五年級(jí)奧數(shù)邏輯推理假設(shè)法

邏輯推理一假設(shè)法假設(shè)法推理的基本方法是：先對(duì)所給定的諸多條件中的某一個(gè)條件假設(shè)它是正確的,然后結(jié)合其他條件進(jìn)行合理的推理及判斷,如果推理導(dǎo)致矛盾,說明原假設(shè)不正確，需要重新提出一個(gè)假設(shè),再進(jìn)行合情的推理，……,直到得出的結(jié)論與提供的假設(shè)及所有的條件沒有矛盾發(fā)生.如此逐一檢查所有的條件,直到全部問題解決為止.假設(shè)法常與枚舉法結(jié)合使用.例1地理課上老師掛出一張沒有注明省份的中國地圖.其中有5個(gè)省份分別編上了數(shù)字1?5號(hào),請(qǐng)同學(xué)們寫出每個(gè)編號(hào)是哪一省A答：2號(hào)是陜西,5號(hào)是甘肅；B答：2號(hào)是湖北,4號(hào)是山東；C答：1號(hào)是山東,5號(hào)是吉林；D答：3號(hào)是湖北,4號(hào)是吉林；E答：2號(hào)是甘肅,3號(hào)是陜西.這5名同學(xué)每人都只答對(duì)了一個(gè)省,并且每個(gè)編號(hào)只有一個(gè)人答對(duì).問從1號(hào)到5號(hào)各是哪個(gè)省隨堂練習(xí)1明明、亮亮、強(qiáng)強(qiáng)三人在社區(qū)運(yùn)動(dòng)場上踢足球,不小心將王老師家的玻璃窗打碎了.當(dāng)王老師問他們是誰打碎了玻璃窗時(shí),明明說：“是亮亮打的.”亮亮說：“不是我打的.”強(qiáng)強(qiáng)也說：“不是我打的.”經(jīng)調(diào)查知,他們?nèi)酥兄挥幸粋€(gè)人講了實(shí)話.請(qǐng)問到底是誰打碎了玻璃窗例2A、B、C、D、E五人參加圍棋賽，四位觀戰(zhàn)者預(yù)測了結(jié)果.甲說：“E第3,A第4.”乙說：“A第3,B第1.”丙說：“B第4,E第2.”丁說：“D第1,C第3.”實(shí)際結(jié)果是每人只猜對(duì)了一個(gè).參賽五人沒有并列名次,所以一定是第1,第2,第3,第4,第5.隨堂練習(xí)2小張、小王、小李、小趙同時(shí)參加一次數(shù)學(xué)競賽,賽后,小張說：“小李得第一名,我得第三名.”小王說：“我得第一名,小趙得第四名.”小李說：“小趙得第二名,我得第三名.”小趙沒有說話.成績揭曉時(shí),發(fā)現(xiàn)他們每個(gè)人的話都只說對(duì)了一半.請(qǐng)問,他們四個(gè)人的名次到底是怎樣的例3劉紅、陳明、李小明三人各有一些蘋果.劉紅說：“我有22個(gè)蘋果,比陳明少2個(gè),比李小明多一個(gè).”陳明說：“我的蘋果數(shù)不是最少的,李小明和我的蘋果數(shù)差3個(gè),李小明有25個(gè)蘋果.”李小明說：“我比劉紅蘋果少,劉紅有23個(gè)蘋果,陳明比劉紅多3個(gè)蘋果.”他們每人說的三句話中,都有一句是錯(cuò)話.請(qǐng)問：他們各有多少蘋果隨堂練習(xí)3教室里有一只裝蘋果的紙箱,甲、乙、丙三人對(duì)箱中蘋果數(shù)進(jìn)行估計(jì).甲說：“箱中至少有20個(gè)蘋果.”乙說：“箱中的蘋果數(shù)不到20個(gè).”丙說：“箱中最少有一個(gè)蘋果.”我們知道三個(gè)估計(jì)中只有一個(gè)估計(jì)是正確的,請(qǐng)問這只紙箱中究竟裝了多少蘋果例4有一次智力大獎(jiǎng)賽,最后一關(guān)是要闖“勝、負(fù)”門的關(guān).有兩座門,一座是生命門,一座是死亡門.小強(qiáng)過五關(guān)斬六將已戰(zhàn)勝數(shù)位高手,僅剩他一人勝出,過最后一關(guān).他只要能通過兩座門中的生命門,他將最后勝出獲大獎(jiǎng),如果過不了生命門,那將會(huì)前功盡棄.最后一關(guān)是這樣的：兩扇門前都站著一名士兵,這兩位士兵都知道哪個(gè)門是生命門,哪個(gè)門是死亡門,然而他們中的一個(gè)人總說假話,另一個(gè)總說實(shí)話.然而小強(qiáng)并不知這兩個(gè)士兵哪位說真話,哪位說假話.他在選擇這兩個(gè)門通過前只能問這兩個(gè)士兵中的某一個(gè)人一個(gè)問題,以便決定他通過哪個(gè)門這兩扇門上沒有任何標(biāo)記,外形完全相同.