鼓式制動(dòng)器制動(dòng)過(guò)程中的耦合現(xiàn)象

鼓式制動(dòng)器制動(dòng)過(guò)程中的耦合現(xiàn)象

熱-應(yīng)力-磨損耦合作用機(jī)理在鼓式制動(dòng)器的勵(lì)磁過(guò)程中，存在著復(fù)雜且強(qiáng)烈的熱損傷耦合現(xiàn)象。摩擦片和制動(dòng)鼓相互擠壓產(chǎn)生接觸壓力和摩擦力。摩擦力做功生熱,接觸表層溫度迅速升高至數(shù)百攝氏度。不均勻的熱變形會(huì)改變摩擦片和制動(dòng)鼓的接觸壓力場(chǎng)。另外,溫度的升高還會(huì)改變摩擦片和制動(dòng)鼓的硬度和界面摩擦因數(shù),這也會(huì)改變接觸壓力和摩擦力的分布。反過(guò)來(lái),摩擦力是生熱的原因,其變化直接影響熱傳導(dǎo)過(guò)程。而上述過(guò)程中又伴隨著磨損行為,反過(guò)來(lái)改變接觸面形態(tài),影響接觸壓力的分布。因此,制動(dòng)過(guò)程伴隨著溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和磨損的相互耦合。制動(dòng)器熱-應(yīng)力-磨損耦合問(wèn)題涉及復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)和接觸非線性,難以求得解析解。2000年以來(lái),國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者利用有限元方法研究了制動(dòng)器熱-應(yīng)力耦合作用過(guò)程20世紀(jì)末,磨損的有限元研究開(kāi)始出現(xiàn)并流行。文獻(xiàn)[8]中提出利用有限元方法求解滑動(dòng)磨損問(wèn)題,此后該方法越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于模擬金屬、陶瓷甚至聚合物的磨損現(xiàn)象。文獻(xiàn)[9]中采用基于任意拉格朗日-歐拉(ArbitraryLagrangian-Eulerian,ALE)技術(shù)的適應(yīng)性磨損模型研究徑向滑動(dòng)軸承與轉(zhuǎn)軸接觸時(shí)的磨損過(guò)程,文中采用的ALE技術(shù)有效地打破了最大磨損小于表層單元高度的束縛。目前,熱-應(yīng)力-磨損耦合問(wèn)題的有限元研究尚處于起步階段。文獻(xiàn)[10]中提出了熱彈性干磨損問(wèn)題的有限元格式和迭代求解方案,然而該方法只適用于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的平面問(wèn)題,距離實(shí)際工程問(wèn)題的應(yīng)用仍有很大距離。文獻(xiàn)[11]中研究了磨損對(duì)汽車(chē)制動(dòng)器熱彈性不穩(wěn)定性的影響,但將連續(xù)體離散為孤立的線性二力桿單元,應(yīng)力結(jié)果嚴(yán)重偏離實(shí)際情況。本文中利用有限元技術(shù)研究了鼓式制動(dòng)器熱-應(yīng)力-磨損耦合行為的瞬態(tài)特性。首先,利用應(yīng)力-磨損耦合算法模擬了凸輪式鼓式制動(dòng)器的磨合過(guò)程。然后,對(duì)鼓式制動(dòng)器的三維模型展開(kāi)瞬態(tài)制動(dòng)和冷卻分析。其中,制動(dòng)分析考慮了熱-應(yīng)力-磨損的相互耦合作用,并且包含了材料熱學(xué)參數(shù)的溫度依賴(lài)性。最后,利用臺(tái)架試驗(yàn),對(duì)鼓式制動(dòng)器的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明試驗(yàn)溫度曲線與仿真結(jié)果吻合良好。