砌體結(jié)構(gòu)有限元分析的幾種常見方法

砌體結(jié)構(gòu)有限元分析的幾種常見方法

1砌體結(jié)構(gòu)的材料特性堆結(jié)構(gòu)由塊和砂漿組成。如果對整個結(jié)構(gòu)進行了全面研究，由于這些可以反映計算要求的固有幾何復(fù)雜性，通常需要合理的均勻材料假設(shè)，以便對有限單元進行分析。與此相反,當(dāng)僅僅對單一構(gòu)件進行研究時,則必須考慮砌塊與砂漿的分布。相比于混凝土結(jié)構(gòu),以及鋼結(jié)構(gòu),砌體結(jié)構(gòu)的材料特性要復(fù)雜的多,導(dǎo)致目前對砌體結(jié)構(gòu)進行有限元分析較混凝土結(jié)構(gòu)與鋼結(jié)構(gòu)要落后很多,不能十分清楚的掌握砌體結(jié)構(gòu)在荷載作用下,其內(nèi)部的應(yīng)力分布狀態(tài),以及其他各項物理力學(xué)性能。本文結(jié)合一個足尺的砌體結(jié)構(gòu)模型的試驗研究結(jié)果,介紹國外研究者采用三種不同有限元軟件的模擬結(jié)果,并對其各自的結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比分析,以期為國內(nèi)研究者進行砌體結(jié)構(gòu)的有限元分析提供參考依據(jù)。22.1單元模型法水平和垂直灰縫的出現(xiàn)導(dǎo)致砌體結(jié)構(gòu)是各向異性的。一般可以采用兩種不同的方法來模擬這種材料的各向異性:微觀模型,或稱雙材料模型;宏觀模型,或稱等效材料模型。在雙材料模型中,根據(jù)砌塊和灰縫的實際幾何形狀進行離散化,對這兩種材料采用不同的單元模型,因為灰縫滑移通常開始于裂縫擴展,因此建立灰縫模型時必須格外小心。這種方法通常比較直接明了,最大的缺點在于隨著結(jié)構(gòu)尺寸的增加和復(fù)雜性,會產(chǎn)生相當(dāng)多數(shù)量的單元,并增加計算的工作量。同時,這種方法不像宏觀模型那樣能對整個建筑物進行整體分析。宏觀模型假定砌體結(jié)構(gòu)是一個均勻的連續(xù)體,用有限單元法使結(jié)構(gòu)離散化。但它不是復(fù)制墻體,而是遵循方法自身的標準,其組成模型的單元必須要能體現(xiàn)平均效應(yīng)。等效材料模型的計算假定雖然忽略了問題自身的物理特性,但其不需要大量的參數(shù),也不會如微觀模型增加計算的工作量,并已經(jīng)證明能夠可靠的反映結(jié)構(gòu)的整體特性2.2節(jié)點位置的簡化在這種方法中,砌塊采用的是常規(guī)的線性或非線性的連續(xù)體單元,而灰縫用界面單元進行模擬,連接單元由兩排有摩擦力的層理節(jié)點組成(圖1)。連接的引入使軟件編程變得容易,因為未知節(jié)點對連續(xù)體和連接單元來說是同一的,盡管對后者來說,應(yīng)力張量必須以節(jié)點位移而不是變形成分來表達。兩種平衡方式可以使這種方法明顯簡單化(1)砌塊網(wǎng)格和連接網(wǎng)格必須連接在一起,以便于它們之間互相兼容,這只有連接節(jié)點在同一位置時才能實現(xiàn)。(2)只能在小位移范圍內(nèi),連接單元才能固有的模擬這種接觸,當(dāng)有大的運動需要處理時,可修正已經(jīng)存在的連接或者創(chuàng)建一個新的連接。2.3滑移小變形公式在這種模型中,結(jié)構(gòu)被看作是由不同的,剛性的或者是可變形的砌體組裝而成的,通過采用遵循庫侖滑移準則模擬粘結(jié)力的單邊的彈塑性接觸單元。這種方法是基于大位移(對連接單元)和小變形(對砌塊)的公式來表示的,能夠準確地模擬由于滑移、旋轉(zhuǎn)和碰撞引起的倒塌反應(yīng)。像在不連續(xù)有限元中一樣,連接也是不固定的,從而在分析過程中,塊體可以釋放現(xiàn)有的接觸并產(chǎn)生新的接觸,一旦每一個砌塊在幾何上和機械上都被模擬出來,體積和表面力就已知,各個時間砌體位移就可以由運動微分方程明確的解決。這種方法的主要優(yōu)點就在于可以知道位移的可能性,對于任何數(shù)量的砌體都可以建立結(jié)構(gòu)的倒塌機制3elsa實驗室由于試驗條件的限制,目前還很少對砌體結(jié)構(gòu)的進行足尺試驗,導(dǎo)致試驗數(shù)據(jù)非常有限。為了對葡萄牙里茲本市的一幢始建于1147年、代表葡萄牙18世紀經(jīng)典藝術(shù)的、砌體結(jié)構(gòu)的古建筑進行性能評定,并為維修加固提供參考依據(jù),歐洲委員會聯(lián)合中心的ELSA實驗室,以該建筑的一部分足尺模型為試驗研究對象,如圖2所示3.1砌體結(jié)構(gòu)的擬靜力試驗?zāi)M在ABAQUS軟件中,混凝土模型定義為彌散裂縫混凝土模型,它是基于當(dāng)主應(yīng)力為主壓應(yīng)力時,使用各向同性硬化與關(guān)聯(lián)塑性的屈服面,而屈服面被定義為裂縫發(fā)生面。