyDesignPsychologyElectricalEngineering計算思維為什么提出計算思維？學(xué)科的發(fā)展，知識的膨脹Syste計算思維的提出“計算思維”是美國卡內(nèi)基梅隆大學(xué)周以真教授提出的一種理論。周以真認為：計算思維是運用計算機科學(xué)的基礎(chǔ)概念去求解問題、設(shè)計系統(tǒng)和理解人類行為，它涵蓋了計算機科學(xué)的一系列思維活動。計算思維的提出“計算思維”是美國卡內(nèi)基梅隆大學(xué)周以真教授提出什么是計算思維？計算思維以設(shè)計和構(gòu)造為特征，以計算機學(xué)科為代表。計算思維的根本問題是什么能被有效的自動進行。為了機器的自動化，需要在抽象過程中進行符號轉(zhuǎn)換和建立計算模型。計算思維需要考慮問題處理的邊界，以及可能產(chǎn)生的錯誤。什么是計算思維？計算思維的本質(zhì)——抽象和自動化抽象：有選擇地忽略某些細節(jié)，控制系統(tǒng)的復(fù)雜性；完全超越物理的時空觀，符號化；抽象是在不同的層次上完成的。自動化：機械地一步一步地自動執(zhí)行，選擇合適的計算機解釋執(zhí)行問題的抽象。在哥尼斯堡城的普萊格爾河上有7座橋，將河中的兩個島和河岸連結(jié)，問能否一次走遍7座橋，而每座橋只允許通過一次，最后仍然回到起始地點。計算思維的本質(zhì)——抽象和自動化抽象：有選擇地忽略某些細節(jié)，控【案例】畢加索畫牛的抽象過程?！景咐慨吋铀鳟嬇５某橄筮^程。國內(nèi)學(xué)者/專家的觀點計算思維是人類應(yīng)具備的第三種思維實驗思維:實驗觀察發(fā)現(xiàn)、推斷與總結(jié).---觀察與歸納理論思維:假設(shè)/預(yù)設(shè)定義/性質(zhì)/定理證明.---推理和演繹計算思維:設(shè)計,構(gòu)造與計算.---設(shè)計與構(gòu)造計算思維關(guān)注的是人類思維中有關(guān)可行性、可構(gòu)造性和可評價性的部分當前環(huán)境下，理論與實驗手段在面臨大規(guī)模數(shù)據(jù)的情況下，不可避免地要用計算手段來輔助進行。國內(nèi)學(xué)者/專家的觀點計算思維是人類應(yīng)具備的第三種思維國際教育技術(shù)協(xié)會對計算思維的可操作性定義計算思維是問題解決的過程，該過程包括以下特點：（1）制定問題，并利用計算機和其他工具來解決該問題；（2）要符合邏輯地組織和分析數(shù)據(jù)；（3）通過抽象（如模型、仿真等）再現(xiàn)數(shù)據(jù)；（4）通過算法思想（一系列有序的步驟）支持自動化的解決方案；（5）分析可能的解決方案，找到最有效的方案；（6）將該問題的求解過程推廣并移植到更廣泛的問題中。國際教育技術(shù)協(xié)會對計算思維的可操作性定義計算思維是問題解決的計算工具與思維方式的相互影響家迪科斯徹：我們使用的工具影響著我們的思維方式和思維習慣，從而也將深刻地影響著我們的思維能力。計算的發(fā)展影響著人類的思維方式。如，計算生物學(xué)改變了生物學(xué)家的思維方式；如，計算機博弈論改變著經(jīng)濟學(xué)家的思維方式；如，計算社會科學(xué)改變著社會學(xué)家的思維方式；如，量子計算改變著物理學(xué)家的思維方式。計算思維是各個專業(yè)求解問題的基本途徑。計算工具與思維方式的相互影響家迪科斯徹：我們使用的工具影響著為什么需要計算思維？支持各學(xué)科研究創(chuàng)新的新型計算手段Gap計算思維/計算能力計算機及其通用計算手段的應(yīng)用當前的非計算機專業(yè)計算機關(guān)注點應(yīng)用計算手段進行各學(xué)科研究和創(chuàng)新非計算機專業(yè)學(xué)生的未來計算能力知識/技能計算思維的學(xué)習和訓(xùn)練1998年諾貝爾化學(xué)獎獎勵給一個計算手段的研究者--JohnPople化學(xué)學(xué)科工作者利用計算手段進行學(xué)科的科學(xué)研究為什么需要計算思維？