幾何圖形中的函數(shù)問答

,.幾何圖形中的函數(shù)問題1如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD.（1）如果∠A=50，∠B=80，求證：BCCDAB.謝謝閱讀（2）如果BCCDAB，設∠A=x，∠B=y，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_______.精品文檔放心下載D CA B2.如圖，P是矩形ABCD的邊CD上的一個動點，且P不與C、D重合，BQ⊥AP于點Q，已感謝閱讀知AD=6cm,AB=8cm，設AP=x(cm),BQ=y(cm).感謝閱讀(1)求y與x之間的函數(shù)解析式并求自變量x的取值范圍；感謝閱讀（2）是否存在點P，使BQ=2AP。若存在，求出AP的長；若感謝閱讀D P C不存在，說明理由。QA B,.3.如圖，矩形EFGH內(nèi)接與△ABC，AD⊥BC與點D，交EH于點M，BC=10cm，AD=8cm，謝謝閱讀設EF=xcm，EH=ycm,矩形EFGH的面積為Scm2，①分別求出y與x，及S與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍；②若矩形EFGH為正方形，求正方形的邊長；③x取何值時，矩形EFGH的面積最大。AE M HB CF DG,.5．如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點D,E在直線BC上運動．設BD=x,CE=y精品文檔放心下載(l）如果∠BAC=30°，∠DAE=l05°，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；謝謝閱讀(2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,當α,β滿足怎樣的關(guān)系時，(l）中y與x之間的函數(shù)關(guān)感謝閱讀系式還成立？試說明理由．6.已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四邊形EFGH的三個頂點E、F、H分別在謝謝閱讀矩形ABCD邊AB、BC、DA上，AE=2.（1）如圖①，當四邊形EFGH為正方形時，求△GFC的面積；（5分）精品文檔放心下載（2）如圖②，當四邊形EFGH為菱形，且BF=a時，求△GFC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；謝謝閱讀A H DEGB F C,.A H DEGB F C已知一直角三角形紙片ABC（如圖①），∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4。折疊該紙片，使點B精品文檔放心下載落在邊AC上，折痕與邊BC交于點M，與邊AB交于點N。謝謝閱讀（1）若折疊后，點B與點C重合，試在圖②中畫出大致圖形，并求點C與點N的距離；精品文檔放心下載（2）若折疊后，點B與點A重合，試在圖③中畫出大致圖形，并求CM的長；謝謝閱讀（3）若折疊后點B落在邊AC上的點P處（如圖④），設CP＝x，CM＝y(tǒng)，求出y關(guān)于x的感謝閱讀函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域。B B B BNMCACACACPA圖①圖②圖③圖④,.、已知△ABC中，AB10,BC6,AC8,D是AB邊中點，將一塊直角三角板的直角頂點感謝閱讀放在D點旋轉(zhuǎn)，直角的兩邊分別與邊AC,BC交于E,F。精品文檔放心下載①取運動過程中的某一瞬間，如圖，畫出△ADE關(guān)于D點的中心對稱圖形，E的對稱點為謝謝閱讀E，試判斷BC于BE的位置關(guān)系，并說明理由。感謝閱讀②設AEx,BFy，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域。精品文檔放心下載,.已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝1，P是AB邊感謝閱讀上不與A點、B點重合的任意一個動點，PQ⊥BC于點Q，QR感謝閱讀

AR⊥AC于點R。P（1）求證：PQ＝BQ；（2）設BP＝x，CR＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義BQC域；（3）當x為何值時，PR//BC。已知：如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC的垂直平分線DE分別交BC、AC于點D、E，感謝閱讀BE和AD相交于點F，設∠AFB＝y(tǒng),∠C＝x謝謝閱讀（1）求證：∠CBE＝∠CAD； B（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；DF（3）寫出函數(shù)的定義域。A E C已知：如圖，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，點D在邊BC上，精品文檔放心下載AD平分∠CAB，E為AC上的一個動點（不與A、C重合），EF⊥AB，感謝閱讀垂足為F．（1）求證：AD=DB；（2）設CE=x，BF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；精品文檔放心下載（3）當∠DEF=90°時，求BF的長.已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝6，點D、E、F謝謝閱讀分別在邊BC、AC、AB上（點E、F與△ABC頂點不重合），AD平分∠CAB，感謝閱讀

