化工原理流體流動(dòng)

2023/9/2第一章

流體流動(dòng)1.1.1流體的基本性質(zhì)1.1.2流體靜力學(xué)方程1.1.3流體靜力學(xué)方程的應(yīng)用第一節(jié)

流體靜止的基本方程2023/9/2一連續(xù)介質(zhì)假定

假定流體是由無數(shù)內(nèi)部緊密相連、彼此間沒有間隙的流體質(zhì)點(diǎn)（或微團(tuán)）所組成的連續(xù)介質(zhì)。質(zhì)點(diǎn)：由大量分子構(gòu)成的微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸、遠(yuǎn)大于分子自由程。工程意義：利用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)工具，從宏觀研究流體。1.1.1

流體基本性質(zhì)

2023/9/2表面力：通過直接接觸而作用于流體表面的力，其大小與流體的表面積成正比。壓力：垂直于表面的法向力；剪切力：平行于表面的切向力。壓力剪切力二作用在流體上的力質(zhì)量力:作用于流體每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的力，其大小與流體的質(zhì)量成正比，如重力、離心力等。2023/9/2三流體的密度1、密度單位體積流體的質(zhì)量。kg/m3

2、純物質(zhì)密度液體密度基本上不隨壓力變化，僅隨溫度變化，其變化關(guān)系可從手冊(cè)中查得。2023/9/2氣體當(dāng)壓力不太高、溫度不太低時(shí)，可按理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算：

注意：手冊(cè)中查得的氣體密度均為一定壓力與溫度下之值，若條件不同，則需進(jìn)行換算。概念：不可壓縮流體：可壓縮流體：2023/9/23、混合物的密度混合氣體各組分在混合前后總體積總質(zhì)量不變，則有

——?dú)怏w混合物中各組分的體積分?jǐn)?shù)。

或——混合氣體的平均摩爾質(zhì)量；

——?dú)怏w混合物中各組分的摩爾(體積)分?jǐn)?shù)。

2023/9/2混合液體假設(shè)各組分在混合前后體積不變，則有

——液體混合物中各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

4、比容單位質(zhì)量流體具有的體積，是密度的倒數(shù)。m3/kg2023/9/2四壓力流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強(qiáng)，習(xí)慣上又稱為壓力。

1、壓力的單位

SI制：N/m2或Pa；或以流體柱高度表示：注意：用液柱高度表示壓力時(shí)，必須指明流體的種類，如600mmHg，10mH2O等。

2023/9/22、壓力的表示方法

絕對(duì)壓力以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力。

表壓或真空度以大氣壓為基準(zhǔn)由壓力表和真空表測(cè)得的壓力。表壓、真空度與絕對(duì)壓力的關(guān)系如下：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的換算關(guān)系：1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O2023/9/2表壓=絕對(duì)壓力－大氣壓力真空度=大氣壓力－絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力

絕對(duì)壓力

絕對(duì)真空

表壓

真空度

大氣壓

2023/9/21、牛頓黏性定律

或Fuu＋dudy式中：F——內(nèi)摩擦力，N；

τ——剪應(yīng)力，Pa；

——法向速度梯度，1/s；

μ——比例系數(shù)，稱為流體的黏度，Pa·s

。

五剪應(yīng)力與黏度2023/9/2牛頓型流體：剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系符合牛頓黏性定律的流體；非牛頓型流體：不符合牛頓黏性定律的流體。

2、流體的黏度

—流體物性之一a.黏度的物理意義

流體流動(dòng)時(shí)在與流動(dòng)方向垂直的方向上產(chǎn)生單位速度梯度所需的剪應(yīng)力。2023/9/2液體

:T↑→

↓氣體

:一般T↑→

↑黏度的物理本質(zhì)：分子間的引力和分子的運(yùn)動(dòng)與碰撞。b.黏度的單位SI制：Pa·s或kg/(m·s)物理制：cP(厘泊）換算關(guān)系1cP＝10-3Pa·s=1mPa·s流體的黏度一般不隨壓力而變化。2023/9/2c.運(yùn)動(dòng)黏度

黏度μ與密度ρ之比。m2/s3、理想流體與實(shí)際流體理想流體：黏度為零的流體；實(shí)際流體或黏性流體：具有黏性的流體。2023/9/21.1.2流體靜力學(xué)方程一靜壓力的特性流體壓力與作用面垂直，并指向該作用面；任意界面兩側(cè)所受壓力，大小相等、方向相反；作用于任意點(diǎn)不同方向上的壓力在數(shù)值上均相同。2023/9/2二流體靜力學(xué)方程1、方程的推導(dǎo)在1-1’截面受到垂直向下的壓力在2-2’

截面受到垂直向上的壓力：

小液柱本身所受的重力：

因?yàn)樾∫褐幱陟o止?fàn)顟B(tài)，2023/9/2兩邊同時(shí)除A令

則得：

若取液柱的上底面在液面上，并設(shè)液面上方的壓強(qiáng)為P0，取下底面在距離液面h處，作用在它上面的壓強(qiáng)為P

2023/9/2——流體的靜力學(xué)方程

表明在重力作用下，靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)的變化規(guī)律。2、方程的討論1）液體內(nèi)部壓強(qiáng)P是隨P0和h的改變而改變的，即：

