版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
江蘇省揚(yáng)州市公道中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知,那么cosα=()A. B. C. D.參考答案:C【考點】誘導(dǎo)公式的作用.【專題】三角函數(shù)的求值.【分析】已知等式中的角變形后,利用誘導(dǎo)公式化簡,即可求出cosα的值.【解答】解:sin(+α)=sin(2π++α)=sin(+α)=cosα=.故選C.【點評】此題考查了誘導(dǎo)公式的作用,熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵.2.已知直線,,則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案:A3.設(shè)P是平面內(nèi)的動點,AB是兩個定點,則屬于集合{P|PA=PB}的點組成的圖形是()A.等腰三角形 B.等邊三角形C.線段AB的垂直平分線 D.直線AB參考答案:C【分析】利用集合與線段的垂直平分線點性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解:P是平面內(nèi)的動點,AB是兩個定點,則屬于集合{P|PA=PB}的點組成的圖形是線段AB的垂直平分線.故選:C.【點睛】本題考查了集合與線段的垂直平分線點性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.4.某商場出售一種商品,每天可賣1000件,每件可獲利4元.據(jù)經(jīng)驗,若這種商品每件每降價0.1元,則比降價前每天可多賣出100件,為獲得最好的經(jīng)濟(jì)效益每件單價應(yīng)降低(
)元.A.1.5元 B.2.5元 C.1元 D.2元參考答案:A5.過點且平行于直線的直線方程為().A.
B.C.
D.參考答案:A6.已知兩個單位向量的夾角為,則下列結(jié)論不正確的是
(
)
A.方向上的投影為
B.
C.
D.參考答案:B7.已知偶函數(shù)在上的圖像如圖,則下列函數(shù)中與在上單調(diào)性不同的是(
)(A)
(B)
(C)
(D)
參考答案:C略8.已知為正實數(shù),則(
)A.
B.
C.
D.參考答案:D略9.設(shè)函數(shù)f(x)對任意的m、n∈N*,都有f(m+n)=f(m)?f(n),且f(1)=2,則=()A.2016 B.2017 C.4032 D.4034參考答案:C【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用.【分析】根據(jù)條件可知=2,從而可得結(jié)論.【解答】解:∵f(m+n)=f(m)?f(n),∴f(n+1)=f(n)?f(1)=2f(n),∴=2,∴則=2+2+…+2=2×2016=4032.故選C.10.已知函數(shù)在區(qū)間上恒成立,則實數(shù)a的最小值是(
)A. B. C. D.參考答案:D【分析】直接利用三角函數(shù)關(guān)系式恒等變換,把函數(shù)的關(guān)系式變形為正弦型函數(shù),進(jìn)一步利用恒成立問題的應(yīng)用求出結(jié)果.【詳解】函數(shù),由因為,所以,即,當(dāng)時,函數(shù)的最大值為,由于在區(qū)間上恒成立,故,實數(shù)的最小值是.故選:D【點睛】本題考查了兩角和的余弦公式、輔助角公式以及三角函數(shù)的最值,需熟記公式與三角函數(shù)的性質(zhì),同時考查了不等式恒成立問題,屬于基出題二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)滿足且時,,函數(shù)
,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點的個數(shù)是
.參考答案:812.已知函數(shù),則函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為▲個;不等式的解集為▲.參考答案:
2;(-2,2)
13.已知函數(shù)的圖像過點,則此函數(shù)的最小值是_______.參考答案:6略14.某程序框圖如右圖所示,則該程序框圖執(zhí)行后,輸出的結(jié)果S等于
.
參考答案:4015.圓錐的側(cè)面積為,底面積為,則該圓錐的體積為
.參考答案:16.滿足的集合共有
個.
