工程結(jié)構荷載與可靠度設計原理結(jié)構抗力統(tǒng)計分析

抗力統(tǒng)計分析的一般概念構件抗力（R）：指構件承受各種作用的能力，它與構件的荷載效應S相對應。結(jié)構抗力概念兩種抗力：承載力：抵抗荷載作用內(nèi)力剛

度：抵抗荷載作用變形結(jié)構抗力的層次整體結(jié)構抗力（如整體結(jié)構承受風荷載的能力）結(jié)構構件抗力（如構件在軸力、彎矩作用下的承載能力）構件截面抗力（構件截面抗彎、抗剪的能力）截面各點的抗力（截面各點抵抗正應力、剪應力的能力）設計變形抗力要求設計承載力抗力要求影響結(jié)構抗力的不定性材料性能（如強度、彈性模量、泊松比等）影響構件抗力的不定性因素幾何參數(shù)（如寬度、高度、面積、慣性矩等）計算模式的精確度誤差傳遞公式影響結(jié)構抗力的不定性

材料本身品質(zhì)的不定性材料在試驗上和統(tǒng)計上的不定性標準試件的材料性能與實際結(jié)構材料性能的差異結(jié)構材料性能的不定性---隨機變量

f表示fc：結(jié)構構件實際的材料性能值；fs：試件材料性能值；fk：規(guī)范規(guī)定的試件材料性能的標準值；k0：規(guī)范規(guī)定的反映結(jié)構構件材料性能與試件材料性能差別的系數(shù)，如考慮缺陷、尺寸、施工質(zhì)量、加荷速度、試驗方法等因素影響的系數(shù)或其函數(shù)。影響結(jié)構抗力的不定性

0

：反映構件材料性能與試件材料性能差別的隨機變量；

1

：反映試件材料性能不定性的隨機變量；

f

：反映構件材料性能的不定性。平均值變異系數(shù)影響結(jié)構抗力的不定性

制作尺寸偏差安裝誤差結(jié)構幾何參數(shù)的不定性---隨機變量

a表示a：結(jié)構構件的實際幾何參數(shù)值，一般取實測值；ak：結(jié)構構件的幾何參數(shù)標準值，一般取設計值。平均值變異系數(shù)幾何參數(shù)的變異性一般隨幾何尺寸的增大而減小。影響結(jié)構抗力的不定性

計算所采用的基本假定的近似性計算公式的不精確性結(jié)構計算模式的不定性---隨機變量

p表示R0：構件實際抗力值，取試驗值或精確計算值；Rc：按規(guī)范公式計算的結(jié)構構件抗力值，計算應采用材料性能和幾何尺寸實測值。結(jié)構抗力的統(tǒng)計特征單一材料構件：鋼、木、磚等組成的結(jié)構構件結(jié)構抗力的統(tǒng)計參數(shù)Rk：按規(guī)范規(guī)定的材料性能和幾何參數(shù)標準值及抗力計算公式求得的抗力標準值。R的平均值R的變異系數(shù)無量綱有量綱結(jié)構構件抗力的統(tǒng)計特征多種材料構件：鋼筋混凝土構件等RP=R（

）：由計算公式確定的構件抗力值，它是各種材料性能和幾何參數(shù)不定性的函數(shù)。RP的平均值RP的變異系數(shù)考慮材料性能及幾何參數(shù)不定性后，有RP的方差結(jié)構構件抗力的統(tǒng)計特征R的平均值R的變異系數(shù)Rk=R（

）：按規(guī)范計算的抗力標準值。結(jié)構構件抗力的統(tǒng)計特征結(jié)構抗力是多個隨機變量的函數(shù)，如果已知每個隨機變量的概率分布，通過多維積分求出抗力的概率分布是很困難的。對實際工程，可由概率理論假定抗力的概率分布。結(jié)構抗力的概率分布概率論中心極限定理若隨機變量序列X1、X2、

….、Xn，其中任何一個都不占絕對優(yōu)勢，當n

時，不論X1、X2、

….、Xn的概率分布是否為正態(tài)分布，只要它們相互獨立，并滿足定理條件時：函數(shù)Z=∑Xi（Z=X1+X2+….+Xn

）的分布近似于正態(tài)分布函數(shù)Z=X1

X2

X1

（即lnZ=lnX1+lnX1+….+lnX1）的分布近似于對數(shù)正態(tài)分布結(jié)構構件抗力的統(tǒng)計特征抗力R的計算模式多為R=X1X2X3…或R=X1X2

＋X3X4X5

＋X6X7＋…等形式，因此可近似認為：無論X1，X2，…，Xn