安徽省合肥市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

安徽省合肥市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．?1A．?15 B．15 2．近四年來，安徽糧食綜合生產(chǎn)能力穩(wěn)定在800億斤以上，800億用科學記數(shù)法表示正確的是（）A．8×102 B．8×108 C．3．如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根大樁，然后拉一條直的參照線，這樣砌墻不會歪，這種做法用幾何知識解釋應是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點之間，直線最短C．兩點確定一條直線 D．三個點不能在同一直線上4．下列方程的變形中，正確的是（）A．方程3x?2=2x+1，移項，得3x?2x=?1+2B．方程3?x=2?5(x?1)，去括號，得3?x=2?5x?1C．方程23x=D．方程x?12?5．如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．OA的方向是北偏西22° B．OD的方向是北偏東60°C．OC的方向是南偏東60° D．OB方向是西南方向6．一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是下列圖形中的（）A．① B．①② C．②③ D．①③7．某廠2020年的生產(chǎn)總值為a萬元，2021年的生產(chǎn)總值比2020年增長了10%，那么該廠2021年的生產(chǎn)總值是（）A．10%a萬元 B．C．(1+10%)a萬元 D．8．2021年合肥市有3.38萬學生參加初中畢業(yè)學業(yè)水平測試，為了解這3.38萬名學生的數(shù)學成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．這1000名考生是總體的一個樣本B．3.38萬名考生是總體C．1000名學生是樣本容量D．每位考生的數(shù)學成績是個體9．有四個完全相同的小方形和兩個完全相同的大長方形按如圖所示的位置擺放，按照圖中所示尺寸，小長方形的長與寬的差是（）A．5.5 B．5 C．4 D．2.510．某鞋店銷傲某種品牌的運動裝，上年每雙可獲利m元，利潤率為20%，今年進價提高了25%，鞋店將這種鞋的售價也相提高，使每雙仍可獲利m元，則今年提價后的利潤率為（）A．25% B．20% C．16% D．12.5%二、填空題11．用四舍五入法將3.886精確到0.01，所得到的近似數(shù)為12．若一個角的補角是100°，則這個角的余角是．13．如圖，長度為12cm的線段AB的中點是點M，點C在線段MB上，且MC：CB=1：14．如圖，在表內(nèi)的各橫行中，從第二個數(shù)開始，每個數(shù)都比左邊的數(shù)大m，各豎列中，從第二個數(shù)開始，每個數(shù)都比上邊的數(shù)大n，則表中x的值是．15．甲、乙兩列客車的長分別為150米和200米，它們相向勻速行駛在平行的軌道上，已知甲車上某乘客測得乙車在他窗口外經(jīng)過的時間是10秒，那么乙車上的乘客看見甲車在他窗口外經(jīng)過的時間是秒．16．有甲、乙、丙三種規(guī)格的鋼條，已知甲種2根、乙種1根、丙種3根，共長23米；甲種1根、乙種4根、丙種5根，共長36米；問甲種1根、乙種2根、丙種3根，共長米．三、解答題17．計算：(?1)202218．先化簡，再求值：3(2a219．解方程（組）：（1）2x+1（2）2x?5y=?420．按要求畫圖：（1）如圖1，點M、N是平面上的兩個定點．①連按MN；②反向延長線段MN至D，使MD=MN；（2）如圖2，P是∠AOB的邊OB，上的一點．①過點P畫OB的垂線，交OA于點C；②過點P畫OA的垂線，垂足為H．21．某校團委開展黨史知識競賽，為了解參賽同學的成績情況，隨機抽取了部分同學的成績，并繪制如圖①和圖②的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中A，B，C，D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，圖①表示各等級的人數(shù)，圖②表示各等級人數(shù)占抽查總人數(shù)的百分比，請根據(jù)以上信息解答以下問題：（1）本次一共抽查了▲位同學；并將圖①條形統(tǒng)計圖中B等級的部分補充完整；（2）圖②中D等級部分的扇形圓心角是度；（3）若參加測試的同學共有1500人，估計其中良好和優(yōu)秀等級的同學共有多少人？22．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE是∠AOD的平分線，若∠AOC=60°，OF⊥OE，（1）求∠AOF的度數(shù)；（2）求∠BOE的度數(shù)．23．我國傳統(tǒng)數(shù)學名著《九章算術》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊五，直金十六兩.問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設有5頭牛、2只羊，值19兩銀子；2頭牛、5只羊，值16兩銀子，問每頭牛、每只羊分別值銀子多少兩？”根據(jù)以上譯文，提出以下兩個問題：（1）求每頭牛、每只羊各值多少兩銀子？（2）若某商人準備用19兩銀子買牛和羊（要求既有牛也有羊，且銀兩須全部用完），請問商人有幾種購買方法？列出所有的可能.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：?15的相反數(shù)是故答案為：B

