平行四邊形的判定（市一等獎(jiǎng)）

18.1.2平行四邊形判定第十八章平行四邊形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí)平行四邊形的判定（2）一、溫故知新，引入新課1.回憶平行四邊形的性質(zhì)和判定定理：平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的判定兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等邊角對(duì)角線對(duì)角線互相平分兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等邊角對(duì)角線對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形數(shù)學(xué)來源于生活，高鐵被外媒譽(yù)為我國(guó)新四大發(fā)明之一，我們知道鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，那么鐵路工人是怎樣的確保它們平行的呢？情景引入導(dǎo)入新課只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長(zhǎng)相等就可以了那這是為什么呢？會(huì)不會(huì)跟我們學(xué)過的平行四邊形有關(guān)呢？思考問題引入新課

我們知道兩組對(duì)邊分別平行或相等的四邊形是平行四邊形.

請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，如果只考慮四邊形的一組對(duì)邊，當(dāng)它滿足什么條件時(shí)這個(gè)四邊形是平行四邊形？思考

問題1：一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？如果是請(qǐng)給出證明，如果不是請(qǐng)舉出反例說明.

問題2：滿足一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？

問題3：如果一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？

請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳侠檬种械哪景魯[一擺，看看以上命題是否成立。二、猜想證明，探索新知二、猜想證明，探索新知

命題：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

請(qǐng)你根據(jù)命題意思畫出圖形，寫出已知、求證，并寫出證明.平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.歸納總結(jié)符號(hào)語言：在四邊形ABCD中，∵AB∥CD,AB=CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.BDAC強(qiáng)調(diào)：同一組對(duì)邊平行且相等.練習(xí)卡練習(xí)卡練習(xí)卡練習(xí)卡練習(xí)卡練習(xí)卡練習(xí)卡練習(xí)卡12467358

1.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于O，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

2.

如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，試問BF與CE相等嗎？為什么？四、應(yīng)用新知，鞏固提高3.如圖，△ABC中，AB=AC=10，D是BC邊上的任意一點(diǎn)，分別作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE+DF的值．四、應(yīng)用新知，鞏固提高

4.如圖，在中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以線段AB為邊向外作等邊,點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交線段AD于點(diǎn)F。（1）求證：四邊形BCFD為平行四邊形；（2）若AB=6，求平行四邊形BCFD的面積。五、綜合拓展，鞏固提高課堂小結(jié)平行四邊形的判定(2)平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.必做題：習(xí)題18.1第4、6題．選做題：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止．點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)．（1）用含t的代數(shù)式表示：AP=_____；DP=________；BQ=________；