列方程解應(yīng)用題（2）（講義）六年級下冊小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題真題匯編通用版（含解析）

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典型運(yùn)用題—列方程解應(yīng)用題（2）

班級姓名得分

1.（山東濟(jì)南六年級期末）一個(gè)籠子里有8條腿的蜘蛛和6條腿的蚱蜢共20只。如果它們的總腿數(shù)有136條，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？

2.（廣東韶關(guān)重點(diǎn)小學(xué)六年級期末）客車和貨車同時(shí)從相距660千米的甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4小時(shí)兩車相遇?？蛙嚸啃r(shí)行90千米，貨車每小時(shí)行多少千米？

3.（山東青島小升初考試）甲、乙兩人在300米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲平均每秒鐘跑5米，乙平均每秒鐘跑4.5米。兩人同時(shí)同向并排起跑，起跑后幾分鐘兩人第一次相遇？（用方程解）

4.（廣東廣州白云廣附實(shí)驗(yàn)學(xué)校招生）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需20天完成，乙單獨(dú)做需12天完成。這項(xiàng)工程先由甲做了若干天，然后由乙繼續(xù)做完，從開始到完工共用14天。這項(xiàng)工程由甲先做了幾天？

5.（河北邢臺六年級期末）媽媽今年46歲，小強(qiáng)今年12歲，再過多少年媽媽的年齡是小強(qiáng)的3倍？（用方程解）

6.（貴州遵義六年級期末）今年哥哥與弟弟年齡的比是4:1,24年后哥哥的年齡比弟弟年齡的2倍少16，哥哥今年多少歲？

7.（河南洛陽二十三中入學(xué)分班測試）甲、乙、丙三個(gè)班共植樹85棵，甲班比乙班多植1棵，丙班與乙班植樹棵數(shù)的比是3:2，甲班植樹多少棵？

8.（湖北石首小升初考試）將自然數(shù)1～100排列如圖，在這個(gè)圖里用長方形框出兩行六個(gè)數(shù)（圖中長方形框僅為示意），如果框起來的六個(gè)數(shù)的和為429，問：這六個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是幾？（用方程解）

9.（重慶育才中學(xué)入學(xué)分班摸底考試）一艘輪船所帶柴油最多可以用12小時(shí)，順流航行，每小時(shí)可行駛30千米。逆流航行，每小時(shí)行駛的路程是順流航行的80%。這艘輪船最多駛出多遠(yuǎn)就應(yīng)往回行駛？

10.（湖南南雅中學(xué)小升初招生）甲、乙、丙三人都在銀行存款，乙的存款數(shù)比甲的3倍少12023元，丙的存款數(shù)比甲、乙兩人存款數(shù)的和少300元，甲的存款是丙的存款的。問：甲、乙、丙三人各有多少存款？

11.（四川成都嘉祥外國語學(xué)校招生）甲、乙兩人共同加工一批零件，甲3天加工50個(gè)，乙5天可加工30個(gè)，先由甲單獨(dú)做，然后再由乙接著做，這樣120天后共加工了1520個(gè)，剛好完成任務(wù)，完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做了多少個(gè)零件？

12.（四川成都實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校招生）某校入學(xué)考試，報(bào)考的學(xué)生中被錄取，錄取者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高6分，沒被錄取的學(xué)生的平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低24分，所有考生的平均成績是60分，那么錄取分?jǐn)?shù)線是多少分？

13.（四川成都實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校招生）運(yùn)一批大米，每輛卡車的載重量相等，上午將全部大米的裝了2輛卡車還余4噸，下午把余下的裝完，全部大米正好裝運(yùn)了7輛卡車，這批大米共多5少噸？

14.（浙江湖州小升初考試）一個(gè)透明的封閉盛水容器，由一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體組成，圓柱體的底面直徑和高都是12厘米。其內(nèi)有一些水，正放時(shí)水面離容器頂11厘米，倒放時(shí)水面離頂部5厘米，那么這個(gè)容器的容積是多少立方厘米？(π=3)

15.（四川成都嘉祥外國語學(xué)校招生）某工程的施工費(fèi)用不得超過190萬元。該工程若由甲公司承擔(dān)，需用20天，每天付費(fèi)10萬元；若由乙公司承擔(dān)，需用30天，每天付費(fèi)6萬元。為縮短工期，決定由甲公司先做若干天，余下的再由乙公司完成。那么完成工程共需要多少天？

16.（四川師大一中招生）甲、乙兩地間的公路全長500千米，平路占,從甲到乙上山路程是下山的,一輛汽車從甲行駛到乙共用10小時(shí)，汽車上山速度比平路速度慢20%，下山速度比平路速度快20%，汽車從乙行駛到甲要多少小時(shí)？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

17.（重慶巴蜀中學(xué)小升初招生）在一個(gè)奇怪的動(dòng)物村莊住著貓、狗和其他一些動(dòng)物。有20%的狗認(rèn)為它們是貓，有20%的貓認(rèn)為它們是狗。其余動(dòng)物都是正常的。一天，動(dòng)物村的村長小猴子發(fā)現(xiàn)：所有的貓和狗中，有32%認(rèn)為自己是貓。如果這個(gè)奇怪的動(dòng)物村莊里狗比貓多180只，那么狗的數(shù)目是多少只？

18.（四川成都實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校招生）兩個(gè)容器中裝有濃度為40%和10%的鹽水，倒在一起混合成濃度為30%的鹽水；若再倒入300克20%的鹽水，則濃度變成25%。那么原有40%的鹽水多少克？

19.（四川師大一中小升初招生）甲、乙兩種商品成本共200元，甲商品按30%的利潤率定價(jià)，乙商品按20%的利潤率定價(jià)，后來兩種商品都按定價(jià)的90%出售，共獲得利潤27.7元，甲、乙兩種商品的成本各是多少元？

