建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理李章政05章混凝土受彎構(gòu)件

建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理李章政博士教授第5章混凝土受彎構(gòu)件5.1混凝土受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造規(guī)定5.2混凝土受彎構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)5.3混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力5.4混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力5.5混凝土受彎構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算5.6混凝土受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算2023/9/235.1混凝土受彎構(gòu)件

的一般構(gòu)造要求板的截面形式和尺寸板的截面形式矩形板空心板槽形板5.1.1截面形式和尺寸2023/9/24板的分類單向板（1）對邊支承的板（2）長跨與短跨之比l1/l23.0的四邊支承板雙向板（1）兩鄰邊支承板（2）三邊支承板（3）長跨與短跨之比l1/l22.0的四邊支承板懸臂板四邊支承板2<l1/l2<3宜按雙向板計(jì)算，也可按短跨方向的單向板計(jì)算、但長跨方向構(gòu)造要加強(qiáng)2023/9/25板的截面尺寸現(xiàn)澆板厚度為10mm的倍數(shù)常用厚度60、70、80、100、120mm…最小厚度

單向屋面（樓面）板：60

雙向板：80

密肋板：40，50（肋間距>700mm）懸臂板：60，80（懸臂長度>500mm）無梁樓板：1502023/9/26梁的截面形式和尺寸梁的截面形式矩形T形、倒L形I形、花籃形2023/9/27梁截面尺寸截面高度h：

800mm，以50mm為模數(shù)

>800mm，以100mm為模數(shù)截面寬度b：100、120、150、180、200mm220、250mm，以后50為模數(shù)梁的高跨比h/l0簡支連續(xù)懸臂獨(dú)立梁或整體肋形梁的主梁1/12~1/81/14~1/81/6整體肋形梁的次梁1/18~1/101/20~1/121/8梁的寬高比b/h矩形截面：1/3.5~1/2.5T形截面：1/4~1/2.52023/9/28受力鋼筋常用直徑

6、8、10、12mm鋼筋間距（1）不宜小于70mm（2）間距不宜過大

h150mm時(shí)，間距不宜大于200mm

h>150mm，間距宜1.5h，宜300mm5.1.2板的配筋構(gòu)造2023/9/29單向板的分布鋼筋分布鋼筋的作用（1）固定受力鋼筋的位置，形成鋼筋網(wǎng)（2）將板上荷載有效地傳遞給受力鋼筋（3）防止溫度、收縮等原因沿板跨方向產(chǎn)生裂縫。分布鋼筋的布置

（1）梁式板單位長度上的分布鋼筋截面面積不宜小于單位寬度上受力鋼筋截面面積的15%，且不小于該方向上板截面面積的0.15%

（2）直徑不小于6mm，間距不大于250mm；當(dāng)集中荷載較大時(shí)，間距不大于200mm。2023/9/210雙向板受力鋼筋：兩個(gè)方向長跨內(nèi)側(cè)、短跨外側(cè)單向板受力鋼筋：短跨方向，外側(cè)分布鋼筋：長跨方向、內(nèi)側(cè)2023/9/211縱向受力鋼筋單筋、雙筋截面鋼筋布置直徑：12~25mm

兩種直徑相差

2mm受拉鋼筋根數(shù)

2根，最好3~4根一般布置一層，不超過兩層凈距離滿足要求兩層以上鋼筋中距增大一倍5.1.3梁的配筋構(gòu)造2023/9/212縱向受力鋼筋的保護(hù)層（1）最小保護(hù)層厚度與環(huán)境、砼強(qiáng)度等級有關(guān)，見附表9。梁25~40mm。一類環(huán)境：25、30（2）保護(hù)層過厚，采取防裂措施：鋼筋網(wǎng)片保護(hù)鋼筋不致銹蝕（耐久性）保證鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)（共同工作）保護(hù)鋼筋火災(zāi)時(shí)不過早軟化（抗火能力）2023/9/213縱向受力鋼筋的配筋率縱向受力鋼筋截面面積梁截面高度矩形截面寬T形截面肋（腹板）寬2023/9/214架立鋼筋作用（1）固定箍筋位置形成骨架（2）防止溫度裂縫、收縮裂縫數(shù)量兩根，受壓區(qū)外緣兩側(cè)平行于縱向受力鋼筋最小直徑