支持各學(xué)科研究創(chuàng)新的新型計算手段Gap計“看山是山，看水是水”“昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路”“看山不是山，看水不是水”“衣帶漸寬終不悔，為伊銷得人憔悴”“看山還是山，看水還是水”“眾里尋她千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”From王國維“人間詞話”關(guān)于“境界”的闡述貫通，看得遠，才能認識準確浮想聯(lián)翩，由此及彼，才能發(fā)現(xiàn)不斷訓(xùn)練，不斷理解，才能找出本質(zhì)，才能創(chuàng)新聯(lián)想與貫通訓(xùn)練與實踐概念與知識思維是創(chuàng)新的源頭，技術(shù)與知識是創(chuàng)新的支撐“看山是山，看水是水”“看山不是山，看水不是水”“看山還是山知識與思維的差別在哪里?貫通知識的思維—計算思維本質(zhì)可實現(xiàn)啟發(fā)性聯(lián)想知識知識的貫通-思維知識與思維的差別在哪里?貫通知識的思維—計算思維本質(zhì)可實現(xiàn)啟計算思維的特征計算思維是每個大學(xué)生必須掌握的基本技能。計算思維是人的，不是計算機的思維方式。計算思維是人類求解問題的思維方法，而不是要使人類像計算機那樣思考。計算思維是數(shù)學(xué)思維和工程思維的相互融合。計算機科學(xué)本質(zhì)上來源于數(shù)學(xué)思維，但是受計算設(shè)備的限制，迫使計算機科學(xué)家必須進行工程思考，不能只是數(shù)學(xué)思考。計算思維的特征計算思維是每個大學(xué)生必須掌握的基本技能。計算思維建立在計算過程的能力和限制之上。最根本的問題是：什么是可計算的？解決這個問題有多么困難？什么是最佳的解決方法？一個近似解是否就夠了嗎？是否允許漏報和誤報？計算思維是通過簡化、轉(zhuǎn)換和仿真等方法，把一個看起來困難的問題，重新闡釋成一個我們知道怎樣解決的問題。計算思維是選擇合適的方式對問題進行建模，使它易于處理。計算思維建立在計算過程的能力和限制之上。【擴展】沃爾夫勒姆（Wolfram）在《一種新科學(xué)》書中指出：

自然界的本質(zhì)是計算，但計算的本質(zhì)必須用實驗探索。世界的底層規(guī)則是簡單的、決定性的，但是這些規(guī)則生成的人類行為卻極端復(fù)雜。我認為宇宙像pi一樣，雖然無窮無盡但可以計算到任意精度。審視一下新出現(xiàn)的關(guān)于自然界的模型，我們會看到，基于程序的發(fā)現(xiàn)，將逐漸取代基于方程的發(fā)現(xiàn)。如果我們真的建立了宇宙的模型，一切都可計算，那么全部物理問題就還原成了數(shù)學(xué)?！緮U展】沃爾夫勒姆（Wolfram）在《一種新科學(xué)》書中指出計算思維與計算機科學(xué)計算思維以計算機科學(xué)為代表，從具體算法設(shè)計規(guī)范入手，通過算法過程的構(gòu)造與實施來解決給定問題的一種思維方法。計算思維與計算機科學(xué)緊密相關(guān)。計算思維與計算機科學(xué)計算思維以計算機科學(xué)為代表，從具體算法設(shè)大學(xué)計算思維教育空間—計算之樹?計算之樹的第一個維度—計算技術(shù)的奠基性思維遞歸程序0和1大學(xué)計算思維教育空間—計算之樹?計算之樹的第一個維度—計算技“0和1”思維--符號化

計算化

自動化

0和1是實現(xiàn)任何計算的基礎(chǔ)；社會/自然與計算融合的基本手段；0和1是連接硬件與軟件的紐帶；0/1是最基本的抽象與自動化機制?！俺绦颉彼季S--千變?nèi)f化復(fù)雜功能的構(gòu)造、表達與執(zhí)行程序是基本動作(指令)的各種組合，是控制計算系統(tǒng)的基本手段“遞歸”思維--無限事物及重復(fù)過程的表達與執(zhí)行方法遞歸是最典型的構(gòu)造程序的手段；遞歸函數(shù)是可計算函數(shù)的精確的數(shù)學(xué)描述；遞歸函數(shù)是研究計算學(xué)科理論問題的基礎(chǔ)“0和1”思維--符號化計算化自動化計算之樹的第二個維度—通用計算環(huán)境的進化思維遞歸程序0和1云計算環(huán)境并行分布環(huán)境個人計算機馮.