貨幣乘數(shù)推導(dǎo)

貨幣供給模型和貨幣乘數(shù)2010田秋生教授

我們假定銀行不持有任何超額準(zhǔn)備金，這意味著銀行體系法定準(zhǔn)備金總量RR等于銀行體系的準(zhǔn)備金總量R：RR=R法定準(zhǔn)備金總量等于法定存款準(zhǔn)備金率r乘以支票存款總量D：RR=rxD代入第一個(gè)公式，則有rxD=R公式兩邊同時(shí)除以r公式兩邊同時(shí)變動(dòng)，用⊿表示1.多倍存款創(chuàng)造：簡化模型2

在簡化模型中，我們忽略了對(duì)公眾持有現(xiàn)金和銀行持有超額準(zhǔn)備金的變動(dòng)對(duì)存款創(chuàng)造的影響。下面，我們將把這些因素的變動(dòng)考慮進(jìn)貨幣供給模型中。我們假定現(xiàn)金水平C和超額準(zhǔn)備金ER與支票存款的比率在均衡狀態(tài)下不變：我們的推導(dǎo)從下面的等式入手：R=RR+ER（1）這個(gè)等式說明，銀行體系的準(zhǔn)備金總額R等于法定準(zhǔn)備金RR和超額準(zhǔn)備金ER之和（前面的簡化模型中曾假定ER為0）。2.貨幣供給模型和貨幣乘數(shù)3法定準(zhǔn)備金總額等于法定準(zhǔn)備金率r乘以支票存款D：代入方程（1），有由于基礎(chǔ)貨幣MB等于現(xiàn)金C和準(zhǔn)備金R之和，則有由于有2.貨幣供給模型和貨幣乘數(shù)4

在等式兩邊同時(shí)除以括號(hào)里的項(xiàng)，就可得到支票存款D與基礎(chǔ)貨幣MB之間聯(lián)系的表達(dá)式：利用貨幣供給等于現(xiàn)金加上支票存款的定義式（M=D+C），再次將C替換為cxD，有將方程（2）代入方程（3），得到貨幣乘數(shù)m可表示為2.貨幣供給模型和貨幣乘數(shù)5

※

截止2009年9月末，中國基礎(chǔ)貨幣余額為13.3萬億元，比年初增加4185億元，同比增長13.7%。流通中現(xiàn)金余額C為3.7萬億元，同比增長16.0%。9月末，貨幣乘數(shù)為4.39，比上年同期高0.53，貨幣擴(kuò)張能力仍然較強(qiáng)。（摘自《中國貨幣政策執(zhí)行報(bào)告2009年第三季度》）

3.貨幣乘數(shù)背后的意義6※由以上數(shù)據(jù)可知，準(zhǔn)備金余額

※中國人民銀行2010年1月12日決定，從2010年1月18日起，上調(diào)存款類金融機(jī)構(gòu)人民幣存款準(zhǔn)備金率0.5個(gè)百分點(diǎn)，即從原來的16%上調(diào)至16.5%。假定2010年1月份準(zhǔn)備金余額為10萬億（上面的計(jì)算得到9.6萬億），則金融機(jī)構(gòu)存款余額約為10/16%=62.5萬億。調(diào)高0.5%的存款準(zhǔn)備金率，將相應(yīng)凍結(jié)