梁跨<4m，8mm

梁跨4~6m，10mm

梁跨>6m，12mm2023/9/215彎起鋼筋雙重角色（1）跨中是縱向受力鋼筋（抵抗彎曲拉應(yīng)力）（2）支座附近受剪鋼筋（抵抗主拉應(yīng)力）彎起角度一般取45

；h>800mm時(shí)，采用60鋼筋布置

150<h300mm，smax=150mm300<h500mm，smax=200mm500<h800mm，smax=250mm

h>800mm，smax=300mm2023/9/216箍筋箍筋的作用（1）抵抗主拉應(yīng)力（2）把其他鋼筋聯(lián)系在一起，形成骨架箍筋的配置（1）按計(jì)算確定（2）按計(jì)算不需要箍筋的梁，按構(gòu)造配置

h>300mm，全長配箍

h=150~300mm，端部各1/4跨內(nèi)配箍，當(dāng)中部1/2跨范圍內(nèi)有集中荷載，全長設(shè)置

h<150mm，可不設(shè)箍筋2023/9/217箍筋直徑要求（1）一般要求

h800mm，不宜小于6mm

h>800mm，不宜小于8mm

計(jì)算需要受壓縱筋時(shí)，不小于最大縱筋直徑的1/4（2）常用直徑值：6、8、10mm箍筋的形式b150mm，單肢箍

b400mm，一層內(nèi)壓筋4根，雙肢箍；一層內(nèi)壓筋

>4根，復(fù)合箍；b>400mm，壓筋>3根，復(fù)合箍。一層內(nèi)拉筋>5根，復(fù)合箍。2023/9/218箍筋最大間距（1）一般情況，見表5-5（2）特殊情況—計(jì)算需要受壓縱筋

s不應(yīng)大于15d（壓筋最小直徑），不應(yīng)大于400mm;

一層內(nèi)壓筋多于5根且直徑>18mm，s不應(yīng)大于10d。箍筋錨固要求

箍筋是受拉鋼筋

135

彎鉤彎鉤端頭直段長度不小于50mm，不小于箍筋直徑的5倍。2023/9/219縱向構(gòu)造鋼筋設(shè)置要求（1）腹板高度hw450mm，兩側(cè)面沿高度配置腰筋，并用拉筋固定（2）每側(cè)腰筋的截面面積不小于0.1%bhw，間距不宜大于200mm縱向構(gòu)造鋼筋的作用（1）防止側(cè)面產(chǎn)生垂直于軸線的收縮裂縫（2）增強(qiáng)鋼筋骨架的剛度（3）增強(qiáng)梁的抗扭作用縱向構(gòu)造鋼筋又稱腰筋2023/9/2205.1.4截面有效高度有效高度的概念定義受拉鋼筋合力中心到混凝土受壓區(qū)邊緣的距離表示有效高度用h0表示h0=h-as鋼筋重心到混凝土受拉區(qū)邊緣的距離2023/9/221as與混凝土的保護(hù)層厚度c和鋼筋的外徑d

有關(guān)光面鋼筋外徑和公稱直徑相同，帶肋鋼筋外徑大于公稱直徑（表5-2）一層鋼筋兩層鋼筋d

取20mm，單層鋼筋雙層鋼筋一類環(huán)境下梁：

C20，可取as=40mm，65mmC25，取as=35mm，60mm板可取as=25mm(

C20)或20mm（

C25）2023/9/2225.2混凝土受彎構(gòu)件

正截面受力特點(diǎn)荷載位移曲線試驗(yàn)原理四點(diǎn)彎曲測截面應(yīng)變測跨中撓度5.2.1適筋梁純彎曲試驗(yàn)2023/9/223荷載位移曲線直線關(guān)系：未出現(xiàn)裂縫末端開裂Mcr直線轉(zhuǎn)折為曲線混凝土開裂撓度增長較快末端鋼筋開始屈服，My屈服彎矩曲線再轉(zhuǎn)折裂縫急劇開展、撓度急劇增大曲線的最高點(diǎn)梁開始破壞，Mu極限彎矩v/mm2023/9/224適筋梁正截面工作的三個(gè)階段階段I—彈性工作階段應(yīng)力應(yīng)變線性關(guān)系荷載增加，拉區(qū)混凝土塑性變形發(fā)展，拉應(yīng)力曲線分布階段末期，混凝土將裂未裂

