鋼筋混凝土結構設計之三受彎構件正截面承載力計算

電子教案

適用專業(yè)：土木工程（路橋方向）

湖南科技大學土木工程學院路橋系鋼筋混凝土結構設計第三章受彎構件正截面承載力計算受彎構件截面形式與構造受彎構件抗彎試驗研究正截面抗彎承載力計算原則矩形截面受彎構件設計計算T形截面受彎構件設計計算3.1受彎構件截面形式與構造梁板結構擋土墻板柱下基礎樓板柱梁梁墻樓梯墻下基礎地下室底板3.1.1工程實例3.1.1工程實例梁式橋3.1.1工程實例3.1.2截面形式主要截面形式矩形截面T形截面歸納為箱形截面T形截面倒L形截面I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面3.搖1.鉤3斃截面拖尺寸墻與配悔筋構詞造PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫彎筋箍筋架立縱筋配筋聾率bhh0配筋聚類型3.侄1.咬3慕截面渠尺寸恢與配質筋構趟造主筋行車夾道板d≥淹10澤mm四,至靠少3此根/范m寬猜不彎溜起人行因道板步d≥奮8m佛m,復至少厚3根晃/m控寬不困彎起雙向柄板：周邊翻支承瓜且長腫邊與疼短邊災小于2的板，需哈雙向夠配主啞筋hh0C見附表1-87挨0m究m人行負道板束:公h≥翅80虛mm嫌（現(xiàn)燥澆）h≥惱60刑mm杰（預易制）行車腎梁空折心板修頂、珠底板瞎厚不丙小于恒80鄰mmT梁受翼板校厚端郵部厚挪不小否于1刻00任mm休，根逆部厚病不小灑于1邁/1退0h桂梁單向街板：單邊軋或對盲邊支捉承；賺或雖承周邊素支承厚但長著邊與轎短邊秀之比斬大于2的板，按振受力旁方向乎配主聾筋分布鋼筋行車渡道板耽d短≥8毯mm遞,S副≤2喂00人行紹道板區(qū)d襯≥6攝mm資,S衫≤2咐001.叫板bhh0保護層厚c查附表1-8架立筋直徑d=10-14mm形成骨架用箍筋架立筋，受壓筋彎筋縱筋水平縱向鋼筋主鋼筋直徑d=12-40mm三層以內凈距30mm,d三層以上凈距40mm,1.25d

箍筋直徑d=≥8mm,1/4ds單肢箍主筋根數(shù)不多于4根有多種形式

當梁質高大森于1求m時謙，設華置水懷平縱療向鋼勸筋，更減小戴因混元凝土誰收縮條、溫敵度變便化引貫起的寺表面舒裂縫盈?，F(xiàn)澆闖矩形減梁高哪寬比貍，梁參的寬植度一般脾取為助10華0、燈12膽0、珍15濃0、認(1移80餓)、誕20咽0、士(2符20龜)、催25敬0、趙30盲0、框35郵0等猛mm嚼。預制令的T圍梁，恢構件雅高跨驗比一應般為宣1/蛙11夢-1的/1俯6，帝梁肋但寬度爬常取帶15滔0-冤20堪0m立m。T梁銹翼緣閉懸臂馬端厚疾度不柳小于燒10惹0m政m，北梁肋劑處翼金緣厚筍度不耳小于紗梁高壯的1殃/1燃0。3.患1.杏3縱截面手尺寸駐與配卵筋構偷造2.豈梁3.例2嚼受彎校構件箱的試剖驗研仁究P荷載分配梁L數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)外加荷載L/3L/3試驗梁位移計應變計hAsbh03.艷2.吳1傷試西驗裝祥置3.貨2.趙2悅適皮筋梁卷的破托壞過照程MI

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tu)εcxεsεcrxcrεs彈性期受力佛階段（Ⅰ塞階段臣）試驗服表明晴：梁正嫂截面渡變形贈受力葬過程堂中符坦合平漢截面愈假定漲，應泥變沿舅梁高提呈線溜性分愛布Ⅰ階義段Ⅰ’碗階段未開胡裂階拾段,醉應力設應變關基逆本釋呈冰線性置增長輪關渠系3.粥2.部2偉適喚筋梁斑的破民壞過蛋程MII

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yx<xcrεsεc帶裂輪縫工著作階盜段（Ⅱ階以段）x<xcrεyεcyMyfsAs

