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文檔簡介

3.1.3二倍角正弦、余弦、正切

公式

第1頁第2頁1.二倍角正弦、余弦、正切公式第3頁做一做1

求值:2sin67°30'cos67°30'=

.

第4頁做一做2

已知cosα=,則cos2α=(

)

答案:B第5頁做一做3

若tan2α=,則tanα=

.

第6頁2.倍角公式常見變形(1)1±sin2α=(sinα±cosα)2;第7頁做一做4

求下列各式值:

第8頁思考辨析判斷下列說法是否正確,正確在背面括號內(nèi)打“√”,錯誤打“×”.(1)sin2α=2sinα.(

)(2)2sin215°-1=cos30°=32.(

)(3)要使T2α故意義,需要α≠±π4+kπ,且α≠π2+kπ(k∈Z).(

)答案:(1)×

(2)×

(3)√第9頁探究一探究二探究三思維辨析探究一給角求值

【例1】

求下列各式值:第10頁探究一探究二探究三思維辨析分析:(1)(2)(3)直接利用公式或逆用公式求值.(4)由是二倍角關(guān)系,從而可構(gòu)造用二倍角正弦公式求解.第11頁探究一探究二探究三思維辨析第12頁探究一探究二探究三思維辨析變式訓練1

求下列各式值:

第13頁探究一探究二探究三思維辨析第14頁探究一探究二探究三思維辨析探究二給值求值

第15頁探究一探究二探究三思維辨析第16頁探究一探究二探究三思維辨析第17頁探究一探究二探究三思維辨析變式訓練2

在例題條件不變情況下,求值.

第18頁探究一探究二探究三思維辨析探究三給值求角

【例3】已知α,β是銳角,且sinα=,sinβ=,求α+2β

值.分析:可先求cos

2β值,然后再選用合適三角函數(shù)求α+2β值,其中要注意縮小角2β范圍.第19頁探究一探究二探究三思維辨析第20頁探究一探究二探究三思維辨析第21頁探究一探究二探究三思維辨析變式訓練3

已知α,β是銳角,且tanα=,tanβ=,求2α+β值.

第22頁探究一探究二探究三思維辨析忽視角范圍而造成錯誤錯因分析:錯解中利用倍角公式從里到外去根號時,只是機械地套用公式,而沒有考慮角范圍對函數(shù)值影響,從而造成錯誤.第23頁探究一探究二探究三思維辨析第24頁探究一探究二探究三思維辨析變式訓練

若180°<α<270°,試化簡第25頁123451.已知sinα=,則sin2α等于(

)答案:D第26頁123452.若cos(π+α)=,則cos2α值為(

)答案:A第27頁12345答案:-7第28頁123454.函數(shù)y=2si

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