中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)(一)數(shù)與式的運(yùn)算(含答案)

中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)(一)數(shù)與式的運(yùn)算(含答案)1.計(jì)算：$\frac{1}{3}-\frac{8\times2-2-(-1)^2\cdot12}{3}$。解：原式$=-\frac{4}{3}+2+1=-\frac{1}{3}$。2.計(jì)算：$(-2)^2+2\cos60^\circ-(10-\pi)\div2$。解：原式$=4+1-\frac{1}{2}=4\frac{1}{2}$。3.計(jì)算：$(-3)^2+|-4|\times21-(2-1)\div2$。解：原式$=9+4-1=12$。4.計(jì)算：$-22+|-3|+2\sin60^\circ-12$。解：原式$=-22+3+2\times\frac{\sqrt{3}}{2}-12=-31+\sqrt{3}$。5.計(jì)算：$\frac{3}{2}-\frac{3}{2\times3}-\frac{1}{3}-(-1)^2+2016-25+(\pi-1)\div3$。解：原式$=1-\frac{1}{2}-1+1+1991+\frac{\pi}{3}$。6.計(jì)算：$-2+\frac{1}{1\times3}-2\sqrt{3}+|3-\frac{2}{3}|$。解：原式$=-2+\frac{1}{3}-2\sqrt{3}+\frac{7}{3}=1-\frac{2\sqrt{3}}{3}$。7.計(jì)算：$(x-3)(3+x)-(x^2+x-1)$。解：原式$=x^2-9-x^2-x+1=-x-8$。8.化簡(jiǎn)：$a(2-a)-(3+a)(3-a)$。解：原式$=2a-a^2-(9-a^2)=2a-9$。9.計(jì)算：$(x+3)(x-5)-x(x-2)$。解：原式$=x^2-5x+3x-15-x^2+2x=-15$。10.先化簡(jiǎn)，再求值：$x(x-2)+(x+1)^2$，其中$x=1$。解：原式$=x^2-2x+x^2+2x+1=2x^2+1$。當(dāng)$x=1$時(shí)，原式$=3$。11.先化簡(jiǎn)，再求值：$(a+b)(a-b)+(a+b)^2$，其中$a=-1$，$b=\frac{1}{2}$。解：原式$=a^2-b^2+a^2+2ab+b^2=2a^2+2ab$。當(dāng)$a=-1$，$b=\frac{1}{2}$時(shí)，原式$=1$。12.化簡(jiǎn)：$\frac{x}{x-1}\cdot\frac{x+1}{x^2-1}$。解：原式$=\frac{x+1}{x-1}\cdot\frac{1}{x+1}=\frac{1}{x-1}$。13.化簡(jiǎn)：$\frac{2}{x-9}+\frac{1}{x+3}$。解：原式$=\frac{2(x+3)+x-9}{(x-9)(x+3)}=\frac{3x-3}{x^2-6x-27}$。14.先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{a^2-1}{(a-1)^2}\div\frac{1-a}{a+1}$，其中$a=0$。解：原式$=\frac{a^2-1}{(a-1)^2}\cdot\frac{a+1}{1-a}=\frac{a+1}{a-2}$.當(dāng)$a=0$時(shí)，原式$=-\frac{1}{2}$。當(dāng)a=2-1時(shí)，求解以下表達(dá)式：(1-a)/(a+1)^2。解：原式=1/[(a+1)^2]=1/[(2-1+1)^2]=1/4。先化簡(jiǎn)以下表達(dá)式，再求解：[(1-(x-1))/(2(x-3))]×[(x+3)/(x-3)]。解：原式=[(2-x)/(2(x-3))]×[(x+3)/(x-3)]=-(2-x)/(x-3)。當(dāng)x=1或3時(shí)，原式無(wú)意義。當(dāng)x=2時(shí)，原式=-2。求解以下表達(dá)式：(a^2+a/(2-a-1))/(a-2a+1)/(a+1/a)^2，其中a是方程2x^2+x-3=0的解。解：原式=[(a^2+a/(2-a-1))÷(a-2a+1)]÷[(a+1/a)^2]=[(a^2+a/(-1))÷(-a+1)]÷[(a^2+1/a^2+2)^2]=(-a^3-a)÷(a-1)÷[(a^4+2a^2+1)/a^4]=-a^5-a^3-a^2-a÷(a-1)÷(a^4+2a^2+1)=-29/310。求解以下表達(dá)式：x/(x^2+x-6)×[(2-x)/(x+1)^2]，其中x的值從不等式組|x-x^2|≤