Ia狀態(tài)，抗裂驗(yàn)算的依據(jù)2023/9/225階段II—帶裂縫工作階段混凝土開裂拉力主要由鋼筋承擔(dān)中和軸上升混凝土拉、壓應(yīng)力曲線分布裂縫隨荷載的增加而加寬階段末期，受拉鋼筋屈服

IIa狀態(tài),裂縫寬度及變形驗(yàn)算的依據(jù)2023/9/226階段III—破壞階段裂縫急劇開展，寬度變大，撓度增大中和軸不斷上升，混凝土受壓區(qū)高度縮小當(dāng)壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變時(shí)，受壓混凝土壓碎，構(gòu)件完全破壞。IIIa狀態(tài)

正截面受彎承載力計(jì)算的依據(jù)FtFc2023/9/2275.2.2梁正截面破壞特征破壞形態(tài)分類影響因素截面尺寸鋼筋用量破壞形態(tài)適筋破壞超筋破壞少筋破壞配筋率

2023/9/228鋼筋混凝土梁正截面破壞特征適筋破壞受拉鋼筋先屈服混凝土壓區(qū)邊緣壓碎。延性破壞超筋破壞混凝土壓區(qū)邊緣壓碎受拉鋼筋不屈服少筋破壞拉區(qū)混凝土開裂鋼筋迅速屈服，強(qiáng)化、拉斷2023/9/229基本假定平截面假定壓區(qū)混凝土應(yīng)變基本符合平截面假定拉區(qū)裂縫的存在，使鋼筋和混凝土之間發(fā)生了相對位移，開裂前原為同一個(gè)平面，開裂后受拉截面劈裂為二。不符合平截面假定，但跨幾條裂縫的平均拉應(yīng)變大體上符合平截面假定。

t

c

5.2.3梁正截面承載力計(jì)算方法應(yīng)變和曲率之間的關(guān)系2023/9/230不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度開裂截面中和軸以下的受拉混凝土截面小，拉應(yīng)力很小忽略其作用偏于安全已知材料的本構(gòu)關(guān)系鋼筋本構(gòu)關(guān)系

極限拉應(yīng)變0.01

應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

s

sfy

y0.012023/9/231混凝土的本構(gòu)關(guān)系混凝土應(yīng)變

0和

cu當(dāng)

c

0時(shí)當(dāng)

0

c

cu時(shí)

c

cfc

cu

02023/9/232混凝土壓力的合力當(dāng)0

y

y0時(shí)當(dāng)y0

y

xc時(shí)根據(jù)平截面假定，壓應(yīng)變和中和軸的距離成正比2023/9/233混凝土壓力的合力Fc混凝土壓力對中和軸的矩2023/9/234據(jù)此可以確定合力Fc作用點(diǎn)的位置2023/9/235等效應(yīng)力圖思路曲線分布的壓應(yīng)力合力計(jì)算公式復(fù)雜，合力矩公式（用于確定合力位置）也復(fù)雜用均勻分布代替要求合力相等作用點(diǎn)相同（對中和軸之力矩相同）2023/9/236均勻分布受壓區(qū)高度，稱為計(jì)算受壓區(qū)高度，簡稱受壓區(qū)高度：x=

1xc均勻分布的壓應(yīng)力為：

c=

1fc合力相等合力矩相等求解

1和

1=x/

xc

2023/9/237取n=2，

0=0.002，

cu=0.0033，得到規(guī)范規(guī)定：

C50混凝土，取

1=0.8、1=1.0C80混凝土，取

1=0.74、1=0.94其間按線性內(nèi)插法確定表5-32023/9/238相對界限受壓區(qū)高度界限受壓區(qū)高度的概念xc<xb

適超梁：鋼筋先屈服xc>xb

超筋梁：鋼筋不屈服xc=xb

界限破壞：鋼筋屈服和混凝土壓碎同時(shí)發(fā)生xb稱為界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度2023/9/239相對受壓區(qū)高度定義為即界限破壞時(shí)，