20.（四川師大一中小升初招生）張老師騎摩托車的速度為每小時(shí)45千米，學(xué)生步行的速度是每小時(shí)5千米，學(xué)校與車站相距15千米，如果兩名學(xué)生要在55分鐘內(nèi)從學(xué)校趕到車站，請張老師用摩托車送，但摩托車的后座只能坐一人，學(xué)生不能駕車，請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案（學(xué)生只能步行或坐摩托車，上下摩托車的時(shí)間不計(jì)）使兩名學(xué)生能在55分鐘內(nèi)全部到達(dá)車站，并用方程的知識說明理由。

參考答案

1.【答案】812

【解析】設(shè)有只蜘蛛，則有（20-）只蚱蜢

8+6(20-)=136，解得=8

蚱蜢：20-8=12(只)

此題主要考查了雞兔同籠的問題，可以根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程解答，關(guān)鍵是把握題目中的等量關(guān)系。

2.【答案】75千米

【解析】設(shè)貨車每小時(shí)行千米

(90+)×4=660，解得=75

3.【答案】10分鐘

【解析】設(shè)起跑后秒兩人第一次相遇

(5-4.5)=300，解得=600；600秒=10分鐘

4.【答案】5天

【解析】設(shè)甲先做天，則乙做（14-）天

+×(14-)=1，解得=5

5.【答案】5年

【解析】設(shè)再過年媽媽的年齡是小強(qiáng)的3倍

3(+12)=+46，解得=5

6.【答案】16歲

【解析】設(shè)今年弟弟的年齡為歲，則哥哥的年齡為4歲

2(+24)-16=4+24，解得=4

哥哥的年齡：4×4=16(歲)

7.【答案】25棵

【解析】設(shè)乙班植樹棵，則甲班植樹（+1）棵，丙班植樹號棵

(+1)++=85，解得=24，甲班植樹：24+1=25(棵)

8.【答案】67

【解析】這六個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是上行最左邊的數(shù)，設(shè)它為a，可得方程：

a+(a+1)+(a+2)+(a+7)+(a+8)+(a+9)=429，解得a=67

9.【答案】160千米

【解析】設(shè)這艘輪船最多駛出千米就應(yīng)往回行駛

+=12，解得=160

10.【答案】1000元1800元2500元

【解析】設(shè)甲有元存款

3-1200+-300=÷，解得=1000

乙的存款：1000×3-1200=3000-1200=1800(元)

丙的存款：1000÷=1000×=2500(元)

11.【答案】980個(gè)

【解析】設(shè)甲單獨(dú)做了天，則乙單獨(dú)做了（120-）天

+(120-)=1520，解得=75

甲比乙多做：×75-×(120-75)=1250-270=980(個(gè))

12.【答案】74分

【解析】假設(shè)有30人報(bào)考，則錄取：30×=10(人)；30-10=20(人)

設(shè)錄取分?jǐn)?shù)線是分

(+6)×10+(-24)×20=60×30，解得=74

13.【答案】35噸

【解析】設(shè)這批大米共噸

，解得=35

每輛卡車裝運(yùn)大米質(zhì)量不變。

14.【答案】1620立方厘米

【解析】設(shè)圓錐的高是厘米

5π×62=(11-)π×62+π×62，解得=9

容器容積：3×62×12+π×62×9=1620(立方厘米)

15.【答案】25天

【解析】設(shè)甲公司先做天，則有10+(1-)×30×6≤190；

∴≤10

為縮短工期，甲公司的工作天數(shù)為10天，那么乙公司的工作天數(shù)為：

(1-)×30=15(天)；因此完成工程共需：10+15=25(天)

16.【答案】10.7小時(shí)

【解析】平路長度：500×=100(千米)

甲行駛到乙下山路程：(500-100)÷(1+)=240(千米)

甲行駛到乙上山路程：240×=160(千米)

設(shè)平路速度為千米1時(shí)

100÷+240÷[(1+20%)]+160÷[(1-20%)]=10，解得=50

下山速度：50×(1+20%)=60(千米/時(shí))

上山速度：50×(1-20%)=40(千米/時(shí))

從乙行駛到甲用時(shí)：160÷60+240÷40+100÷50=+6+2=10(小時(shí))≈10.7(小時(shí))

17.【答案】240只

【解析】設(shè)貓有只，則狗有（+180）只

(+180)×20%+(1-20%)=(+180+)×32%，解得=60

狗的只數(shù)：60+180=240(只)

18.【答案】200克

【解析】設(shè)30%的鹽水有克

30%+300×20%=(+300)×25%，解得=300

設(shè)濃度為40%的鹽水有y克，則10%的鹽水有（300-y）克

40%y+(300-y)×10%=300×30%，解得y=200

鹽的質(zhì)量=鹽水質(zhì)量濃度

19.【答案】甲商品成本：130元，乙商品成本：70元

【解析】(1+30%)×90%-1=17%；(1+20%)×90%-1=8%

設(shè)甲商品成本為元，則乙商品成本為（200-）元

17%+(200-)×8%=27.7，解得=130

乙商品成本：200-130=70(元)

20.【答案】

【解析】張老師帶一名學(xué)生騎摩托車，剩下的那名同學(xué)步行，同時(shí)出發(fā)，那么張老師將一名學(xué)生送到距離車站還有千米的地方返回，接那名步行的學(xué)生，張老師帶后來的學(xué)生與先送的學(xué)生同時(shí)到車站。

老師送第一名學(xué)生花的時(shí)間為：小時(shí)，第一名學(xué)生步行到達(dá)車站的時(shí)間為：小時(shí)，后來的學(xué)生先步行的距離：5