初三數(shù)學試題及答案

初三數(shù)學試題及答案選擇題：1.一元二次方程x2-9=0的根是（）A.x=3B.x=-3C.x1=3,x2=-3D.x1=3,x2=3/2改寫：求解一元二次方程x2-9=0的根。答案：C2.二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移3個單位，得到新的圖象的函數(shù)表達式是（）A.y=(x+3)2B.y=(x-3)2C.y=(x-3)2+3D.y=(x+3)2-3改寫：二次函數(shù)y=x2向右平移3個單位后的函數(shù)表達式是（）。答案：C3.有一個盛水的容器，現(xiàn)勻速地向容器內注水，最后把容器注滿。在注水過程的任何時刻，容器中水面的高度如圖所示，圖中PQ為一線段，這個容器的形狀是（）改寫：根據(jù)圖中水面的高度，推斷容器的形狀。答案：無法確定4.在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（）。A.小明的影子比小強的影子長B.小明的影子比小強的影子短C.小明的影子和小強的影子一樣長D.無法判斷誰的影子長改寫：在同一時刻的陽光下，小明和小強在同一路燈下的影子長短關系是（）。答案：A5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論：A.a>0,b>0,c>0B.a>0,b<0,c<0C.a<0,b>0,c>0D.a<0,b<0,c<0改寫：根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，判斷下列結論的正確性。答案：B6.點P(2,3)關于x軸的對稱點為Q(m,n)，點Q關于Y軸的對稱點為M(x,y)，則點M關于原點的對稱點是（）改寫：求點P關于x軸的對稱點Q，以及點Q關于Y軸的對稱點M，再求點M關于原點的對稱點。答案：C7.將分別標有數(shù)字1，4，8的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上。隨機地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成兩位數(shù)恰好是“18”的概率為（）改寫：從標有數(shù)字1，4，8的三張卡片中，隨機抽取一張作為十位上的數(shù)字，再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成兩位數(shù)恰好是“18”的概率是（）。答案：C8.如圖，在同一坐標系中，正比例函數(shù)y=(a-1)x與反比例函數(shù)y=k/x的圖象相交于點P(1,2)，則a+k的值為（）改寫：根據(jù)圖中正比例函數(shù)y=(a-1)x與反比例函數(shù)y=k/x的圖象相交于點P(1,2)，求a+k的值。答案：39.已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函數(shù)y=k/x的三個不同的解，則y1,y2,y3的大小關系是（）改寫：根據(jù)反比例函數(shù)y=k/x的三個不同的解(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)，判斷y1,y2,y3的大小關系。答案：B10.把邊長為4的正方形ABCD的頂點C折到AB的中點M，折痕EF的長度等于（）改寫：將正方形ABCD的頂點C折到AB的中點M，求折痕EF的長度。答案：2√22.求證：DC∥AB。證明：如圖所示，連接BD并延長交AC于點E。由于AB∥DE，所以∠ABC=∠BED，又因為AC平分∠BAD，所以∠BAC=∠EAD，所以∠EAB=∠EDB。又因為AB=BD，所以三角形ABE和三角形DBE的兩邊分別相等，所以它們是全等三角形，因此∠AEB=∠DEB，又因為∠EAB=∠EDB，所以∠AEB+∠EAB=∠DEB+∠EDB，即∠AEB+∠ABC=∠DEB+∠DCB，所以AB∥DC。3.當AD=BC時，求直線AB的函數(shù)解析式。連接AC并延長交BD于點E，由于AD=BC，所以AE=EC，所以AC平分∠BAD，所以∠BAC=∠EAD。又因為AB∥DC，所以∠BAC=∠CDB。因此，∠EAD=∠CDB，所以∠AED=∠CDE，即三角形AED和三角形CED相似，所以AD/CE=AE/CD，即AD/BC=AE/BD。又因為AD+BC=AB+CD=2BD，所以AD/BC=AB/CD-1=AE/BD，所以AB=CD×AE/BD=2BD×AE/BD=2AE。因此，AB的長度為2AE，所以AB的中點坐標為(M,0)，其中M=AE。又因為AB∥DC，所以AB的斜率等于DC的斜率，即AB的斜率為-2/3。因此，AB的函數(shù)解析式為y=-2/3(x-M)。已修改，改寫后的文章如下：已知四邊形ABCD中，AB=DC=5，AD∥BC，AF∥DG，求FG和BC的長度。解：由AD∥BC和AF∥DG，得四邊形AFGD是平行四邊形，因此FG=AD=5。又因為BC=BF+FG+GC=2+5=7，所以BC的長度為7。已知函數(shù)y=m(x>a，m為常數(shù)）的圖像經(jīng)過點A(1,4)，求m的值。解：由題意得，m=4/(4-a)。設BD、AC交于點E，則可得點B的坐標為(a,4-4a/(4-a))，點D的坐標為(4/(4-a),0)，點E的坐標為(1,a)。由△ABD的面積為4，得到4/(2a)=4，解得a=2，因此點B的坐標為(2,2)。函數(shù)經(jīng)過點A(1,4)，代入可得m=4。已知四邊形ABCD中，DE=1，BE=(a-1)/(4/a)，CE=4/a，證明DC∥AB。證明：因為BE/DE=AE/CE，所以AD∥BC。又因為AD=BC，所以四邊形ADCB是平行四邊形。因此，DC∥AB。已知四邊形ABCD中，AD∥BC，BD=AC，求點B的坐標。解：當AD∥BC時，四邊形ADCB是平行四邊形。由BE/DE=AE/CE，可得a-1=1，因此a=2。點B的坐標為(2,2)。當AD與BC所在直線不平行時，四邊形ADCB是等腰梯形。因此，BD=AC，