=

b，xc=xb，

s=

y=fy/Es，所以與鋼筋級別有關(guān)與混凝土強(qiáng)度等級有關(guān)取值見：表5-32023/9/240防止發(fā)生超筋破壞的條件x

bh0或

b防止少筋破壞的條件最小配筋率

受壓構(gòu)件：全部縱向鋼筋

min=0.6%

一側(cè)縱向鋼筋

min=0.2%受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉的一側(cè)拉筋防止少筋的條件2023/9/2415.3混凝土受彎構(gòu)件

正截面承載力計(jì)算單筋截面在受拉區(qū)配置受力鋼筋：單筋受壓區(qū)按構(gòu)造配置架立鋼筋（不考慮其受力）經(jīng)濟(jì)配筋率梁的經(jīng)濟(jì)配筋率：0.6%~1.5%板的經(jīng)濟(jì)配筋率：0.3%~0.8%5.3.1單筋矩形截面2023/9/242基本公式及適用條件基本公式或配筋?。篗=Mu承載力：M

Mu適用條件防止超筋：

b，或x

bh0

防止少筋：As

As,min=

min

bh2023/9/243承載力公式的應(yīng)用應(yīng)用之一：截面設(shè)計(jì)（配筋計(jì)算）截面有效高度一般情況混凝土受壓區(qū)高度

取M=Mu=

1fcbx(h0-0.5x)

解得則不會(huì)超筋2023/9/244計(jì)算鋼筋面積不會(huì)少筋選配鋼筋

根據(jù)計(jì)算的面積查附表13或14

選合適的鋼筋直徑和根數(shù)2023/9/245例題5-1

矩形截面梁b

h=200mm

500mm，一類環(huán)境，承受彎矩設(shè)計(jì)值M=90.6kN.m，采用C25混凝土，HRB400級鋼筋。試選配梁的受力鋼筋。解基本數(shù)據(jù)（表5-3）N/mm2（附表8）N/mm2（附表2）N/mm22023/9/246取mmmm混凝土受壓區(qū)高度mmmm不會(huì)超筋鋼筋面積mm22023/9/247選配鋼筋（附表14）mm2mm2可配316As=603mm2或配220As=628mm2架立鋼筋腰筋箍筋另外加上不會(huì)少筋2023/9/248例題5-2

一辦公樓中矩形截面簡支梁，恒載標(biāo)準(zhǔn)值gk=2.5kN/m，活載標(biāo)準(zhǔn)值qk=18kN/m，計(jì)算跨度l0=6m，截面尺寸250500mm，選用C20混凝土，HRB335級鋼筋。試選配縱筋。解彎矩設(shè)計(jì)值kN.mkN.m取重要性系數(shù)：

0=1.02023/9/2491.2組合kN.m1.35組合kN.m最后取值kN.m2023/9/250查表值設(shè)鋼筋排一層（C20混凝土）mm混凝土受壓區(qū)高度mmmm不超筋2023/9/251選配鋼筋鋼筋面積mm2mm2mm2As=1140mm2架立鋼筋腰筋箍筋另外加上322不少筋A(yù)s=1256mm24202023/9/252應(yīng)用之二：承載力驗(yàn)算（復(fù)核）計(jì)算受壓區(qū)高度適筋梁超筋梁鋼筋不屈服，取安全條件2023/9/253例題5-3

已知梁截面尺寸為200450mm，受拉鋼筋318，面積As=763mm2；混凝土C20，承受彎矩設(shè)計(jì)值M=79.3kN.m。驗(yàn)算此梁截面是否安全。解查表值鋼筋排一排（一層）mm2023/9/254mm2mm2mmmm適筋梁N.mmkN.mkN.m承載力滿足要求！2023/9/255例題5-4

矩形截面梁，b=250mm,h=500mm，C30混凝土，HRB400級受力鋼筋4根直徑18mm。求此梁所能承受的最大彎矩設(shè)計(jì)值。解mm2023/9/256mmmmmm2mm2適筋梁N.mmkN.m2023/9/257T形截面可按T形截面考慮的截面形式T形截面（翼緣受拉時(shí)，按矩形截面考慮）槽形截面工字形截面（含空心板，箱形截面）倒L型截面5.3.2單筋T形截面2023/9/258T形截面尺寸符號

