大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征66

第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征

大氣運(yùn)動(dòng)受質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒等基本物理定律所支配。為了應(yīng)用這些物理定律討論在氣象上有意義的相對(duì)于自轉(zhuǎn)地球的大氣運(yùn)動(dòng)，本章首先討論影響大氣運(yùn)動(dòng)的基本作用力，和在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中所呈現(xiàn)的視示力，然后導(dǎo)出控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本方程組，并在此基礎(chǔ)上分析大尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的風(fēng)壓場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系，并總結(jié)出天氣分析預(yù)報(bào)中應(yīng)遵循的一些基本規(guī)則。第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力

1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本定律

1.3大尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的控制方程

1.4“P”坐標(biāo)系中的基本方程組

1.5風(fēng)場(chǎng)與氣壓場(chǎng)的關(guān)系第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生

第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征（16學(xué)時(shí)）主要內(nèi)容:

1．影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力2．控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本定律3．大氣尺度系統(tǒng)的控制方程4．“P”坐標(biāo)中的基本方程組5．風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系；本章重點(diǎn)：（1）描述大氣運(yùn)動(dòng)的基本定律（2）"P"坐標(biāo)系的特點(diǎn)及該坐標(biāo)系的方程組（3）地轉(zhuǎn)風(fēng)、梯度風(fēng)、熱成風(fēng)的概念和關(guān)系式及其在天氣分析中的應(yīng)用。

本章難點(diǎn)；（1）建立大氣運(yùn)動(dòng)的基本方程（2）實(shí)際工作中高空為什么分析等壓面圖而不分析等高面圖；（3）地轉(zhuǎn)風(fēng)、梯度風(fēng)、熱成風(fēng)，地轉(zhuǎn)偏差在天氣分析中的應(yīng)用。

第一節(jié)影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力

作用力分析作用于空氣的力基本力（真實(shí)力）視示力（慣性力）氣壓梯度力地心引力摩擦力慣性離心力地轉(zhuǎn)偏向力水平方向作用于空氣的力水平氣壓梯度力G水平地轉(zhuǎn)偏向力A慣性離心力C摩擦力R板書講解地球表面的空氣不停運(yùn)動(dòng)，我們看作連續(xù)的介質(zhì)（流體）地球又不停的自轉(zhuǎn)，大氣中又有壓力，所以大氣必然受基本物理定律支配，受哪些力？？？？在旋轉(zhuǎn)的地球上觀測(cè)大氣運(yùn)動(dòng)，即有真實(shí)的力，又有為滿足非慣性系而引進(jìn)的力1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生

氣壓梯度力的數(shù)學(xué)表達(dá)式：氣壓梯度力的推導(dǎo)：設(shè)氣塊為一個(gè)微立方體，取局地直角坐標(biāo)系，其體積為(圖1.1)。設(shè)周圍大氣作用于B面上的壓力為，則作用于A面上的壓力應(yīng)為1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生則x方向上周圍大氣作用于體積元上的凈壓力為：作用于y方向體積元凈壓力為：作用于z方向體積元凈壓力為:作用于體積元上的總凈壓力為：全矢量形式1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生由于氣壓分布不均勻而造成的單位體積氣塊上的力為氣壓梯度，是由氣壓高的地方指向氣壓低的地方。設(shè)氣塊的密度為，該體積元所含大氣質(zhì)量為，作用于單位質(zhì)量氣塊上的凈壓力為氣壓梯度力：（1.1）1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力一、基本作用力-----氣壓梯度力

氣壓梯度的定義：當(dāng)氣壓分布不均勻，氣塊就會(huì)受到一個(gè)凈壓力的作用，作用于單位體積氣塊上的凈壓力稱為氣壓梯度。

氣壓梯度力的定義：當(dāng)氣壓分布不均勻，氣塊就會(huì)受到一個(gè)凈壓力的作用，作用于單位質(zhì)量氣塊上的凈壓力稱為氣壓梯度力。

第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生氣壓升度1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力

氣壓梯度力的物理意義：

氣壓梯度力的方向指向的方向，即由高壓指向低壓的地方；氣壓梯度力的大小與氣壓梯度成正比，與空氣密度成反比；第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力

一、基本作用力--地心引力

真實(shí)力

地心引力的定義：地球?qū)挝毁|(zhì)量空氣的引力。地心引力的數(shù)學(xué)表達(dá)式：地心引力的推導(dǎo)：第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生假設(shè)地球的質(zhì)量為M,空氣塊的質(zhì)量為m,則M對(duì)m的引力為：萬(wàn)有引力定律兩物體質(zhì)量乘積正比,與距離反比G為引力常數(shù),M為地球質(zhì)量引力方向距離1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力

地球?qū)挝毁|(zhì)量的空氣塊的引力為：設(shè)地球半徑為a，z為海拔高度，

（1.2)

其中，為海平面地心引力。氣象學(xué)應(yīng)用范圍內(nèi)，z一般為數(shù)十公里，而地球半徑達(dá)六千多公里，第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生實(shí)際討論問(wèn)題考慮慣性離心力得重力任一高度的地心引力1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力

地心引力的物理意義：

地心引力的方向嚴(yán)格指向地球球心的方向；在同一高度地心引力的大小不變，為常數(shù)；地心引力不與海平面垂直

第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生后面講到的重力g是與海平面垂直的地球是圓的就指向球心1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力一、基本作用力-----摩擦力

真實(shí)力

摩擦力的定義：大氣因具有粘性，當(dāng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的一種粘性力。摩擦力的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生風(fēng)有水平和垂直切變兩種原因粘性作用:1,近地面層的分子粘性力2,雜亂無(wú)章的湍流渦旋,均與風(fēng)的分布有關(guān).根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)理論,風(fēng)隨高度增加,分子雜亂運(yùn)動(dòng)可穿越某平面上下運(yùn)動(dòng),動(dòng)量上下傳,使動(dòng)量趨于均勻1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力

摩擦力的推導(dǎo)：如圖1.3所示，假設(shè)x方向的風(fēng)分量,。面上部流體層施與該面下部流體層一個(gè)沿x方向的作用力，下部流體必施于面上部流體層一個(gè)反作用力-，第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生動(dòng)量上下傳,上部使下部u增大,可視為施加X(jué)方向的力.反之下部對(duì)上部施加相反的力摩擦力與作用面積,垂直切變成正比根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)理論,風(fēng)隨高度增加,分子雜亂運(yùn)動(dòng)可穿越某平面上下運(yùn)動(dòng),動(dòng)量上下傳,使動(dòng)量趨于均勻午后風(fēng)大1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力

為動(dòng)力粘滯系數(shù)，為作用于單位面積的粘滯力，稱為切應(yīng)力或雷諾應(yīng)力。

(1.3)如圖1.4，取一微立方，體積為第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生上部大氣作用的X方向切應(yīng)力下部大氣作用的-X方向切應(yīng)力非線性用氣塊討論定義1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力

y方向，z方向第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生體元受到的X方向的凈切應(yīng)力為取極限周圍大氣對(duì)體元單位質(zhì)量在X方向的凈摩擦力U分量隨Z的切變引起A1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力

為常數(shù)，，稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)粘滯系數(shù)