1熱-應(yīng)-折射耦合的數(shù)學(xué)描述1.1制動(dòng)力學(xué)分析根據(jù)制動(dòng)器工作時(shí)的特點(diǎn)做以下假設(shè):(1)制動(dòng)鼓、摩擦片和模型中的其它材料均滿(mǎn)足各向同性和均勻性;(2)模型所有變形均未進(jìn)入塑性階段,且沒(méi)有阻尼,因此材料內(nèi)部無(wú)熱源;(3)制動(dòng)過(guò)程中,主要作用力為制動(dòng)接觸力和摩擦力,忽略慣性力的影響,因此力學(xué)分析采用準(zhǔn)靜態(tài)方式。制動(dòng)過(guò)程材料內(nèi)部熱傳導(dǎo)滿(mǎn)足方程:式中:Ф=Ф(x,t)為溫度場(chǎng);ρ,c和k分別為材料密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)。摩擦熱流邊界條件為式中:n為熱流邊界的單位法向量;μ為接觸點(diǎn)的摩擦因數(shù);p為接觸壓力;v對(duì)流換熱邊界條件為式中:h式中:C式(4)的增量格式為考慮熱變形的靜力分析有限元格式為式中:K將式(5)和式(6)合并,則可得到制動(dòng)器熱-應(yīng)力耦合問(wèn)題的有限元格式:1.2接觸物體A和B之間存在接觸,接觸面力滿(mǎn)足動(dòng)量平衡條件式中:t接觸時(shí)相互不侵徹:式中:γ另外,t1.3增磨劑的增量格式磨損的數(shù)值積分采用顯式歐拉方法。廣義Archard磨損模型的增量格式式中:Δh為磨損厚度增量;κ為磨損系數(shù);Δs為相對(duì)滑動(dòng)位移增量。假設(shè)制動(dòng)鼓與摩擦片有限元網(wǎng)格的接觸節(jié)點(diǎn)為i,積分步為j,則磨損增量為累積磨損量為2觸狀況不佳由于存在制造和安裝誤差,鼓式制動(dòng)器初始使用時(shí)接觸狀況不佳。為了更加真實(shí)地模擬制動(dòng)器在實(shí)際工作時(shí)熱-應(yīng)力-磨損耦合行為的特點(diǎn),有必要對(duì)磨合過(guò)程進(jìn)行模擬,以獲得磨合后接觸狀況良好的有限元模型。2.1摩擦片加工和接觸算法某重型載貨車(chē)后橋鼓式制動(dòng)器的有限元模型如圖1所示。在ABAQUS中,制動(dòng)鼓由2階單元C3D20R模擬,摩擦片采用1階單元C3D8R,制動(dòng)蹄采用殼單元S4R,滾子利用解析剛體代替,凸輪軸采用2階單元C3D20R。2階單元可以更好地模擬復(fù)雜曲面,改善分析過(guò)程中的接觸狀況。制動(dòng)鼓材料為HT250,制動(dòng)蹄、滾子和凸輪均為鋼材,摩擦片為復(fù)合材料,它們的參數(shù)分別見(jiàn)表1和表2。摩擦片的磨損系數(shù)κ=1.535×10磨合過(guò)程的邊界條件如圖2所示。仿真時(shí),將制動(dòng)鼓法蘭部位的內(nèi)柱面通過(guò)多點(diǎn)約束(MPC)耦合到旋轉(zhuǎn)軸線的控制點(diǎn)上,如圖2(a)所示。制動(dòng)蹄下端與制動(dòng)底板鉸接,仿真時(shí)采用MPC將銷(xiāo)孔內(nèi)表面節(jié)點(diǎn)耦合到其軸線的控制點(diǎn)上,如圖2(b)所示。制動(dòng)蹄上端與滾子相連,因此也須將上端圓孔表面節(jié)點(diǎn)耦合到位于其軸線的控制點(diǎn)上。滾子為解析剛體,其主控點(diǎn)位于軸線上,滾子主控點(diǎn)與制動(dòng)蹄上端控制點(diǎn)之間通過(guò)connector單元連接,如圖2(c)所示。