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yⅡ階段Ⅱ’階蝕段已開峰裂，悠但鋼怖筋未建屈服移階段那.3.乳2.充2蜘適弦筋梁由的破辣壞過判程MyfsAs

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cu)(Mu)x<xcr>εyεcyx=x0>εyεcu破壞惡階段（Ⅲ階段砌）鋼筋擾已屈道服，奇撓度兄增長盤明顯冒，混儉凝土萍達到葬極限授抗壓燭態(tài)，尾塑性海破壞Ⅲ階段Ⅲ’階郵段3.羊2.版3泡超筋押梁的顏破壞MI

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cu)Mu彈性饒受力犁階段（Ⅰ階段虎）混凝守土開笛裂前烈的未南裂階粗段帶裂狡縫工幫作階崖段（Ⅱ階段?。┮验_虹裂，禁但鋼昆筋未相屈服掀階段詞，款裂縫頓很少破壞腦階段第Ⅱ階段寄末已開陶裂，存鋼筋火未屈閥服，譽混凝蔬土已急壓碎把，變摸形小族，脆襪性破抄壞3.兔2.順4驚少筋強梁的訪破壞匆過程MI

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tu)破壞法階段（Ⅰ階段炮末）一開虎裂，詠鋼筋狂就屈船服階游段桐，破獲壞突崗然，脆性止破壞彈性啟工作鼠階段（Ⅰ階段抽）未開獄裂，坦處于匯完全冰彈性3.限2.積4字試驗突研究侮的一劍些結驗論結論厭一適筋久梁具有詞較好午的變蔽形能毯力，竊超筋買梁和沈少筋錄梁的僻破壞召具有芒突然圖性，絡設計嗽時應傍予避哈免結論尸二在適筋和超瓦筋破池壞之得間存督在一逃種臨瓜界破色壞。吩其破坐壞特商征是滿鋼筋油屈服幅的同蘇時，寸混凝和土壓踏碎，徒是區(qū)分寨適筋幸破壞業(yè)和超踐筋破亂壞的蠢定量橫指標IIIIII

OM適筋超筋少筋平衡最小配筋率IIIIIIfOP適筋超筋少筋平衡最小配筋率結論陣三在適筋和少股筋破秘壞之汁間也貢存在淡一種欠“界嗓限”籌破壞南。其塊破壞末特征蘇是屈虜服彎置矩和案開裂乘彎矩野相等晨，是區(qū)分辟適筋妥破壞脅和少過筋破杠壞的考定量億指標3.謎3愚受彎脅構件瞇正截厲面承劣載力可計算愛原則1.攜平擠截面疊假定雪--亭--平均悟應變斜意義線上3.顆3.涌1批基本抄假定εcux=x0εy

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cu)(Mu)2.股鋼懲筋的姨應變規(guī)和相淺同位案置處師混凝暈土的術應變疫相同傾--貌--假定臘混凝泡土與纖鋼筋山之間皮粘結上可靠3.朝忽鋒略混牲凝土奪的抗太拉強讀度-組--丑-假庭設中宰性軸駱附近煎的局己部混噸凝土奶受拉寶對截嗽面承刊載力起貢獻鞭微小公。3.帶3.忍1遇基本牙假定混凝買土單怨軸受虛壓時鳳的應默力-應變雖關系4.冊材猛料的斥本構票模型

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c0.15fc美國術Ho庫gn臂es浴ta視d模棕型CE烈B-閘FI匙P妨標準裕規(guī)范肝模型

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c用此模型鋼筋云的應退力-應變遣關系

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s,u3.吐3.情1血基本若假定理想抬彈塑歪性模盞型雙線傾性元模型用此模型截面極兵限狀劍態(tài)應紋力應兄變分是析

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y03.直3.匠2透壓區(qū)匯混凝擾土等族效矩漏形應晚力圖境塊Ts=fsAsCMuyc

0=fcTs=fsAsCMux/2γ0xn=

nh0bhh0As3.宋3.屈2叛壓區(qū)醋混凝貝土等戶效矩比形應伯力圖到塊fcd上兩恐式聯(lián)莫立求挨解得忘：Ts=fsdAsCMux/2Ts=fsAsCMux/2γ03.壟3.慣3是相對拴界限原受壓櫻區(qū)高期度

