安徽省合肥市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

安徽省合肥市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．?1A．?15 B．15 2．近四年來，安徽糧食綜合生產(chǎn)能力穩(wěn)定在800億斤以上，800億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．8×102 B．8×108 C．3．如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根大樁，然后拉一條直的參照線，這樣砌墻不會(huì)歪，這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)之間，直線最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．三個(gè)點(diǎn)不能在同一直線上4．下列方程的變形中，正確的是（）A．方程3x?2=2x+1，移項(xiàng)，得3x?2x=?1+2B．方程3?x=2?5(x?1)，去括號(hào)，得3?x=2?5x?1C．方程23x=D．方程x?12?5．如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．OA的方向是北偏西22° B．OD的方向是北偏東60°C．OC的方向是南偏東60° D．OB方向是西南方向6．一個(gè)無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是下列圖形中的（）A．① B．①② C．②③ D．①③7．某廠2020年的生產(chǎn)總值為a萬元，2021年的生產(chǎn)總值比2020年增長(zhǎng)了10%，那么該廠2021年的生產(chǎn)總值是（）A．10%a萬元 B．C．(1+10%)a萬元 D．8．2021年合肥市有3.38萬學(xué)生參加初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平測(cè)試，為了解這3.38萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本B．3.38萬名考生是總體C．1000名學(xué)生是樣本容量D．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體9．有四個(gè)完全相同的小方形和兩個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形按如圖所示的位置擺放，按照?qǐng)D中所示尺寸，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差是（）A．5.5 B．5 C．4 D．2.510．某鞋店銷傲某種品牌的運(yùn)動(dòng)裝，上年每雙可獲利m元，利潤(rùn)率為20%，今年進(jìn)價(jià)提高了25%，鞋店將這種鞋的售價(jià)也相提高，使每雙仍可獲利m元，則今年提價(jià)后的利潤(rùn)率為（）A．25% B．20% C．16% D．12.5%二、填空題11．用四舍五入法將3.886精確到0.01，所得到的近似數(shù)為12．若一個(gè)角的補(bǔ)角是100°，則這個(gè)角的余角是．13．如圖，長(zhǎng)度為12cm的線段AB的中點(diǎn)是點(diǎn)M，點(diǎn)C在線段MB上，且MC：CB=1：14．如圖，在表內(nèi)的各橫行中，從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都比左邊的數(shù)大m，各豎列中，從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都比上邊的數(shù)大n，則表中x的值是．15．甲、乙兩列客車的長(zhǎng)分別為150米和200米，它們相向勻速行駛在平行的軌道上，已知甲車上某乘客測(cè)得乙車在他窗口外經(jīng)過的時(shí)間是10秒，那么乙車上的乘客看見甲車在他窗口外經(jīng)過的時(shí)間是秒．16．有甲、乙、丙三種規(guī)格的鋼條，已知甲種2根、乙種1根、丙種3根，共長(zhǎng)23米；甲種1根、乙種4根、丙種5根，共長(zhǎng)36米；問甲種1根、乙種2根、丙種3根，共長(zhǎng)米．三、解答題17．計(jì)算：(?1)202218．先化簡(jiǎn)，再求值：3(2a219．解方程（組）：（1）2x+1（2）2x?5y=?420．按要求畫圖：（1）如圖1，點(diǎn)M、N是平面上的兩個(gè)定點(diǎn)．①連按MN；②反向延長(zhǎng)線段MN至D，使MD=MN；（2）如圖2，P是∠AOB的邊OB，上的一點(diǎn)．①過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；②過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H．21．某校團(tuán)委開展黨史知識(shí)競(jìng)賽，為了解參賽同學(xué)的成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)，并繪制如圖①和圖②的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中A，B，C，D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)，圖①表示各等級(jí)的人數(shù)，圖②表示各等級(jí)人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比，請(qǐng)根據(jù)以上信息解答以下問題：（1）本次一共抽查了▲位同學(xué)；并將圖①條形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)的部分補(bǔ)充完整；（2）圖②中D等級(jí)部分的扇形圓心角是度；（3）若參加測(cè)試的同學(xué)共有1500人，估計(jì)其中良好和優(yōu)秀等級(jí)的同學(xué)共有多少人？22．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分線，若∠AOC=60°，OF⊥OE，（1）求∠AOF的度數(shù)；（2）求∠BOE的度數(shù)．23．我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊五，直金十六兩.問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值19兩銀子；2頭牛、5只羊，值16兩銀子，問每頭牛、每只羊分別值銀子多少兩？”根據(jù)以上譯文，提出以下兩個(gè)問題：（1）求每頭牛、每只羊各值多少兩銀子？（2）若某商人準(zhǔn)備用19兩銀子買牛和羊（要求既有牛也有羊，且銀兩須全部用完），請(qǐng)問商人有幾種購買方法？列出所有的可能.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：?15的相反數(shù)是故答案為：B

