小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題(訓(xùn)練題)

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題(訓(xùn)練題)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題（一）列方程解應(yīng)用題的特點(diǎn)1.列方程解應(yīng)用題時(shí)，先用字母（例如x）表示應(yīng)用題里某個(gè)未知量，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程，然后通過解方程求得問題的答案。2.找出等量關(guān)系：可以借助線段圖、計(jì)算公式等來找到數(shù)量問的相等關(guān)系。例如，根據(jù)“籃球比足球多5個(gè)”依照簡單應(yīng)用題可得出數(shù)量間相等關(guān)系是：足球的個(gè)數(shù)+5=籃球的個(gè)數(shù)。以下是更多例子：(1)男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。(2)梨樹比蘋果樹的3倍少15棵。(3)已知大人衣服用布料是兒童的2倍，做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米。(4)兩根一樣長的鐵絲，一根圍成長方形，一根圍成正方形。3.列方程式并求解。4.檢驗(yàn)。一、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題1.一缸水，用去1/2和5桶，還剩30%，這缸水有多少桶？2.一根鋼管長10米，第一次截去它的7/10，第二次又截去余下的1/3，還剩多少米？3.修筑一條公路，完成了全長的2/3后，離中點(diǎn)16.5千米，這條公路全長多少千米？4.師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數(shù)的2/7，比師傅少做21個(gè)，這批零件有多少個(gè)？5.倉庫里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的2/5，第二次取出總數(shù)的1/3少12袋，這時(shí)倉庫里還剩24袋，兩次共取出多少袋？6.甲乙兩地相距1152千米，一列客車和一列貨車同時(shí)從兩地對(duì)開，貨車每小時(shí)行72千米，比客車快2/7，兩車經(jīng)過多少小時(shí)相遇？7.一件上衣比一條褲子貴160元，其中褲子的價(jià)格是上衣的3/5，一條褲子多少元？8.飼養(yǎng)組有黑兔60只，白兔比黑兔多1/5，白兔有多少只？9.學(xué)校要挖一條長80米的下水道，第一天挖了全長的1/4，第二天挖了全長的1/2，兩天共挖了多少米？還剩下多少米？二、比的應(yīng)用題1.一個(gè)長方形的周長是24厘米，長與寬的比是2：1，這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？2.一個(gè)長方體棱長總和為96厘米，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個(gè)長方體的體積是多少？3.一個(gè)長方體棱長總和為96厘米，高為4厘米，長與寬的比是3∶2，這個(gè)長方體的體積是多少？4.某校參加電腦興趣小組的有42人，其中男、女生人數(shù)的比是4∶3，男生有多少人？5、已知甲筐水果重32千克，乙筐取出20%后，甲乙兩筐水果的重量比是4:3。求原來兩筐水果共有多少千克？解析：設(shè)乙筐原來有x千克水果，則甲筐原來有32+x千克水果。根據(jù)題意，有：(32+x)/(x×0.8)=4/3。解得x=16，因此原來兩筐水果共有32+16×1.25=52千克。6、做一個(gè)重量為600克的豆沙包，需要面粉、紅豆和糖的比是3:2:1。求面粉、紅豆和糖各需要多少克？解析：設(shè)面粉、紅豆和糖分別需要3x、2x和x克，則有：3x+2x+x=6，解得x=1。因此需要3×1=3克面粉，2×1=2克紅豆和1克糖。7、小明看一本故事書，第一天看了全書的1/9，第二天看了24頁。兩天看了的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是1:4。求這本書共有多少頁？解析：設(shè)這本書共有x頁，則第一天看了x/9頁，第二天看了24頁，剩下的頁數(shù)為x-x/9-24=8x/9-24。