腹板寬度b

截面高度h

翼緣計(jì)算寬度

b

f

翼緣高度

h

f翼緣壓應(yīng)力分布沿寬度不均勻；對稱軸附近最大；離開對稱軸越遠(yuǎn)，應(yīng)力越小。h

fbh2023/9/259翼緣計(jì)算寬度的取值規(guī)定

現(xiàn)澆樓蓋考慮板的作用（表5-4）（1）按計(jì)算跨度定（2）按梁（縱肋）凈距考慮（3）按翼緣高度考慮取三項(xiàng)中的較小值！2023/9/260T形截面分類第一類T形截面（受壓區(qū)在翼緣）第二類T形截面（壓區(qū)進(jìn)入腹板）截面設(shè)計(jì)時(shí)為第一類T形截面，否則為第二類T形截面截面復(fù)核時(shí)為第一類T形截面，否則為第二類T形截面2023/9/261計(jì)算公式及適用條件第一類T形截面計(jì)算公式限制條件不會(huì)出現(xiàn)超筋防止少筋2023/9/262第二類T形截面基本公式限制條件不會(huì)出現(xiàn)少筋防止超筋2023/9/263T形截面公式應(yīng)用截面設(shè)計(jì)第一類T形截面，計(jì)算同矩形截面，用b

f代替b即可2023/9/264承載力驗(yàn)算判斷類型第一類，否則第二類一類截面二類截面否則取2023/9/265例題5-5

已知整澆肋形梁的計(jì)算跨度l0=6m，梁縱肋凈距sn=1.8m，腹板寬b=200mm，梁高h(yuǎn)=450mm，板厚h

f=80mm，跨中斷面彎矩設(shè)計(jì)值M=136.5kN.m。采用C25混凝土，HRB335縱筋，試選配縱向受力鋼筋。解翼緣計(jì)算寬度mmmm取該項(xiàng)不考慮最后取值mmmm2023/9/266類型判別N.mmkN.m>M第一類T形截面配筋計(jì)算mmmm2mm2配322As=1140mm22023/9/267例題5-6

某T梁：b=300mm,h=700mm,b

f=600mm,h

f=120mm。C30混凝土，HRB400級鋼筋，彎矩設(shè)計(jì)值M=660kN.m，求縱向受拉鋼筋。解判斷截面類型彎矩較大，設(shè)鋼筋排兩層，as=60mmmmN.mmkN.m<M第二類T形截面2023/9/268配筋計(jì)算mmmm不超筋mm2配As=3220mm2425+4202023/9/269應(yīng)用場合彎矩較大，截面尺寸受限制，采用單筋梁無法滿足要求構(gòu)件在不同的荷載組合下，同一截面承受變號彎矩作用提高截面延性配置受壓鋼筋基本公式與限制條件基本公式5.3.3雙筋矩形截面同時(shí)配置受拉鋼筋和受壓鋼筋的梁截面2023/9/270限制條件——防止超筋：拉筋可屈服——極限狀態(tài)，受壓鋼筋能夠屈服a's

cu2023/9/271雙筋梁截面設(shè)計(jì)求拉筋面積As、壓筋面積A

s總用鋼量最少2023/9/272已知壓筋面積A

s

，求拉筋面積As正常情況特殊情況若x>

bh0,說明壓筋用量太少，應(yīng)取x=

bh0

，重新確定壓筋、拉筋面積。若x<2a

s

,表明壓筋不屈服，可設(shè)x=2a

s,則砼壓力合力與壓筋合力點(diǎn)重合，對該點(diǎn)取矩，得2023/9/273例題5-7

已知M=230kN.m，b=200mm,h=500mm,C20砼，HRB335級鋼筋。求A

S和AS。解設(shè)拉筋兩排，壓筋一層取2023/9/274mm2mm2配筋受拉鋼筋622As

=2281mm2受壓鋼筋222A

s

=760mm22023/9/275例題5-8

已知：M=210kN.m,b=200mm,h=450mm,C25砼，HRB335級鋼筋。已配受壓鋼筋320，面積A

s=942mm2。求受拉鋼筋。解設(shè)拉筋兩排，壓筋一層2023/9/276mmmm2配受拉鋼筋422As

=1520+628=2148mm2+2202023/9/2775.4混凝土受彎構(gòu)件

斜截面承載力剪跨和剪跨比剪跨a剪跨比一般剪跨比

=a/h0

廣義剪跨比

=M/(Vh0)

