《對數(shù)的運算》教學

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人教必修一第四章第三節(jié)對數(shù)§4.3.2對數(shù)的運算問題提出

將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化（1）（2）

我們知道了指數(shù)與對數(shù)間的關(guān)系，能否利用指數(shù)冪運算性質(zhì)得出相應的對數(shù)運算性質(zhì)呢？（1）（2）探索新知一還能得出什么結(jié)論呢？探索新知一對數(shù)的運算性質(zhì)如果a>0，a

1，M>0，N>0

有：基礎鞏固一【例1】求下列各式的值：解：基礎鞏固一【例2】用，，表示解：課堂練習一1、

求下列各式的值：解：課堂練習一解：2、用，，表示下列各式：探索新知二思考2:你能用lg2和lg3表示log23嗎？思考1:假設，則

，從而有.進一步可得到什么結(jié)論？探索新知二思考3:一般地，如果a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0，那么與哪個對數(shù)相等？如何證明這個結(jié)論？探索新知二注：一個對數(shù)可以用同底數(shù)的兩個對數(shù)的商來表示對數(shù)換底公式

(a>0,a

1，m>0,m

1,N>0)探索新知二兩個推論:

設a,b>0且均不為1,則基礎鞏固二【例3】求下列式子的值:解：基礎鞏固二【例4】盡管目前人類還無法準確預報地震，但科學家通過研究，已經(jīng)對地震有所了解，例如，地震時釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級M之間的關(guān)系為

2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級地震，它所釋放出來的能量是2008年5月12日我國汶川發(fā)生里氏8.0級地震的多少倍（精確到1）基礎鞏固二解：設里氏9.0級和8.0級地震的能量分別為和由，可得利用計算工具可得，

雖然里氏9.0級地震與里氏8.0級地震僅相差1級，但前者釋放出來的能量卻是后者的約32倍。于是，課外思考

想一想，為什么地震的里氏震級僅相差1級，而釋放的能量卻相差那么多呢？課堂練習二化簡下列式子：解：課堂總結(jié)1.對數(shù)的運算性質(zhì)2.換底公式4.3.2對數(shù)的運算作業(yè)布置課后思考

課本P

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