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yxcbh0平衡破壞適筋破壞超筋破壞3.耗3.詢3鄉(xiāng)豐相對場界限疊受壓罷區(qū)高驅度適筋開梁平衡辟配筋木梁超筋途梁混凝土強度等級≤C50C55C60C65C70C75C80R235級筋(Ⅰ)0.6140.6060.5940.5840.5750.5650.555HRB335筋(Ⅱ)0.5500.5400.5310.5210.5120.5020.493HRB400筋RRB40筋(Ⅲ)0.5100.5010.4910.4820.4720.463表幫相珍對界饅限受協(xié)壓區(qū)塌高度蹄表

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yxcbh0平衡破壞適筋破壞超筋破壞3.畜3.襖4乏適筋抄梁的些最小逐配筋桿率xnxn/3fsdAsMuCh0鋼筋曾混凝燈土梁嘗的My=素混不凝土盞梁的謊受彎擊承載清力Mcr《公聞路橋妹規(guī)》

sm籌in的取灰值詳后見附紐奉表1黑-9配筋作較少投壓區(qū)標混凝多土為膀線性障分布偏于安全地具體刪應用遵時，議應根快據(jù)不緞同情鐮況，辰進行序調整3.才4膀單虜筋矩碼形截蠻面受妖彎構礦件3.答4.企1述適筋并梁承萬載力親基本規(guī)公式Mufcdx/2CfsdAsxh0適用脖條件防止洋超筋脆性求破壞◆受彎酸構件來正截賠面受狠彎承東載力霞計算槐包括截面拜設計、截面末復核兩類哪問題困。防止年少筋脆性魄破壞3.瘦4.剝2躺超筋頸梁受浩彎極奮限承屠載力壤的計政算h0

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sih0i關鍵犧在于濫求出寇鋼筋類的應娛力任意位置處鋼筋的應變和應力只有一排鋼筋fcu,k50Mpa3.訪4.搜2舞超筋陳梁受快彎極價限承礙載力責的計齊算

sAsMufcdx/2Cxh0避免求解高次方程作簡化解方候程可伯求出Mu簡單乏計算迎式3.逐4.域3串承載堆力公脊式的篩應用既有恨構件睛承載興力計舒算——截面悟復核<

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ξbh0素混清凝土驢梁的鼠受彎麥承載華力Mcr適筋還梁的舌受彎圈承載姑力Mu超筋熄梁的料受彎草承載傘力Mu當采后用單訊排鋼螺筋時當采掌用雙杜排鋼處筋時bhh0x≥ξbh0（已劇知b、h0、fsd、fcd、As，求Mu）3.扒4.課3追承載洋力公朱式的含應用單排隆鋼筋雙排欣鋼筋世時按承肺載力奸要求吐進行常新構復件設拳計——截面羅設計對鋼線筋混凝土刃板對綁損扎鋼渡筋骨娘架對焊繼接多烤層鋼下筋骨任架bhh0（已別知b、fsd、fcd,Md，求As）3.薯4.邪3禍承載旬力公坐式的蒜應用bhh0Mufcdx/2CfsdAsxh0按一元二次方程解出x滿足：x

ξbh0選擇鋼筋直徑和根數(shù)，進行截面鋼筋布置。根據(jù)實際配筋情況，進入截面驗算步驟。按承胖載力傳要求桌進行乞新構忠件設礙計——截面暫設計3.姓5砍雙筋懶矩形件截面向受彎嫁構件T魄=fsdAsC=陷fcdbx

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ch0T朵=σs’As’截面砌極限證狀態(tài)筑，受壓鋼掩筋的能應力崖未必閑能達水到強戀度3.劃5.資1腳基本趴公式遮與受敞壓鋼真筋的址應力什么模情況扎用雙彩筋截五面：1.梁高播受限2.承受棕異號終彎矩T=σs’As’Mufcdycxc=

ch0xT=fsdAsC=fcdbx基本喚公式3.詳5.簡1逼基本舍公式前與受扛壓鋼類筋的稠應力*若x>=西2as’，繡《公路粉橋規(guī)蝴》規(guī)肉定受告壓鋼嘴筋最今多發(fā)愿揮強駝度的透應變嶼為0霉.0丘02掌，若趴取彈傭性模嘴量為昂20季0G鳥pa惠，則施按此殿應變嘆計算址的鋼親筋應糊力為回40延0M鐵pa秒，大潤于或雞等于蠻R2芳35子、H火RB捐33自5積、H磁RB蜘40齊0、呼KL舞40遠0鋼木筋的連屈服英強度話，而對于壞更高守強度瞧鋼筋喪，其誦強度食將得受不到設充分銀發(fā)揮饅。當x<2as’，或米鋼筋刷強度聲過高守時，廟其應鏈力計備算式罩為AsAs’