,.AFEC D B第26題圖,.EF⊥AD，垂足為H．（1）求證：AE＝AF：（2）設CE＝x，BF＝y(tǒng)，求x與y之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；感謝閱讀（3）當△DEF是直角三角形時，求出BF的長．已知一直角三角形紙片OAB，∠AOB=90°，OA=2，OB=4．將該紙片放在平面直角坐標系中精品文檔放心下載（如圖①），折疊該紙片，折痕與邊OB交于點C，與邊AB交于點D．感謝閱讀若折疊后使點B與O重合（如圖②），求點C的坐標及C、A兩點的距離；謝謝閱讀若折疊后使點B與A重合（如圖③），求點C的坐標；精品文檔放心下載若折疊后點B落在邊OA上的點為B′（如圖④），設OB′=x，OC=y，求出y關(guān)于x謝謝閱讀的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．D,.如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是AB邊上的一動點，過點E作EF⊥AB精品文檔放心下載AD的延長線于點F，交BD于點M、DC于點N．謝謝閱讀（1）請判斷△DMF的形狀，并說明理由；（2）設EB=x，△DMF的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系精品文檔放心下載式，并寫出x的取值范圍；（3）當x取何值時，S△DMF= 3．

FD N CMA E B如圖，在長方形ABCD中，AB=8，AD=6，點P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點，點感謝閱讀P從點A向點B運動，點Q從點C向點D運動，且保持AP=CQ。設AP=x，BE=y謝謝閱讀（1）線段PQ的垂直平分線與BC邊相交，設交點為E求y與x的函數(shù)關(guān)系式及x取值范圍；感謝閱讀（2）在（1）的條件是否存在x的值，使△PQE為直角三角形?若存在，請求出x的值，若不存謝謝閱讀在請說明理由。 A P B A BEFD Q C D C第28題圖 備用圖,.如圖，已知長方形紙片ABCD的邊AB=2，BC=3，點M是邊CD上的一個動點（不與點C重謝謝閱讀合），把這張長方形紙片折疊，使點B落在M上，折痕交邊AD與點E，交邊BC于點F．（1）、寫出圖中全等三角形；精品文檔放心下載（2）、設CM=x，AE=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，寫出定義域；感謝閱讀（3）、試判斷BEM能否可能等于90度？如可能，請求出此時CM的長；如不能，請說明理感謝閱讀由．AEB F

DMC在矩形ABCD中，點E是AD邊上一點，連接BE，且∠ABE＝30°，BE＝DE，連接BD．點P精品文檔放心下載從點E出發(fā)沿射線ED運動，過點P作PQ∥BD交直線BE于點Q．感謝閱讀3當點P在線段ED上時（如圖1），求證：BE＝PD＋3PQ；精品文檔放心下載（2）若BC＝6，設PQ長為x，以P、Q、D三點為頂點所構(gòu)成的三角形面積為y，求y與x精品文檔放心下載的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；,.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是邊AC上不與點A、C重合的任意一點，DE感謝閱讀AB，垂足為點E，M是BD的中點.（1）求證：CM=EM；（2）如果BC=3，設AD=x，CM=y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）當點D在線段AC上移動時，∠MCE的大小是否發(fā)生變化？如果不變，求出∠MCE的謝謝閱讀大小；如果發(fā)生變化，說明如何變化.