根據(jù)題意，有：(x/9+24)/(8x/9-24)=1/4。解得x=432，因此這本書共有432頁。8、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是2:3:4。求這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？解析：設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為2x、3x和4x度，則有：2x+3x+4x=180，解得x=20。因此這三個(gè)內(nèi)角分別為40度、60度和80度。三、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題1、某化肥廠今年產(chǎn)值比去年增加了20%，比去年增加了500萬元。求今年的產(chǎn)值是多少萬元？解析：設(shè)去年的產(chǎn)值為x萬元，則今年的產(chǎn)值為x×1.2=1.2x萬元。因此有1.2x-x=500，解得x=2500，因此今年的產(chǎn)值為1.2×2500=3000萬元。2、果品公司儲(chǔ)存一批蘋果，售出這批蘋果的30%后，又運(yùn)來160箱，比原來儲(chǔ)存的蘋果多1/10。求現(xiàn)在有多少箱蘋果？解析：設(shè)原來有x箱蘋果，則售出30%后剩下0.7x箱，又運(yùn)來160箱，有1.1x+160箱。根據(jù)題意，有1.1x+160=1.1×0.7x，解得x=400，因此現(xiàn)在有1.1×400+160=600箱蘋果。3、一件商品原價(jià)比現(xiàn)價(jià)少百分之20，現(xiàn)價(jià)是1028元。求原價(jià)是多少元？解析：設(shè)原價(jià)為x元，則有x×0.8=1028，解得x=1285，因此原價(jià)是1285元。4、爸爸為笑笑存了三年期的教育儲(chǔ)蓄基金，年利率為5.40％，到期后共領(lǐng)到了本金和利息22646元。求爸爸為笑笑存的教育儲(chǔ)蓄基金的本金是多少元？解析：設(shè)本金為x元，則有x×(1+0.054)^3=22646，解得x=18000，因此爸爸為笑笑存的教育儲(chǔ)蓄基金的本金是18000元。5、服裝店同時(shí)賣出了兩件衣服，每件衣服各得120元，但其中一件賺成本的20%，另一件賠了成本的20%。問服裝店賣出的兩件衣服是賺錢了還是虧本了？解析：其中一件衣服賺成本的20%，即賺了24元，另一件衣服賠了成本的20%，即虧了24元。因此服裝店賣出的兩件衣服是虧本了。6、爸爸今年43歲，女兒今年11歲，幾年前女兒年齡是爸爸的20%？解析：設(shè)幾年前女兒的年齡為x歲，則有x/11=(43-x)/5。解得x=8，因此幾年前女兒的年齡是8歲。7、比5分之2噸少20%的是（）噸，（）噸的30%是60噸。解析：設(shè)比5/2噸少20%的是x噸，則有x=5/2×0.8=2噸。設(shè)y噸的30%是60噸，則有y×0.3=60，解得y=200噸。8、一本200頁的書，讀了20%，還剩下（）頁沒讀。甲數(shù)的40%與乙數(shù)的50%相等，甲數(shù)是120，乙數(shù)是（）。解析：讀了20%的書頁數(shù)為200×0.2=40頁，剩下的頁數(shù)為200-40=160頁。設(shè)乙數(shù)為x頁，則有0.4×120=0.5x，解得x=96，因此乙數(shù)是96頁。9、某工廠四月份下半月用水5400噸，比上半月節(jié)約20%。求上半月用水量是多少噸？解析：設(shè)上半月用水量為x噸，則下半月用水量為5400噸，有x×0.8=5400，解得x=6750，因此上半月用水量是6750噸。10、張平有500元錢，打算存入銀行兩年?？梢杂袃煞N儲(chǔ)蓄辦法，一種是存兩年期的，年利率是2.43%；一種是先存一年期的，年利率是2.25%，第一年到期時(shí)再把本金和稅后利息取出來合在一起，再存入一年。選擇哪種辦法得到的稅后利息多一些？（利息稅為20%）解析：存兩年期的稅后利息為500×(1+0.0243)^2×0.8-500=54.63元。先存一年期的稅后利息為500×(1+0.0225)×0.8×(1+0.0225)-500=53.98元。因此選擇存兩年期可以得到更多的稅后利息。11、小麗的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，存期一年，年利率2.25%，取款時(shí)由銀行代扣代收20%的利息稅。到期時(shí)，所交的利息稅為多少元？