，，

第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生對(duì)風(fēng)的水平切變引起的切應(yīng)力在各方向的變化所決定的摩擦力，進(jìn)行類似的推導(dǎo)，在笛卡爾坐標(biāo)系三個(gè)方向合成的摩擦力分量為：設(shè)1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生分量式右端前兩項(xiàng)遠(yuǎn)小于第三項(xiàng)垂直切變項(xiàng)，總摩擦力為(1.4)圖1.4這種情況上部X方向的切應(yīng)力大于下部,合力向右,摩擦力使氣團(tuán)向X方向加速度實(shí)際考慮摩擦力時(shí),視湍流為分子1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力二、慣性離心力慣性離心力的定義：為了在非慣性坐標(biāo)系中(隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)的坐標(biāo)系)應(yīng)用牛頓慣性定律而引入的一個(gè)視示力(非真實(shí)力)。慣性離心力的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生例子：用繩子牽引轉(zhuǎn)動(dòng)單位質(zhì)量的球：在不隨小球運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)中，有向心加速度，圓周勻速運(yùn)動(dòng)，但方向在變，相坐中，有加牽引力，但球不動(dòng)，但慣性定律：慣性坐標(biāo)系中，不受外力作用，靜止或勻速慣性定律：慣性坐標(biāo)系中，不受外力作用，靜止或勻速直線前面3個(gè)真實(shí)的力，下面是2個(gè)視示力F=ma較大的風(fēng)切變1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力慣性離心力的推導(dǎo)：

圖1.5具有單位質(zhì)量的球，以均勻的角速度做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間內(nèi)旋轉(zhuǎn)。在不隨球轉(zhuǎn)動(dòng)的固定坐標(biāo)系觀察，球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。時(shí)間變化量為，

第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生向心力引起運(yùn)動(dòng)方向變化以小球旋轉(zhuǎn)為例1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生慣性離心力同除時(shí)間，取極限去極限指向旋轉(zhuǎn)中心向心力引起的單位質(zhì)量的向心加速度表達(dá)式數(shù)學(xué)處理在非慣性系中，繩子的牽引力存在但小球無(wú)加速運(yùn)動(dòng)，為滿足牛頓定律，引入一個(gè)大小相等，方向相反的力---慣性離心力向心力1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生慣性離心力的物理意義：

慣性離心力的方向在球運(yùn)動(dòng)的平面內(nèi)；慣性離心力的大小與成正比，與R成正比；地球繞地軸自西向東轉(zhuǎn)，其角速度氣象上就考慮地轉(zhuǎn)角速度在天氣學(xué)中，主要是把慣性離心力和地心引力矢量合在一起的到重力，便于計(jì)算和分析。1.1

影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力

二、地轉(zhuǎn)偏向力

地轉(zhuǎn)偏向力的概念：在非慣性系中為了解釋因地球自轉(zhuǎn)使空氣質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變的現(xiàn)象，而引進(jìn)的一個(gè)視示力,這個(gè)力就稱之為地轉(zhuǎn)偏向力，或科氏力。第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生解釋:若氣塊只受氣壓梯度力的作用，則沿著氣壓梯度力的方向做加速運(yùn)動(dòng)。事實(shí)上并非如此，因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)的緣故,中高緯度地表面不斷地旋轉(zhuǎn)，這時(shí)空氣質(zhì)點(diǎn)依慣性方向前進(jìn)，而在地面上的觀察者看來(lái)，空氣質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向偏離了氣壓梯度力的方向，為了在非慣性系中滿足牛頓定律,引進(jìn)了非真實(shí)的力.設(shè)一個(gè)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，若從中心向邊緣A點(diǎn)擲出一個(gè)物體，站在圓盤外OA延長(zhǎng)線上B點(diǎn)的人看來(lái)，物體保持慣性，沿著直線OB而行，盡管圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的方向速率都沒(méi)有影響。但是人如果站在圓盤上，并且和圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，就必然以他立足的圓盤作為衡量物體運(yùn)動(dòng)的參照物。第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生進(jìn)一步說(shuō)明生活中的例子來(lái)理解在回到地球上1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力當(dāng)物體到達(dá)圓盤邊緣時(shí)，原來(lái)的A點(diǎn)已經(jīng)轉(zhuǎn)到了A1點(diǎn)，站在圓盤上的人也隨著轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤一起旋轉(zhuǎn)了角度AOA1,因而在他看來(lái)，物體并不是沿著圓盤上的直線OA方向運(yùn)動(dòng)，而是好像時(shí)刻都受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向垂直的并指向右方的作用力，使運(yùn)動(dòng)方向不斷地向右方偏轉(zhuǎn)。這就是因圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的偏向力。第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力

同樣道理，地球按地球旋轉(zhuǎn)角速度旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在地球平面上同樣有垂直于地平面的分量，所以在地轉(zhuǎn)平面上就存在這樣的地轉(zhuǎn)偏向力。第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生

Z方向地轉(zhuǎn)角速度分量產(chǎn)生水平地轉(zhuǎn)偏向力。赤道有沒(méi)有地轉(zhuǎn)角速度分量？？主要考慮Z方向的地轉(zhuǎn)角速度分量1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力地轉(zhuǎn)偏向力的數(shù)學(xué)表達(dá)式：地轉(zhuǎn)偏向力的推導(dǎo)：是地轉(zhuǎn)參數(shù)是在地球標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系里大氣運(yùn)動(dòng)速度是地球緯度在xyz坐標(biāo)系中的三個(gè)分量：第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力V的三個(gè)分量根據(jù)叉乘求解式，A可以寫成第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生W地轉(zhuǎn)偏向力的三個(gè)分量1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力地轉(zhuǎn)偏向力的三個(gè)分量為：第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生其向量形式為滿足右手螺旋法則1.1

影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力

注意：講義上為了求出偏向力的各個(gè)分量，詳細(xì)討論了各種風(fēng)情況下的地轉(zhuǎn)偏向力的大小和方向，最后得出這個(gè)結(jié)論。用到幾何三角知識(shí)，看時(shí)要熟悉風(fēng)的定義風(fēng)向的定義：西風(fēng)是沿x軸方向吹（風(fēng)來(lái)向是西方）u>0；東風(fēng)u<0.而南風(fēng)是沿Y軸的方向吹（風(fēng)的來(lái)向是南方）v>0;北風(fēng)v<0.

垂直速度：上升：w>0,沿z軸方向，下沉：w<0.

第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力地轉(zhuǎn)偏向力的物理意義：（a）垂直于（地轉(zhuǎn)軸）因與赤道平面垂直,所以在緯圈平面內(nèi)

（b）垂直于。所以只能改變物體的運(yùn)動(dòng)方向，而不能改變其速度的大小。在北半球使運(yùn)動(dòng)方向右偏；在南半球，使運(yùn)動(dòng)方向左偏。（c）因?yàn)樗缘剞D(zhuǎn)偏向力的大小與速度成正比；與地球緯度的正弦成正比。

第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生大小矢量叉乘1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力繼續(xù)討論：

(a)在緯度一定時(shí)，。風(fēng)越大，越大。

(b)風(fēng)速一定時(shí)，，大小與成正比。

(c)在極地,所以最大。

(d)在赤道，，地轉(zhuǎn)平衡不成立。

(e)任意緯度，。第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生流線圖,臺(tái)風(fēng)1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力三旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的重力第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生如右圖所示，慣性離心力在地心引力相反方向的分量部分抵消了地心引力，氣塊的重量實(shí)際上小于.因此，在氣象上將單位質(zhì)量大氣所受到的地心引力與慣性離心力的合力定義為重力，即

慣性離心力垂直于地軸指向外1.1影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力氣象上的重力，除在極地和赤道外，并不指向地球中心。若地球是一個(gè)正球體，在平行地面指向赤道方向上會(huì)有重力的分量。但是，由于地球是近似橢球體（赤道半徑約比極地半徑大21公里），調(diào)整得與地面垂直沒(méi)有了指向赤道方向的重力分量，因而在任何地方重力都垂直于水平面。重力在赤道上最小，隨緯度而增大，至極地達(dá)最大？？一般采用45o緯度海平面的重力加速度值，即第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生不與地面垂直慣性離心力=0重要結(jié)論：1、重力在任何地方都垂直水平面，且不指向地心，在等高面圖上無(wú)需考慮重力。1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

