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人教必修1第四章第三節(jié)對數(shù)§4.3.1對數(shù)的概念問題提出

通過指數(shù)冪運算，我們能從中求出經(jīng)過年后Ｂ地景區(qū)的游客人次為2001年的倍數(shù)．反之，如果要求經(jīng)過多少年游客人次是2001年的２倍，３倍，４倍，…，那么該如何解決？探索新知一對數(shù)定義：一般地，如果的x次冪等于N,就是，那么數(shù)x叫做其中：a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。以a為底N的對數(shù)，記作例如:由于，所以x就是以1.11為底２的對數(shù)，記作探索新知一指數(shù)式對數(shù)式指數(shù)式與對數(shù)式的互化探索新知二兩種特殊對數(shù)常用對數(shù)

為了簡便,N的常用對數(shù)簡記作lgN。自然對數(shù)

在科學技術中常常使用以無理數(shù)e=2.71828……為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)。為了簡便，N的自然對數(shù)簡記作lnN。我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)?；A鞏固一【例1】把指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式。解：基礎鞏固一對數(shù)式和指數(shù)式互化的幾個注意:(1)指數(shù)式與對數(shù)式只有在滿足底數(shù)大于0且不等于1時,才可以相互轉化.(2)把指數(shù)式改寫成對數(shù)式時,指數(shù)式的底數(shù)在對數(shù)式中仍然位于底數(shù)位置,指數(shù)式的指數(shù)變?yōu)閷?shù)式中的對數(shù),指數(shù)式中的冪值變?yōu)閷?shù)式中的真數(shù).(3)在進行指數(shù)式與對數(shù)式的互化時,一定要保證對數(shù)式中的真數(shù)大于0.(4)注意常用對數(shù)與自然對數(shù)的表示方法.課堂練習一探索新知三對數(shù)具有什么性質？探索新知三對數(shù)的性質⑴負數(shù)與零沒有對數(shù)（因為在指數(shù)式中N>0）⑵⑶對數(shù)恒等式(4)底數(shù)a的取值范圍：真數(shù)N的取值范圍:基礎鞏固二【例2】求下列各式中的值:解：基礎鞏固二1.利用對數(shù)的定義可以求對數(shù)值,這時通常是先將對數(shù)式化為指數(shù)式,再利用指數(shù)的有關運算轉化為同底數(shù)的冪的形式,從而列出方程,求出結果.2.注意特殊對數(shù)值的應用.若logaN=0,則必有N=1;若logaN=1,則必有a=N.課堂練習二課堂總結1.對數(shù)的概念2.兩種特殊對數(shù)3.對數(shù)的四個性質4.3.1對數(shù)的概念作業(yè)布置課后思考

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