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：800億=80000000000=8×1故答案為：C．【分析】利用科學記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。3．【答案】C【解析】【解答】解：建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根大樁，然后拉一條直的參照線，這樣砌墻不會歪，這種做法用幾何知識解釋應是兩點之間確定一條直線，故答案為：C．【分析】根據(jù)生活常識及線段的性質(zhì)求解即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：A、方程3x-2=2x+1，移項得3x-2x=1+2，不符合題意；B、方程3-x=2-5（x-1），去括號，得3-x=2-5x+5，不符合題意；C、方程23x=3D、方程x?12故答案為：D．【分析】A、移項得到結果，即可作出判斷；

B、去括號得到結果，即可作出判斷；

C、x系數(shù)化為1得出結果，即可作出判斷；

D、方程整理得出結果，即可作出判斷。5．【答案】B【解析】【解答】解：A．OA的方向是北偏西90°-68°=22°，不符合題意；B．的方向是北偏東90°-60°=30°，符合題意；C．OC的方向是南偏東90°-30°=60°，不符合題意；D．OB方向是西南方向，不符合題意；故答案為：B．【分析】利用方向角的運算方法和角的運算求解即可。6．【答案】D【解析】【解答】∵①是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，∵②經(jīng)過折疊后，沒有上下底面，∴不符合題意，∵③是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，故答案為：D.【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征求解即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：a萬元增長10%以后的產(chǎn)值是：（1＋10%）a，故答案為：C．【分析】根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：A、1000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，故本選項不合題意；B、3.38萬名考生的數(shù)學成績是總體，故本選項不合題意；C、1000是樣本容量，故本選項不合題意；D、每位考生的數(shù)學成績是個體，故本選項符合題意．故答案為：D．【分析】根據(jù)樣本容量、樣本、總體和個體的定義判斷求解即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：設小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：20+y-x=10+x-y，

即2x-2y=20-10，整理得：x-y=5．則小長方形的長與寬的差是5．故答案為：B．【分析】設小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意列出方程20+y-x=10+x-y，即2x-2y=20-10，再化簡求解即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：設原來的進價為x元，則原售價為（1+20%）x元，由題意得：1.2x＝x+m，解得：x＝5m，∵這種商品的進價提高25%，∴新進價為5m×（1+25%）＝6.25m元，設提價后的利潤率為y．則6.25m×（1+y）＝6.25m+m，解得：y＝16%，故答案為：C．【分析】設原來的進價為x元，則原售價為（1+20%）x元，設提價后的利潤率為y，分別列出方程1.2x＝x+m，6.25m×（1+y）＝6.25m+m，再求解即可。11．【答案】3.89【解析】【解答】解：3.886≈3.89（精確到0.01）．故答案為3.89．【分析】把千分位上的數(shù)字6進行四舍五入即可．12．【答案】10°【解析】【解答】解：∵該角的補角為100°，∴該角的度數(shù)=180°-100°=80°，∴該角余角的度數(shù)=90°-80°=10°．故答案是：10°．【分析】利用余角和補角的性質(zhì)求解即可。13．【答案】8cm或8厘米【解析】【解答】解：∵線段AB的中點為M，∴AM=BM=6cm，設MC=x，則CB=2x，∴x+2x=6，解得x=2，即MC=2cm，∴AC=AM+MC=6+2=8（cm）．【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)可得AM=BM=6cm，設MC=x，則CB=2x，列出方程x+2x=6，解得x=2，再利用線段的和差求出AC的長即可。14．【答案】25【解析】【解答】解：如圖所示，由題意可知12+m+m=18①12+m=a②，x+n=30③由①得m=3，把m=3代入②中得a=15，把a=15代入④中得n=5，把n=5代入到③得x=25，故答案為：25．

