貴州省遵義市雙龍鄉(xiāng)雙龍中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

貴州省遵義市雙龍鄉(xiāng)雙龍中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)，若則的所有可能值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C2.若一個(gè)幾何體的正視圖是一個(gè)三角形，則該幾何體不可能是（）A．圓錐 B．圓柱 C．棱錐 D．棱柱參考答案：B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；立體幾何．【分析】圓柱的正視圖可能是矩形，可能是圓，不可能是三角形．【解答】解：圓錐的正視圖有可能是三角形，圓柱的正視圖可能是矩形，可能是圓，不可能是三角形，棱錐的正視圖有可能是三角形，三棱柱放倒時(shí)正視圖是三角形，∴在圓錐、圓柱、棱錐、棱柱中，正視圖是三角形，則這個(gè)幾何體一定不是圓柱．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．3.下列兩變量中不存在相關(guān)關(guān)系的是（）①人的身高與視力；

②曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；

③某農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量；④某同學(xué)考試成績(jī)與復(fù)習(xí)時(shí)間的投入量；

⑤勻速行駛的汽車的行駛的距離與時(shí)間；

⑥家庭收入水平與納稅水平；⑦商品的銷售額與廣告費(fèi)．A．①②⑤ B．①③⑦ C．④⑦⑤ D．②⑥⑦參考答案：A【考點(diǎn)】變量間的相關(guān)關(guān)系．【分析】自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性，則兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系．由此可得結(jié)論．【解答】解：①人的身高與視力無(wú)任何關(guān)系，故①不存在相關(guān)關(guān)系；②曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間，存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，故②不存在相關(guān)關(guān)系；③某農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量，兩變量有關(guān)系，但不確定，故存在相關(guān)關(guān)系；④某同學(xué)考試成績(jī)與復(fù)習(xí)時(shí)間的投入量，，兩變量有關(guān)系，但不確定，故存在相關(guān)關(guān)系；⑤勻速行駛的汽車的行駛的距離與時(shí)間，它們之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系，故不存在相關(guān)關(guān)系；⑥家庭收入水平與納稅水平，存在相關(guān)關(guān)系；⑦商品的銷售額與廣告費(fèi)，兩變量有關(guān)系，但不確定，故⑦存在相關(guān)關(guān)系．故選A．4.給出以下一個(gè)算法的程序框圖（如圖所示），該程序框圖的功能是(

)A.求輸出a,b,c三數(shù)的最大數(shù)B.求輸出a,b,c三數(shù)的最小數(shù)C.將a,b,c按從小到大排列

D.將a,b,c按從大到小排列參考答案：B略5.若函數(shù)f（x）=x2﹣4x﹣m+4在區(qū)間[3，5）上有零點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A．（0，4） B．[4，9） C．[1，9） D．[1，4]參考答案：C【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】判斷出在區(qū)間[3，5）上單調(diào)遞增，得出即即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=x2﹣4x﹣m+4，對(duì)稱軸x=2，在區(qū)間[3，5）上單調(diào)遞增∵在區(qū)間[3，5）上有零點(diǎn)，∴即解得：1≤m＜9，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，零點(diǎn)的求解方法，屬于中檔題．6.過(guò)點(diǎn)M（1，1）作斜率為﹣的直線與橢圓C：+=1（a＞b＞0）相交于A，B，若M是線段AB的中點(diǎn)，則橢圓C的離心率為（） A． B． C． D． 參考答案：A略7.如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P為A1D1的中點(diǎn)，Q為A1B1上任意一點(diǎn)，E，F(xiàn)為CD上任意兩點(diǎn)，且EF的長(zhǎng)為定值b，則下面的四個(gè)值中不為定值的是（）A．點(diǎn)P到平面QEF的距離 B．三棱錐P﹣QEF的體積C．直線PQ與平面PEF所成的角 D．二面角P﹣EF﹣Q的大小參考答案：C【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算；直線與平面所成的角；二面角的平面角及求法．【分析】根據(jù)線面平行的性質(zhì)可以判斷A答案的對(duì)錯(cuò)；根據(jù)等底同高的三角形面積相等及A的結(jié)論結(jié)合棱錐的體積公式，可判斷B的對(duì)錯(cuò)；根據(jù)線面角的定義，可以判斷C的對(duì)錯(cuò)；根據(jù)二面角的定義可以判斷D的對(duì)錯(cuò)，進(jìn)而得到答案．【解答】解：A中，∵QEF平面也就是平面A1B1CD，既然P和平面QEF都是固定的，∴P到平面QEF的距離是定值．∴點(diǎn)P到平面QEF的距離為定值；B中，∵△QEF的面積是定值．（∵EF定長(zhǎng)，Q到EF的距離就是Q到CD的距離也為定長(zhǎng)，即底和高都是定值），再根據(jù)A的結(jié)論P(yáng)到QEF平面的距離也是定值，∴三棱錐的高也是定值，于是體積固定．∴三棱錐P﹣QEF的體積是定值；C中，∵Q是動(dòng)點(diǎn)，EF也是動(dòng)點(diǎn)，推不出定值的結(jié)論，∴就不是定值．∴直線PQ與平面PEF所成的角不是定值；D中，∵A1B1∥CD，Q為A1B1上任意一點(diǎn)，E、F為CD上任意兩點(diǎn)，∴二面角P﹣EF﹣Q的大小為定值．故選：C．8.已知定義在R上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：那么函數(shù)一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（

）A.(-∞，1)

B.

(1，2)

C.

(2，3)

D.