從第一和第二應(yīng)力不變量來看,忽略對砌體結(jié)構(gòu)由于無彈性變形引起的剛度退化,這個破壞的屈服面可以看作是一個簡單的庫侖線,但該模型不能夠預(yù)測循環(huán)響應(yīng),此外,使用聯(lián)合流動法則通常導(dǎo)致過高的估計體積應(yīng)變只要提供合適的材料特性,就可以證明混凝土模型是可以合理地預(yù)測砌體在單調(diào)荷載下的特性的。為了準確地校準模型的參數(shù),貝加莫(意大利北部的一個城市)ISMES圖書館,由凝灰?guī)r制作的砌體結(jié)構(gòu),采用不同的試驗結(jié)果擬合了曲線程序。用有限元法處理這些數(shù)據(jù),可以得到砌體的軸壓應(yīng)力——應(yīng)變曲線等參數(shù)對試驗?zāi)Ｐ陀肁BAQUS軟件中的混凝土模型進行模擬,給定模型的特征參數(shù),并用砌體試驗獲得的參數(shù)數(shù)據(jù)代替ABAQUS軟件中的混凝土單元中的相應(yīng)數(shù)據(jù),采用擬靜力試驗?zāi)M,與單調(diào)加載獲得的試驗數(shù)據(jù)進行比較,如圖3所示。數(shù)字模擬結(jié)果與實驗曲線在上升階段吻合特別好,這證明建議的輸入?yún)?shù)值模型能夠正確地模擬被試驗的砌體結(jié)構(gòu)。極限荷載有些過高地估計,這與砌體的灰縫的模擬有關(guān)。事實上,實際結(jié)構(gòu)中灰縫和拱由基本上不同剛度的材料做成,在試驗中,這會引起表面輕微的滑動,在有限元模型中這是不允許的。盡管一些問題可以通過研究兩個變形體的相互作用和選擇合適的參數(shù)而解決,但使用裂縫單元可能要以犧牲計算量為代價,從而使上面的模型得到改進。3.2試驗?zāi)Ｐ偷慕ASTEM的特性是等參連接單元。以二維平面應(yīng)用為例,它可以提供4節(jié)點或者6節(jié)點單元。這些單元使用相同類型節(jié)點數(shù)的連續(xù)體單元,因此他們可以很容易的組合。然而,對連續(xù)體單元來說,相應(yīng)的高斯積分點的數(shù)量是局部壓力應(yīng)力張量的組成部分,連接單元的相應(yīng)數(shù)量是局部應(yīng)力矢量在接觸面的組成部分。因此,這種矢量的剪應(yīng)力分量S和正應(yīng)力分量N的組成規(guī)則必須被提供。應(yīng)用的第一個模型是一個簡單的帶有小膨脹和無內(nèi)聚力的簡單彈塑性庫侖摩擦原理。在這個模型里,連接點在定義的|圖5為試驗曲線和數(shù)值曲線的對比。根據(jù)采用的假定,認為整個結(jié)構(gòu)主要是受在灰縫處的非線性的影響,模擬的響應(yīng)看起來與試驗曲線符合的要好。無論如何,模擬的曲線比實驗曲線稍低是不讓人感到驚奇的,這個特征可能是與石砌體和砌體填充的簡單模擬以及采用不允許有非線性是的常應(yīng)力三角形單元劃分網(wǎng)格有關(guān)。3.3創(chuàng)建接觸的單元這種方法把結(jié)構(gòu)當(dāng)作由砌塊通過灰縫相互連接而起作用,假定需要解決與有限單元法有內(nèi)在聯(lián)系的兩個主要困難,即磚塊和灰縫單元的協(xié)調(diào)性以及不可能提供網(wǎng)格的細化方法來不斷改進接觸的大小或者是遇到大的相對運動時創(chuàng)建新的單元。它可以處理不同的接觸類型,這取決于最初幾何特征和在分析期過程中的位移時間歷程。通常,接觸的一般類型為:面——面;線——面;點——面;線——線;點——線;點——點。他們都可以由兩種基本類型接觸來描述:點——面和線——線(圖6)。砌塊的排列方式和材料特性都是基于文獻圖9表示模擬結(jié)果和試驗結(jié)果的對比圖。即使最大荷載估計的有點偏高,離散單元模型的總體趨勢同試驗吻合得非常好。這可能與模型中假定線彈性砌體的簡單模型有關(guān)。4模型的重新劃分和消除三種有限元軟件數(shù)值模擬的曲線和試驗曲線的比較結(jié)果見圖10。盡管每個模型都有具體的限制,這三種方法在某種程度上來說都能夠正確地反映試驗?zāi)Ｐ偷恼w性能,因此可以證明他們能有效地在砌體結(jié)構(gòu)的研究過程中使用。事實上,在單調(diào)荷載作用下的實際極限強度與非線性推覆分析的結(jié)果很相近,這種與試驗結(jié)果相符合的一致性是令人鼓舞的。然而,對ABAQUS模型,最大的問題在于不能預(yù)測循環(huán)反應(yīng)加載,這也許與一個完全由砌體組成的模型的原因有關(guān),因此需要更深入的研究。就在CASTEM2000里實現(xiàn)的連接模型而言,在前面已經(jīng)指出,當(dāng)允許大的位移出現(xiàn)時,最大的困難在于怎樣提供一個簡單的方法來重新劃分連接單元的可能性。這些模型的缺陷可以由離散單元模型克服,離散單元模型可