北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《五章-生活中的軸對稱-3-簡單的軸對稱圖形-線段的軸對稱性》公開課教案-4

《簡單的軸對稱圖形》教案【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與技能（1）探索線段垂直平分線的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解決問題。2.過程與方法在探索性質(zhì)的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。3.情感態(tài)度和價值觀學(xué)生在自主探索獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗?！窘虒W(xué)重點】探索線段垂直平分線的性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點】利用質(zhì)解決問題?！窘虒W(xué)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法?！菊n前準(zhǔn)備】教學(xué)課件。【課時安排】1課時【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入【過渡】在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)，主要有“等邊對等角”以及“三線合一”，現(xiàn)在，我們通過一道題來回憶一下等腰三角形的性質(zhì)吧。根據(jù)等腰三角形“三線合一”性質(zhì),在△ABC中，AB=AC時，（1）∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____。（2）∵AD是中線，∴____⊥____，∠_____=∠_____。（3）∵AD是角平分線，∴____⊥____，_____=_____。【過渡】這個問題簡單的利用了等腰三角形的性質(zhì)，在生活中，我們除了等腰三角形這個簡單的軸對稱圖形之外，還會遇到一種簡單的軸對稱圖形：線段。那么線段到底有哪些性質(zhì)呢？二、新課教學(xué)1．線段垂直平分線的性質(zhì)【過渡】大家都知道，線段是我們常見的圖形。經(jīng)歷了上節(jié)課的探索，我們這節(jié)課來探索一下線段的性質(zhì)?！具^渡】現(xiàn)在，大家動手在紙上畫一條線段，將其標(biāo)為AB，然后將其對折，使AB兩點重合。接下來，我們將紙展開。將折痕用筆畫出，并將其與線段AB的交點標(biāo)為O，你能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生回答）【過渡】通過軸對稱的定義，我們知道，線段是軸對稱圖形。現(xiàn)在，我希望你們回答這樣一個問題：AO與BO是什么樣的關(guān)系呢？（學(xué)生回答）【過渡】我們知道，折痕所在的這條直線就是線段AB的對稱軸，對折之后呢，AO與BO是重合的，所以，AO=BO。因此，線段的對稱軸將線段平分，并且垂直于對稱軸。垂直并且平分線段的直線是它的一條對稱軸?！具^渡】在數(shù)學(xué)里，我們將這樣的對稱軸稱為垂直平分線。垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫做這條線的垂直平分線，簡稱中垂線?！具^渡】現(xiàn)在呢，我們再繼續(xù)來看下一個問題。大家在剛剛的對稱軸上隨意選擇一點C，連接AC與BC，判斷一下AC與BC的關(guān)系》（學(xué)生回答）【過渡】我們猜想AC=BC，你能證明這個結(jié)論嗎？結(jié)合三角形全等的知識試著證明一下吧?！具^渡】通過剛剛的學(xué)習(xí)，我們知道，AO=BO，同時還要垂直。因此呢，根據(jù)“邊角邊”的判定，我們能得到三角形全等，進(jìn)而得到AC=BC。課件展示證明過程?！具^渡】再隨意找一個點，你還能得到同樣的結(jié)論嗎？（學(xué)生動手回答）【過渡】由此，我們得到了線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。【過渡】既然學(xué)習(xí)了這個性質(zhì)，我們就來試著運用它來解決問題吧。例：如圖，MN是線段AB的垂直平分線，C在MN外，且與A點在MN的同一側(cè)，BC交MN【教學(xué)反思】本課為了讓學(xué)生充分體驗到軸對稱圖形的這一特征，安排了折一折，剪一剪，畫一畫，等一系列活動，讓學(xué)生多種感官參與教學(xué)活動。通過大量的動手操作，力圖讓學(xué)生用自己的思維方式自由開放地去