【分析】根據(jù)題意列出方程組12+m+m=18①12+m=a②，x+n=30③15．【答案】7.5【解析】【解答】解：設乙車上的乘客看見甲車在他窗口外經(jīng)過的時間是x秒由題意知，200解得x=7經(jīng)檢驗，x=7.∴乙車上的乘客看見甲車在他窗口外經(jīng)過的時間是7.5秒故答案為：7.5．

【分析】設乙車上的乘客看見甲車在他窗口外經(jīng)過的時間是x秒，根據(jù)題意列出方程2001016．【答案】22【解析】【解答】解：設甲、乙、丙三種規(guī)格的鋼條每根長分別為x米，y米，z米，由題意得2x+y+3z=23①x+4y+5z=36②①×2+②×3，得7x+14y+21z=154，即7(x+2y+3z)=154，故x+2y+3z=22米．故答案為：22．【分析】設甲、乙、丙三種規(guī)格的鋼條每根長分別為x米，y米，z米，根據(jù)題意列出方程組2x+y+3z=23①x+4y+5z=36②17．【答案】解：(?1)=1×4+(?=4?=31【解析】【分析】先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可。18．【答案】解：原式=6==ab(a+b)當a=2，b=-1時，原式=?2×1=?2【解析】【分析】先根據(jù)整式的乘法去括號，再合并同類項，進行化簡，再代入已知數(shù)求值即可.19．【答案】（1）解：2x+1去分母得：4(2x+1)+3(2?5x)=24，去括號得：8x+4+6?15x=24，移項得：8x?15x=24?4?6，合并得：?7x=14，系數(shù)化為1得：x=?2；（2）解：2x?5y=?4①把②-①×2得：13y=26，解得：y=2，把y=2代入①得：x=3，則原方程組的解是：x=3y=2【解析】【分析】（1）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可；

（2）利用加減消元法求解二元一次方程組即可。20．【答案】（1）解：如圖所示：（2）解：如圖所示：【解析】【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可；

（2）根據(jù)要求作出圖形即可。21．【答案】（1）解：本次一共調(diào)查了16÷40%故答案為：40；B等級的人數(shù)為40-16-4-2=18（人），D等級的百分比為240補全統(tǒng)計圖，（2）18（3）解：16+1840答：成績達良好和優(yōu)秀的人數(shù)大約為1275人．【解析】【解答】解：（2）D等級部分的扇形圓心角是360°×5%故答案為：18；

【分析】（1）利用“A”的人數(shù)除以對應的百分比可得總人數(shù)，再求出“B”的人數(shù)并作出條形統(tǒng)計圖即可；

（2）先求出“D”的百分比，再乘以360°可得答案；

（3）先求出“良好和優(yōu)秀”的百分比，再乘以1500可得答案。22．【答案】（1）解：∵O是直線CD上一點，∴∠AOC+∠AOD=180°，∵∠AOC=60°，∴∠AOD=180°-60°=120°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=12∠AOD=1∵OF⊥OE，∴∠FOE=90°，∴∠AOF=∠FOE-∠AOE=90°-60°=30°；（2）解：∵∠AOC=60°，∴∠BOD=∠AOC=60°，∠AOD=180°-60°=120°，∵OE是∠AOD的平分線，∴∠DOE=12∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=60°+60°=120°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠AOE=12∠AOD=12×120°=60°，再結合∠FOE=90°，利用角的