電路原理學習10

電路原理學習10含有耦合電感的電路互感和互感電壓有互感的電路的計算變壓器原理理想變壓器耦合電感的功率第十章含有耦合電感電路原理學習1010.1互感和互感電壓一、自感和自感電壓線性電感iu(self-inductancecoefficient)自感系數(shù)+–u11+–u21i1

11

21N1N2i1，N1

Y11=N1F11L1=Y11/i1電路原理學習10i1在線圈N2產(chǎn)生磁鏈Y21=N2F21為線圈2對1的互感i2，N2

Y22L2=Y22/i2定義：為線圈1對2的互感系數(shù)，單位亨(H)(mutualinductancecoefficient)+–u11+–u21i1

11

21N1N2i2二.互感和互感電壓1.互感：電路原理學習10

當兩個線圈都有電流時，每一線圈的磁鏈為自磁鏈與互磁鏈的代數(shù)和：+–u11+–u21i1

11

21N1N2i2電路原理學習102.

互感的性質(zhì)①對于線性電感

M12=M21=M②互感系數(shù)M只與兩個線圈的幾何尺寸、匝數(shù)、相互位置和周圍的介質(zhì)磁導率有關，如其他條件不變時，有M

N1N2（L

N2）互感現(xiàn)象利用——變壓器：信號、功率傳遞避免——干擾注意

電路原理學習103.耦合系數(shù)(couplingcoefficient)k：K<1全耦合K=1K=0:沒有耦合電路原理學習104.互感電壓產(chǎn)生互感電壓產(chǎn)生自感電壓變化i1變化

11變化

21i1F21+-u21電路原理學習10同名端：當兩個電流分別從兩個線圈的對應端子流入，其所產(chǎn)生的磁場相互加強時，則這兩個對應端子稱為同名端。ab+–u21i1

21ai1–b

21–u21+方向a指向b方向b指向a

同名端表明了線圈的相互繞法關系****電路原理學習10

i11'22'**11'22'3'3**

例.注意：線圈的同名端必須兩兩確定。三、由同名端及u,i參考方向確定互感電壓i1**u21+–Mi1**u21–+M電路原理學習10i1**L1L2+_u1+_u2i2M**L1L2+_u1+_u2i2Mi1時域形式：**j

L1j

L2+_j

M+_在正弦交流電路中，其相量形式的方程為i2電路原理學習10

同名端的實驗測定：i11'22'**RSV+–電壓表正偏。如圖電路，當閉合開關S時，i增加，當兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個端線組，要確定其同名端，就可以利用上面的結論來加以判斷。當斷開S時，如何判定？電路原理學習10例寫出圖示電路電壓、電流關系式i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M電路原理學習10例21010i1/At/s解MR1R2i1**L1L2+_u+_u2電路原理學習1010.2含耦合電感線圈的計算一、互感線圈的串聯(lián)i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–1.同名端順接電路原理學習10i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–2.同名端反接：電路原理學習10*

順接一次，反接一次，就可以測出互感：互感的測量方法：互感不大于兩個自感的算術平均值。電路原理學習10在正弦激勵下：**

–j

L1j

L2j

M+–R1+–+–電路原理學習10

**

相量圖：(a)順接(b)反接j

L1j

L2j

M+–R1+–+–電路原理學習101.同名端在同側i=i1+i2解得u,i的關系：二、互感線圈的并聯(lián)**Mi2i1L1L2ui+–故互感小于兩元件自感的幾何平均值。去耦等效電路Lequi+–電路原理學習102.同名端在異側i=i1+i2解得u,i的關系：**Mi2i1L1L2ui+–去耦等效電路Lequi+–電路原理學習10三.互感電路的分析方法和計算舉例1.互感消去法（去耦等效）o**Mi2i1L1L2o+_ui畫等效電路i2=i-i1oi2i1L1-ML2-M+_uoiMi1=i-i2電路原理學習10同理可推得o**L1L2oMoL1+ML2+M-Mo

上面方法同樣適合于兩個互感線圈所在的支路只有一個公共節(jié)點情況ooL1-ML2-MoML1+ML2+M-M??Moo**ML1L2電路原理學習10二.受控源等效電路j

L1j

L2+––++–+–**j

L1j

L2j

M+–+–電路原理學習10三.計算舉例：1.已知電路如圖，求入端阻抗Z=?法一：端口加壓求流法二：去耦等效**ooL1L2MRCooL1-ML2-MMRC電路原理學習10M+_+_

