電磁場與電磁波第四章新

電磁場與電磁波第四章新第1頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月4.2真空中磁場的基本方程穿過任意閉合曲面的磁通量恒為零由得真空中磁場的基本方程由安培環(huán)路定律可以推導出：第2頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月代入矢量磁位4.3矢量磁位

為了簡化磁場的求解，通常采用間接方法。

由磁場的散度為零，引入矢量磁位。

利用磁場的旋度方程導出矢量磁位滿足的微分方程。由其單位為T·m（特·米）或Wb/m（韋/米）得矢量位的泊松方程規(guī)定其散度（庫侖規(guī)范）于是，矢量位滿足的泊松方程的解為區(qū)別：第3頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月

磁偶極子的矢量位

一面積為S,通以電流I的小圓電流環(huán)稱為磁偶極子，定義矢量為磁偶極子的磁偶極矩。第4頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月4.4物質的磁化

媒質的磁化產生的物理現象和分析方法與靜電場媒質的極化類同。

無外磁場作用時，媒質對外不顯磁性，

用磁化強度M

表示磁化的程度，即式中：N為單位體積內被磁化的分子數。A/m—分子電流，電流方向與方向成右手螺旋關系。

分子磁偶極矩

在外磁場作用下，磁偶極子發(fā)生旋轉，旋轉方向使磁偶極矩方向與外磁場方向一致，對外呈現磁性，稱為磁化現象。I

磁化體電流

由于磁偶極子的定向排列，媒質內部出現磁化體電流，媒質表面出現磁化面電流。（為媒質表面外法線方向）

磁化面電流

第5頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月4.5媒質中的恒定磁場方程

引入磁化電流后，媒質的磁化效應由磁化電流表征，即空間的磁場由傳導電流和磁化電流產生。而磁化電流和傳導電流的實質相同，則令（為磁介質中的磁場強度矢量）于是磁介質中的基本方程微分形式

由實驗證明，除鐵磁性物質外，M和H之間有一定的線性關系，即得（為磁介質中的本構關系）媒質的磁導率（除鐵磁性物質外）媒質的相對磁導率磁化率式中均為傳導電流第6頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月

小圓柱側面積，h為無窮小量，該面積趨于零4.6恒定磁場的邊界條件一、磁感應強度B的邊界條件

設兩種不同的磁介質，其分界面的法線方向為n。在分界面上作一小圓柱形表面，兩底面分別位于介質兩側，底面積為，h為無窮小量。nh

將磁場基本方程用于所作的圓柱形表面。方程左邊磁感應強度B

的邊界條件用矢量表示分界面上B的法向分量連續(xù)第7頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月二、磁場強度H的邊界條件

在分界面上作一小的矩形回路，其兩邊分居于分界面兩側，而高，取H

沿此回路的環(huán)積分為

設分界面上的自由電流面密度為

則回路所圍面積上通過的電流為（其中的方向為回路所圍面積的法線方向）

矢量可寫為

方程變?yōu)?/p>

因為回路是任意的，其所圍面的法向也是任意的，因而有磁場強度H的邊界條件：若分界面上沒有自由的表面電流第8頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月4.8法拉第電磁感應定律

當穿過導體的磁通發(fā)生變化時，回路中會產生感應電流，這表明回路中感應了電動勢。這就是法拉第電磁感應定律。

負號表示感應電流產生的磁場總是阻礙原磁場的變化。

電動勢是非保守電場沿閉合路徑的積分，回路中出現感應電動勢，表明導體內出現感應電場上式對磁場中的任意回路都成立。第9頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月設空間還存在靜止電荷產生的靜電場Ec,則總電場沿任意閉合路徑的積分（靜電場Ec沿任意閉合路徑的積分為零）磁通則磁通的變化：或由磁場隨時間的變化引起

或由回路運動引起上式是法拉第電磁感應定律的積分形式第10頁，課件共11頁，創(chuàng)作于2023年2月將上式寫為微分形式（設回