全導(dǎo)數(shù)與局地導(dǎo)數(shù)公式推導(dǎo)：選取一個(gè)要素場(chǎng)變量（如溫度）來(lái)討論全導(dǎo)數(shù)與局地導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，在笛卡爾坐標(biāo)系中，溫度

T可寫為：對(duì)于移動(dòng)的氣塊而言，其位置（x，y，z）也是時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)，所以x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)。假如t0時(shí)刻氣塊位于（x0,y0,z0)處，經(jīng)時(shí)間氣塊在運(yùn)動(dòng)中其溫度變化了，則可按泰勒級(jí)數(shù)展開為：第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生一全導(dǎo)數(shù)和局地導(dǎo)數(shù)的關(guān)系了解運(yùn)動(dòng)中的氣塊要素變化與固定地點(diǎn)要素變化關(guān)系局地變化個(gè)別變化小項(xiàng)錯(cuò)了1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生上式除以，取的極限，得：

（1.9）式中正是氣塊在運(yùn)動(dòng)中其溫度隨時(shí)間的變化率，在氣象上稱為溫度的個(gè)別變化，也就是場(chǎng)變量的全導(dǎo)數(shù)；則是固定位置(x0,y0,z0)上溫度隨時(shí)間的變化率，在氣象上稱為局地變化率，也就是場(chǎng)變量的局地導(dǎo)數(shù)，式中的，，，分別是氣塊移動(dòng)速度在x，y，z方向的分量。（1.9）式可以改為：（1.10）

全導(dǎo)數(shù)表達(dá)式1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律寫成向量形式

(1.11)

式中是氣塊的全速度，是三維微分矢量算子。但在氣象上常用表示水平速度，表示二維微分算子，所以(1.11)式可寫成：

(1.12)第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生局地變化=個(gè)別變化+平流變化+對(duì)流變化全導(dǎo)數(shù)和局地導(dǎo)數(shù)的關(guān)系關(guān)鍵是物理含義,特別是與天氣實(shí)踐聯(lián)系1,球坐標(biāo)不推導(dǎo)2,按照書上順序講1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

是氣塊在溫度水平分布不均勻的區(qū)域內(nèi)保持原有的溫度做水平運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)局地溫度變化的貢獻(xiàn)，稱為溫度平流變化。當(dāng)風(fēng)從冷區(qū)吹向暖區(qū)時(shí),平流項(xiàng)是負(fù)值為冷平流，使局地溫度降低；反之，平流項(xiàng)為正為暖平流，使局地溫度升高。項(xiàng)是空氣的垂直運(yùn)動(dòng)引起的局地溫度變化，稱為對(duì)流變化。(垂直方向T分布不均勻,又有垂直運(yùn)動(dòng))第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生討論舉例1,天氣圖上如何看2,計(jì)算\歸納局地變化:

指固定地點(diǎn)物理量隨時(shí)間的變化率,例如南京地點(diǎn)不變,但不同的時(shí)間不同的具有不同T的氣塊影響而引起的溫度變化率.1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

絕對(duì)加速度與相對(duì)加速度如右圖所示：設(shè)起始時(shí)刻（t0）空氣塊都在地面上的P點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)開始后轉(zhuǎn)移到了Pa點(diǎn)，而觀測(cè)者隨地球自轉(zhuǎn)而移到了Pe點(diǎn)。這時(shí)在絕對(duì)坐標(biāo)系中看到空氣質(zhì)塊的位移是，；在相對(duì)坐標(biāo)系中觀測(cè)者看到空氣質(zhì)塊的位移是，；在絕對(duì)坐標(biāo)系中看到觀測(cè)者的位移是，，于是：第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生絕對(duì)坐標(biāo)系中是絕對(duì)加速度,相對(duì)坐標(biāo)系中是相對(duì)加速度關(guān)系Pe絕對(duì)位移相對(duì)位移牽連位移為了在相對(duì)坐標(biāo)中應(yīng)用牛頓第二定律緯圈平面Pa1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律當(dāng)時(shí)間足夠短，位移足夠小時(shí)，上式可寫成：因此，在單位時(shí)間內(nèi)，空氣質(zhì)塊的位移是：

或物理意義：絕對(duì)速度等于相對(duì)速度與牽連速度之和。而牽連速度Ve是由地球自轉(zhuǎn)造成的，故有：第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律這里是地球自轉(zhuǎn)角速度，于是上式有可寫成：以代替，則得：將代入上式中，得：大氣科學(xué)學(xué)院苗春生注：式中第二項(xiàng)是地轉(zhuǎn)偏向加速度，第三項(xiàng)是向心加速度。該式是絕坐與相坐中r的轉(zhuǎn)化關(guān)系式實(shí)際上任何矢量均成立地轉(zhuǎn)參數(shù)是常數(shù)絕加=相加+科力+離心1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生在慣性參考系中，牛頓第二定律可寫成：等式右端是作用于大氣的真實(shí)力，包括氣壓梯度力、地心引力和摩擦力。因此可改寫上式為：將慣性離心力與地球引力合并為重力加上科氏力，得：（1.16）

二旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的大氣運(yùn)動(dòng)方程---大氣運(yùn)動(dòng)方程真實(shí)的力考慮視示力??P坐標(biāo)g只在垂直方向加速度可進(jìn)一步展開為三個(gè)分量式大氣運(yùn)動(dòng)方程1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生三.連續(xù)方程如右圖所示，取一個(gè)固定的小六面體，其體積是我們先考慮通過(guò)六面體各個(gè)面流入的流體質(zhì)量有多少，再考慮六面體內(nèi)的質(zhì)量變化情況，而后在對(duì)二者作一比較。

質(zhì)量守恒定律1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生在

時(shí)間內(nèi)通過(guò)左邊

面流入的流體質(zhì)量為，向右邊面流出的流體質(zhì)量則為，則在x方向流體的凈流入量為二者之差：同理在y方向和z方向流體的凈流入量分別為：和X方向1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生流入六面體內(nèi)的流體總凈流入量為：六面體時(shí)間內(nèi)總的流體質(zhì)量變化為：兩者相等，則：即：或：這就是連續(xù)方程（1.34）全矢量的形式

進(jìn)一步展開總的凈流入量=體塊中的流體質(zhì)量變化1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生式中稱為質(zhì)量散度，即單位體積內(nèi)流體的凈流出量。凈流出時(shí)散度為正，凈流入時(shí)為負(fù)。將連續(xù)方程改寫成：固定在空間的單位體積內(nèi)流體的凈流出(流入)量，等于該單位體積內(nèi)流體質(zhì)量的減小(增加)

結(jié)論：即：流體輻散，質(zhì)量減少，流體輻合，質(zhì)量增加1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生（1.34）式也可改寫為：即：（1.35）式中稱為速度散度。因?yàn)?，兩邊取?duì)數(shù)并求導(dǎo)數(shù)，得：氣體比容是指單位質(zhì)量氣體所占的體積，在數(shù)值上是密度的倒數(shù)

1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生（1.35）式也可改寫為：（1.36）因此，速度散度表示流體在單位時(shí)間內(nèi)體積的相對(duì)膨脹率，或者說(shuō)，速度散度就是在單位時(shí)間內(nèi)單位體積在膨脹時(shí)所增加的部分。：體積增大輻散：體積減小輻合氣體比容是指單位質(zhì)量氣體所占的體積，在數(shù)值上是密度的倒數(shù)1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生如果流體為不可壓縮時(shí)（）時(shí)或：即：不可壓縮流體的散度為零。討論:三維體積變化,達(dá)因補(bǔ)償原理,計(jì)算垂直速度簡(jiǎn)化的連續(xù)方程1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律四、熱力學(xué)能量方程(能量守恒)第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生

