深度探究：指向兒童數學思維生長的空間開拓

對于小學低年級數學教學，教師要對學生的接受能力做出客觀分析，從激趣、起思、悟行、調研等角度展開教學設計，推出更多學習探究任務，激活學生的自主學習意識，發(fā)揮學生數學學科探索的主動精神。低學段小學生的認知習慣有其獨特屬性，對數學課堂教學素材和活動形式有個性化需求，教師要做好教學資源多元開發(fā)，創(chuàng)新選擇形式新穎的教學活動載體，優(yōu)化調整低年級數學課堂教學設計，為學生數學課堂探索學習注入全新思維活力。學生的數學思維生長有更廣闊的空間，教師需要有開拓意識，利用探索任務展開調動，讓學生在主動探索思考中建立學科核心素養(yǎng)。一、情境激趣，激發(fā)生本直覺思維“興趣是最好的老師”，小學低年級學生的直觀思維比較敏感，教師利用多媒體展示、游戲助學等情境設計輔助教學，能夠順利激發(fā)學生的學習熱情。如果教師能夠將圖片、動畫、問題、游戲等成分做融入設計，勢必對學生形成心靈觸動，其激發(fā)效果會更為理想。1.創(chuàng)設媒體情境。學生對直觀性輔學手段比較受用，教師借助媒體手段設計數學學習情境，其調動作用是比較顯著的。教師著眼優(yōu)質數字化資源整合投放，圍繞數學核心知識內容，向學生展示圖片、動畫、視頻等多媒體素材，運用可視化教學手段創(chuàng)設多媒體學習情境，引導學生自然進入到觀察思考環(huán)節(jié)，增強學生的直覺感知體驗。特別是數形結合，這是典型的數學思想方法應用，教師利用多媒體展開助學設計，學生會積極響應。如教學“角的初步認識”，教師依托動畫視頻做切入設計，組織學生觀看動畫并思考：這段視頻的主題內容是“角的認識”，分別將“直線、射線、線段”做直觀展示，仔細觀看動畫視頻，說說直線、射線、線段有什么樣的聯(lián)系和區(qū)別。關涉“角的認識”時，動畫中展示了哪些角？這些角有什么特點？如何比較角的大小？觀察學習的問題設計直指課堂教學核心知識。學生在問題驅動下，順利啟動數學探索思維，通過自主思考及合作討論，對直線、射線、線段、角、直角、角的大小等概念建立較為豐富的表象理解。讓學生建立角的初步認識，必須為學生提供豐富的“線”“角”的觀察學習素材。教師選擇創(chuàng)設多媒體情境的教學方式，是能很好地適應課堂教學的知識特點，能夠把學生帶入特定的學習情境之中，引導學生結合豐富的觀察學習體驗，順利理解相關數學知識。2.推出游戲情境。喜歡游戲是孩子的天性，在數學學科教學中，教師利用數學游戲設計學習情境，學生能夠快速進入到學習核心，在主動觀察、對應操作、多元對話中建立學科認知。數學與游戲結合，教師要做好巧妙設計，如果能夠增加一些競賽成分，其助學效果會更為突出。低年級學生追求學習形式的靈動性，數學游戲是最佳選擇，如果有需要，教師不妨吸納學生參與意見，對數學游戲做創(chuàng)新組織。如教學“6的乘法口訣”，教師在課堂導學環(huán)節(jié)推出了一組兒歌，將6乘法口訣融入其中：一只蜘蛛6條腿，兩只蜘蛛12條腿，三只蜘蛛18條腿……學生對蜘蛛比較熟悉，很快就進入到學習環(huán)節(jié)。隨著課堂教學進程推進，教師向學生提供更多游戲性學習活動。如：看口訣說算式；同桌互聽背誦口訣；開火車背誦口訣……學生都喜歡游戲性學習，自然會積極響應。待學生的數學學習主動性被充分激活后，教師對接游戲活動中的數學知識要素，引導學生研究其中的乘法口訣，并搭建學生展示自我的課堂平臺，鼓勵學生用自己的方式呈現學習成果。教師利用游戲做教學切入，調動學生主動學習思維，循序漸進地引導學生對課堂重點數學知識展開探索學習，達到“玩中學”“做中學”的教學效果。二、問題起思，啟動生本抽象思維教師利用問題作為調動手段，能夠對學生形成思維啟動。教師同時關注數學問題的內容布設和問題投放時機把握，做好問題素材優(yōu)化處理，促使更多學生順利進入到學科核心。問題設計需要整合信息，問題投放需要方法提示，這樣才能發(fā)揮問題調動作用。1.精選問題內容。教師對學生做具體引導和啟動，讓學生在思考、討論問題過程中建立抽象思維。