最值問題（講義）六年級下冊小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題真題匯編通用版含解析

第第頁最值問題（講義）六年級下冊小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題真題匯編通用版(含解析）小升初數(shù)學(xué)運(yùn)用題真題匯編

典型運(yùn)用題—最值問題

班級姓名得分

1.（湖南湘郡培粹中學(xué)小升初招生）五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和是75，這五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中最大的數(shù)是。

2.（河南鶴壁六年級期末）小明、小紅、小剛?cè)说哪挲g正好是三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，他們的年齡總和是48歲，他們中最大的是多少歲？

3.（浙江杭州六年級期末）用3、4、5、7四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果最大是多少？請列式計(jì)算。

4.（江蘇宿遷小學(xué)畢業(yè)考試）如右圖，一個(gè)圓柱形油桶，底面直徑是6dm，高是10dm。

（1）要給油桶的表面刷上油漆，刷油漆的面積是多少平方分米？

（2）用這樣的一整桶汽油為油箱容量是51升的小汽車加油，最多可以加滿多少輛？（油桶鐵皮的厚度忽略不計(jì)）

5.（黑龍江齊齊哈爾六年級期末）如圖所示，一個(gè)棱長為6厘米的正方體，從正方體的底面向內(nèi)挖去一個(gè)最大的圓錐體，剩下的體積是多少立方厘米？

6.（安徽合肥小升初考試）伐木工人準(zhǔn)備將一根圓柱形的木材（如圖）加工成最大的方木（指橫截面的正方形面積最大），這根方木的體積是多少立方厘米？合多少立方米？

7.（山東青島六年級期末）制作一個(gè)無蓋圓柱形水桶，有四種型號的鐵皮可供選擇（不考慮損耗）。

（1）要恰好做成水桶，有幾種選擇方案？

（2）算一算哪種方案做成的水桶容積最大？最大是多少？

8.（陜西愛知中學(xué)入學(xué)考試）在一條水渠邊，用籬笆圍成一塊直角梯形菜地（如圖）。已知籬笆總長28米，那么怎樣圍這塊菜地的面積最大？最大地面積是多少平方米？

9.（湖南廣益中學(xué)小升初招生）a和b是小于100的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)。的最大值是。

10.（某工大附中入學(xué)考試）一艘貨船上卸下了若干臺機(jī)器，這些機(jī)器的總質(zhì)量是38噸，但每臺機(jī)器的質(zhì)量都不超過1噸。如果用載重3噸的汽車把這些機(jī)器運(yùn)到倉庫，那么至少需要幾輛這樣的汽車才能保證一次運(yùn)完？

11.（湖南雅禮梅溪湖中學(xué)小升初招生）從1開始，輪流加3加4，得到下面的一列數(shù)：1,4,8,11,15,18,22,…在這列數(shù)中，最小的三位數(shù)是。

12.（湖南南雅中學(xué)小升初招生）在一條單線鐵路線上用A、B、C、D、E五點(diǎn)標(biāo)記五個(gè)車站，它們之間的路程如下圖所示（單位：千米）。甲、乙兩列火車從A、E相向而開，甲車先開了3分鐘，每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行50千米，兩車在車站才能停車、互相讓道、錯(cuò)車，兩車應(yīng)該安排在哪一個(gè)車站會車（相遇），才能使停車等候的時(shí)間最短？先到的火車至少要停車多長時(shí)間？

13.（重慶南開中學(xué)招生）某小學(xué)組織80名師生到距離出發(fā)地35千米的某地去春游。為磨練學(xué)生意志，決定采用步行和乘車相結(jié)合的方式前往，因此只準(zhǔn)備了一輛能載40人的客車。已知步行每小時(shí)4千米，客車載人時(shí)車速為每小時(shí)40千米，空車每小時(shí)50千米。若要在最短時(shí)間內(nèi)趕到目的地，最短要多少小時(shí)（上、下車時(shí)間不計(jì)）（本題寫出解題過程）

參考答案

1.【答案】17

【解析】75÷5=15；15+2=17

五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)是第三個(gè)數(shù)。

2.【答案】18歲

【解析】設(shè)三人中間年齡是歲

+(-2)+(+2)=48，解的=16；16+2=18(歲)