諾依曼機計算之樹的第二個維度—通用計算環(huán)境的進化思維遞歸程序0和1云計算之樹的第三個維度—交替促進與共同進化的問題求解思維遞歸程序0和1并行分布環(huán)境個人計算環(huán)境馮.諾依曼機算法系統(tǒng)云計算環(huán)境計算之樹的第三個維度—交替促進與共同進化的問題求解思維遞歸程“算法”：問題求解的一種手段—構(gòu)造與設(shè)計算法算法是計算的靈魂；算法強調(diào)數(shù)學(xué)建模；算法考慮的是可計算性與計算復(fù)雜性；算法研究通常被認為是計算學(xué)科的理論研究?！跋到y(tǒng)”：問題求解的另一種手段—構(gòu)造與設(shè)計系統(tǒng)系統(tǒng)是改造自然的手段；系統(tǒng)還強調(diào)非數(shù)學(xué)建模；系統(tǒng)考慮的是如何化復(fù)雜為簡單(使其能夠被做出來)；系統(tǒng)還強調(diào)結(jié)構(gòu)性、可靠性、安全性等。系統(tǒng)是龍，算法是睛，畫龍要點睛?！八惴ā保簡栴}求解的一種手段—構(gòu)造與設(shè)計算法解決問題的算法算法是問題求解過程的精確描述。求解一個問題時，可能會有多種算法可供選擇。算法選擇：正確性，可靠性，簡單性，存儲空間，執(zhí)行速度等。問題的抽象描述對問題用數(shù)學(xué)形式描述它；檢查描述是否合適，如果不合適，再換一種方式；通過反復(fù)嘗試，達到滿意的結(jié)果。解決問題的算法算法是問題求解過程的精確描述。理解算法的適應(yīng)性常用算法，如：分治算法，貪心算法，動態(tài)規(guī)劃，線性規(guī)劃，遺傳算法等。建立算法確定問題的數(shù)學(xué)模型；對這組運算進行調(diào)用和控制；根據(jù)已知數(shù)據(jù)導(dǎo)出結(jié)果。算法描述形式：數(shù)學(xué)模型，表格，圖形，偽代碼，程序流程圖等。獲得了算法并不等于問題可解，問題是否可解還取決于算法需要的時間和空間在數(shù)量級上能否接受。理解算法的適應(yīng)性解題模型的構(gòu)建模型的類型模型的表現(xiàn)形態(tài)：實體模型（如汽車模型，城市規(guī)劃模型等）；仿真模型（如飛行器實驗仿真，天氣預(yù)測模型等）；抽象模型（如數(shù)學(xué)模型，結(jié)構(gòu)模型，思維模型等）解題模型的構(gòu)建模型的類型數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)語言描述的問題。數(shù)學(xué)模型可以用符號、圖形、表格等形式進行描述。所有數(shù)學(xué)模型均可轉(zhuǎn)化為基于計算機的算法和程序。數(shù)值型問題相對容易建立數(shù)學(xué)模型；非數(shù)值型問題可以符號化后，再建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型應(yīng)用日益廣泛的原因：社會生活日益數(shù)字化；計算機為精確化提供了條件；無法試驗或費用大的試驗，用數(shù)學(xué)模型研究是一條捷徑。數(shù)學(xué)模型計算思維的學(xué)習方法（1）“知識/術(shù)語”隨著“思維”的學(xué)習而展開，“思維”隨著“知識”的貫通而形成，“能力”隨著“思維”的理解而提高。（2）從問題分析著手，強化如何進行抽象，如何將現(xiàn)實問題抽象為一個數(shù)學(xué)問題或者一個形式化問題，提高問題表述及問題求解的嚴謹性。（3）通過圖示化方法來展現(xiàn)復(fù)雜的思維可以一目了然；通過規(guī)模較小的問題求解示例來理解復(fù)雜問題的求解方法；通過從社會/自然等人們身邊的問題理解到計算科學(xué)家是如何進行問題求解。（4）追求“問題”及問題的討論，通過逐步地提出問題，使自己從一個較淺的理解層次逐步過渡到較深入的理解層次，通過不同視角和遞階的討論，使自己理解和確定前行的方向。（5）寬度與深度相結(jié)合，從寬度學(xué)習開始，深度學(xué)習結(jié)束，既能夠使自己理解相關(guān)的思維與知識，還能夠有助于建立起