5.4.1斜截面受力特點(diǎn)2023/9/278剪彎段應(yīng)力應(yīng)力分量正應(yīng)力

剪應(yīng)力

主應(yīng)力主拉應(yīng)力主壓應(yīng)力主應(yīng)力跡線主拉應(yīng)力使混凝土開裂，沿主應(yīng)力跡線形成斜裂縫斜截面斜截面的破壞屬于脆性破壞2023/9/279先出現(xiàn)斜裂縫，混凝土后壓潰2023/9/280斜截面破壞形態(tài)斜拉破壞剪跨比

3，配箍少，間距大斜裂縫迅速發(fā)展，將梁劈成兩部分箍筋拉斷梁破壞剪壓破壞13，箍筋適當(dāng)裂縫緩慢發(fā)展，剪壓區(qū)逐漸縮小剪壓區(qū)混凝土壓碎，梁喪失承載力2023/9/281斜壓破壞

1，或腹板寬度很窄的梁腹部平行斜裂縫梁腹被分割成斜向“短柱”混凝土壓碎箍筋不屈服2023/9/282影響斜截面抗剪承載力的主要因素剪跨比在一定范圍內(nèi)剪跨比增加，抗剪承載力降低混凝土強(qiáng)度斜拉破壞取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度剪壓破壞取決于剪壓區(qū)混凝土的抗壓強(qiáng)度斜壓破壞取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度斜截面抗剪承載力隨混凝土強(qiáng)度的提高而增大兩者大致呈線性關(guān)系2023/9/283箍筋配筋率（配箍率）箍筋的抗剪作用與縱向受拉鋼筋、斜裂縫間的混凝土及剪壓區(qū)混凝土（含壓筋）一起組成“桁架”體系，共同傳遞剪力。箍筋成為受拉腹桿抑制斜裂縫的展開，增加裂縫間的摩擦力配有適量箍筋的梁，斜截面承載力隨配箍率和箍筋強(qiáng)度的增大而提高。2023/9/284縱向鋼筋配筋率縱筋配筋率增大，抗剪承載力增大

配筋率增大，剪壓區(qū)高度增大穿越斜裂縫的縱筋可抑制斜裂縫的展開縱筋本身的橫截面也能抵抗少量剪力梁的截面尺寸和形狀大截面尺寸梁的相對抗剪能力稍低T形、I形截面梁的抗剪能力略高于矩形截面梁2023/9/285計(jì)算公式計(jì)算依據(jù)剪壓破壞試驗(yàn)結(jié)果的歸納分析（可靠指標(biāo)3.7，失效概率1.1%%）僅配有箍筋一般受彎構(gòu)件分布荷載作用（分布荷載為主）5.4.2斜截面受剪承載力計(jì)算2023/9/286集中荷載作用下的獨(dú)立梁（包括多種荷載，其中集中荷載產(chǎn)生的剪力占總剪力的75%以上）<1.5時(shí)，取=1.5；>3時(shí)，取=3同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋的的受彎構(gòu)件受剪鋼筋選擇主要采用箍筋，其次才使用彎起鋼筋框架結(jié)構(gòu)中縱筋一般不彎起，僅箍筋受剪2023/9/287公式的適用條件防止斜壓破壞的條件限制剪壓比（平均剪應(yīng)力與抗壓強(qiáng)度的比）轉(zhuǎn)化為最小截面尺寸的限制hw/b

4.0時(shí)hw/b6.0時(shí)4.0<hw/b<6.0時(shí)

c—混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)。

C50時(shí)