熱力學(xué)第一定律：系統(tǒng)的內(nèi)能變化等于加入系統(tǒng)的熱量與系統(tǒng)對(duì)外(環(huán)境)做功之差。對(duì)于某空氣塊而言，熱力學(xué)第一定律的另一種形式，即能量方程，可描述為：空氣塊的(熱力學(xué))能量（內(nèi)能加動(dòng)能）的變化率等于加熱率+外力對(duì)（流體元）空氣塊做功率。大氣是熱機(jī)系統(tǒng),冷暖分布不均,引起大氣運(yùn)動(dòng),而且大氣受動(dòng)力和熱力過(guò)程共同作用.能量的變化=外力作功+加熱率含非絕熱和絕熱也是一熱力系統(tǒng)物力太多1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生1,令e表示單位質(zhì)量的內(nèi)能以密度為和體積為的空氣塊的總熱力學(xué)能量是：右圖（1.16）說(shuō)明了周圍大氣壓力在x方向?qū)w積元的做功率。2,A、B面上環(huán)境大氣對(duì)空氣塊做功的速率為：動(dòng)能+內(nèi)能首先分析氣塊能量的變化然后分析環(huán)境對(duì)氣塊的作功做功的速率=壓力*速度1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生將上式按泰勒級(jí)數(shù)展開，并進(jìn)行一級(jí)近似，有：由于有x方向的運(yùn)動(dòng)分量為u,壓力的凈做功率是：同理可證明由于有y和z方向的運(yùn)動(dòng)分量而壓力的凈做功率是：和壓力的總做功率為：B面受到的P做功速率全導(dǎo)形式X方向的變化率1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生作用于空氣塊的受到有氣象意義的體積力只有科氏力和重力。由于科氏力垂直于速度矢量而不做功，體積力對(duì)氣塊的做功率只有。重力的做功率根據(jù)能量守恒原理，我們所考慮的拉格朗日控制體積（運(yùn)動(dòng)氣塊），熱力學(xué)能量的變化率應(yīng)等于加熱率加上外力對(duì)氣塊的做功率(兩項(xiàng)：壓力和重力)和加熱率，若忽略分子粘滯力效應(yīng)，可得：（1.38）注：右端三項(xiàng)分別是壓力的做功率，重力的做功率以及加熱率。氣塊能量的變化率=壓力的做功率+重力的做功率+加熱率內(nèi)能和動(dòng)能實(shí)際上外力做功只有一項(xiàng)1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生函數(shù)乘積微商法則：1,

假設(shè)a，b皆為任意變量那么有：2,

假設(shè)a是向量變量，而b是實(shí)數(shù)變量，那么有：1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生根據(jù)以上兩點(diǎn)，（1.38）式各項(xiàng)可化為：

由于u、v皆垂直于，而與的方向相反，所以有：于是（1.38）式可化為：寫為兩項(xiàng)W質(zhì)量數(shù)學(xué)處理而1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生按照質(zhì)量守恒定律左端第二項(xiàng)為零。該式又可改寫為：(1.39)1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生用點(diǎn)乘運(yùn)動(dòng)方程（1.16）式的各項(xiàng)得：（1.40）對(duì)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中牛頓第二定律的表達(dá)式：（1.16）并忽略摩擦力得：為了簡(jiǎn)化繼續(xù)數(shù)學(xué)處理下面用(1.39)式-(1.40)式1.2控制大氣運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生（1.39）-（1.40），得：(1.41)代入（1.41）熱流量方程連續(xù)性方程同除密度平方干空氣單位質(zhì)量的內(nèi)能e等于定容比熱與T的乘積密度p第二項(xiàng)是壓力對(duì)空氣塊的作功率,反映動(dòng)力和熱力過(guò)程的轉(zhuǎn)換,太陽(yáng)能驅(qū)動(dòng)大氣運(yùn)動(dòng).動(dòng)力氣象(1.41)式同除密度密度因?yàn)榈酱耍覀兺瞥?個(gè)運(yùn)動(dòng)方程，1個(gè)連續(xù)方程，1個(gè)熱流量方程，+狀態(tài)方程P坐標(biāo)g只在垂直方向大氣運(yùn)動(dòng)控制方程組P=RTT、P、U、V、W、q？中期預(yù)報(bào)對(duì)象（3~10天）短期天氣預(yù)報(bào)對(duì)象（1~3天）中β尺度系統(tǒng)（幾個(gè)小時(shí)）

--短時(shí)預(yù)報(bào)中γ尺度幾十分鐘-臨近預(yù)警湍流尺度全球數(shù)值模式系統(tǒng)全球模式+區(qū)域模式區(qū)域模式+中尺度模式中α尺度系統(tǒng)（一天之內(nèi)）中尺度模式+監(jiān)測(cè)不可預(yù)報(bào)大氣運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，預(yù)報(bào)的困難性實(shí)際大氣的運(yùn)動(dòng)是在淺薄的大氣層內(nèi)、由萬(wàn)公里~幾米量級(jí)之間各種尺度天氣系統(tǒng)組成的，任何天氣現(xiàn)象的產(chǎn)生都是各種天氣尺度系統(tǒng)相互作用的結(jié)果---控制大氣運(yùn)動(dòng)方程組理論上適用于所有尺度天氣系統(tǒng)

大尺度環(huán)流系統(tǒng)之間的配制關(guān)系天氣尺度系統(tǒng)的動(dòng)熱力結(jié)構(gòu)與演變副高臺(tái)風(fēng)西風(fēng)槽阻高臺(tái)風(fēng)螺旋云帶強(qiáng)降水云團(tuán)強(qiáng)降水中心脈動(dòng)現(xiàn)象單一天氣系統(tǒng)的局部特征未知全局一般時(shí)間尺度和空間尺度成正比不同尺度(預(yù)報(bào)時(shí)效、預(yù)報(bào)方法)時(shí)間上無(wú)縫隙預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)理念氣候分析氣候滾動(dòng)預(yù)測(cè)中期展望氣候預(yù)測(cè)短期預(yù)報(bào)短時(shí)預(yù)報(bào)預(yù)警臨近預(yù)報(bào)預(yù)警氣候診斷(尋找早期因子)統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)氣候動(dòng)力模式全球數(shù)值模式天氣學(xué)釋用統(tǒng)計(jì)釋用中尺度數(shù)值模式天氣學(xué)釋用動(dòng)力統(tǒng)計(jì)釋用實(shí)況診斷分析中尺度中尺度實(shí)況診斷分析中尺度結(jié)構(gòu)/演變?cè)\斷分析可預(yù)報(bào)性？延伸期臨近預(yù)報(bào)（0-3小時(shí)）、短時(shí)天氣預(yù)報(bào)（3-12小時(shí)）、短期天氣預(yù)報(bào)（1-3天）、中期天氣預(yù)報(bào)（4-10天）和延伸期天氣預(yù)報(bào)（11-30天），短期氣候預(yù)測(cè)（30天以上）

低頻圖海氣、陸面、冰雪尺度問(wèn)題研究天氣問(wèn)題，首先要分清尺度。尺度的簡(jiǎn)單劃分：

行星尺度，天氣尺度（大尺度），對(duì)流尺度（中尺度），小尺度和微尺度尺度不同，性質(zhì)完全不同。大尺度——靜力平衡；準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡。

