遼寧省遼陽市燈塔第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

遼寧省遼陽市燈塔第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.A． B． C． D．參考答案：C略2.若關(guān)于x的不等式的解集是，則實(shí)數(shù)m的取值是A、1

B、

C、1或

D、0參考答案：C3.已知圓點(diǎn)在直線上,為坐標(biāo)原點(diǎn).若圓上存在點(diǎn)使得,則的取值范圍為

A．

B．

C．

D．參考答案：C4.設(shè)集合A={x|x2﹣4x+3≥0}，B={x|2x﹣3≤0}，則A∪B=（）A．（﹣∞，1]∪[3，+∞） B．[1，3] C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【分析】先分別求出集合A和B，由此能求出A∪B．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣4x+3≥0}={x|x≤1或x≥3}，B={x|2x﹣3≤0}={x|x≤}，∴A∪B={x|x或x≥3}=（﹣∞，]∪[3，+∞）．故選：D．5.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（

）A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,+∞)參考答案：C6.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】HR：余弦定理；87：等比數(shù)列．【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，可得b=a，將c、b與a的關(guān)系結(jié)合余弦定理分析可得答案．【解答】解：△ABC中，a、b、c成等比數(shù)列，則b2=ac，由c=2a，則b=a，=，故選B．7.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C8.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的（）A．外接球的半徑為B．表面積為C．體積為D．外接球的表面積為4π參考答案：B9.若關(guān)于的不等式的解集為(0,2)，則實(shí)數(shù)m的值是（

）A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：A10.在映射，，且，則中的元素

對(duì)應(yīng)在中的元素為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用“二分法”求方程在區(qū)間內(nèi)有實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)為，那么下一個(gè)有根的閉區(qū)間是

.參考答案：[1,1.5]12.有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如圖),，，，，則這塊菜地的面積為______．參考答案：【分析】首先由斜二測圖形還原平面圖形，然后求解其面積即可.【詳解】由幾何關(guān)系可得，斜二測圖形中：，由斜二測圖形還原平面圖形，則原圖是一個(gè)直角梯形，其中上下底的長度分別為1,2，高為，其面積.【點(diǎn)睛】本題主要考查斜二測畫法，梯形的面積公式等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.13.設(shè)集合M={-2,0,1}，N={1,2,3,4,5}，映射f：M→N使對(duì)任意的x∈M，都有x+f(x)+xf(x)是奇數(shù)，則這樣的映射f的個(gè)數(shù)是________.參考答案：45略14.已知點(diǎn)，則與的夾角大小為________參考答案：略15.將二進(jìn)制數(shù)101101(2)化為八進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為__________．參考答案：55(8)16.如果函數(shù)在區(qū)間[5,20]不是單調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是__

__參考答案：（40，160）17.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合，求m的取值范圍。參考答案：解析：19.如圖所示，為了測量A，B兩處島嶼間的距離，小明在D處觀測，A，B分別在D處的北偏西15°、北偏東45°方向，再往正東方向行駛20海里至C處，觀測到B在C處的正北方向，A在C處的北偏西60°方向.則A，B兩處島嶼間的距離是多少？參考答案：海里【分析】在中解出BD,在中由正弦定理解出AD,在中根據(jù)余弦定理求解即可.【詳解】在中，，所以，.在中，，，，所以，所以，即，所以.在中，，，即，所以（海里）.所以，兩處島嶼間的距離是海里.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用，屬于中檔題.20.在中，角的對(duì)邊分別為．（1）求；（2）若，且，求．

參考答案：21.若直線l：y=x+b，曲線C：y=．它們有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求b的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系．【分析】方程組有兩個(gè)不同解，消x得：2y2﹣26y+b2﹣1=0且y≥0，可得不等式組，即可求b的取值范圍．【解答】解：直線l：y=x+b，曲線c：y=，消x得：2y2﹣2by+b2﹣1=0且y≥0，∴，∴1≤b＜．b的取值范圍：[1，）．22.記函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使f(x0)=x0成立，則稱以x0為函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．（1）當(dāng)a＝1，b＝-2時(shí)，求f（x）=ax2+(b+1)x+(b-1)(的“不動(dòng)點(diǎn)”；（2）若函數(shù)f(x)=的圖象上有且只有兩個(gè)相異的“不動(dòng)點(diǎn)”，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)存在有限個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”，求證：f(x)必有奇數(shù)個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”．參考答案：（1）f（x）=ax2+(b+1)x+(b-1)(的“不動(dòng)點(diǎn)”為-1和3；（2）a<-1或a>7；（3）證明：函數(shù)f(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”即方程f(x)=x亦即f(x)-x=0的根.∵f(x)為奇函數(shù)，∴f(x)-x為奇函數(shù).設(shè)方程f(x)-x=0在（0，+∞）上有k(