數學認知構建需要知識支撐，更需要思維做輔助，教師利用問題做具體調動，能夠理順學生的思維路線，規(guī)劃出清晰操作方向，能夠促進學生抽象思維的形成。精選問題內容，教師要從更多角度和方向展開思考，以提升問題設計品質。教學“表內乘法”這部分內容，教師組織學生觀看插圖內容，并進行任務設計和投放：圖上的小朋友都在干什么？都說了些什么？發(fā)揮想象力，創(chuàng)編故事情節(jié)，說說圖片上的小朋友都設計了哪些問題。學生開始觀察插圖內容，對相關信息做整合處理，然后推出一些設計方案：做一個中國結需要5分鐘，他們共制作了多少個中國結？一共花費了多少時間？……教師鼓勵學生做問題設計，順利啟動學生的學習思維。學生對圖片深入觀察，找到問題設計的重點，推出一些思考問題，促進其學科認知的內化。學生參與問題設計，能夠快速激發(fā)學生的數學思維，讓學生對數量關系進行梳理，對計算方法進行思考，其訓練價值會更高。學生年齡較小，設計問題的能力普遍不高，教師需要做出具體的啟示和引導，讓學生自然進入到思考環(huán)節(jié)。2.創(chuàng)新問題投放。數學問題設計需要巧妙整合，其投放時機把握也需要有不同設計，課堂導學、重點難點突破、課堂訓練、教學小結等環(huán)節(jié)，都應該是問題投放的最佳時機，教師要做觀照性思考，針對學生的學習心理和思維走勢做出投放，讓學生在充分觀察、思考、討論基礎上建立學科認知。教師設計問題，學生回答問題，這是最為基本的操作形式。如果能夠改變設計主體，讓學生參與問題設計，或者給學生一定的自主選擇的權利，其激發(fā)效果也會有所不同。教師設計數學思考問題時，要考慮學生的接受基礎，要提升問題覆蓋面，其難度指數不能太高。如教學“9的乘法口訣”，教師先引導學生閱讀教材內容，找到插圖讓學生觀察，并設計一些思考問題：圖片上有多少小朋友？這些小朋友都在做燈籠，每一個小朋友剪9個串，一共能夠剪多少串？一串幸運星有9個，一共有5串，有多少幸運星？在任務明確的學習目標驅動下，學生能夠有序展開數學問題深度思考，課堂學習變得更加主動。因為是觀察活動，學生有更多的觀察體驗，自然能夠形成自己的思維。在學生具體思考和計算的過程中，教師巡視班級，對學生的思考情況進行觀察，對存在的問題做重點糾偏，學生順利完成計算任務。教師充分發(fā)揮數學問題的思維調度效果，利用問題驅動學生投入數學觀察和計算分析，引導學生從觀察中尋找數據，從數據處理中建立數學認知，整個操作過程帶有系統(tǒng)性，促進學生數學抽象思維的建立。三、活動悟行，歷練生本定向思維數學操作、數學實驗都具有實踐屬性，教師以實踐探索活動為抓手，引導學生經歷數學學習活動多元探索過程，對學生的學習思維形成多點沖擊，強化學生的定向思維能力。學生對數學的悟性呈現差異性，教師創(chuàng)造更多實踐機會，能夠為學生悟性成長創(chuàng)造條件。1.優(yōu)化活動組織。數學教材中有不少“擺一擺”“拼一拼”“畫一畫”“連一連”等內容，這些都是比較典型的數學操作活動，教師對這些活動做整合設計，組織學生做反復操作，都能夠形成歷練作用，對培養(yǎng)學生的定向思維有一定助力作用。教師深入發(fā)掘數學知識與實踐活動的對接融合點，靈活設置實物測量、創(chuàng)意設計、資料整理、生活觀察等實踐學習項目，并對活動內容、活動指導做好優(yōu)化處理，讓學生積極投入操作環(huán)節(jié)，促進其學科思維的形成。如在數學實踐活動課中，教師課前要求學生準備一些小棒，準備參與數學操作活動，學生都能夠積極響應，準備了很多小棒。教師利用多媒體展示一些小棒擺拼圖，要求學生選擇其中一個圖做實際拼接操作，看誰擺拼得更到位。如圖片中展示一排小傘，一共用了35根小棒。教師要求學生邊觀察邊擺拼。在展示環(huán)節(jié)，教師要求學生要具體介紹自己的操作過程。學生積極響應，主動發(fā)言。“我擺拼的小傘里有銳角，一把小傘用了7根小棒，一共擺拼出5個小傘，總共用了35根小棒。”教師對學生擺拼和介紹情況做點評，鼓勵學生借助乘法口訣解決更多生活問題。