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s’=？當x=2as’*《公路槽橋規(guī)塔》限蕩制使傭用高頃強度瀉用于半受壓岡，對疲于設吸計并脖要求當x>=2as’.受壓遠鋼筋笨的應掩力3.餅5.博1賓基本喉公式槍與受舊壓鋼丹筋的英應力

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ch0T=fsd’As’適用泡條件:簡化肺基本席公式T=fsd’As’T=fsdAsMufcdycxc=

ch0xC=fcdbx1.爭防止齒超筋2.限制麗受壓章鋼筋x>=2as’3.愧5.腰2銷承載林力公困式的低應用既有榆構件炊正截議面抗耐彎承芳載力——截面秘復核求x<2as’>

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bh0適筋怕梁的泰受彎較承載妹力M1超筋鹿梁的若受彎桌承載買力M1fsdAs1As1M1fcdCxbhh0fsdAs2As2M’fsd’As’bAs’3.錢5.碼2粉承載歌力公驅式的污應用基于墨承載憑力的劇構件填截面甲設計fsdAs1As1M1fcdCxbhh0I-孤-A遺s’未知fsdAs2As2M’fsd’As’bAs’3.正5.蘆2唯承載某力公詳式的自應用<2as’>

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bh0按適辟筋梁雷求As1按As’未知終重新將求As’和As按單狗筋截者面適脖筋梁護求As1,但尾應進街行最防小配肥筋率宅驗算基于健承載畜力的抓構件葬截面劉設計I-椅-A幻玉s’已知fsdAs1As1M1fcdCxbhh0fsdAs2As2M’fsd’As’bAs’3.斤6開T形慮截面桌受彎過構件受拉區(qū)挖去破壞腿時，戀大部誘分拉程區(qū)混毀凝土束已退膨出工湊作，勁故將望受拉儉區(qū)混方凝土京的一幼部分奮去掉固。在拘不減叛小承興載力膏情況騾下，腎降低拿構件鉤自重當。3.義6.夢1防T形勺截面取的概決念M將壓殲區(qū)混慌凝土絕挖去弦，可可不是棄T形住截面轉。M翼板位于受拉區(qū)中和軸翼板位于受壓區(qū)歸納為箱形截面T形截面倒L形截面I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面3.賞6面T形貧截面虹受彎訂構件T梁蕩翼板妹有效都工作刑寬度寬翼路板T梁受軌彎時革，沿拿翼板豈寬度索方向齡，縱么向應坑力分轟布是嚴不均拳勻的——這種圾現(xiàn)象辮稱為剪力認滯。最糞大應變力與密平均抱之比歌稱為趣剪力差滯系戶數(shù)，與壇梁的童幾何啄尺寸躍特征互、邊爹界條穩(wěn)件、敵荷載堅形式萬均有蔽關。fcbf’3.然6.蝦2餓T梁健翼板耗有效公工作透寬度毀的概拍念3.夢6.貌2勤T梁鳴翼板完有效眨工作璃寬度代的概扒念《公路踏橋規(guī)》bf’取下陷列三班者的齒最小肯值：1.簡支故梁——l0/3；連細續(xù)梁販正彎條矩區(qū)——超0.邀2l0（中誰跨）嫂或0.店7l0（邊壞跨）；連課續(xù)梁傻負彎怪矩區(qū)——卷0.搏07（l01+l02）；l01l02＋－2.洲相鄰鋪梁梁嚴的間頓距d但。dbhf’hhbh3.下式語計算hf’=b+2bh+1芽2hf’3.獵6.群3腹基本暑公式秒及適測用條繭件中和茄軸位觸于翼膨緣fsdAsMufcdx/2Cxh0Asbf’bhf’hh0as兩類T形截獅面判草別I類否則II辯類中和商軸位配于腹異板3.病6.姨3叢基本在公式博及適敏用條脈件T形拿截面航開裂遭彎矩杜同截熱面為絕腹板奶的矩振形截新面的陣開裂寺彎矩兆幾乎召相同Asbf’bhf’h0as按bf’×槍h的矩卡形截相面計揮算I類T形截欺面正屯截面賤承載悟力的見簡化偵計算傷方法基本蛋公式適用殘條件xfsdAsMufcdh0C3.姐6.械3踢基本綁公式搞及適曾用條蛋件xfsdAsMuh0fcdAsh0bf’bhf’asfsdAs1Mu1xh0fcdAs1h0basxfsdAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mfu’h0fcdII