參考答案:417.若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)依次成等差數(shù)列,且最小邊長與最大邊長的比值為,則的取值范圍是
▲
.參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.探究函數(shù)f(x)=x+,x∈(0,+∞)的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下:x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.函數(shù)f(x)=x+(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減;(1)函數(shù)f(x)=x+(x>0)在區(qū)間
上遞增;當(dāng)x=
時,=
.(2)證明:函數(shù)f(x)=x+(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減.(3)思考:函數(shù)f(x)=x+(x<0)有最值嗎?如果有,那么它是最大值還是最小值?此時x為何值?(直接回答結(jié)果,不需證明)參考答案:解:(1)(2,+∞);2;4……3分
(2)任取x
,x∈(0,2)且x<x于是,f(x)-f(x)=(x+)-(x+)
=
(1)..............7分∵x,x∈(0,2)且x<x
∴x-x
<0;xx-4<0;xx>0∴(1)式>0即f(x)-f(x)>0,f(x)>f(x)∴f(x)在區(qū)間(0,2)遞減.…………10分
(3)當(dāng)x=-2時,有最大值-4……13分19.(8分)已知f(x)=tanx+log2+1.(Ⅰ)求f()+f(﹣)的值;(Ⅱ)若f(sinθ)>f(cosθ),θ為銳角,求θ的取值范圍.參考答案:考點: 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì);函數(shù)奇偶性的性質(zhì);函數(shù)的值.專題: 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用;導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.分析: (Ⅰ)容易求得f(﹣x)+f(x)=2,所以;(Ⅱ)求f′(x),能夠判斷f′(x)>0,所以得出f(x)在(﹣1,1)上單調(diào)遞增,因為θ為銳角,所以由f(sinθ)>f(cosθ)得到,解該不等式即得θ的取值范圍.解答: (Ⅰ)f(﹣x)+f(x)=tan(﹣x)+tanx+=2;∴f()=2;(Ⅱ)解得,﹣1<x<1;f′(x)=;∴f(x)在(﹣1,1)上是增函數(shù);∴由f(sinθ)>f(cosθ),θ為銳角得:;∴;∴θ的取值范圍為().點評: 考查tan(﹣x)=﹣tanx,對數(shù)的運(yùn)算法則,以及(tanx)′,復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo),根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號判斷函數(shù)單調(diào)性的方法,正弦線和余弦線的應(yīng)用.20.(本題滿分12分)已知函數(shù).(Ⅰ)討論的奇偶性;(Ⅱ)當(dāng)為奇函數(shù)時,判斷在區(qū)間上的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論.參考答案:
解:(Ⅰ)①當(dāng)時,,其定義域為關(guān)于原點對稱。又為奇函數(shù)②當(dāng)時,,其定義域為關(guān)于原點對稱。又為偶函數(shù)③當(dāng)時又既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)Ⅱ)證明:由(Ⅰ)知為奇函數(shù)時,在區(qū)間上是減函數(shù)設(shè)任意的且,則又且
,在區(qū)間上是減函數(shù).21.(12分)已知向量,,,.
(1)當(dāng)時,求向量與的夾角;
(2)當(dāng)時,求的最大值;
(3)設(shè)函數(shù),將函數(shù)的圖像向右平移s個長度單位,向上平移t個長
度單位后得到函數(shù)的圖像,且,令,求的最小值.參考答案:(1),,
而
,即.
(2)
當(dāng),即,.
(3)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年香港明華船務(wù)有限公司招聘筆試參考題庫含答案解析
- 2022年咨詢工程師繼續(xù)教育-信息化和工業(yè)化融合新形勢及創(chuàng)新發(fā)展路徑探討-考試題答案
- 2025年黑龍江哈爾濱電氣集團(tuán)海洋智能裝備有限公司招聘筆試參考題庫附帶答案詳解
- 母子贍養(yǎng)協(xié)議書
- 二零二五年度教育科技合伙人股權(quán)激勵與教學(xué)資源整合協(xié)議3篇
- 2025年貴州貨運(yùn)資格考試題
- 2024無人機(jī)遙感監(jiān)測服務(wù)定制合同
- 二零二五年度汽車貨物運(yùn)輸合同范本及保險理賠指南2篇
- 2024版房地產(chǎn)項目聯(lián)合開發(fā)合同范文版
- 2024版月嫂服務(wù)質(zhì)量與客戶滿意度協(xié)議
- 《產(chǎn)品價值點》課件
- 供貨商合同協(xié)議書簡單版正規(guī)范本(通用版)
- 2023迎春幫困活動總結(jié)
- 工程全過程造價咨詢服務(wù)方案(技術(shù)方案)
- 慶鈴國五新車型概況課件
- 缺血性腦卒中靜脈溶栓護(hù)理
- GB/T 7025.1-2023電梯主參數(shù)及轎廂、井道、機(jī)房的型式與尺寸第1部分:Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ類電梯
- 建設(shè)工程總承包計價規(guī)范
- 設(shè)計開發(fā)(更改)評審記錄
- 2023年消費(fèi)者咨詢業(yè)務(wù)試題及答案
- 常用樂高零件清單36364
評論
0/150
提交評論