如河水，水平流動(dòng)，略帶旋轉(zhuǎn)中尺度——對(duì)流，非靜力平衡，非地轉(zhuǎn)平衡。如壺水，上下翻滾書上：特征尺度，米/秒/千克實(shí)際氣象場(chǎng)的型式水平尺度：行星尺度：>3000公里超長(zhǎng)波天氣尺度：1000=3000千公里長(zhǎng)波，短波

氣旋、反氣旋（寒潮）中間尺度300-1000公里中尺度：幾百公里以下暴雨云團(tuán)，對(duì)流系統(tǒng)小尺度：幾十公里以下層積云微尺度：湍流（塵卷風(fēng)）垂直尺度：大氣層厚度8公里（對(duì)流層頂10~16公里）地球周長(zhǎng)4萬(wàn)公里大尺度系統(tǒng)物理性質(zhì)中緯度斜壓系統(tǒng)準(zhǔn)水平運(yùn)動(dòng)、準(zhǔn)地轉(zhuǎn)中尺度系統(tǒng)物理性質(zhì)低緯度對(duì)流系統(tǒng)對(duì)流垂直運(yùn)動(dòng)、非地轉(zhuǎn)大2、中α尺度系統(tǒng)（幾百~1000公里）是大尺度系統(tǒng)調(diào)整過(guò)程的產(chǎn)物,其形成機(jī)理及其數(shù)值預(yù)報(bào)技術(shù)問(wèn)題基本解決（80’~90’s)，預(yù)報(bào)時(shí)效1~3天4、中γ尺度系統(tǒng)的形成機(jī)理不清楚，數(shù)值預(yù)報(bào)技術(shù)無(wú)法描述其物理過(guò)程——而它的演變過(guò)程形成短時(shí)暴雨的核心系統(tǒng)，可預(yù)報(bào)時(shí)效不超過(guò)3小時(shí)3、中β尺度系統(tǒng)（20~200公里）的形成機(jī)理尚不完全清楚,仍然處于探索研究階段(90’S中后期開始)，數(shù)值預(yù)報(bào)技術(shù)基本上還不能完全真實(shí)地描述其物理過(guò)程，可預(yù)報(bào)時(shí)效為幾小時(shí)~1天1、行星尺度、大尺度背景（3000公里以上）的演變的科學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)值預(yù)報(bào)技術(shù)基本成熟，可預(yù)報(bào)時(shí)效為3~10天2、各種尺度系統(tǒng)之間的相互關(guān)系---相互作用的結(jié)果不是唯一的長(zhǎng)波槽診斷非機(jī)理P坐標(biāo)g只在垂直方向大氣運(yùn)動(dòng)控制方程組P=RTT、P、U、V、W、q1.3

大尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的控制方程一、尺度分析和大氣運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的分類

尺度分析的方法：針對(duì)某種類型的運(yùn)動(dòng)估計(jì)主要與次要因子,略去次要項(xiàng),突出主要特征。尺度分析的目的：保留大項(xiàng)，略去小項(xiàng)，使方程得到簡(jiǎn)化。尺度分析的前提：

1.分析各要素的特征尺度的數(shù)量級(jí)；

2.分析各要素的變化幅度；

3.分析這些變化的特征長(zhǎng)度、厚度和時(shí)間尺度。

然后據(jù)此比較方程中的大小，再略去小項(xiàng)，保留大項(xiàng)

第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生上述方程組考慮了動(dòng)力,熱力各因子,也可描述各時(shí)間和空間尺度系統(tǒng),處理具體系統(tǒng)復(fù)雜,需要簡(jiǎn)化.行星尺度和龍卷風(fēng)一般時(shí)間尺度和空間尺度成正比第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生1.3

大尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的控制方程參數(shù)名稱符號(hào)長(zhǎng)度米m質(zhì)量千克kg時(shí)間秒s溫度開爾文K表1.1SI基本單位參數(shù)名稱符號(hào)頻率赫茲Hz(s-1)力牛頓N(kgms-2)氣壓氣壓帕斯特Pa(Nm-2)能量焦耳J(Nm)功率

瓦W(Js-2)表1.2SI導(dǎo)出單位統(tǒng)一單位制米/千克/秒制黑板講解，厘米/克/秒制第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生1.3

大尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的控制方程水平尺度對(duì)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的分類1.3

大尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的控制方程大尺度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程

第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生中緯度天氣尺度系統(tǒng)的觀測(cè)值，各場(chǎng)變量的特征尺度定義如下：表1.4，1.5為水平運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程各項(xiàng)數(shù)量級(jí)時(shí)間f0=10/s緯度=45度-4-41.3

大尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的控制方程二、大尺度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程

第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生中緯度天氣尺度系統(tǒng)的觀測(cè)值，各場(chǎng)變量的特征尺度定義如下：表1.4，1.5為水平運(yùn)動(dòng)方程和垂直運(yùn)動(dòng)方程各項(xiàng)數(shù)量級(jí)時(shí)間f0=10/s緯度=45度-4-41.3

大尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的控制方程第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生零級(jí)簡(jiǎn)化：就是只保留方程中數(shù)量級(jí)最大的各項(xiàng)，而其他各項(xiàng)都忽略不計(jì)。一級(jí)簡(jiǎn)化：除保留方程中數(shù)量級(jí)最大的各項(xiàng)外，還保留比最大項(xiàng)小一個(gè)量級(jí)的各項(xiàng)。水平方向運(yùn)動(dòng)方程的零級(jí)簡(jiǎn)化方程：水平方向運(yùn)動(dòng)方程的一級(jí)簡(jiǎn)化方程：為地轉(zhuǎn)參數(shù)由表1.5看出，垂直運(yùn)動(dòng)方程的零級(jí)，一級(jí)簡(jiǎn)化方程為：1.3

大尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的控制方程三、大尺度系統(tǒng)的連續(xù)方程

第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生對(duì)大尺度系統(tǒng)，密度的水平變化尺度，密度的垂直變化尺度為大尺度運(yùn)動(dòng)和符號(hào)相反，這兩項(xiàng)尺度采用如下實(shí)際取法1.3

大尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的控制方程第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生連續(xù)方程的零級(jí)簡(jiǎn)化方程為四、大尺度系統(tǒng)的熱力學(xué)能量方程

對(duì)取對(duì)時(shí)間的全導(dǎo)數(shù)理想氣體常數(shù)1.42式1.42式用全導(dǎo)替換,兩項(xiàng)和T有關(guān)合并,再用狀態(tài)方程代入.同除Cp1.3

大尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的控制方程第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生根據(jù)靜力方程ABCDE熱力學(xué)能量方程尺度分析復(fù)雜,熱力學(xué)推導(dǎo)書上有錯(cuò)!!??1.3

大尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的控制方程第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生熱力學(xué)能量方程零級(jí)簡(jiǎn)化方程為：或非絕熱作用很小時(shí)，方程變?yōu)椋簾崃W(xué)能量方程一級(jí)簡(jiǎn)化方程為：非絕熱作用溫度平流溫度的局地變化=平流項(xiàng)+對(duì)流項(xiàng)+非絕熱項(xiàng)溫度的局地變化=平流項(xiàng)+非絕熱項(xiàng)溫度的局地變化主要是平流項(xiàng)引起,寒潮南下強(qiáng)烈冷平流非絕熱加熱:氣團(tuán)南下變性1.4

“P”坐標(biāo)系中的基本方程組第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生

何為“P”坐標(biāo)系?為了等壓面圖分析需要，將“Z”系垂直變量改為“P”系，“Z”系中水平變量x,y在“P”系中不變，此坐標(biāo)系既為“P”系。P1.4