教師推出實踐操作任務，給學生提供操作和介紹的機會，讓學生對數學操作留下深刻印象。如果能夠充分放權給學生，讓學生自主選擇擺拼方案，能夠帶來更多學習啟動力。2.升級活動形式。數學活動形式眾多，如何展開創(chuàng)新設計和組織，這是教師需要解決的問題。學生對數學活動的期待越來越高，學習需求也表現出較強的個性差異。教師要加快活動教學形式創(chuàng)新優(yōu)化，升級數學探究教學的活動形式，適應學生個性化的學習訴求。如“游戲+競賽”“實驗+討論”“操作+表演”“展示+介紹”等，都是學生比較容易接受的形式。強調信息化教學的當下，數學教師還可以根據教學需要，充分利用網絡信息資源，創(chuàng)意設計數字化學習活動項目。在“乘加乘減”教學中關涉乘法的意義、乘法與加法的關系等內容，教師先展示一些學具：這里有一些卡片，還有一些中性筆和筆記本。如果要計算出卡片、中性筆、筆記本的數量，需要用到乘法或者加法，你能夠設計一些計算式子嗎？學生對乘法和加法都比較熟悉，根據學具數量做設計，逐步進入課堂探究學習思維狀態(tài)。教師密切關注學生課堂學習表現，及時做出方法指導，確保設計順利展開。展示環(huán)節(jié)，教師要求學生具體介紹自己的設計路線?！耙还灿袃珊锌ㄆ?，每個盒子里有8張卡片，可以設計乘法算式：8×2=16（張）；也可以設計成加法算式：8+8=16（張）。中性筆有5盒，每一個盒子里6支，設計乘法算式為：6×5=30（支）；也可以設計加法算式：6+6+6+6+6=30（支）。通過對比發(fā)現，乘法比加法更簡便。”四、訓練調研，培養(yǎng)生本聚合思維數學訓練設計時，教師要做好學情調查，針對不同群體學生學習實際做對應組織，對接學生生活，推出網絡訓練任務，都能夠形成更多探索機會，促進學生聚合思維的成長。1.對接生活訓練。數學與學生生活有太多融合點，教師對此需要有清晰認知，唯有做好對接設計和處理，才能形成更多教學亮點，讓學生在生活認知對接中建立聚合思維。無論什么樣的訓練題目設計，都要有生活元素的滲透，學生接受起來不存在什么障礙，其調動作用會更為突出。教師引導學生在生活環(huán)境下學習數學，能夠彰顯數學知識的實用價值，強化學生數學學科的應用意識和應用能力。教學“平均分”時，教師先展示一組圖片，要求學生觀察：這是表演雜技的一些動物照片，如果要將這些動物進行分組，讓它們做表演，應該如何設計？學生開始觀察圖片，教師引入“平均分”這個概念，引導學生做除法操作：不妨利用身邊的小東西做替代，進行分組操作，然后推出除法計算式子。學生根據教師指導展開操作，利用手邊的學具、小卡片等做替代品，將它們想象成小動物，進行平均分配，組成一些小組，逐漸推導出除法的式子。如30只兔子，可以分成5組，每組為6只兔子。在這個教學案例設計中，教師展示的是圖片信息，對接的卻是學生的生活認知。學生對這些小動物比較熟悉，做分組設計也是生活常見現象。教師適時引入“平均分”這個概念，將學生學習做生活對接處理，為學生順利展開學習思考創(chuàng)造條件。2.推出網絡訓練。信息技術的教學滲透早已成為學生的日常生活常態(tài)，學生已經習慣通過線上形式完成學科作業(yè)訓練。為確保數學學科網絡訓練的實效性，教師既要做好數字化訓練素材的整合創(chuàng)新，適應學生學習的心理特點篩選網絡訓練資源，還要優(yōu)化設置網絡訓練形式，可根據課堂訓練的教學需要，設置搜集數學信息、繪制圖形素材、制作個性作品等訓練活動，提高學生網絡訓練學習參與度。如教學“關于O的除法”這部分內容，教師先利用多媒體播放動畫片《猴子撈月》，讓學生觀看，并投放思考問題：這么多猴子從井里撈到月亮了嗎？學生對故事比較熟悉，自然會給出否定的回答。教師推出“0除以任何不為0的數都等于0”的結論。為激發(fā)學生的學習熱情，教師設計了網絡信息搜集活動：關于0除以任何不為0的數這個內容在網絡上有很多，像“猴子撈月”這樣的，借助網絡搜集一些典型的案例，選擇其中一個準備介紹給大家，看誰找到的案例最為典型。學生接受任務后，充滿期待地要