L1L2L3R1R2R3支路電流法：2.列寫下圖電路的方程。電路原理學習10M+_+_

L1L2L3R1R2R3回路電流法：(1)不考慮互感(2)考慮互感注意:互感線圈的互感電壓表示式及正負號。含互感的電路，直接用節(jié)點法列寫方程不方便。電路原理學習10M12+_+_**

M23M31L1L2L3R1R2R3回路法：3.電路原理學習10此題可先作出去耦等效電路，再列方程(一對一對消):M12**

M23M13L1L2L3L1–M12

+M23

–M13

L2–M12–M23

+M13

L3+M12–M23

–M13

**

M23M13L1L2L3–M12+M12–M12

M13L1L2L3–M12+M23

+M12–M23

–M12–M23

電路原理學習10M+_+_

L1L2R1R24已知:求其戴維南等效電路。+_Z1–++–電路原理學習10M

L1L2R1R2+_求內(nèi)阻：Zi（1）加壓求流：列回路電流方程電路原理學習10M

L1L2R1R2（2）去耦等效：R1R2電路原理學習10小結:有互感電路的計算在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，有互感的電路的計算仍應用前面介紹的相量分析方法。注意互感線圈上的電壓除自感電壓外，還應包含互感電壓。一般采用支路法和回路法計算。電路原理學習1010.3耦合電感的功率**j

L1j

L2j

M+–R1R2求圖示電路的復功率例電路原理學習10**j

L1j

L2j

M+–R1R2線圈1中互感電壓耦合的復功率線圈2中互感電壓耦合的復功率=P+jQ=-P+jQ電路原理學習10注意兩個互感電壓耦合的復功率為虛部同號，而實部異號，這一特點是耦合電感本身的電磁特性所決定的；耦合功率中的有功功率相互異號，表明有功功率從一個端口進入，必從另一端口輸出，這是互感M非耗能特性的體現(xiàn)。耦合功率中的無功功率同號，表明兩個互感電壓耦合功率中的無功功率對兩個耦合線圈的影響、性質(zhì)是相同的，電路原理學習1010.4變壓器原理變壓器是利用互感來實現(xiàn)從一個電路向另一個電路傳輸能量或信號的器件。

變壓器由兩個具有互感的線圈構成，一個線圈接向電源，另一線圈接向負載，當變壓器線圈的芯子為非鐵磁材料時，稱空心變壓器。電路原理學習10電路原理學習10**j

L1j

L2j

M+–R1R2Z=R+jX1空心變壓器

原邊回路總抗阻Z11=R1+jL1付邊回路總阻抗Z22=(R2+R)+j(L2+X)+–Z11原邊等效電路電路原理學習10Zl=Rl+jXl：副邊反映在原邊回路中的阻抗（引入阻抗）。**j

L1j

L2j

M+–R1R2Z=R+jX+–Z11原邊等效電路引入電阻。恒為正,表示副邊回路吸收的功率是靠原邊供給的。引入電抗。負號反映了引入電抗與付邊電抗的性質(zhì)相反。電路原理學習10引入阻抗反映了副邊回路對原邊回路的影響。原副邊雖然沒有電的聯(lián)接，但互感的作用使副邊產(chǎn)生電流，這個電流又影響原邊電流電壓。能量分析電源發(fā)出有功P=I12(R1+Rl)I12R1

消耗在原邊；I12Rl

消耗在付邊**j

L1j

L2j

M+–R1R2Z=R+jX電路原理學習10例已知US=20V,原邊等效電路的引入阻抗Zl=10–j10.求:ZX并求負載獲得的有功功率.此時負載獲得的功率：實際是最佳匹配：解：**j10

j10

j2+–10

ZX+–10+j10

Zl=10–j10

電路原理學習1010.5理想變壓器**j

L1j

L2j

M+–+–一.全耦合變壓器(transformer)電路原理學習1011'22'N1N2u1u2i1i2則:電路原理學習10磁導率m

，L1,M,

L2

，L1/L2比值不變

,則有二.理想變壓器(idealtransformer)：**+–+–n:1理想變壓器的元件特性理想變壓器的電路模型全耦合變壓器的電壓、電流關系：電路原理學習10(a)阻抗變換理想變壓器的性質(zhì)：**+–+–n:1Z+–n2Z電路原理學習10(b)功率理想變壓器的特性方程為代數(shù)關系，因此無記憶作用。**+–n:1u1i1i2+–u2由此可以看出，理想變壓器既不儲能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號和能量的作用。電路原理學習10例1.已知電阻RS=1k