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：800億=80000000000=8×1故答案為：C．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。3．【答案】C【解析】【解答】解：建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根大樁，然后拉一條直的參照線，這樣砌墻不會(huì)歪，這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是兩點(diǎn)之間確定一條直線，故答案為：C．【分析】根據(jù)生活常識(shí)及線段的性質(zhì)求解即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：A、方程3x-2=2x+1，移項(xiàng)得3x-2x=1+2，不符合題意；B、方程3-x=2-5（x-1），去括號(hào)，得3-x=2-5x+5，不符合題意；C、方程23x=3D、方程x?12故答案為：D．【分析】A、移項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷；

B、去括號(hào)得到結(jié)果，即可作出判斷；

C、x系數(shù)化為1得出結(jié)果，即可作出判斷；

D、方程整理得出結(jié)果，即可作出判斷。5．【答案】B【解析】【解答】解：A．OA的方向是北偏西90°-68°=22°，不符合題意；B．的方向是北偏東90°-60°=30°，符合題意；C．OC的方向是南偏東90°-30°=60°，不符合題意；D．OB方向是西南方向，不符合題意；故答案為：B．【分析】利用方向角的運(yùn)算方法和角的運(yùn)算求解即可。6．【答案】D【解析】【解答】∵①是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，∵②經(jīng)過折疊后，沒有上下底面，∴不符合題意，∵③是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，故答案為：D.【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征求解即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：a萬元增長(zhǎng)10%以后的產(chǎn)值是：（1＋10%）a，故答案為：C．【分析】根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：A、1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故本選項(xiàng)不合題意；B、3.38萬名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故本選項(xiàng)不合題意；C、1000是樣本容量，故本選項(xiàng)不合題意；D、每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故本選項(xiàng)符合題意．故答案為：D．【分析】根據(jù)樣本容量、樣本、總體和個(gè)體的定義判斷求解即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)題意得：20+y-x=10+x-y，

即2x-2y=20-10，整理得：x-y=5．則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差是5．故答案為：B．【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)題意列出方程20+y-x=10+x-y，即2x-2y=20-10，再化簡(jiǎn)求解即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)原來的進(jìn)價(jià)為x元，則原售價(jià)為（1+20%）x元，由題意得：1.2x＝x+m，解得：x＝5m，∵這種商品的進(jìn)價(jià)提高25%，∴新進(jìn)價(jià)為5m×（1+25%）＝6.25m元，設(shè)提價(jià)后的利潤(rùn)率為y．則6.25m×（1+y）＝6.25m+m，解得：y＝16%，故答案為：C．【分析】設(shè)原來的進(jìn)價(jià)為x元，則原售價(jià)為（1+20%）x元，設(shè)提價(jià)后的利潤(rùn)率為y，分別列出方程1.2x＝x+m，6.25m×（1+y）＝6.25m+m，再求解即可。11．【答案】3.89【解析】【解答】解：3.886≈3.89（精確到0.01）．故答案為3.89．【分析】把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．12．【答案】10°【解析】【解答】解：∵該角的補(bǔ)角為100°，∴該角的度數(shù)=180°-100°=80°，∴該角余角的度數(shù)=90°-80°=10°．故答案是：10°．【分析】利用余角和補(bǔ)角的性質(zhì)求解即可。13．【答案】8cm或8厘米【解析】【解答】解：∵線段AB的中點(diǎn)為M，∴AM=BM=6cm，設(shè)MC=x，則CB=2x，∴x+2x=6，解得x=2，即MC=2cm，∴AC=AM+MC=6+2=8（cm）．【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得AM=BM=6cm，設(shè)MC=x，則CB=2x，列出方程x+2x=6，解得x=2，再利用線段的和差求出AC的長(zhǎng)即可。14．【答案】25【解析】【解答】解：如圖所示，由題意可知12+m+m=18①12+m=a②，x+n=30③由①得m=3，把m=3代入②中得a=15，把a(bǔ)=15代入④中得n=5，把n=5代入到③得x=25，故答案為：25．

