河南省周口市太清職業(yè)中學高三數學文知識點試題含解析

河南省周口市太清職業(yè)中學高三數學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數滿足：，則；當時，則A．

B． C． D．參考答案：D2.已知各項均為正數的等比數列中，，，則=（

）A．512 B．64 C．1 D．參考答案：C略3.函數的圖象大致是參考答案：C4.設向量,若,則等于（）A． B． C． D．3參考答案：B5.集合，則（

）A．

B．

C． D．參考答案：B

【知識點】集合的運算A1解析：因為，所以，故選B.【思路點撥】先解出集合B,再利用集合的交集的定義計算。6.定義在(1,+∞)上的函數滿足下列兩個條件：（1）對任意的恒有成立；（2）當時，；記函數，若函數g(x)恰有兩個零點，則實數k的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據題中條件可得的解析式，又的函數圖像過點（1，0）點直線，結合函數的圖像，根據題意可得參數的范圍.【詳解】解：因為恒有成立，所以.所以當時，有，從而.畫出的圖象如圖所示.從圖中可以看出，要使有兩個零點，只要函數的圖象與的圖象有兩個交點，當函數的圖象經過點時，這時，函數恰有兩個零點，當函數的圖象經過點時，，函數只有一個零點，當時，或時，都不符合題意，故實數的取值范圍是.【點睛】本題主要考查函數零點的判定定理，解決此類問題的關鍵是熟悉求函數解析式的方法以及函數的圖象與函數的性質數形結合思想是高中數學的一個重要數學數學是解決數學問題的必備的解題工具，屬于基礎題.7.設全集,集合,,則

A．

B．

C．

D．參考答案：C8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S為(

)A．3 B． C． D．﹣2參考答案：C【考點】程序框圖．【專題】算法和程序框圖．【分析】根據所給數值判定是否滿足判斷框中的條件，然后執(zhí)行循環(huán)語句，一旦不滿足條件就退出循環(huán)，從而到結論．解：如圖所示的程序框圖是當型循環(huán)結構，進行循環(huán)體之前S=3，k=1第一次循環(huán)后：S=，k=2第二次循環(huán)后：S=，k=3第三次循環(huán)后：S=﹣2，k=4第四次循環(huán)后：S=3，k=5…則S的值以4為周期，呈周期性變化當k=2010時，S=，滿足進行循環(huán)的條件第2010次循環(huán)后，S=，k=2011，不滿足進行循環(huán)的條件故輸出的S值為故選：C【點評】本題主要考查了循環(huán)結構，是當型循環(huán)，當滿足條件，執(zhí)行循環(huán)，其中分析出S值變化的周期性是解答的關鍵．9.有一批種子的發(fā)芽率為0.9，出芽后的幼苗成活率為0.8，在這批種子中，隨機抽取一粒，則這粒種子能成長為幼苗的概率為（

）A.0.72 B.0.8 C. D.0.9參考答案：C10.對任意，函數的導數都存在，若恒成立，且，則下列結論正確的是（

）A． B．C． D．參考答案：D令，則，所以為上單調遞增函數，因為，所以，即．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，AB=2，AC=3，，則BC=___________________參考答案：c=2b=3

注意；

注意正負號 夾角是

夾角是

夾角是12.若點(x,y)位于曲線與y＝2所圍成的封閉區(qū)域,則2x－y的最小值為

.

參考答案：－4作出曲線y=與y=2所表示的區(qū)域，令2x－y=z，即y=2x－z，作直線y=2x，在封閉區(qū)域內平行移動直線y=2x，當經過點（－1，2）時，z取到最小值，此時最小值為－4.[考點與方法]本題主要考察了線性規(guī)劃的最值問題，考查畫圖和轉化能力，屬于中等題，解題的關鍵在于畫出曲線圍成的封閉區(qū)域，并把求2x－y的最小值轉化為求y=2x－z所表示的直線截距的最大值，通過平移直線y=2x即可求解。13.在平面直角坐標系中，設角的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊與單位圓的交點的橫坐標為，則的值等于__________．參考答案：【分析】利用任意角的三角函數的定義求得cosα的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos2α的值．【詳解】∵角α的頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓的交點的橫坐標為，∴x，r＝1，∴cosα，∴cos2α＝2cos2α﹣1＝2×（）2﹣1．故答案為：．【點睛】本題主要考查任意角的三角函數的定義，二倍角的余弦公式，屬于基礎題．14.若，且，則參考答案：15.已知點C在直線AB上運動，O為平面上任意一點，且()，則的最大值是

．

參考答案：略16.已知均為單位向量，它們的夾角為，則

．參考答案：

17.閱讀右側程序框圖,輸出的結果的值為。參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知x，y，z均為正數．求證：．參考答案：因為x，y，z無為正數．所以，…………4分同理可得，

………………7分當且僅當x＝y(tǒng)＝z時，以上三式等號都成立．將上述三個不等式兩邊分別相加，并除以2，得．……10分19.（本小題滿分12分） 在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，已知，（1）求的值；（2）求的值．參考答案：方法2：∵，且是的內角，∴．………8分根據正弦定理，，……………10分得．………12分20.（12分）已知函數的圖象與直線9x－y+8=0相切于（－1，－1）.

（1）求的解析式；

（2）求的極值.參考答案：解析：（1）對求導得

依題意有

解得a=b=－6.……6分

（2）由上問知

顯然，當

上是單調遞增函數，在

上是單調遞減函數.

時取極大值，極大值是

………12分21.已知函數f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣．（1）若0＜α＜，且sinα=，求f（α）的值；（2）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間．參考答案：【考點】三角函數中的恒等變換應用；三角函數的周期性及其求法．【分析】（1）利用同角三角函數關系求得cosα的值，分別代入函數解析式即可求得f（α）的值．（2）利用兩角和公式和二倍角公式對函數解析式進行恒等變換，進而利用三角函數性質和周期公式求得函數最小正周期和單調增區(qū)間．【解答】解：（1）∵0＜α＜，且sinα=，∴cosα=，∴f（α）=cosα（sinα+cosα）﹣，=×（+）﹣=．（2）f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣．=sinxcosx+cos2x﹣=sin2x+cos2x=sin（2x+），∴T==π，由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，∴f（x）的單調遞增區(qū)間為[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．22.（本題10分）設F1，F2為橢圓的左、右焦點，動點P的坐標為(－1,m)，過點F2的直線與橢圓交于A，B兩點.（Ⅰ）求F1，F2的坐標；（Ⅱ）若直線PA，PF2，PB的斜率之和為0，求m的所有整數值.參考答案：解：（Ⅰ），