BM EC D A第26題圖已知：如圖7.四邊形ABCD是菱形，AB6，BMAN60.繞頂點A逆時針旋感謝閱讀轉(zhuǎn)MAN，邊AM與射線BC相交于點E（點E與點B不重合），邊AN與射線CD相交于點感謝閱讀.（1）當點E在線段BC上時，求證：BECF；精品文檔放心下載（2）設BEx，△ADF的面積為y.當點E在線段BC上時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系感謝閱讀式，寫出函數(shù)的定義域；（3）聯(lián)結(jié)BD，如果以A、B、F、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求線段BE的長.感謝閱讀,.A ABDBDEMFCNC（圖7）（備用圖）已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，點P是射線BC上的一個動點，∠PAQ=60°，謝謝閱讀交射線CD于點Q，設點P到點B的距離為x，PQ=y．感謝閱讀（1）求證：△APQ是等邊三角形；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；謝謝閱讀（3）如果PD⊥AQ，求BP的值．AB DPQC,.邊長為4的正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，P是對角線AC上一動點，過點P感謝閱讀作PF⊥CD于點F，作PE⊥PB交直線CD于點E，設PA=x，S =y，精品文檔放心下載⊿PCE⑴求證：DF＝EF；（5分）⑵當點P在線段AO上時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（3分）精品文檔放心下載⑶在點P的運動過程中，⊿PEC能否為等腰三角形？如果能夠，請直接寫出PA的長；謝謝閱讀如果不能，請簡單說明理由。（2分）A DPFO。 EB 第26題圖 C,.A DO。B 備用圖 C（1）如圖，在正方形ABCD中，AB=2，將一塊足夠大的三角板的直角頂點P放在正方形的中心O處，將三角板繞O點旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交邊AB、BC于點E、F.精品文檔放心下載(1)①試猜想PE、PF之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；精品文檔放心下載②求四邊形PEBF的面積.（2）現(xiàn)將直角頂點P移至對角線BD上其他任意一點，PE、PF之間的大小關(guān)系是否改變？精品文檔放心下載并說明理由.若BP的長為a，試用含有a的代數(shù)式表示四邊形PEBF的面積S.謝謝閱讀A DPEOBF C（3）如果將（2）中正方形ABCD改為矩形ABCD，其中AB=2，AD=3.PE、PF感謝閱讀之間的大小關(guān)系是否改變？如果不變，請說明理AD由；如果改變，請直接寫出它們之間的關(guān)系.PEB F C,.如圖，在正方形ABCD中，點E在邊AB上（點E與點A、B不重合），過點E作FG⊥DE，F(xiàn)G謝謝閱讀與邊BC相交于點F，與邊DA的延長線相交于點G．精品文檔放心下載（1）由幾個不同的位置，分別測量BF、AG、AE的長，從中你能發(fā)現(xiàn)BF、AG、AE的數(shù)精品文檔放心下載量之間具有怎樣的關(guān)系？并證明你所得到的結(jié)論；（2）聯(lián)結(jié)DF，如果正方形的邊長為2，設AE=x，△DFG的面積為y，求y與x之間的精品文檔放心下載函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）如果正方形的邊長為2，F(xiàn)G的長為5，求點C到直線DE的距離．精品文檔放心下載2D C D CFAEBABG（供證明計算用）（供操作實驗用）3，∠BCO=60°。,.：如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點（P與A、C不重合），點E在謝謝閱讀射線BC上，且PE=PB.A（1）求證：①PE=PD；②PE⊥PD；P（2）設AP=x,△PBE的面積為y.①求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；BE當x取何值時，y取得最大值，并求出這個最大值.精品文檔放心下載．如圖（1），直角梯形OABC中，∠A=90°，AB∥CO,且AB=2，OA=2感謝閱讀（1）求證： OBC為等邊三角形；（2）如圖（2），OH⊥BC于點H，動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，動點Q從感謝閱讀O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為1/秒。設點P運動的時間為t秒，ΔOPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出t的取值范圍；謝謝閱讀（3）設PQ與OB交于點M，當OM=PM時，求t的值。感謝閱讀A B A BQ H HM

DC,.A B60o 圖(1) C,.1在梯形ABCD中，AD∥BC，ABCDAD5cm，BC=11cm，點P從點