福建省漳州市康美中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

福建省漳州市康美中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知等比數(shù)列{an}滿足a3?a5=100，則a4=（）A．±10 B．﹣10 C．10 D．參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)得a3?a5=，由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵等比數(shù)列{an}滿足a3?a5=100，∴a3?a5==100，解得a4=±10．故選：A．2.已知全集，集合，則=

（A）

（B）

（C）

(D)參考答案：B3.已知橢圓的左焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,點(diǎn)B在橢圓上,且,直線AB交y軸于點(diǎn)P.若,則橢圓的離心率是(

)A．

B．

C．.

D．參考答案：D4.“楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因?yàn)橘Z憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進(jìn)行高次開方運(yùn)算，而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中，記錄了賈憲三角形數(shù)表，并稱之為“開方作法本源”圖．下列數(shù)表的構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”．該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是

（

）2017

2016

2015

2014……6

5

4

3

2

14033

4031

4029…………11

9

7

5

38064

8060………………20

16

12

816124……36

28

20

………

A.

B.

C.

D.參考答案：B由題意，數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列，從右到左，且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，…，第2015行公差為22014，故第1行的第一個(gè)數(shù)為：2×2﹣1，第2行的第一個(gè)數(shù)為：3×20，第3行的第一個(gè)數(shù)為：4×21，…第n行的第一個(gè)數(shù)為：（n+1）×2n﹣2，第2017行只有M，則M=（1+2017）?22015=2018×22015故答案為：B．

5.已知集合，集合，則M∩N＝()A．(0，1)

B．(2，＋∞)

C．(0，＋∞)

D．(0，1)∪(2，＋∞)參考答案：D6.關(guān)于直線以及平面,下列命題中正確的是(

)A.若，，則 B.若，，則C.若，且，則 D.若，，則參考答案：D7.用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最大公約數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D8.已知向量，且與平行，則實(shí)數(shù)的值等于(

)A．－1

B．1

C．

D．參考答案：C略9.虛數(shù)（x﹣2）+yi中x，y均為實(shí)數(shù)，當(dāng)此虛數(shù)的模為1時(shí)，的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】A6：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算．【分析】點(diǎn)（x，y）在以（2，0）為圓心，1為半徑的圓上（與x軸交點(diǎn)除外），表示圓上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，數(shù)形結(jié)合可得．【解答】解：由題意可得y≠0，且（x﹣2）2+y2=1，∴點(diǎn)（x，y）在以（2，0）為圓心，1為半徑的圓上（與x軸交點(diǎn)除外），∵表示圓上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，易得直線OA與OB的斜率分別為，﹣數(shù)形結(jié)合可知的取值范圍為：故選：B10.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[－1,1]上單調(diào)遞減的是

A．

B．C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.右圖是求函數(shù)值的程序框圖，當(dāng)輸入值為2時(shí)，則輸出值為_

▲

.參考答案：-312.若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積是

.

參考答案：72+13.過橢圓C：的焦點(diǎn)引垂直于軸的弦，則弦長為

．參考答案：14.若圓與圓內(nèi)切，則的值為_______；參考答案：15.若數(shù)列滿足（為常數(shù)），則稱數(shù)列為等比和數(shù)列，k稱為公比和．已知數(shù)列是以3為公比和的等比和數(shù)列，其中，則

．參考答案：16.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．參考答案：由題意知，解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍是，故答案為.17.命題“”的否定是

.參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且.（1）求角C的大小；（2）若，求a+b的最大值.參考答案：解：（1）在中，由以及正弦定理得.，，∴.∵，∴.（2）∵，，由正弦定理得，∴，.∴.又∵，∴時(shí)，取最大值.19.在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin(A+B)－=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積。參考答案：略20.已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i)z1=－1+5i，z2=a－2－i，其中i為虛數(shù)單位，a∈R，若<|z1|，求a的取值范圍.參考答案：解：由題意得z1==2+3i，

于是==，=.

<，得a2－8a+7<0，1<a<7.

略21.設(shè)Sn是正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）的值.參考答案：解：（1）n=1時(shí)，解得:a1=3

又4sn=an2+2an－3 ①

4sn－1=+2an－3(n≥2) ②

①－②得:

4an=an2－+2an－2an－1

即∴

（）

是以3為首項(xiàng)，2為公差之等差數(shù)列，

（2）

③又 ④④－③得

略22.給定兩個(gè)命題,：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：．如果∨為真命題，∧為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：命題：恒成立 當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，滿足題意

------------------------2分 當(dāng)時(shí)，，解得

-------------------------4分 ∴

-------------------------6分 命題：解得

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