實(shí)際結(jié)構(gòu)中,制動(dòng)氣室通過(guò)凸輪軸向凸輪傳遞轉(zhuǎn)矩,在有限元模型中,將凸輪與軸連接的圓形區(qū)域通過(guò)Beam型MPC耦合到位于凸輪軸軸線的主控點(diǎn)上,如圖2(d)所示。制動(dòng)鼓與摩擦片之間設(shè)置接觸,制動(dòng)鼓內(nèi)表面為主面,摩擦片外表面為從面,接觸算法為罰函數(shù)法,摩擦因數(shù)為0.35。摩擦片與制動(dòng)蹄之間設(shè)置Tie約束。凸輪與滾子之間設(shè)置無(wú)摩擦接觸,滾子為主面,凸輪為從面,接觸算法為罰函數(shù)法。磨合過(guò)程對(duì)凸輪控制點(diǎn)施加轉(zhuǎn)矩800N獉m,這時(shí)制動(dòng)力矩約為10.5kN獉m。2.2磨損仿真的基本原理磨合過(guò)程不考慮溫度場(chǎng),采用應(yīng)力-磨損耦合分析方法模擬。忽略慣性力效應(yīng),屬于準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程,在應(yīng)力分析的相鄰增量步之間利用UMESHMOTION子程序計(jì)算磨損量和磨損方向,再應(yīng)用ALE技術(shù)更新有限元網(wǎng)格,實(shí)現(xiàn)磨損的仿真,即在一個(gè)增量步中先更新應(yīng)力再更新磨損量。首先預(yù)加位移載荷,使各接觸對(duì)的接觸計(jì)算收斂。然后取消位移載荷,對(duì)凸輪添加轉(zhuǎn)矩。最后令制動(dòng)鼓控制點(diǎn)以ω=26.455rad/s恒速旋轉(zhuǎn),開(kāi)始磨合仿真。仿真過(guò)程中忽略制動(dòng)鼓的磨損,將摩擦片材料設(shè)置為ALE作用域,摩擦片的表面節(jié)點(diǎn)通過(guò)UMESHMOTION子程序計(jì)算磨損。為了加快仿真速度,可將摩擦片磨損速率適當(dāng)加倍。2.3摩擦片接觸壓力摩擦片接觸壓力的演變?nèi)鐖D3所示。圖3(a)為初始時(shí)刻的壓力分布,圖3(b)為磨合完成時(shí)刻的接觸壓力分布。由圖可見(jiàn),摩擦片絕大部分區(qū)域已經(jīng)進(jìn)入接觸。初始時(shí)刻,接觸壓力分布非常不均勻,最大值達(dá)6.73MPa。領(lǐng)蹄由于增勢(shì)作用,接觸壓力大于從蹄。另外,初始時(shí)刻無(wú)論是領(lǐng)蹄還是從蹄,最大接觸壓力出現(xiàn)在摩擦片上下兩端。磨合開(kāi)始后,接觸壓力大的區(qū)域磨損快,因此隨著磨損的進(jìn)行,接觸壓力大的區(qū)域接觸狀況得到改善,接觸壓力小的區(qū)域接觸壓力逐漸增加,而未接觸的區(qū)域逐漸進(jìn)入接觸。到磨合結(jié)束時(shí),最大接觸壓力降到1.45MPa,接觸壓力的分布更加均勻。磨合結(jié)束時(shí),領(lǐng)蹄完全進(jìn)入接觸,從蹄絕大部分區(qū)域進(jìn)入接觸。在磨合過(guò)程中,接觸壓力沿著制動(dòng)鼓軸向分布也存在著一定特點(diǎn)。圖3中,領(lǐng)蹄的左側(cè)是制動(dòng)鼓法蘭方向,右側(cè)是制動(dòng)鼓開(kāi)口方向,而從蹄的朝向正好相反。磨合結(jié)束時(shí),無(wú)論領(lǐng)蹄還是從蹄,摩擦片靠近制動(dòng)鼓法蘭的部位接觸壓力大于靠近制動(dòng)鼓開(kāi)口的部位。制動(dòng)鼓法蘭一側(cè)受到螺栓約束,剛度比較大,而開(kāi)口一側(cè)剛度較小,因此出現(xiàn)了上述現(xiàn)象。3單次壓力源生產(chǎn)過(guò)程的模擬3.1接觸傳熱系數(shù)計(jì)算磨合過(guò)程完成后,摩擦片與制動(dòng)鼓之間接觸良好,接近正常使用情況。