北師大版數(shù)學七年級上冊《一元一次方程應用題分類》

北師大版數(shù)學七年級上冊--《一元一次方程應用題分類》一、形積問題1、有一塊棱長為4厘米的正方體銅塊，要將它熔化后鑄成長4厘米、寬2厘米的長方體銅塊，鑄成后的銅塊的高是多少厘米（不計損耗）？2、一個長方形的周長為36厘米，若長減少4厘米，寬增加2厘米，長方形就變成正方形，求正方形的邊長。3、把一塊長寬高分別為5cm、3cm、3cm的長方體鐵塊，浸入半徑為4cm的圓柱體玻璃杯中（盛有水，鐵塊被水完全淹沒）水面將增高多少？（不外溢）二、打折銷售問題1.一家服裝店將某種服裝按成本提高40%后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本為多少元？2、某商品的進價為700元，為了參加市場競爭，商店按標價的九折再讓利40元銷售，此時仍可獲利10%，此商品的標價為多少元？3、一件商品按成本價提高20%后標價，又以9折銷售，售價為270元，這種商品的成本價是多少元？4、五一期間，百貨大樓推出全場打八折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標價為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了幾折優(yōu)惠？5、新華書店準備將一套圖書打折出售，如果按定價的6折出售將賠60元，若按定價出售則賺20元，試問這套圖書的進價是多少？6、某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？7、某服裝店出售某種服裝，已知售價比進價高20%以上才能出售，為了獲得更多利潤，該店老板以高出進價80%的價格標價，若你想買下標價360元的這種服裝，最多降價多少元，該店老板還會出售？（三）環(huán)形問題8、甲乙兩人在一條400米的環(huán)形跑道上跑步，已知甲的速度是360m/min，乙的速度是240m/min①兩人同時同地同向跑，多久時間兩人第一次相遇，此時兩人一共跑了幾圈？②兩人同時同地反向跑，幾秒后兩人第一次相遇？③若兩人同地同向跑，乙先跑30秒，還要多長時間兩人第一次相遇？④若兩人同地同向跑，甲先跑30秒，還要多長時間兩人第一次相遇？（四）補充練習1、一個學生從家到學校每小時走5千米，按原路返回時，每小時走4千米，結果返回的時間比去的時間多用10分鐘，問家到學校有多遠的路程？2、甲、乙兩人分別后，沿著鐵軌反向而行。此時，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了15秒；然后在乙身旁開過，用了17秒，已知兩人的步行速度都是3.6km/h，這列火車有多長？3、火車用26s的時間通過一個長256m的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），這列火車又以16s的時間通過了長96m的隧道，求列車的長度？五、工程問題：工程問題常把工作總量看做“1”工作總量＝工作時間×工作效率；甲的工作量＋乙的工作量＝甲乙合作的工作總量；1、某工作,甲單獨干需用15小時完成,乙單獨干需用12小時完成,若甲先干1小時、乙又單獨干4小時,剩下的工作兩人合作,問:再用幾小時可全部完成任務?2、一件工程，甲獨做需16天完成，乙獨做需12天完成，現(xiàn)先由甲，乙合作4天后，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？3、一件工作，甲獨做12天完成，乙獨做6天完成，兩人合作幾天完成？4、檢修一處住宅的自來水管理，甲單獨完成需要16天，乙單獨完成需要18天，丙單獨完成需12天，前8天由甲，乙合作，后乙中途離開了一段時間，由甲單獨工作，最后2天由乙，丙合作完成。問乙中途離開了幾天？5、一天晚上突然停電了，小明點上粗細不同但長度相同的兩支蠟燭看書，若干分鐘后電來了，小明將兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)現(xiàn)此時粗蠟燭長時細蠟燭長的2倍，若已知在相同的情況下，粗蠟燭全部點完要2小時，細蠟燭全部點完要1小時，那么這天晚上停電多長時間？六、數(shù)字問題 1、有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的2倍多1，將兩個數(shù)字對調后，所得的數(shù)比原數(shù)小36，求原數(shù)。2、一個兩位數(shù)，數(shù)字之和為9，十位與個位交換后得到的新數(shù)比原數(shù)大9，求原兩位數(shù)是多少？3、有一個三位數(shù)，個位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1，若將此數(shù)個位與百位順序對調（個位變百位）所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，求原數(shù)。4、把100分成兩個數(shù)的和，使第一個數(shù)加3，與第二個數(shù)減3的結果相等，這兩個數(shù)分別是多少？5、把99拆成四個數(shù)的和，使得第一個數(shù)加2，第二個數(shù)減2，第三個數(shù)乘2，第四個數(shù)除以2，得到的結果都相等，應該怎么拆?