c=1.0；當(dāng)為C80時(shí)，

c=0.8；其間直線內(nèi)插。2023/9/288防止斜拉破壞的條件最小配箍率的限制當(dāng)V>0.7ft

bh0

時(shí)，構(gòu)件配箍率應(yīng)滿足條件還需滿足最大箍筋間距要求：表5-5（mm）梁高h(yuǎn)V

0.7ft

bh0V

0.7ft

bh0150

h

300150200300

h

500200300500

h

800250350h

8003004002023/9/289受剪承載力計(jì)算計(jì)算位置支座邊緣處的截面（截面1—1）受拉區(qū)彎起鋼筋起點(diǎn)處的截面（截面2—2）受拉區(qū)箍筋截面面積或間距改變處的截面（截面3—3）腹板寬度改變處的截面2023/9/290設(shè)計(jì)計(jì)算步驟驗(yàn)算截面尺寸是否需要計(jì)算配箍或按構(gòu)造配箍，否則按計(jì)算配箍計(jì)算配箍（僅配箍筋時(shí)）或驗(yàn)算配箍率2023/9/291例題5-9已知鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，b=200mm,h=500mm,凈跨度ln=3660mm。恒載標(biāo)準(zhǔn)值25kN/m，活載標(biāo)準(zhǔn)值42kN/m。混凝土強(qiáng)度等級C25，正截面承載力計(jì)算已選配325縱向受力鋼筋。試作配箍計(jì)算（HPB235級鋼筋）。解取c=25mmmm支座剪力設(shè)計(jì)值kN

as=25+28.4/2=39.240mm2023/9/292截面尺寸驗(yàn)算mm<4NkN>V=162.5kN滿足驗(yàn)算是否需要計(jì)算配箍NkN<V=162.5kN需要計(jì)算配箍2023/9/293配箍計(jì)算選

8雙肢箍（n=2,Asv1=50.3mm2）mm<smax=200mm配

8@150驗(yàn)算配箍率滿足要求2023/9/294例題5-10

安全等級為一級的矩形截面簡支梁，截面尺寸b=200mm、h=450mm，凈跨徑5.36m，C25砼。恒載標(biāo)準(zhǔn)值2.0kN/m，活載標(biāo)準(zhǔn)值10kN/m。一層縱向受力鋼筋，箍筋擬采用HPB235級，作斜截面受剪承載力計(jì)算。解支座剪力設(shè)計(jì)值kN2023/9/295截面尺寸驗(yàn)算mm,mm<4NkN>V=48.35kN滿足驗(yàn)算是否需要計(jì)算配箍NkN>V=48.35kN不必計(jì)算配箍，按構(gòu)造配箍即可實(shí)配

6@300雙肢，沿梁長均布2023/9/296例題5-11

圖示矩形截面梁，h0=530mm，C25混凝土，箍筋采用HPB235級。試配置箍筋。解截面尺寸驗(yàn)算mm<4NkN>V=98.5kN滿足要求2023/9/297驗(yàn)算是否需要計(jì)算配箍>75%應(yīng)以承受集中荷載為主的構(gòu)件計(jì)算（考慮剪跨比的影響）集中力產(chǎn)生的剪力占總剪力的>3取

=3NkN<V=98.5kN需要計(jì)算配箍2023/9/298配箍計(jì)算選

6雙肢箍（n=2,Asv1=28.3mm2）mm<smax=250mm配

6@150驗(yàn)算配箍率2023/9/2995.4.3斜截面受彎承載力受彎承載力計(jì)算彎矩條件計(jì)算中和斜裂縫長度c有關(guān)按下式定斜裂縫長度通常不進(jìn)行計(jì)算，由構(gòu)造保證2023/9/2100保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施正截面受彎承載力圖截面抵抗矩每根鋼筋所承擔(dān)的抵抗彎矩2023/9/2101抵抗矩圖的作用

（1）反應(yīng)材料的利用程度（2）確定縱向鋼筋的彎起位置和數(shù)量（3）確定縱向受力鋼筋截?cái)辔恢玫挚咕貓D的作法2023/9/2102保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施縱向受拉鋼筋截?cái)鄷r(shí)的構(gòu)造(兩個(gè)控制條件)

（1）截?cái)嗪笮苯孛嬗凶銐虻某休d力，理論斷點(diǎn)延長長度至少l1；（2）必要的錨固長度，充分利用點(diǎn)延伸長度至少l2。2023/9/2103縱向受力鋼筋彎起時(shí)的構(gòu)造

保證正截面承載力：彎筋與梁軸線的交點(diǎn)位于理論斷點(diǎn)之外保證斜截面受彎承載力：彎起點(diǎn)伸過充分利用點(diǎn)一段距離s《混凝土規(guī)范》規(guī)定s0.5h0

2023/9/2104彎起鋼筋在彎終點(diǎn)外有一直線段錨固長度，以保證在斜截面處發(fā)揮強(qiáng)度彎起鋼筋不足以抗剪時(shí)可用鴨筋代替嚴(yán)禁采用浮筋2023/9/2105梁的縱向受力鋼筋在支座內(nèi)的錨固保證斜截面抗彎最小錨固長度：5d~15d