“P”坐標(biāo)系中的基本方程組第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生為什么要采用“P”坐標(biāo)系呢？Z坐標(biāo)系1.分析等高面圖上的氣象要素等直線；2.等高面上的氣壓梯度力涉及密度3.等高面上空氣作水平運(yùn)動(dòng)需考慮重力g？？P坐標(biāo)系1.實(shí)際工作中，除地面圖為等高面，其余均為等壓面圖；2.P坐標(biāo)系用等壓面的位勢(shì)梯度表示氣壓梯度力,不涉及密度3.空氣在等位勢(shì)面上作水平運(yùn)動(dòng)無(wú)需考慮重力g1.4

“P”坐標(biāo)系中的基本方程組一、位勢(shì)和位勢(shì)高度位勢(shì)的定義：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的物體從海平面上升到Z高度克服重力所做的功。位勢(shì)也稱重力位勢(shì)。位勢(shì)的量綱為米2/秒2。位勢(shì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式：（1.57）

第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生實(shí)際的重力加速度g是緯度和高度的函數(shù)，不同緯度上的物體改變相同的高度而位勢(shì)卻有不同的增量。極地：9.83m/s赤道：9.78m/s，H和Z不同等位勢(shì)面與等幾何面不平行等位勢(shì)面處處與重力的方向相垂直。等位勢(shì)面就是水平面。等位勢(shì)面與等高面不重合首先討論位勢(shì)高度因此等位勢(shì)面上運(yùn)動(dòng),位能不變無(wú)需克服重力做功1.4

“P”坐標(biāo)系中的基本方程組一、位勢(shì)和位勢(shì)高度1位勢(shì)米的定義：?jiǎn)挝毁|(zhì)量空氣塊上升，克服重力做功，從海平面0上升到幾何高度1米處，所具有的位能是9.8焦耳/千克。1位勢(shì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式：位勢(shì)高度H：（1.58）

第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生位勢(shì)面反映能量的分布-米平方/秒平方重力-米/秒平方重力若是常數(shù)g=9.8米/秒平方H=Z位勢(shì)=gz1.4

“P”坐標(biāo)系中的基本方程組二、“p”坐標(biāo)與“Z”坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系

1.空間導(dǎo)數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生F表示任一氣象要素，F(xiàn)A，F(xiàn)B，F(xiàn)C分別表示F在A，B，C點(diǎn)的值在Z坐標(biāo)系中，沿x方向上A點(diǎn)與C點(diǎn)的F值之差為在P坐標(biāo)系中，沿x方向上B點(diǎn)與A點(diǎn)的F值之差為圖（1.17)為何轉(zhuǎn)換---要在P坐標(biāo)中討論問(wèn)題為何能轉(zhuǎn)換----因靜力方程P和Z一一對(duì)應(yīng)P坐標(biāo)垂直等壓面指向天頂1.4“P”坐標(biāo)系中的基本方程組第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生與的關(guān)系為：同理得令F=Z代入（1.59）在垂直坐標(biāo)方向利用靜力平衡方程在Z坐標(biāo)中Z不隨X變化,同除X距離（1.59）1.4“P”坐標(biāo)系中的基本方程組第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生設(shè)F=Z或?qū)懗上蛄啃问接渺o力學(xué)方程Z坐標(biāo)氣壓梯度力P坐標(biāo)氣壓梯度力無(wú)密度，水平無(wú)重力2.時(shí)間導(dǎo)數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

“z”坐標(biāo)系與“p”坐標(biāo)系中的全導(dǎo)數(shù)相同，即：（1.67）

注意，對(duì)場(chǎng)變量的局地導(dǎo)數(shù)而言，表示空間某固定點(diǎn)的F隨時(shí)間的變化率，而表示等壓面上某固定點(diǎn)的F隨時(shí)間的變化率。如果氣壓場(chǎng)發(fā)生變化，即有時(shí)，等壓面在空間的位置會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，則與量有不同的值。第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生1.4

“P”坐標(biāo)系中的基本方程組下面繼續(xù)討論

如右圖所示：表示t0時(shí)刻某一等壓面的空間位置，經(jīng)過(guò)時(shí)間，因，該等壓面升高到所示的位置，原所在處變?yōu)榈葔好妗牡剑旱谝徽掠绊懘髿膺\(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生或1.4“P”坐標(biāo)系中的基本方程組PP取極限Z坐標(biāo)中Z隨時(shí)間不變PP重要性：位勢(shì)的局地變化和氣壓的局地變化成正比，但密度不出現(xiàn)了第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生1.4“P”坐標(biāo)系中的基本方程組三、“p”坐標(biāo)系中的連續(xù)方程

Z坐標(biāo)系中的連續(xù)方程為：方程兩邊同乘以-g上式交換求偏導(dǎo)得黑板講解1.4“P”坐標(biāo)系中的基本方程組上式變?yōu)橄ゴ肷鲜降?，?jiàn)下頁(yè)第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生1.4“P”坐標(biāo)系中的基本方程組第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生“P”坐標(biāo)系連續(xù)方程1.4“P”坐標(biāo)系中的基本方程組第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生大尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)尺度分析得知前三項(xiàng)小最后一項(xiàng)一個(gè)量級(jí)討論：由于氣壓隨高度降低

（1）上升運(yùn)動(dòng)時(shí)，（2）下沉運(yùn)動(dòng)時(shí)，第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生1.4“P”坐標(biāo)系中的基本方程組四、“p”坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程Z坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程為：“P”坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生1.4“P”坐標(biāo)系中的基本方程組五、“p”坐標(biāo)系中的熱力學(xué)能量方程

Z坐標(biāo)系中的熱力學(xué)能量方程為：第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生1.4“P”坐標(biāo)系中的基本方程組（1.75）式中的定義為“P”坐標(biāo)中的溫度直減率，用表示。與“z”坐標(biāo)系中的溫度直減率關(guān)系為在干絕熱情況下，(1.50)式變?yōu)椤皃”坐標(biāo)系中干絕熱溫度直減率干絕熱

第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生1.4“P”坐標(biāo)系中的基本方程組在z坐標(biāo)系中干絕熱溫度直減率代入（1.75）“p”坐標(biāo)系中的熱力學(xué)能量方程（1.76）第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生1.4“P”坐標(biāo)系中的基本方程組（1.77）（1.77）代入（1.76）得“p”坐標(biāo)系中的熱力學(xué)能量方程另一種形式“p”坐標(biāo)系中的靜力穩(wěn)定度參數(shù)第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生1.4“P”坐標(biāo)系中的基本方程組五、“p”坐標(biāo)系中大氣運(yùn)動(dòng)基本方程組第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生1.4“P”坐標(biāo)系中的基本方程組實(shí)際天氣圖分析表明：在中高緯度地區(qū)，自由大氣中，風(fēng)大體與等高線平行，風(fēng)速大小與等高線的密度成正比，在北半球，背風(fēng)而立，高壓在右，低壓在左，風(fēng)繞低壓作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，風(fēng)繞高壓作順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。南半球反之。

對(duì)于中緯度大尺度運(yùn)動(dòng)，可取主要項(xiàng)，得到“0”簡(jiǎn)化方程組：1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系一、地轉(zhuǎn)風(fēng)

地轉(zhuǎn)風(fēng)的定義：水平氣壓梯度力和水平地轉(zhuǎn)偏向力兩力平衡時(shí)的大氣勻速直線（無(wú)加速度）運(yùn)動(dòng)稱之為地轉(zhuǎn)風(fēng)。地轉(zhuǎn)風(fēng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