，負載電阻RL=10

。為使RL上獲得最大功率，求理想變壓器的變比n。**n:1RL+–uSRSn2RL+–uSRS當n2RL=RS時匹配，即10n2=1000

n2=100，n=10.電路原理學習10例2.**+–+–1:1050

+–1方法1：列方程解得電路原理學習10方法2：阻抗變換+–+–1方法3：戴維南等效**+–+–1:10+–1電路原理學習10求R0：**1:101R0R0=1021=100戴維南等效電路：+–+–10050電路原理學習10小結：空心變壓器：電路參數(shù)L1、L2、M,

儲能。理想變壓器：電路參數(shù)n,不耗能、不儲能、變壓、變流、變阻抗Z11Z引入n2Z2鐵心變壓器：電路參數(shù)L1,L2,n,M

,R1,

R2.電路原理學習10第八、九、十、十一章

正弦穩(wěn)態(tài)電路正弦穩(wěn)態(tài)電路正弦量的相量表示法相量法求解正弦穩(wěn)態(tài)電路諧振電路正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率相量圖輔助求解正弦穩(wěn)態(tài)電路有耦合電感的電路電路原理學習1011.2串聯(lián)電路的諧振

當，L，

C滿足一定條件，恰好使XL=|XC|

，

=0，電路中電壓、電流出現(xiàn)同相，電路的這種狀態(tài)稱為諧振。Rj

L+_電路原理學習10諧振時一、串聯(lián)諧振的條件1.LC

不變，改變w2.電源頻率不變，改變L或C(常改變C)，使XL=|XC|

。諧振角頻率(resonantangularfrequency)諧振頻率(resonantfrequency)Rj

L+_電路原理學習10二、RLC串聯(lián)諧振的特征Z=RX=0三、參數(shù)1.特性阻抗(characteristicimpedance)單位：

2.品質(zhì)因數(shù)(qualityfactor)無量綱U一定，則I最大；I一定，則U最小Rj

L+_電路原理學習10四.諧振時元件上的電壓諧振時的相量圖串聯(lián)諧振又稱電壓諧振Rj

L+_+-+-+-相當于短路電路原理學習10設則磁場能量+_PQLCRuiuC+-電場能量五、串聯(lián)諧振時的電磁場能量電路原理學習10iuCwLwCW總

電感和電容能量按正弦規(guī)律變化，最大值相等

WLm=WCm。L、C的電場能量和磁場能量作周期振蕩性的交換，而不與電源進行能量交換?？偰芰渴遣浑S時間變化的常量，且等于電感或電容能量最大值。電路原理學習10電感電容儲能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關系：Q是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量電路原理學習10諧振時的功率P=UIcos

＝UI＝RI02=U2/R，電源向電路輸送電阻消耗的功率，電阻功率達最大。

電源不向電路輸送無功。電感中的無功與電容中的無功大小相等，互相補償，彼此進行能量交換。注意+_PQLCRui電路原理學習10例某收音機輸入回路L=0.3mH，R=10

，為收到中央電臺560kHz信號，求：(1)調(diào)諧電容C值；(2)如輸入電壓為1.5V,求諧振電流和此時的電容電壓。解+_LCRu電路原理學習10例一接收器的電路參數(shù)為：U=10V

w=5

103rad/s,調(diào)C使電路中的電流最大，Imax=200mA，測得電容電壓為600V，求R、L、C及Q。解+_LCRuV電路原理學習10RLC串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和選擇性一.阻抗頻率特性幅頻特性相頻特性X(

)|Z(

)|XL(

)XC(

)R

0

|Z(

)|0阻抗幅頻特性

(

)

0

0–/2/2阻抗相頻特性電路原理學習10二.電流諧振曲線諧振曲線：表明電壓、電流與頻率的關系。幅值關系：電流諧振曲線I(

)I(

)U/R

0

0|Y(

)|1/RRj

L+_+-+-+-電路原理學習10三.通用諧振曲線Q=0.5Q=1Q=10101Q越大，諧振曲線越尖。電路對非諧振頻率下的電流具有較強的抑制能力，所以選擇性好。Q是反映諧振電路性質(zhì)的一個重要指標。

從多頻率的信號中選出w0的那個信號，即選擇性。電路原理學習10一、簡單G、C、L并聯(lián)電路對偶：RLC串聯(lián)GCL