3.【答案】

【解析】3、4、5.7四個(gè)數(shù)組成的分?jǐn)?shù)，進(jìn)行運(yùn)算。結(jié)果最大的兩個(gè)分?jǐn)?shù)為：和。運(yùn)算的：

4.【答案】(1)244.92dm2(2)5輛

【解析】(1)6×3.14×10+(6÷2)2×3.14×2=244.92(dm2)

(2)51L=51dm3；(6÷2)2×3.14×10÷51≈5.5(輛)

故最多可以加滿5輛

采用去尾法求近似值。

5.【答案】159.48立方厘米

【解析】6×6×6-×3.14×(6+2)2×6=159.48(立方厘米)

6.【答案】78400立方厘米，合0.0784立方米

【解析】2米=200厘米；

28×(28÷2)÷2×2×200=78400(立方厘米)

78400立方厘米=0.0784立方米

本題主要考查長方體體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明白：方木底面正方形的對角線等于圓的直徑，把這個(gè)正方形看作完全相同的兩個(gè)三角形。

7.【答案】(1）兩種選擇方案

(2)②和③做成的水桶容積最大；最大：50.24dm3

【解析】(1)②的周長：3.14×4=12.56(dm)

④地周長：3.14×3=9.42(dm)

①和④恰好做成水桶；②和③恰好做成水桶；一共有2種方案。

(2)①和④恰好做成的水桶容積：

3.14×(3÷2)2×2=14.13(dm2)

②和③恰好做成的水桶容積：

3.14×(4÷2)2×4=50.24(dm2)

50.24>14.13

②和③恰好做成的水桶容積最大。

8.【答案】98平方米

【解析】要使圍成菜地的面積最大，即上底十下底=高，則上底+下底=高=28÷2=14(米)，最大的面積是14×14÷2=98(平方米)。

9.【答案】

【解析】由題意可知是一個(gè)真分?jǐn)?shù)，要使這個(gè)真分?jǐn)?shù)的值最大，則分?jǐn)?shù)的分母和分子的差值要盡可能小，題中a+b-（a-b）=2b，故要使2b最小，則b=1，則當(dāng)分子為99-1=98最大時(shí)，此時(shí)分母為99+1=100，即;當(dāng)分子為2-1=1最小時(shí)，此時(shí)分母為2+1=3，即，又因?yàn)檠?)，則的最大值是，化簡為。

10.【答案】17輛

【解析】要保證一次運(yùn)完，就要考慮最糟糕的情況，即讓汽車數(shù)量盡可能地多。而汽車數(shù)量盡可能地多，就要每臺機(jī)器盡可能地輕。假設(shè)每輛車只能運(yùn)3臺機(jī)器，運(yùn)4臺就超重了，3÷4=0.75(噸)，所以當(dāng)每臺機(jī)器質(zhì)量大于0.75噸時(shí)，就是最糟糕的情況，取每臺質(zhì)量為0.76噸，則共有機(jī)器：38÷0.76=50(臺),50÷3=16(輛)……2（臺），即至少需要汽車：16+1=17(輛)。

11.【答案】102

【解析】4-1=3,8-4=4,3+4=7,兩次一共加7,設(shè)加了次7后就是最小的三位數(shù)，那么7+1≥100,7≥100-1,7≥99,≥14.14，取整數(shù)，故的最小值是15，那么3和4各加了15次，所以最小的三位數(shù)是：15×7+1-4=102。

由題意知，從1開始，輪流加3和4，所以兩次加3+4=7，即1+7+7+7+……，即7+1≥100，由此先確定的值，得出3和4各加了次后的三位數(shù)，進(jìn)而求出最小的三位數(shù)。

12.【答案】C點(diǎn)或D點(diǎn)會車，11

【解析】甲車先開3分鐘，也就是：60×=3(千米)，除去這3千米，全程為：

(48-3)+40+10+70=165(千米)，若兩輛車都不停車，那么它們將在距E點(diǎn)165×=75千米處相遇，正好位于C、D中點(diǎn)。所以甲車在C點(diǎn)等候與乙車在D點(diǎn)等候，等候時(shí)間相等，都是各行5千米的和，(小時(shí))=11(分鐘)，所以應(yīng)該安排在C或D點(diǎn)會車，先到的火車至少要停車11分鐘。

13.【答案】2小時(shí)

【解析】設(shè)第一批次行走的路程為,則