單次制動(dòng)仿真考慮溫度場(chǎng)的影響,分為2個(gè)步驟:(1)制動(dòng)載荷步,時(shí)間長(zhǎng)度2.58s,制動(dòng)鼓從26.5rad/s勻減速到0;(2)冷卻載荷步,時(shí)間長(zhǎng)度為60s,制動(dòng)鼓轉(zhuǎn)速維持在2.1rad/s。由于仿真涉及溫度場(chǎng),而摩擦片導(dǎo)熱性差,溫度梯度大,因此加密摩擦片厚度方向的網(wǎng)格數(shù)量為4層。摩擦片采用熱-應(yīng)力耦合分析的1階單元C3D8RT。為避免溫度場(chǎng)數(shù)值產(chǎn)生振蕩,制動(dòng)鼓也采用1階單元C3D8RT。制動(dòng)載荷步凸輪轉(zhuǎn)矩為1200N獉m,對(duì)應(yīng)制動(dòng)力矩約為17.5kN獉m?？紤]到單次制動(dòng)磨損量很小,凸輪對(duì)制動(dòng)蹄的作用力幾乎不受磨損的影響,因此可以去除凸輪和滾子,對(duì)制動(dòng)蹄上端圓孔控制點(diǎn)施加相應(yīng)的恒定集中力。該集中力由有限元軟件計(jì)算得到,結(jié)果見(jiàn)表3。制動(dòng)鼓與摩擦片之間接觸傳熱熱流密度為式中:q為熱流密度;h當(dāng)制動(dòng)鼓與摩擦片之間處于接觸狀態(tài)時(shí),設(shè)置接觸傳熱系數(shù)為較大值,保證接觸點(diǎn)溫度相同。在制動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)制動(dòng)鼓與摩擦片處于未接觸狀態(tài)時(shí),其最大間隙只有10式中:λ制動(dòng)鼓在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中與周?chē)h(huán)境存在對(duì)流換熱,對(duì)流換熱系數(shù)式中:h制動(dòng)結(jié)束后,摩擦片在彈簧力作用下回位,制動(dòng)鼓在空載情況下以2.1rad/s的角速度冷卻60s。在冷卻載荷步中,制動(dòng)鼓和摩擦片不再接觸,其間隙主要由空氣填充,兩表面之間的換熱系數(shù)h3.2制動(dòng)鼓磨損量的影響采用熱-應(yīng)力-磨損完全耦合方法求解,其流程如圖4所示。制動(dòng)鼓的磨損量遠(yuǎn)小于摩擦片,因此仿真中只考慮摩擦片的磨損。制動(dòng)載荷步設(shè)置ALE作用域?yàn)檎w摩擦片材料,通過(guò)UMESHMOTION子程序計(jì)算摩擦片表面節(jié)點(diǎn)的磨損。3.3制動(dòng)鼓與摩擦片溫度分布制動(dòng)過(guò)程中接觸壓力的分布如圖5所示。領(lǐng)蹄由于增勢(shì)作用整個(gè)摩擦片進(jìn)入接觸,且接觸壓力分布相對(duì)均勻,而從蹄中間部位未進(jìn)入接觸,上端接觸力較大。另外,領(lǐng)蹄左側(cè)和從蹄右側(cè)均靠近制動(dòng)鼓的法蘭端,因此接觸壓力相比另一端大。制動(dòng)結(jié)束時(shí)摩擦片的磨損量如圖6所示。一次制動(dòng)過(guò)程中,摩擦片表面各點(diǎn)滑移距離幾乎相等,因此磨損量的分布和接觸壓力的分布形式非常相似。單次制動(dòng)磨損量非常小,最大值為0.72#m。制動(dòng)過(guò)程中制動(dòng)鼓和摩擦片的溫度變化如圖7所示,從左到右依次為領(lǐng)蹄、從蹄和制動(dòng)鼓。由圖可見(jiàn),t=0.08s時(shí),摩擦片和制動(dòng)鼓的溫升不大,但分布不均勻。摩擦熱流功率與接觸壓力成正比,因此,領(lǐng)蹄摩擦片溫升高于從蹄摩擦片。另外,摩擦片靠近制動(dòng)鼓法蘭一側(cè)接觸壓力大于另一側(cè),其溫升也比較高。