CMOS模擬集成電路設(shè)計ch10穩(wěn)定性和頻率補償

2023/9/2提綱1提綱1、概述2、多極點系統(tǒng)3、相位裕度4、頻率補償5、兩級運放的補償2023/9/2概述21、概述反饋系統(tǒng)存在潛在不穩(wěn)定性振蕩條件（巴克豪森判據(jù)）1、在ω1下，圍繞環(huán)路的相移能大到使反饋變?yōu)檎答?、環(huán)路增益足以使信號建立2023/9/2概述3增益交點相位交點在一般反饋電路的處理中，β小于或等于1，且與頻率無關(guān)；當(dāng)β<1，幅值曲線會下移，增益交叉點會向原點方向移動，系統(tǒng)更易穩(wěn)定。因此，常分析βH=H（β=1）的相位圖和幅值圖。2023/9/2概述4波特（Bode）圖1、在每個零點頻率處，幅值曲線的斜率按20dB/dec變化；在每個極點頻率處，其斜率按－20dB/dec變化。2、對一個在左半平面的極點（零點）頻率ωm

，相位約在0.1ωm處開始下降（上升），在ωm處經(jīng)歷－45°（＋45）的變化，在大約10ωm處達到－90°（＋90°）的變化。右半平面的情況，反之。右半平面的零點對反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性更加有害，因為它提高增益，但延遲相位。2023/9/2概述5極點位置與穩(wěn)定性的關(guān)系每個極點頻率表示為sp=jωP

+σp，沖擊響應(yīng)包含exp(jωP

+σP)，如圖具有位于右半平面的極點的反饋放大器是不穩(wěn)定的；2023/9/2概述6單極點系統(tǒng)單極點系統(tǒng)是穩(wěn)定的。2023/9/2多極點系統(tǒng)72、多極點系統(tǒng)兩極點系統(tǒng)兩極點系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但裕度不大。2023/9/2多極點系統(tǒng)8三極點系統(tǒng)三極點系統(tǒng)可能是不穩(wěn)定的。↓β附加的極點（和零點）對相位的影響比對幅值的影響更大。2023/9/2相位裕度93、相位裕度穩(wěn)定的邊緣情況例如，在GX處，相位=-175°得到相位裕度（PM）：定義為

PM=180°+∠βH(ω=ω1)其中，ω1為增益交點頻率2023/9/2相位裕度10相位裕度對反饋系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響當(dāng)PM=45°時，當(dāng)PM=60°時，當(dāng)PM=90°時，2023/9/2頻率補償114、頻率補償增大PM的方法減少極點數(shù),PX往外推減小帶寬,GX往里推2023/9/2頻率補償12單級運放的頻率補償以右圖的電流鏡作負載的差動共源共柵運放為例，估計極點：Out，A，N，X（Y）2023/9/2頻率補償13單級運放的頻率補償（續(xù)）Bode圖，β＝12023/9/2頻率補償14單級運放的頻率補償（續(xù)）方法：增加負載電容，即調(diào)整主極點避免鏡像極點第一非主極點，必須離原點盡量遠（大于等于GB）2023/9/2頻率補償15單級運放的頻率補償（續(xù)）↑Rout→AV↑，雖然ωp，out=(RoutCL)-1降低,由于不影響GX和PX，因此，增大Rout并不能對運放進行補償2023/9/2頻率補償16單級運放的頻率補償（續(xù)）全差動套筒式運放：沒有鏡像極點包含一個主極點（輸出極點）和一個非主極點（X或Y）PMOS的共源共柵中的極點（N或K）可以和輸出極點合并穩(wěn)定2023/9/2兩級運放的補償175、兩級運放的補償極點分析增加一級放大器，至少增加一個極點X(Y)，E（F），A（B）兩個主極點：E（F），A（B），均靠近原點不穩(wěn)定，需要補償2023/9/2兩級運放的補償18密勒補償增加密勒電容以一個中等電容建立一個低頻極點形成“極點分裂”效應(yīng)當(dāng)CL>

CC>>CE(gmII=gm9)(millerpole)(outputpole)可以計算得到（補償前(Cc=0)：）2023/9/2兩級運放的補償19密勒補償（續(xù)）密勒補償中，零點的影響不可忽略右平面的零點減緩增益的下降（增益交點外推），延遲相位（相位交點向原點移動）考慮零點的影響，CC的選?。篜M=60°時，GB處若PM>60°,p2>2.2GB

，并由

z=10GB令

z=10GB時2023/9/2兩級運放的補償20密勒補償（續(xù)）消除密勒補償中零點的方法增加與補償電容串聯(lián)的電阻切斷補償電容的前饋通路將零點移到右平面無窮遠處，或者左平面并抵消第一非主極點AV=1,Rout=1/gm2

CCAv=-gmIIR22023/9/2兩級運放的補償21帶補償?shù)膬杉夁\放的轉(zhuǎn)換正轉(zhuǎn)換速率(紅色)，當(dāng)I1≥ISS負轉(zhuǎn)換速率（青色），當(dāng)I1≥

ISS當(dāng)I1<ISS當(dāng)I1<ISS2023/9/222小結(jié)反饋系統(tǒng)存在潛在不穩(wěn)定性單極點系統(tǒng)是穩(wěn)定的雙極點系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但相位裕度不大三極點（以上）系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，需要相位補償相位裕度PM＝60deg，可以兼顧穩(wěn)定性和瞬態(tài)反應(yīng)速度補償方法：減少極點數(shù)減小帶寬密勒補償：需要考慮RHZ2023/9/2二級運放設(shè)計實例23二級運放設(shè)計實例（optional）約束條件電源電壓工藝溫度設(shè)計描述小信號增益頻率響應(yīng)，增益帶寬積GB相位裕度PM輸入共模范圍（ICMR）輸出擺幅轉(zhuǎn)換速率功耗負載電容CL2023/9/2二級運放設(shè)計實例24關(guān)系方程60degPM要求

p2>2.2GB

，

else>10GB2023/9/2二級運放設(shè)計實例25設(shè)計步驟0.確定正確的電路偏置，保證所有晶體管處于飽和區(qū)。為保證良好的電流鏡，并確保M4處于飽和區(qū)（Sx=Wx/Lx）I6=I72023/9/2二級運放設(shè)計實例26設(shè)計步驟（續(xù)）1.根據(jù)需要的PM＝60deg求Cc（假定

z>10GB）2.由已知的Cc并根據(jù)轉(zhuǎn)換速率的要求（或功耗要求）選擇ISS（I5）的范圍；3.由計算得到的電流偏置值(I5/2),設(shè)計W3/L3（W4/L4

）滿足上ICMR（或輸出擺幅）要求，即飽和區(qū)條件；4.驗證M3處鏡像極點是否大于10GB5.設(shè)計W1/L1（W2/L2

）滿足GB的要求6.設(shè)計W5/L5滿足下ICMR（或輸出擺幅）要求；2023/9/2二級運放設(shè)計實例27設(shè)計步驟（續(xù)）7.根據(jù)

p2>2.2GB

計算得到gm6；并且根據(jù)偏置條件VSG4=VSG6計算得到M6的尺寸8.根據(jù)尺寸和