解析：利息稅為5000×0.0225×0.2=22.5元。12、一種小麥出粉率為85%，要磨13.6噸面粉，需要這樣的小麥多少噸？解析：設(shè)需要的小麥為x噸，則有x×0.85=13.6，解得x=16噸。因此需要16噸小麥。四、圓的應(yīng)用題1、畫一個(gè)周長12.56厘米的圓，并用字母標(biāo)出圓心和一條半徑，再求出這個(gè)圓的面積。解析：設(shè)這個(gè)圓的半徑為r，則有2πr=12.56，解得r=2。因此圓心為O，半徑為2厘米。這個(gè)圓的面積為πr^2=4π≈12.57平方厘米。2、學(xué)校的圓形草坪直徑為30米，面積為$225\pi$平方米。沿著草坪的周圍每隔1.57米擺一盆菊花，需要準(zhǔn)備$60$盆菊花。3、一個(gè)圓和一個(gè)扇形的半徑相等，圓面積為$30\pi$平方厘米，扇形的圓心角為36度。根據(jù)圓的面積公式，圓的半徑為$\sqrt{30/\pi}$厘米，扇形的面積為$(36/360)\times\pi(\sqrt{30/\pi})^2=3\pi$平方厘米。4、設(shè)前輪的周長為$L$米，則后輪的周長為$2$米。根據(jù)題意，$L$比$2$米多轉(zhuǎn)$40$圈，即$L-2=40\times2$米。解得$L=84$米，即前輪的周長為$84/40=2.1$米。5、圓形花壇的直徑為$10$厘米，半徑為$5$厘米。在它的四周鋪一條$2$米寬的小路，小路的寬度為$2$米，因此小路的半徑為$5+2=7$米。根據(jù)圓的面積公式，圓形花壇的面積為$\pi\times5^2=25\pi$平方厘米，小路的面積為$(\pi\times7^2-\pi\times5^2)$平方米，即$44\pi$平方米。6、學(xué)校的圓形空地直徑為$40$米，半徑為$20$米。在正中央修一個(gè)圓形花壇后，剩下的部分為圓環(huán)，圓環(huán)的半徑為$20-6=14$米。根據(jù)圓的面積公式，圓形空地的面積為$\pi\times20^2=400\pi$平方米，圓形花壇的面積為$\pi\times(6/2)^2=9\pi$平方米，圓環(huán)的面積為$\pi\times14^2-\pi\times(6/2)^2=185\pi$平方米。鋪一條寬為$6$米的水泥路面的面積為$185\pi\times6$平方米，即$1110\pi$平方米。7、設(shè)圓環(huán)的寬為$x$厘米，則內(nèi)圓的半徑為$(31.4-x)/(2\pi)$厘米，外圓的半徑為$(62.8+x)/(2\pi)$厘米。根據(jù)圓的周長公式，$(31.4-x)/(2\pi)\times2\pi+(62.8+x)/(2\pi)\times2\pi=2\pi((31.4-x)/(2\pi)+(62.8+x)/(2\pi)+x)=2\pi(31.4+62.8+x)=2\pi(94.2+x)=2\pi\times(94.2+x)$厘米。因此，圓環(huán)的寬為$31.4/(2\pi)+x=\frac{31.4+62.8+x}{2\pi}=47/(2\pi)+x$厘米。8、分針每小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，即走$20\pi$厘米。45分鐘后，分針走了$45/60\times20\pi=15\pi$厘米。9、時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，即走$0.3\times2\pi=0.6\pi$米。一天共有24小時(shí)，因此時(shí)針的尖端走過的距離為$0.6\pi\times24=14.4\pi$米。時(shí)針掃過的面積為$(0.3/2)^2\pi\times24=1.35\pi$平方米。綜合應(yīng)用題11、設(shè)救生員的人數(shù)為$x$，則游客的人數(shù)為$56-x$。根據(jù)題意，$x/(56-x)=1/7$，解得$x=8$，即救生員的人數(shù)為$8$，游客的人數(shù)為$48$。2、王伯伯家里的菜地一共有$800$平方米，用$2/5$的面積種西紅柿，剩下的$3/5$的面積按$2:1$的面積比種黃瓜和茄子。因此，西紅柿的種植面積為$800\times2/5=320$平方米，黃瓜和茄子的種植面積分別為$240$平方米和$120$平方米。3、設(shè)長方形的長和寬分別為$5x$米和$2x$米，則$2(5x+2x)=28$，解得$x=2$，因此長方形的長為$10$米，寬為$4$米。4、設(shè)三角形三條邊的長度分別為$3y$厘米、$4y$厘米和$5y$厘米，則$3y+4y+5y=84$，解得$y=12$，因此三角形三條邊的長度分別為$36$厘米、$48$厘米和$60$厘米。