北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章位置與坐標(biāo)單元測(cè)試題含答案

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章位置與坐標(biāo)單元測(cè)試題含答案第三章位置與坐標(biāo)一、選擇題1.下列關(guān)于確定一個(gè)點(diǎn)的位置的說法中，能具體確定點(diǎn)的位置的是（B）。解析：選項(xiàng)B中給出了具體的經(jīng)緯度坐標(biāo)，可以準(zhǔn)確確定點(diǎn)的位置。2.若點(diǎn)M(x,y)滿足(x+y)=x+y-2，則點(diǎn)M所在的象限是（B）。解析：化簡(jiǎn)后得到y(tǒng)=-2，因此M點(diǎn)在第四象限。3.如圖1，△ABC與△DFE關(guān)于y軸對(duì)稱，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,6)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（C）。解析：由于△ABC與△DFE關(guān)于y軸對(duì)稱，因此D點(diǎn)的x坐標(biāo)與A點(diǎn)相反，即為4，D點(diǎn)的y坐標(biāo)與A點(diǎn)相同，即為6，因此D點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,6)。4.若A(a,b)，B(a,d)表示兩個(gè)不同的點(diǎn)，且a≠0，則這兩個(gè)點(diǎn)在（C）。解析：由于a≠0，因此A點(diǎn)與B點(diǎn)在同一條平行于y軸的直線上。5.甲、乙兩名同學(xué)用圍棋子做游戲，如圖2所示，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5個(gè)棋子組成軸對(duì)稱圖形，白棋的5個(gè)棋子也組成軸對(duì)稱圖形，則下列下子方法不正確的是（D）。解析：選項(xiàng)D中黑棋下的點(diǎn)與白棋下的點(diǎn)不在同一條對(duì)稱軸上。6.以下是甲、乙、丙三人看地圖時(shí)對(duì)四個(gè)地標(biāo)的描述：甲：從學(xué)校向北直走500米，再向東直走100米可到圖書館；乙：從學(xué)校向西直走300米，再向北直走200米可到博物館；丙：博物館在體育館正西方向200米處．根據(jù)三人的描述，若從圖書館出發(fā)，其終點(diǎn)是體育館，則下列描述正確的是（C）。解析：從圖書館出發(fā)，向東直走100米到達(dá)點(diǎn)E，再向北直走500米到達(dá)點(diǎn)F，由丙的描述可知體育館在點(diǎn)F的正西方向200米處，因此從F點(diǎn)向西直走200米即可到達(dá)體育館。7.若點(diǎn)P(-m,3)與點(diǎn)Q(-5,n)關(guān)于y軸對(duì)稱，則m，n的值分別為（C）。解析：由于點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱，因此P點(diǎn)的x坐標(biāo)與Q點(diǎn)的x坐標(biāo)相反，即為5，Q點(diǎn)的y坐標(biāo)與P點(diǎn)的y坐標(biāo)相同，即為3，因此m=5，n=-3。8.有甲、乙、丙三個(gè)人，他們所處的位置不同，甲說：“以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是(2,3)?！北f：“以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是(-3,-2)。”則以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲、丙的坐標(biāo)分別是（B）。解析：以甲為原點(diǎn)，乙的坐標(biāo)為(2,3)，因此以乙為原點(diǎn)，甲的坐標(biāo)為(-2,-3)；以丙為原點(diǎn)，乙的坐標(biāo)為(-3,-2)，因此以乙為原點(diǎn)，丙的坐標(biāo)為(3,2)。1.當(dāng)C點(diǎn)在第二象限時(shí)，作CH⊥AB于點(diǎn)H。因?yàn)锳(-4,0)，B(2,0)，所以AB=6。因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，所以AH=BH=3。由勾股定理得CH=33，所以C(-1,33)；同理，當(dāng)C點(diǎn)在第三象限時(shí)，C(-1,-33)。所以△ABC的面積為1/2×6×33=93。2.因?yàn)樗{(lán)精靈從點(diǎn)O第一跳落到A1(1,0)，第二跳落到A2(1,2)，第三跳落到A3(4,2)，第四跳落到A4(4,6)，所以藍(lán)精靈先向正東跳動(dòng)，再向正北跳動(dòng)，每次跳動(dòng)的距離為前一次的距離加1，即可求出第五跳落到A5(9,6)。到達(dá)A2n后，要向正東方向跳(2n+1)個(gè)單位長(zhǎng)度落到A2n+1。3.以BC所在直線為x軸，過點(diǎn)B作BC的垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，由圖可知，點(diǎn)A(12,5)，B(0,0)，C(24,0)。4.(1)由題意可得5+a+a-3=，解得a=-1。(2)由題意可得|2-a|=|3a+6|，即2-a=3a+6或2-a=-(3a+6)，解得a=-1或a=-4，所以點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3,3)或(6,-6)。5.圖案I如圖。(1)作出圖案II如圖。(2)作出圖案III如圖。圖案III各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(5,0)，(4,2)，(3,0)，(2,2)，(1,0)。(3)觀察圖案I與圖案III，不難發(fā)現(xiàn)：①?gòu)母黜旤c(diǎn)坐標(biāo)看，橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)；②從圖案的位置上看，圖案I在第三象限，圖案III在第一象限，二者關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱。6.(1)描點(diǎn)如圖。(2)如圖，依題意，得AB∥x軸，且AB=3-(-2)=5，所以S△ABC=1/2×5×2=5。(3)存在。因?yàn)锳B=5，S△ABP=10，所以點(diǎn)P到AB的距離為4。又因?yàn)辄c(diǎn)P在y軸上，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,5)或(0,-3)。21.解：根據(jù)題意，解出m=-2，則m-1=-3，因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,-3)。解出m=1，則2m+4=6，因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,0)。解出m=-8，則2m+4=-12，m-1=-9，因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-12,-9)。解出m=-2，則2m+4=0，因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,-3)。22.解：根據(jù)題意，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸。在直角三角形ABE中，AE=OA=10，AB=8，因此BE=AE-AB=10-8=2，因此CE=4，因此E的坐標(biāo)為(4,8)。在直角三角形DCE中，DC+CE=DE，又DE=OD，因此(8-OD)+4=OD，因此OD=5，因此D的坐標(biāo)為(0,5)。23.解：(1)根據(jù)已知條件建立平面直角坐標(biāo)系，A的坐標(biāo)為(-3,4)，D的坐標(biāo)為(8,1)，E的坐標(biāo)為(7,4)，F(xiàn)的坐標(biāo)為(4,3)，G的坐標(biāo)為(1,7)。(2)連接BE和CG相交于點(diǎn)H，根據(jù)題意，BE=7+4=11，CG=7+4=11，因此BE=CG。借助全等及三角形內(nèi)角和等性質(zhì)可得∠BHC的度數(shù)：∠BHC=90°。24.解：(1)三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,0)，B(5,0)，C(5,2)。(2)當(dāng)a≤3時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)P1關(guān)于y軸對(duì)稱，因此P的坐標(biāo)為(-a,0)，P1的坐標(biāo)為(a,0)。因?yàn)辄c(diǎn)P1與點(diǎn)P2關(guān)于直線x=3對(duì)稱，設(shè)P2的橫坐標(biāo)為x，則P2的坐標(biāo)為(x,0)，根據(jù)勾股定理可得PP2=6-a-(-a)=6。