2023學(xué)年完整公開課版垂直公開課

垂直憶一憶1、同一平面內(nèi)的點與直線有哪幾種位置關(guān)系？2、同一平面內(nèi)的兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？（1）點在直線上（2）點在直線外（1）相交（2）平行3、在相交直線形成的四個角中，如果按照角的大小來分類，有哪幾種？（1）銳角（2）直角（3）鈍角下圖中的這根旗桿標準嗎？你對“標準”的理解是什么？課前熱身垂直定義

如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。ABCDmno右圖中，直線AB與直線CD垂直記作：AB⊥CD讀作：AB垂直于CD直線m和n垂直記作：m⊥n讀作：m垂直于n互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。注意

“⊥”是垂直的記號“”是圖形中垂直（或直角）的標記想一想你能借助三角尺畫出兩條互相垂直的直線嗎？如何判斷你所畫的兩條直線互相垂直?量一量這兩條直線相交后所成的角是否是直角

2、你還能用直尺在方格紙上畫出其它互相垂直的兩條直線嗎？做一做在方格紙上畫兩垂直的直線試討論一下，有幾種畫法？若取定A、B

兩點AB怎樣再取兩點C、D、才能使CD⊥AB？有什么規(guī)律？——橫4豎3，橫3豎4。CD議一議你能用一張長方形的紙折出兩條互相垂直的折痕嗎?試試看!1、折疊長方形紙片的一個角2、沿①中的折痕對折，使它與①中的折痕互相重合。3、展開長方形紙片，則兩次折疊所形成的折痕互相垂直折一折1、你能折出過點A并與折痕a互相垂直的直線嗎？如果能，你能折出幾條？AaBa2、你能折出過點B并與折痕a互相垂直的直線嗎？如果能，你能折出幾條？

在下列兩個圖中，分別過點A作l

的垂線，你能作出來嗎？每個圖中你能作幾條？

作法：1、靠(邊靠線、邊靠邊)2、過3、畫llA012345678910012345012345678910012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345P012345678910012345012345678910A012345678910012345012345012345678910012345012345B畫一畫議一議通過上面的折紙和畫圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.平面內(nèi)結(jié)論成立的前提條件有存在性只有唯一性隨堂練習(xí)1、作一條直線

l

，l在l外取一點B，A在直線l上取一點A，試分別過點A、B用三角尺作直線的垂線。B012345678910012345012345678910012345678910012345012345012345678910012345012345678910012345678910012345012345看一看，議一議

如圖，點P是直線l外一點，PO⊥l，O是垂足。A、B、C在直線l上，比較線段PO，PB，PC的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？PABCOl

直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。（或表述為：垂線段最短）lAB

如圖，過點A作l的垂線，垂足為B點，線段AB的長度叫做A到直線l的距離。議一議

你知道在體育課上老師是怎樣測量跳遠成績的嗎？你能說說其中的道理嗎？垂線段最短練一練1、判斷（1）一條直線的垂線只能畫一條（）（2）兩直線相交所構(gòu)成的四個角相等，則這兩直線互相垂直（）（3）點到直線的垂線段就是點到直線的距離（）（4）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直（