“z”坐標(biāo)系下地轉(zhuǎn)風(fēng)表達(dá)式：“p”坐標(biāo)系下地轉(zhuǎn)風(fēng)表達(dá)式：第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生分量形式向量形式分量形式向量形式1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系

地轉(zhuǎn)風(fēng)的推導(dǎo)：第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生“z”坐標(biāo)系下的地轉(zhuǎn)風(fēng)表達(dá)式“p”坐標(biāo)系下的地轉(zhuǎn)風(fēng)表達(dá)式無(wú)需考慮密度有密度地轉(zhuǎn)風(fēng)

在自由大氣中，水平氣壓梯度力與水平科氏力平衡下形成的水平勻速直線運(yùn)動(dòng)稱為地轉(zhuǎn)風(fēng)。G水平氣壓梯度力A水平地轉(zhuǎn)偏向力C慣性離心力R摩擦力背風(fēng)而立，高壓在右，低壓在左第三節(jié)風(fēng)

平直等壓線的氣壓場(chǎng)中的風(fēng)C＝0

一、自由大氣層中的風(fēng)（R＝0

）空氣所受的力：G、A地轉(zhuǎn)風(fēng):A=G568572576580584低壓高壓GVAGVAGAV北半球地轉(zhuǎn)風(fēng)抓住了自由大氣中風(fēng)壓場(chǎng)之間的基本關(guān)系。除了極地和赤道附近地區(qū)以外，自由大氣中的實(shí)際風(fēng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)相當(dāng)近似，因此常用地轉(zhuǎn)風(fēng)代替實(shí)際風(fēng)。1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系地轉(zhuǎn)平衡與地轉(zhuǎn)風(fēng)物理意義的總結(jié)：

1.中高緯度自由大氣的大尺度運(yùn)動(dòng)中，地轉(zhuǎn)風(fēng)近似實(shí)際風(fēng)。

2.地轉(zhuǎn)風(fēng)速大小與氣壓梯度力成正比；等壓線密集的地區(qū)(氣壓梯度大)地轉(zhuǎn)風(fēng)較大，實(shí)際風(fēng)也較大。反之，等壓線稀疏的地區(qū)，風(fēng)速也較小。地轉(zhuǎn)風(fēng)速大小與緯度成反比,同樣氣壓梯度下，高緯地轉(zhuǎn)風(fēng)小。注意：赤道，風(fēng)趨于無(wú)窮大是不可能的，不成立。

3.地轉(zhuǎn)風(fēng)與等壓線平行，在北半球背風(fēng)而立，高壓在右，低壓在左。低壓中風(fēng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，高壓中，風(fēng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。在南半球背風(fēng)而立，低壓在右，高壓在左。高壓中風(fēng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，低壓中風(fēng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生舉例1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系地轉(zhuǎn)平衡與地轉(zhuǎn)風(fēng)物理意義的總結(jié)：

大氣科學(xué)學(xué)院苗春生意義：揭示了大尺度大氣運(yùn)動(dòng)中風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)間的最基本的物理關(guān)系，反映了中高緯地區(qū)風(fēng)壓關(guān)系的特點(diǎn)，對(duì)實(shí)際的天氣分析有指導(dǎo)意義，具有廣泛的應(yīng)用。局限性：地轉(zhuǎn)風(fēng)是理論上的風(fēng)而不是實(shí)際風(fēng)，按原理，要求等壓線平行緯圈且是勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣地球大氣運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不會(huì)發(fā)生變化，質(zhì)點(diǎn)不會(huì)穿越等壓線，氣壓也不會(huì)發(fā)生變化，這不符合實(shí)際情況，因此還要分析地轉(zhuǎn)風(fēng)與實(shí)際風(fēng)的偏差，即地轉(zhuǎn)偏差及其成因。1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系二、梯度風(fēng)

梯度風(fēng)的定義：當(dāng)水平氣壓梯度力，水平地轉(zhuǎn)偏向力和慣性離心力三力平衡時(shí)，空氣的水平運(yùn)動(dòng)稱為梯度風(fēng)。梯度風(fēng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式：第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生自然坐標(biāo)系中曲線或圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)際大氣中，勻速直線運(yùn)動(dòng)是極端情況，而空氣相對(duì)于地面作曲線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)是常態(tài)。有曲率，慣性離心力氣旋環(huán)流低壓，高壓中心均壓低壓梯度任意大1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系梯度風(fēng)的推導(dǎo)：第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生自然坐標(biāo)系水平運(yùn)動(dòng)方程分量形式向量形式如圖(1.20)，s,n的方向隨時(shí)間地點(diǎn)變化，設(shè)和為s和n軸上的單位向量。PN方向無(wú)V1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生假設(shè)空氣質(zhì)塊在時(shí)間內(nèi)沿軌跡移動(dòng)了距離

(圖1.21)為軌跡的曲率半徑，當(dāng)曲率中心在方向取正號(hào)，在的反方向取負(fù)號(hào)根據(jù)圖分別把水平運(yùn)動(dòng)方程各項(xiàng)作數(shù)學(xué)變換，先是加速度項(xiàng)轉(zhuǎn)動(dòng)角度取正號(hào)時(shí)為氣旋性曲率大三角小三角軌跡的距離，速度矢的變化1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生表示運(yùn)動(dòng)方向沿軌跡的改變量，反映了軌跡的彎曲程度。為軌跡的曲率，在氣旋性曲率時(shí)為正，反氣旋曲率時(shí)為負(fù)。切向加速度，法向加速度方向的風(fēng)速為0S和n方向的運(yùn)動(dòng)方程為(1.87)梯度風(fēng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式GA無(wú)N向的V歸納為切向和法向方程據(jù)前式C1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系梯度風(fēng)的討論：

(1)當(dāng)不考慮摩擦力時(shí)，氣壓梯度力，地轉(zhuǎn)偏向力和慣性離心力三力平衡，設(shè)等壓線與流線重合，即，切向方程為，無(wú)切向加速度有法向加速度。用表示梯度風(fēng)風(fēng)速。

第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生(1.88)設(shè)等壓線和流線重合，CGA1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生a.設(shè)氣旋性環(huán)流從1.22a可看出，氣塊作氣旋式環(huán)流，慣性離心力和地轉(zhuǎn)偏向力都指向的方向，氣壓梯度力指向方向，三力才平衡氣旋中心即為低壓中心1.22b情況不可能出現(xiàn)研究梯度風(fēng)的方向，先知道環(huán)流方向，再求氣壓梯度的方向，即得到風(fēng)場(chǎng)與氣壓場(chǎng)的關(guān)系風(fēng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，法線方向在中心氣壓沿N方向減少，已知D中心，求梯度風(fēng)方向NSC=G+A大尺度運(yùn)動(dòng)曲率小，曲率半徑大，C不可能大到=G+A2、梯度風(fēng)平衡因1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生b.反氣旋性環(huán)流氣塊作反氣旋式環(huán)流，慣性離心力指向的方向，地轉(zhuǎn)偏向力指向的方向，氣壓梯度力方向有兩種情況。Ⅰ.氣壓梯度力指向的方向，反氣旋中心為低壓中心，這樣就要求慣性離心力大于地轉(zhuǎn)偏向力。大尺度系統(tǒng)中慣性離心力較小，地轉(zhuǎn)偏向力較大。這種情況不可能在大尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中出現(xiàn)。Ⅱ.氣壓梯度指向的方向，反氣旋中心為高壓中心。合理NNN板書講解1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生大尺度大氣運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中，低壓與氣旋性環(huán)流相結(jié)合，低壓中心就是氣旋性環(huán)流中心，風(fēng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。高壓與反氣旋環(huán)流相結(jié)合，風(fēng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，高壓中心就是反氣旋性環(huán)流中心。(2)梯度風(fēng)的速率為：北半球f>0,氣旋性環(huán)流中，RT>0;