制動(dòng)鼓在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中受熱逐漸均勻,呈現(xiàn)近似軸對(duì)稱(chēng)的溫度分布。摩擦片與制動(dòng)鼓之間導(dǎo)熱良好,因而摩擦片的溫度也趨于軸對(duì)稱(chēng)分布。當(dāng)t=2.58s時(shí),制動(dòng)結(jié)束,最高溫度達(dá)到105.6冷卻過(guò)程中,制動(dòng)鼓和摩擦片的溫度分布如圖8所示,從左到右依次為領(lǐng)蹄、從蹄和制動(dòng)鼓。冷卻過(guò)程開(kāi)始前,制動(dòng)鼓與摩擦片處于接觸狀況,因此制動(dòng)鼓與摩擦片表面溫度幾乎相同(見(jiàn)圖7)。當(dāng)制動(dòng)鼓與摩擦片不再接觸而冷卻開(kāi)始后,兩者相對(duì)的表面開(kāi)始出現(xiàn)溫度差別(見(jiàn)圖8)。冷卻初始階段,熱量迅速?gòu)闹苿?dòng)鼓內(nèi)表面向外表面?zhèn)鬟f,而摩擦片材料的導(dǎo)熱性較差,溫度下降緩慢。因而t=10s時(shí),制動(dòng)鼓內(nèi)表面溫度低于摩擦片外表面溫度。隨著熱傳導(dǎo)過(guò)程的進(jìn)行,制動(dòng)鼓內(nèi)外表面溫差減小,溫度變化逐漸緩慢,而摩擦片由于導(dǎo)熱而持續(xù)降低。因此當(dāng)t=60s時(shí),制動(dòng)鼓內(nèi)表面溫度高于摩擦片外表面溫度。另外,冷卻過(guò)程中,制動(dòng)鼓溫度仍然保持近似軸對(duì)稱(chēng)分布。而摩擦片由于本身結(jié)構(gòu)及其與空氣之間的對(duì)流邊界均為非軸對(duì)稱(chēng),溫度分布并不保持近似軸對(duì)稱(chēng)分布。4從蹄局部制動(dòng)試驗(yàn)鼓式制動(dòng)器臺(tái)架試驗(yàn)在陜西漢德車(chē)橋有限公司的實(shí)驗(yàn)中心完成,圖9為試驗(yàn)臺(tái)架。鼓式制動(dòng)器的主要零部件包括制動(dòng)鼓、制動(dòng)蹄和凸輪軸,如圖10所示。制動(dòng)器完成磨合后,開(kāi)始單次制動(dòng)試驗(yàn),制動(dòng)參數(shù)與數(shù)值模擬相同。制動(dòng)過(guò)程中溫度變化由熱電偶監(jiān)測(cè),從蹄測(cè)溫點(diǎn)分別位于蹄片上端、中部和下端,如圖11所示,領(lǐng)蹄摩擦片布置了兩個(gè)熱電偶,分別位于上端和中間。單次制動(dòng)的試驗(yàn)與仿真結(jié)果的溫度變化曲線對(duì)比如圖12所示。圖中,1#表示領(lǐng)蹄,2#表示從蹄,U,M和D分別表示上端、中部和下端。其中,0-2.58s為制動(dòng)過(guò)程,這段時(shí)間內(nèi)制動(dòng)鼓動(dòng)能迅速轉(zhuǎn)化為摩擦熱量被制動(dòng)鼓和摩擦片吸收,2.58-60s為冷卻過(guò)程。在0-10s內(nèi),摩擦片吸收的熱量逐漸傳遞到測(cè)溫點(diǎn)處,這段時(shí)間內(nèi)溫度很快上升到峰值溫度。隨后,熱量逐漸向制動(dòng)蹄方向傳導(dǎo),測(cè)溫點(diǎn)處的溫度逐漸下降,表現(xiàn)出冷卻的趨勢(shì)。仿真曲線與試驗(yàn)曲線吻合良好,最大溫度差別為2℃左右。5熱-應(yīng)力-磨損耦合仿真本文中基于有限元分析開(kāi)發(fā)了鼓式制動(dòng)器熱-應(yīng)力-磨損耦合算法,對(duì)鼓式制動(dòng)器的磨合與單次制動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬,對(duì)比了磨損對(duì)溫度和接觸壓力分布的影響