《相交線》 省賽獲獎

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì)。2.理解對頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并會用這個性質(zhì)進行簡單的計算。3.通過辨別對頂角與鄰補角，培養(yǎng)識圖的能力。4.通過證明“對頂角相等”這一性質(zhì)，性質(zhì)增強有條理的敘述推理過程的能力，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性。自主預(yù)習(xí)，感知新知。獨學(xué)：

根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，利用課本及學(xué)習(xí)參考書獨立完成“學(xué)案”中的學(xué)習(xí)任務(wù)。（20分鐘——25分鐘）自主預(yù)習(xí)，感知新知。對學(xué)：

把你沒弄明白的地方和你的學(xué)習(xí)對子說一說，一塊把它弄明白。（10分鐘）自主預(yù)習(xí)，感知新知。群學(xué)：在組內(nèi)同學(xué)把有疑問的問題一起討論。（5分鐘—10分鐘）自主預(yù)習(xí)，感知新知。組長分配任務(wù)任務(wù)包括抄題：XXX板書：XXX第一題：XXX第二題：XXX……補充：XXX變題：XXX自主預(yù)習(xí)，感知新知。第一組展示：1．（1）說說∠1和∠2的邊之間的關(guān)系。（2）測量∠1和∠2的度數(shù)，并說明它們的度數(shù)具有什么關(guān)系，圖中還有具有上述關(guān)系的兩個角嗎？2．（1）說說∠1和∠3的邊之間的關(guān)系。（2）測量∠1和∠3的度數(shù)，并說明它們的度數(shù)具有什么關(guān)系，圖中還有具有上述關(guān)系的兩個角嗎？歸納：（1）有一條

邊，并且另一條邊互為

的兩個角互為鄰補角。（2）如果兩個角有一個公共

，并且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的

，那么這兩個角互為對頂角。各顯其能，分組展示第二組展示：①如圖，與∠2互補的角有幾個？它們之間有什么關(guān)系？為什么？②請你補全下面的推理過程。因為∠1與∠2互補，∠1與∠4互補（）所以∠2=∠4（）③∠2與∠4相等嗎？請用符號語言表述出來，你有幾種方法？理論依據(jù)是什么？④歸納總結(jié)：對頂角的性質(zhì)：

。⑤討論：“相等的角是對頂角”這句話對嗎？若不對，請舉例說明。各顯其能，分組展示第三組展示：如圖，∠1=15°，∠AOC=90°，點B、O、D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為

。各顯其能，分組展示第四組展示：如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠AOD與∠BOD的和為236°。①則∠AOC的度數(shù)為（）。②∠AOE+∠BOD+∠COF=

。各顯其能，分組展示第五組展示：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，指出∠AOC、∠EOD的對頂角，∠AOC的鄰補角，并說出圖中一共有幾對對頂角？各顯其能，分組展示第六組展示：

如圖，直線AB、CD交于點O，∠1比∠2的3倍少20°，求∠BOD和∠2的度數(shù)。各顯其能，分組展示對子互說，“這節(jié)課我學(xué)到了/我收獲了/我懂了/我發(fā)現(xiàn)了/……”整理回顧，暢享收獲角的名稱特征性質(zhì)相同點不同點對頂角鄰補角對頂角相等鄰補角互補

②有公共頂點;③沒有公共邊①兩條直線相交形成的角；

①兩條直線相交而成；②有公共頂點;③有一條公共邊①都是兩條直