【分析】根據(jù)題意列出方程組12+m+m=18①12+m=a②，x+n=30③15．【答案】7.5【解析】【解答】解：設(shè)乙車上的乘客看見甲車在他窗口外經(jīng)過的時(shí)間是x秒由題意知，200解得x=7經(jīng)檢驗(yàn)，x=7.∴乙車上的乘客看見甲車在他窗口外經(jīng)過的時(shí)間是7.5秒故答案為：7.5．

【分析】設(shè)乙車上的乘客看見甲車在他窗口外經(jīng)過的時(shí)間是x秒，根據(jù)題意列出方程2001016．【答案】22【解析】【解答】解：設(shè)甲、乙、丙三種規(guī)格的鋼條每根長(zhǎng)分別為x米，y米，z米，由題意得2x+y+3z=23①x+4y+5z=36②①×2+②×3，得7x+14y+21z=154，即7(x+2y+3z)=154，故x+2y+3z=22米．故答案為：22．【分析】設(shè)甲、乙、丙三種規(guī)格的鋼條每根長(zhǎng)分別為x米，y米，z米，根據(jù)題意列出方程組2x+y+3z=23①x+4y+5z=36②17．【答案】解：(?1)=1×4+(?=4?=31【解析】【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。18．【答案】解：原式=6==ab(a+b)當(dāng)a=2，b=-1時(shí)，原式=?2×1=?2【解析】【分析】先根據(jù)整式的乘法去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入已知數(shù)求值即可.19．【答案】（1）解：2x+1去分母得：4(2x+1)+3(2?5x)=24，去括號(hào)得：8x+4+6?15x=24，移項(xiàng)得：8x?15x=24?4?6，合并得：?7x=14，系數(shù)化為1得：x=?2；（2）解：2x?5y=?4①把②-①×2得：13y=26，解得：y=2，把y=2代入①得：x=3，則原方程組的解是：x=3y=2【解析】【分析】（1）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；

（2）利用加減消元法求解二元一次方程組即可。20．【答案】（1）解：如圖所示：（2）解：如圖所示：【解析】【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可；

（2）根據(jù)要求作出圖形即可。21．【答案】（1）解：本次一共調(diào)查了16÷40%故答案為：40；B等級(jí)的人數(shù)為40-16-4-2=18（人），D等級(jí)的百分比為240補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，（2）18（3）解：16+1840答：成績(jī)達(dá)良好和優(yōu)秀的人數(shù)大約為1275人．【解析】【解答】解：（2）D等級(jí)部分的扇形圓心角是360°×5%故答案為：18；

【分析】（1）利用“A”的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)，再求出“B”的人數(shù)并作出條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）先求出“D”的百分比，再乘以360°可得答案；

（3）先求出“良好和優(yōu)秀”的百分比，再乘以1500可得答案。22．【答案】（1）解：∵O是直線CD上一點(diǎn)，∴∠AOC+∠AOD=180°，∵∠AOC=60°，∴∠AOD=180°-60°=120°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=12∠AOD=1∵OF⊥OE，∴∠FOE=90°，∴∠AOF=∠FOE-∠AOE=90°-60°=30°；（2）解：∵∠AOC=60°，∴∠BOD=∠AOC=60°，∠AOD=180°-60°=120°，∵OE是∠AOD的平分線，∴∠DOE=12∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=60°+60°=120°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠AOE=12∠AOD=12×120°=60°，再結(jié)合∠FOE=90°，利用角的