(3，+∞)參考答案：C9.已知過(guò)曲線上一點(diǎn)P和原點(diǎn)O的直線PO的傾斜角為，則P點(diǎn)坐標(biāo)是(

)A.（3，4）B.C.(-3，-4)D.參考答案：D10.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，下列命題正確的是（）A．若a＞b，則ac2＞bc2 B．若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2C．若a＜b＜0，則 D．若a＜b＜0，則參考答案：B【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】選項(xiàng)是不等式，可以利用不等式性質(zhì)，結(jié)合特例逐項(xiàng)判斷，得出正確結(jié)果．【解答】解：A，當(dāng)c=0時(shí)，有ac2=bc2

故錯(cuò)．B

若a＜b＜0，則a2﹣ab=a（a﹣b）＞0，a2＞ab；ab﹣b2=b（a﹣b）＞0，ab＞b2，∴a2＞ab＞b2

故對(duì)C

若a＜b＜0，取a=﹣2，b=﹣1，可知，故錯(cuò)．D

若a＜b＜0，取a=﹣2，b=﹣1，可知，故錯(cuò)故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.OX，OY，OZ是空間交于同一點(diǎn)O的互相垂直的三條直線，點(diǎn)到這三條直線的距離分別為3，4，5，則長(zhǎng)為_(kāi)______.參考答案：512.已知命題“不成立”是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.參考答案：[－3,0]13.

參考答案：85，614.在xOy平面內(nèi)，曲線y=–x2+x+1上的點(diǎn)到點(diǎn)A和到直線l的距離相等，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是

，直線l的方程是

。參考答案：

(，1)，y=15.不等式組（a為常數(shù)），表示的平面區(qū)域面積為8，則的最小值為_(kāi)________________________

參考答案：16.用、、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：①若∥，∥，則∥；②若⊥，⊥，則⊥；③若∥，∥，則∥；④若⊥，⊥，則∥.其中真命題的序號(hào)是

參考答案：①

④17.若，其中a，b都是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|=．參考答案：【考點(diǎn)】A8：復(fù)數(shù)求模；A3：復(fù)數(shù)相等的充要條件．【分析】首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算，然后兩個(gè)復(fù)數(shù)進(jìn)行比較，根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得到要求的b的值．【解答】解：∴a=2，b=﹣1∴故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知圓O：x2+y2=2，直線l：y=kx﹣2．（1）若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，當(dāng)∠AOB=時(shí)，求k的值．（2）若，P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作圓O的兩條切線PC、PD，切點(diǎn)為C、D，探究：直線CD是否過(guò)定點(diǎn)；（3）若EF、GH為圓O：x2+y2=2的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，），求四邊形EGFH的面積的最大值．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；兩點(diǎn)間的距離公式．【分析】（1）利用點(diǎn)到直線的距離公式，結(jié)合點(diǎn)O到l的距離，可求k的值；（2）由題意可知：O、P、C、D四點(diǎn)共圓且在以O(shè)P為直徑的圓上，C、D在圓O：x2+y2=2上可得直線C，D的方程，即可求得直線CD是否過(guò)定點(diǎn)；（3）設(shè)圓心O到直線EF、GH的距離分別為d1，d2．則，表示出四邊形EGFH的面積，利用基本不等式，可求四邊形EGFH的面積最大值．【解答】解：（1）∵∠AOB=，∴點(diǎn)O到l的距離…∴=?，∴…（2）由題意可知：O、P、C、D四點(diǎn)共圓且在以O(shè)P為直徑的圓上，設(shè)，其方程為：，即，又C、D在圓O：x2+y2=2上∴，即…由，得，∴直線CD過(guò)定點(diǎn)…（3）設(shè)圓心O到直線EF、GH的距離分別為d1，d2．則…∴|EF|=2，∴當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，取“=”∴四邊形EGFH的面積的最大值為．…19.在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)小球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率；（Ⅱ）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率．參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】（I）本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從兩個(gè)盒子中分別取一個(gè)球，共有16種結(jié)果，滿足條件的事件是所取兩個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)，可以列舉出所有結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．（II）本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從兩個(gè)盒子中分別取一個(gè)球，共有16種結(jié)果，滿足條件的事件是所取兩個(gè)小球上的數(shù)字之和能被3整除，列舉出共有5種結(jié)果，得到概率．【解答】解：設(shè)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球，其數(shù)字分別為x，y，用（x，y）表示抽取結(jié)果，則所有可能有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16種．（Ⅰ）所取兩個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的結(jié)果有（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），共6種．故所求概率．即取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率為．（Ⅱ）所取兩個(gè)球上的數(shù)字和能被3整除的結(jié)果有（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2），共5種．故所求概率為．即取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率為．20.（12分）某同學(xué)參加了今年重慶市舉辦的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三門學(xué)科競(jìng)賽的初賽，在成績(jī)公布之前，老師估計(jì)他能進(jìn)復(fù)賽的概率分別為、、，且這名同學(xué)各門學(xué)科能否進(jìn)復(fù)賽相互獨(dú)立．（1）求這名同學(xué)三門學(xué)科都能進(jìn)復(fù)賽的概率；（2）設(shè)這名同學(xué)能進(jìn)復(fù)賽的學(xué)科數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考答案：設(shè)三科能進(jìn)復(fù)賽的事件分別為A、B、C，則，，．（1）三科都能進(jìn)復(fù)賽的概率為；

（………4分）（2）X可取0，1，2，3．

（………5分）；；；．

（………9分）所以，X的分布列為：X0123P