七、配套問題1、包裝廠有工人42人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片120片，或長方形鐵片80片，將兩張圓形鐵片與和一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶，問如何安排工人生產圓形或長方形鐵片能合理地將鐵片配套？2、某部隊派出一支有25人組織的小分隊參加防汛抗洪斗爭，若每人每小時可裝泥土18袋或每2人每小時可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場干凈。3、一張方桌由一個桌面和四條桌腿組成，用1m3木材可制成50個方桌桌面或300條桌腿，現(xiàn)有5m3木材，若做成的桌腿和桌面恰好配套，能做成方桌多少張？4、某工廠計劃生產一種新型豆?jié){機，每臺豆?jié){機需要3個甲種零件和5個乙種零件正好配套，已知車間每天能生產甲種零件450個或乙種零件300個，現(xiàn)要在21天中使所生產的零件全部配套，那么應該如何安排生產？八、儲蓄問題顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率；利息=本金×利率×期數(shù)本息和=本金+利息；本息和=本金×（1+利率×期數(shù)）；本息和=本金+本金×利率×期數(shù)1、小穎的父母存了年利率為5.4%三年期儲蓄，三年后取出了34860元錢，你能求出本金是多少嗎？2、李明五年前存了一份3000元的教育儲蓄，今年到期時的本利和為3600元，請你幫李明算一算這種儲蓄的年利率。（設年利率為x）九、比賽積分問題：1、七年級數(shù)學競賽共出了15道選擇題，選對一題得4分，選錯一題扣2分，若某學生做了全部15道題得了36分，他選對了多少道題？2、某企業(yè)對應聘人員進行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標準規(guī)定：每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分。已知某人有5道題未做，得了103分，則這個人選錯了幾道題？3、某學校七年級8個班進行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分的記分制。某班與其他7個隊各賽1場后，以不敗的戰(zhàn)績積17分，那么該班共勝了幾場比賽？十、年齡問題：1、甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是多少歲？.2、小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現(xiàn)在的年齡？十一、分配問題：1、學校分配學生住宿，如果每室住8人，還少12個床位，如果每室住9人，則空出兩個房間。求房間的個數(shù)和學生的人數(shù)。2、.學校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，問共有多少學生，多少汽車？3、.小明看書若干日，若每日讀書32頁，尚余31頁；若每日讀36頁，則最后一日需要讀39頁，才能讀完，求書的頁數(shù)。4、為了改善某邊防中隊的生活質量，我解放軍后勤機關調撥一批水果，如果每名官兵4個水果，則剩余20個水果，如果每名官兵5個水果，則還缺25個水果，問有多少名官兵？多少個水果？十二、比例問題1、長方形的長和寬的比是5：3，長比寬長12厘米，求這個長方形的長和寬分別是多少。2、一籮筐內有橘子、梨、蘋果共400個，它們的數(shù)量比依次為1：2:5，則蘋果有多少個？3、足球的表面是由若干黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊的數(shù)目比為3:5.一個足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個？十三、百分數(shù)問題1、某公司銷售甲、乙兩種球鞋，去年共賣出12200雙，今年甲種鞋賣出的量比去年增加6%，乙種鞋賣出的量比去年減少5%，兩種鞋的總銷量增加了50雙，去年甲、乙兩種球鞋各賣了多少雙？2、某中學現(xiàn)有學生4200人，計劃在一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，那么這所學?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生的人數(shù)分別是多少？3、一收割機收割一塊麥田，上午收割了麥田的25%，下午收割了剩下麥田的20%，結果剩下6公頃麥田未收割，這塊麥田一共有多少公頃？十四、其他問題1、某航空公司規(guī)定：乘坐飛機普通艙旅客一人最多可免費托運20kg行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5%購買行李票。一名旅客托運了35kg行李，機票連同行李費共付1323元，求該旅客的機票票價？2、某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標準：如果一戶用水量不超過15立方米，每立方米按1.8元收費；如果超過15立方米，超過的部分按每立方米2.3元收費，其余仍按每立方米1.8元收