請(qǐng)問,小強(qiáng)問一個(gè)什么樣的問題就能確保選擇了生命門從而確保大獎(jiǎng)呢例5甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生分別戴著三種不同顏色的帽子,穿著三種不同顏色的衣服去參加一次活動(dòng).已知：帽子和衣服的顏色都只有紅、黃、藍(lán)三種；甲沒戴紅帽子,乙沒戴黃帽子；戴紅帽子的學(xué)生沒有穿藍(lán)衣服；戴黃帽子的學(xué)生穿紅衣服；乙沒有穿黃衣服.試問：甲、乙、丙三人各戴什么顏色的帽子,穿什么顏色的衣服隨堂練習(xí)4在一次乒乓球比賽前,甲、乙、丙、丁四名選手預(yù)測各自的名次.甲說：“我絕對(duì)不是最后一名.”乙說：“我不能得第一,也不是最后一名.”丙說：“我肯定第一.”丁說：“那我是最后一名.”比賽揭曉后知道,四人沒有并列名次,而且只有一名選手預(yù)測錯(cuò)誤.問是誰預(yù)測錯(cuò)了練習(xí)題某工廠為了表揚(yáng)好人好事,廠方找了A、B、C、D四人核實(shí)一件好事是誰做的A說：“是B做的.”B說：“是D做的.”C說：“不是我做的.”D說：“B說的不對(duì).”這四人中只有一人說了實(shí)話.問這件好事是誰做的有5個(gè)人各說了一句話：第一個(gè)人說：“我們中間每一個(gè)人都說謊話.”第二個(gè)人說：“我們中間只有一個(gè)人說謊話.”第三個(gè)人說：“我們中間有兩個(gè)人說謊話.”第四個(gè)人說：“我們中間有三個(gè)人說謊話.”第五個(gè)人說：“我們中間有四個(gè)人說謊話.”請(qǐng)問：5個(gè)人中,誰說真話,誰說謊話A、B、C、D、E五人參加圍棋賽，四位觀戰(zhàn)者預(yù)測了結(jié)果.甲說："第三“第四.”乙說：“人第三^第一.”丙說：“B第四,￡第二.”丁說：“D第一工第三.”實(shí)際結(jié)果每人只猜對(duì)了一個(gè),參賽的5人沒有并列名次.請(qǐng)給這5人排名次.甲、乙、丙三人中只有一人會(huì)開汽車,甲說：“我會(huì)開.”乙說：“我不會(huì)開.”丙說：“甲不會(huì)開.”三個(gè)人的話只有一句是真話.誰會(huì)開車A、B、C三個(gè)同學(xué)畢業(yè)后選擇了不同的職業(yè),有一人當(dāng)了記者.一次有人問起了他們的職業(yè).A說：“我是記者.”B說：“我不是記者.”C說：“人說了假話.”如果他們?nèi)说脑捴兄挥幸痪涫钦娴?那么誰是記者甲乙丙中有一人做了壞事,李老師在了解情況時(shí),他們做了如下回答：甲說：“我沒做壞事,乙也沒做壞事.”乙說：“我沒做壞事,丙也沒做壞事.”丙說：“我沒做壞事,也不知道誰做了壞事.”后經(jīng)李老師查明得知,他們都講了一句真話,一句假話.誰做了壞事趙、錢、孫、李、王參加學(xué)校中國象棋賽,而且都進(jìn)了前五名.發(fā)獎(jiǎng)前,老師請(qǐng)他們猜一下5人的名次.趙說：“錢第三,孫第五.”錢說：“王第四,李第五.”孫說：“趙第一,王第四.”李說：“孫第一,錢第二.”王說：“趙第三,李第四.”老師說每個(gè)名次都有人猜對(duì),請(qǐng)給他們排名次.A、B、C、D四名同學(xué)猜測自己的成績.A說：“如果我得優(yōu)，那么B也得優(yōu).”B說：“如果我得優(yōu)，那么C也得優(yōu).”C說：“如果我得優(yōu),那么D也得優(yōu).”結(jié)果三人都沒有說錯(cuò),但是只有兩人得優(yōu).誰得了優(yōu)某島住著兩種居民：老實(shí)人只講真話,而騙子則從來都說謊話.當(dāng)游客遇見三名同行的島民時(shí),向他們每人問了同樣的一句話：“你同伴中有幾個(gè)是老實(shí)人”第一個(gè)答說：“一個(gè)也沒有.”第二個(gè)答說：“只有一個(gè).”那么請(qǐng)問第三個(gè)人將回答什么呢甲、乙、丙三位老師分別教語文、數(shù)學(xué)、外語課.1甲上課全用漢語；2外語老師是一個(gè)學(xué)生的哥哥；3丙是一位女教師,她比數(shù)學(xué)老師活潑.問：三位老師各上什么課小紅、小方、小文、小敏四位同學(xué)住同一宿舍.一