5、設(shè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為$x$度、$2x$度和$3x$度，則$x+2x+3x=180$，解得$x=30$，因此三角形中最大的角為$3x=90$度，是一個(gè)直角三角形。6、公路全長為$432$米，已經(jīng)修好了$432/4=108$米，剩余的任務(wù)為$432-108=324$米。按$5:4$的比例分給甲、乙兩個(gè)修路隊(duì)，甲隊(duì)要修的長度為$5/(5+4)\times324=180$米，乙隊(duì)要修的長度為$4/(5+4)\times324=144$米。7、設(shè)五年級(jí)同學(xué)做好事的件數(shù)為$3x$，則六年級(jí)同學(xué)做好事的件數(shù)為$5x$。根據(jù)題意，$(3x+5x)/(56)=80$，解得$x=14$，因此五年級(jí)同學(xué)做好事的件數(shù)為$42$件，六年級(jí)同學(xué)做好事的件數(shù)為$70$件。8、設(shè)客車的速度為$v$千米/小時(shí)，則貨車的速度為$4v/5$千米/小時(shí)。根據(jù)題意，$2.5v+2.5\times4v/5=225$，解得$v=60$，因此客車每小時(shí)行駛$60$千米，貨車每小時(shí)行駛$48$千米。9、設(shè)圓環(huán)的半徑為$r$厘米，則$\pi(r+(62.8-31.4)/2)^2-\pi(r-(62.8-31.4)/2)^2=2\pirx$，解得$r=4$，因此圓環(huán)的寬為$8$厘米。10、底面周長為1.57米的圓形鍋爐，其底面積是多少平方米？答案為0.25平方米。11、小東的自行車輪直徑約為66厘米，若平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，從家到學(xué)校的路程為4144.8米，需要多少分鐘？答案為50分鐘。12、一只掛鐘的分針長度為20厘米，經(jīng)過30分鐘后，分針尖端所走的路程是多少厘米？答案為6.28厘米。綜合應(yīng)用題21、一根繩長4/5米，先用去1/4，再用去1/4米，共用去多少米？答案為0.85米。2、山羊有50只，綿羊比山羊多3只且比山羊多4/5，綿羊有多少只？答案為58只。3、看一本120頁的書，已看全書的1/3，還需看多少頁才能看完全書的5/6？答案為60頁。4、一瓶油重4/5千克，已用去3/10千克，還需用去多少千克才能用掉油桶的1/2？答案為0.25千克。5、一袋大米重120千克，第一天吃掉1/4，第二天吃掉剩下的1/3，第二天還吃掉多少千克？答案為60千克。6、一批貨物，汽車每次可運(yùn)走其1/8，4次可運(yùn)走多少？若該批貨物重116噸，已經(jīng)運(yùn)走了多少噸？答案為29噸，已經(jīng)運(yùn)走了92噸。7、某廠九月份用水28噸，十月份計(jì)劃比九月份節(jié)約1/7，十月份計(jì)劃比九月份節(jié)約多少噸？答案為4噸。8、一塊平行四邊形地底邊長為24米，高為底的3/4，其面積為多少平方米？答案為54平方米。9、人體的血液占體重的1/13，血液中約2/3是水，爸爸的體重為78千克，他的血液中含水約為多少千克？答案為40千克。10、六年級(jí)學(xué)生參加植樹勞動(dòng)，男生植了160棵，女生植的比男生的3/4多5棵。女生植樹多少棵？答案為185棵。11、新光小學(xué)四年級(jí)人數(shù)是五年級(jí)的4/5，三年級(jí)人數(shù)是四年級(jí)的2/3，若五年級(jí)有120人，三年級(jí)有多少人？答案為80人。12、甲、乙兩車同時(shí)從相距420千米的A、B兩地相對(duì)開出，5小時(shí)后甲車行了全程的3/4，乙車行了全程的2/3，這時(shí)兩車相距多少千米？答案為240千米。綜合應(yīng)用題31、某村要挖一條長2700米的水渠，已經(jīng)挖了1050米，還需挖多少米才能挖完這條水渠的2/3？答案為900米。2、某校少先隊(duì)員采集樹種，四年級(jí)采集了1/2千克，五年級(jí)比四年級(jí)多采集1/3千克，六年級(jí)采集的是五年級(jí)的6/5。六年級(jí)采集樹種多少千克？答案為1千克。3、倉庫運(yùn)來大米240噸，運(yùn)來的大豆是大米噸數(shù)的5/6，大豆的噸數(shù)又是面粉的2/3。運(yùn)來面粉多少噸？答案為80噸。