伸入支座內(nèi)錨固的縱向受力鋼筋不少于2根梁寬b<100mm時(shí)，可為一根條件限制，不能滿足最小錨固長度要求時(shí)，措施有2023/9/2106板的受力鋼筋錨固

下部縱向受力鋼筋伸入支座的錨固長度las5d

伸入支座的鋼筋數(shù)量，分離式配筋時(shí)全部懸臂梁縱向受力鋼筋的彎起與截?cái)?/p>

上部負(fù)彎矩鋼筋不應(yīng)截?cái)嗫煞峙蛳聫澱鄄㈠^固在梁下邊至少兩根上部鋼筋伸至懸臂梁外端，并向下彎折不小于12d2023/9/21075.5混凝土受彎構(gòu)件

裂縫寬度驗(yàn)算裂縫荷載引起的裂縫限制最大寬度驗(yàn)算非荷載引起的裂縫構(gòu)造措施布置構(gòu)造鋼筋施工措施設(shè)置后澆帶2023/9/2108裂縫控制等級一級嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件標(biāo)準(zhǔn)組合下混凝土拉應(yīng)力應(yīng)

0二級一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件標(biāo)準(zhǔn)組合下混凝土拉應(yīng)力應(yīng)

ftk三級允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長期作用影響計(jì)算的最大裂縫寬度應(yīng)符合：wmax

wlim裂縫寬度限值，附表12準(zhǔn)永久組合下混凝土拉應(yīng)力應(yīng)

02023/9/2109裂縫的產(chǎn)生和開展裂縫產(chǎn)生拉區(qū)外緣砼達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí)，有一定的塑性變形能力拉應(yīng)變接近極限拉應(yīng)變時(shí)，處于將裂狀態(tài)（Ia狀態(tài)）第一批裂縫出現(xiàn)

砼退出工作

鋼筋拉應(yīng)力突然增大5.5.1裂縫的出現(xiàn)和開展2023/9/2110裂縫開展裂縫出現(xiàn)后，原來處于受拉狀態(tài)的混凝土向裂縫兩側(cè)回縮，砼與鋼筋之間相對滑移，裂縫開展黏結(jié)作用，砼回縮受阻，距離l之B處，不再回縮。裂縫寬度裂縫寬度隨深度變化。鋼筋表面處寬度約為構(gòu)件表面上混凝土裂縫寬度的1/5~1/3裂縫寬度與平均裂縫間距有關(guān)2023/9/2111典型的彎曲裂縫2023/9/2112裂縫間距

試驗(yàn)資料總結(jié)歸納，平均裂縫間距的經(jīng)驗(yàn)公式為受彎構(gòu)件

=1混凝土保護(hù)層厚度c滿足：20mmc65mm

i第i種鋼筋黏結(jié)特性系數(shù)，光面0.7，帶肋1.0ni,di第i種鋼筋根數(shù)、直徑Ate

截面有效受拉面積=0.5bh+(bf-b)hf2023/9/21135.5.2平均裂縫寬度受拉鋼筋重心水平處構(gòu)件側(cè)表面上的平均裂縫寬度=鋼筋的平均伸長-混凝土的平均伸長2023/9/2114鋼筋平均拉應(yīng)變裂縫間鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)

，小于0.2時(shí)取0.2，大于1時(shí)取1平均裂縫寬度——鋼筋拉應(yīng)力2023/9/21155.5.3裂縫寬度驗(yàn)算最大裂縫寬度擴(kuò)大系數(shù)（95%保證率）荷載短期效應(yīng)組合作用下擴(kuò)大系數(shù)1.66荷載長期效應(yīng)組合作用下擴(kuò)大系數(shù)1.5最大裂縫寬度2023/9/2116裂縫寬度驗(yàn)算計(jì)算公式基本要求：按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合，考慮長期影響裂寬限制：減小裂縫寬度的措施增大鋼筋截面積As不變時(shí)，采用小直徑的鋼筋采用帶肋鋼筋提高混凝土強(qiáng)度等級，增加構(gòu)件截面尺寸減小混凝土保護(hù)層厚度2023/9/2117例題5-12

已知矩形截面簡支梁C25混凝土：b=200mm，