反氣旋環(huán)流中，RT<0結(jié)論天氣圖分析定中心1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系

a.氣旋性環(huán)流

Ⅰ.根號(hào)前取正號(hào)，

Ⅱ.根號(hào)前取負(fù)號(hào)，

Ⅲ.無(wú)論根號(hào)前取正號(hào)還是負(fù)號(hào)，總有。

第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生無(wú)意義1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系

b.反氣旋性環(huán)流

且在大尺度系統(tǒng)中

Ⅰ.根號(hào)前取負(fù)號(hào)，

第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生氣壓梯度越小，梯度風(fēng)越大，無(wú)氣壓梯度時(shí)，風(fēng)速達(dá)到最大。軌跡為直線這兩種情況都不可能1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系

Ⅱ.根號(hào)前取正號(hào)，

第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生要使c.氣旋中心附近氣壓梯度和風(fēng)速可無(wú)極限；反氣旋中心附近氣壓梯度和風(fēng)速是很小的。1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生(3)梯度風(fēng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)的比較：自然坐標(biāo)系中，地轉(zhuǎn)風(fēng)為：代入(1.88)式地轉(zhuǎn)風(fēng)和梯度風(fēng)之比為：在氣旋性環(huán)流中，地轉(zhuǎn)風(fēng)比梯度風(fēng)大在反氣旋性環(huán)流中，地轉(zhuǎn)風(fēng)比梯度風(fēng)小在反氣旋環(huán)流中，最大梯度風(fēng)為地轉(zhuǎn)風(fēng)的2倍三力平衡時(shí)的梯度風(fēng)公式1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系三、流線和軌跡流線和軌跡的定義：

流線：是指某一固定時(shí)刻，處處與風(fēng)向相切并指向氣流方向的一條空間曲線。

軌跡：是指在某一段時(shí)間內(nèi)空氣質(zhì)塊運(yùn)動(dòng)的路徑。

第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生如圖1.25，A點(diǎn)流線的曲率,(曲率半徑)軌跡的曲率(曲率半徑)并不相等。梯度風(fēng)情況下，等壓線就是流線，但不是軌跡。1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系流線曲率和軌跡曲率的關(guān)系：

第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生定義沿流線的風(fēng)向變化率為流線曲率。在流線上改變(圖1.26)，相應(yīng)地繞曲率中心轉(zhuǎn)動(dòng)角，，很小時(shí)，定義沿軌跡的風(fēng)向變化率為軌跡的曲率1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生只有在局地風(fēng)不隨時(shí)間改變的條件下才有。大氣中天氣系統(tǒng)處于運(yùn)動(dòng)中，。設(shè)系統(tǒng)移動(dòng)速度為，則局地風(fēng)向改變?yōu)椋菏橇骶€與系統(tǒng)移動(dòng)方向的夾角，

如果系統(tǒng)是不動(dòng)的（)則,流線與軌跡重合當(dāng)系統(tǒng)移動(dòng)時(shí)（），則計(jì)算移動(dòng)系統(tǒng)的軌跡曲率半徑1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生圖1.27a表示，在低壓的北半部，在低壓的南部，在最東點(diǎn)和最西點(diǎn)圖1.27b表示，流線曲率與軌跡曲率相反1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系四、地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度的變化——熱成風(fēng)

1.熱成風(fēng)熱成風(fēng)的定義：a.上下兩層地轉(zhuǎn)風(fēng)的矢量差，稱為這兩層之間的熱成風(fēng)

b.地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度的變化，稱為熱成風(fēng)熱成風(fēng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式：第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生分量形式向量形式1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系

熱成風(fēng)的推導(dǎo)：第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生為兩層之間的平均溫度，y方向的熱成風(fēng)1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生x方向的熱成風(fēng)向量形式為熱成風(fēng)與平均溫度線（或厚度線）平行，背風(fēng)而立，高溫在右，低溫在左。1.5

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征大氣科學(xué)學(xué)院苗春生分量形式向量形式熱成風(fēng)數(shù)學(xué)表達(dá)式1.5風(fēng)場(chǎng)與氣壓場(chǎng)的關(guān)系第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生2、熱成風(fēng)和冷暖平流根據(jù)熱成風(fēng)公式當(dāng)p1和p0兩層等壓面的地轉(zhuǎn)風(fēng)已知時(shí)，即可從地轉(zhuǎn)風(fēng)的向量差求出。并可從的方向確定此兩層間冷暖區(qū)的分布，且從其大小確定溫度梯度的強(qiáng)弱。地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度逆轉(zhuǎn)：冷平流地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度順轉(zhuǎn)：暖平流Why？1.5風(fēng)場(chǎng)與氣壓場(chǎng)的關(guān)系第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生如右圖（a）所示，設(shè)地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度逆轉(zhuǎn)，且與的向量差指向東。由此可推斷等溫線是東西走向，且北冷南暖。在p0與p1層間，地轉(zhuǎn)風(fēng)溫度平流是冷平流。如右圖（b）所示，設(shè)地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度順轉(zhuǎn)，且與的向量差也指向東。由此可推斷等溫線是東西走向，且北冷南暖。在p0與p1層間，地轉(zhuǎn)風(fēng)溫度平流是暖平流。1.5風(fēng)場(chǎng)與氣壓場(chǎng)的關(guān)系第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生3、中緯度系統(tǒng)的溫壓場(chǎng)結(jié)構(gòu)用熱成風(fēng)原理討論天氣系統(tǒng)的溫壓場(chǎng)特點(diǎn)：

（1.96）由上式可知：當(dāng)溫度梯度不變時(shí)，p0和p1間的層次越（越大），則熱成風(fēng)越大，由圖1.29可看出，不管低層風(fēng)速的方向、大小如何，只要溫度梯度指向北，熱成風(fēng)指向東，則越到高層越向東偏，并逐漸與等溫線平行。中緯度北冷南暖，所以高層主要是西風(fēng)氣流。1.5風(fēng)場(chǎng)與氣壓場(chǎng)的關(guān)系第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生當(dāng)?shù)葴鼐€平直時(shí),低壓和高壓之間，地面吹北風(fēng)，熱成風(fēng)為西風(fēng)，因而高空為西北風(fēng)；在地面低壓前部，高壓后部地面吹南風(fēng)，熱成風(fēng)為西風(fēng)，因而高空吹西南風(fēng)；（后接下頁(yè)）1.5風(fēng)場(chǎng)與氣壓場(chǎng)的關(guān)系第一章影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力大氣科學(xué)學(xué)院苗春生在地面低壓南部，高壓北部，地面吹西風(fēng)，熱成風(fēng)也是西風(fēng)，因而高空仍為西風(fēng)，且風(fēng)速加大；在地面低壓北部，高壓南部，地面吹東風(fēng)，熱成風(fēng)是西風(fēng)，因而隨著高度的升高，東風(fēng)減小，至某一高度，熱成風(fēng)和地面風(fēng)相互抵消，高空風(fēng)為零，在向上則高空風(fēng)轉(zhuǎn)為西風(fēng)。這種溫度場(chǎng)的分布下，地面閉合高低壓至高空轉(zhuǎn)變?yōu)椴畈?，脊。在高低壓中心及其南北軸線上，等溫線與等高線平行，地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度除做180o轉(zhuǎn)向外，整層風(fēng)向不轉(zhuǎn)變，因而無(wú)冷暖平流。在地面低壓后高壓前，地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度逆轉(zhuǎn)故有冷平流；而在低壓前高壓后，地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度