4、甲筐蘋果9/10千克，把甲的1/9給乙筐，甲乙筐蘋果相等，求乙筐蘋果多少千克？答案為1/10千克。5、一桶油倒出2/3，剛好倒出36千克，這桶油原來有多少千克？答案為54千克。6、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共修路360米，甲隊(duì)修路長度是乙隊(duì)的5/4，甲隊(duì)比乙隊(duì)多修了多少米？答案為100米。7、第一車間有150名工人，第二車間的工人數(shù)是第一車間的2/5。兩個(gè)車間的總?cè)藬?shù)是全廠工人總數(shù)的5/6。求全廠工人總數(shù)。改寫：第一車間有150名工人，第二車間有60名工人。兩個(gè)車間總共有210名工人，是全廠工人總數(shù)的5/6。求全廠工人總數(shù)。8、一批水果共120噸，其中梨占總數(shù)的2/5，又是蘋果的4/5。求蘋果的重量。改寫：一批水果共120噸，其中蘋果的重量是120×(1-2/5)×(1/4)=24千克。9、甲、乙兩數(shù)的和是120，把甲的1/3給了乙，現(xiàn)在甲、乙的比是2:3。求甲原來的數(shù)。改寫：甲原來的數(shù)是3×120÷(3+1)=90。10、小紅采集標(biāo)本24件，送給小芳4件后，小紅恰好是小芳的4/5。求小芳原來有多少件標(biāo)本。改寫：小紅原來有30件標(biāo)本，小芳原來有26件標(biāo)本。11、兩桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油與小桶內(nèi)油的重量比是3：2。求大桶原來裝了多少千克油。改寫：大桶原來裝了15千克油。12、一個(gè)長方體的棱長和是144厘米，它的長、寬、高之比是4:3:2。求長方體的體積。改寫：長方體的長、寬、高分別是96厘米、72厘米、48厘米。體積是331776立方厘米。1、甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲每分鐘走100米，與乙的速度比是5∶4，5分鐘后，兩人正好行了全程的3/5。求A、B兩地相距多少米。改寫：兩人的速度比是5:4，甲走了500米，乙走了400米。兩人總共走了(500+400)÷(3/5)=1250米。所以A、B兩地相距2500米。2、一所小學(xué)擴(kuò)建校舍，原計(jì)劃投資28萬元，實(shí)際投資比原計(jì)劃節(jié)省了1/7。求實(shí)際投資金額。改寫：實(shí)際投資金額是28×(1-1/7)=24萬元。3、玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)游戲機(jī)2000臺(tái)，實(shí)際超額完成1/10。求實(shí)際生產(chǎn)了多少臺(tái)游戲機(jī)。改寫：實(shí)際生產(chǎn)了2200臺(tái)游戲機(jī)。4、一根電線長40米，先用去3/8，后又用去3/8米，這根電線還剩多少米。改寫：這根電線還剩10米。5、某種書先提價(jià)1/6，又降價(jià)1/6，這種書的原價(jià)高還是現(xiàn)價(jià)高？改寫：現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相同。6、一本書共100頁，小明第一天看了1/5，第二天看了1/4，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁？改寫：小明第一天看了20頁，第二天看了25頁，第三天看了剩下的55頁。7、光明小學(xué)十月份比九月份節(jié)約用水1/9，十月份用水72噸，九月份用水多少噸？改寫：九月份用水80噸。8、修一條公路，修了全長的3/7后，離這條公路的中點(diǎn)還有1.7千米，求這條公路的長。改寫：這條公路的長是4.9千米。9、光明小學(xué)有60臺(tái)電腦，比五愛小學(xué)多1/5，五愛小學(xué)有多少臺(tái)電腦？改寫：五愛小學(xué)有50臺(tái)電腦。10、光明小學(xué)有60臺(tái)電腦，比五愛小學(xué)少1/5，五愛小學(xué)有多少臺(tái)電腦？改寫：五愛小學(xué)有72臺(tái)電腦。11、一袋大米兩周吃完，第一周吃了1/3，第二周比第一周多吃了5千克，這袋大米共重多少千克？改寫：這袋大米共重45千克。12、小明讀一本書，已讀的頁數(shù)是未讀的頁數(shù)的3/2，他再讀30頁，這時(shí)已讀的頁數(shù)是未讀的7/3，這本書共多少頁？改寫：這本書共有180頁。3、加工一批零件，第一天和第二天