2）當(dāng)容器液面上方壓強(qiáng)P0一定時(shí)，靜止液體內(nèi)部的壓強(qiáng)P僅與垂直距離h有關(guān)，即：

處于同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等。2023/9/23）當(dāng)液面上方的壓強(qiáng)改變時(shí)，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)也隨之改變，即：液面上所受的壓強(qiáng)能以同樣大小傳遞到液體內(nèi)部的任一點(diǎn)。4）從流體靜力學(xué)的推導(dǎo)可以看出,它們只能用于靜止的連通著的同一種流體的內(nèi)部，對(duì)于間斷的并非單一流體的內(nèi)部則不滿足這一關(guān)系。5）可以改寫成

壓強(qiáng)差的大小可利用一定高度的液體柱來表示，這就是液體壓強(qiáng)計(jì)的根據(jù)，在使用液柱高度來表示壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差時(shí)，需指明何種液體。2023/9/26)方程是以不可壓縮流體推導(dǎo)出來的，對(duì)于可壓縮性的氣體，只適用于壓強(qiáng)變化不大的情況。例：圖中開口的容器內(nèi)盛有油和水，油層高度h1=0.7m,

密度

，水層高度h2=0.6m，密度為

1）判斷下列兩關(guān)系是否成立

PA＝PA’，PB＝P’B。2）計(jì)算玻璃管內(nèi)水的高度h。2023/9/2解：（1）判斷題給兩關(guān)系是否成立∵A，A’在靜止的連通著的同一種液體的同一水平面上

因B，B’雖在同一水平面上，但不是連通著的同一種液體，即截面B-B’不是等壓面，故（2）計(jì)算水在玻璃管內(nèi)的高度hPA和PA’又分別可用流體靜力學(xué)方程表示

設(shè)大氣壓為Pa

2023/9/22023/9/21.1.3靜力學(xué)方程的應(yīng)用一、壓力與壓力差的測(cè)量1）U型管壓差計(jì)根據(jù)流體靜力學(xué)方程2023/9/2當(dāng)被測(cè)的流體為氣體時(shí)，

可忽略,則

，——兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式若U型管的一端與被測(cè)流體相連接，另一端與大氣相通，那么讀數(shù)R就反映了被測(cè)流體的絕對(duì)壓力與大氣壓之差，也就是被測(cè)流體的表壓。

當(dāng)P1-P2值較小時(shí)，R值也較小，若希望讀數(shù)R清晰，可采取三種措施：兩種指示液的密度差盡可能減小、采用傾斜U型管壓差計(jì)、

采用微差壓差計(jì)。當(dāng)管子平放時(shí)：2023/9/22）傾斜U型管壓差計(jì)假設(shè)垂直方向上的高度為Rm，讀數(shù)為R1，與水平傾斜角度α

3)微差壓差計(jì)U型管的兩側(cè)管的頂端增設(shè)兩個(gè)小擴(kuò)大室,其內(nèi)徑遠(yuǎn)大于U型管的內(nèi)徑，裝入兩種密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C與被測(cè)流體B亦不互溶。2023/9/2根據(jù)流體靜力學(xué)方程可以導(dǎo)出：——微差壓差計(jì)兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式2023/9/2

2）用傾斜U型管壓差計(jì)，θ=30°，指示液為苯，其讀數(shù)R’為多少？3）若用微差壓差計(jì)，其中加入苯和水兩種指示液，擴(kuò)大室截面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于U型管截面積，此時(shí)讀數(shù)R〃為多少？

R〃為R的多少倍？已知：苯的密度

水的密度

計(jì)算時(shí)可忽略氣體密度的影響。

試問：1）用普通壓差計(jì)，以苯為指示液，其讀數(shù)R為多少？

例：用3種壓差計(jì)測(cè)量氣體的微小壓差

2023/9/22）傾斜U型管壓差計(jì)

3）微差壓差計(jì)故：解：1）普通管U型管壓差計(jì)2023/9/2二、液位的測(cè)定

液位計(jì)的原理——遵循靜止液體內(nèi)部壓力變化的規(guī)律,是靜力學(xué)基本方程的一種應(yīng)用。

液柱壓差計(jì)測(cè)量液位的方法：

由壓差計(jì)指示液的讀數(shù)R可以計(jì)算出容器內(nèi)液面的高度。當(dāng)R＝0時(shí)，容器內(nèi)的液面高度將達(dá)到允許的最大高度，容器內(nèi)液面愈低，壓差計(jì)讀數(shù)R越大。2023/9/2遠(yuǎn)距離控制液位的方法：

壓縮氮?dú)庾怨芸诮?jīng)調(diào)節(jié)閥通入，調(diào)節(jié)氣體的流量使氣流速度極小，只要在鼓泡觀察室內(nèi)看出有氣泡緩慢逸出即可。

壓差計(jì)讀數(shù)R的大小，反映出貯罐內(nèi)液面的高度

。

2023/9/2例：利用遠(yuǎn)距離測(cè)量控制裝置測(cè)定一分相槽內(nèi)油和水的兩相界面位置，已知兩吹氣管出口的間距為H＝1m，壓差計(jì)中指示液為水銀。煤油、水、水銀的密度分別為800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求當(dāng)壓差計(jì)指示R＝67mm時(shí)，界面距離上吹氣管出口端距離h。

解：忽略吹氣管出口端到U型管兩側(cè)的氣體流動(dòng)阻力造成的壓強(qiáng)差，則：2023/9/2（表）(表）2023/9/2三、液封高度的計(jì)算

液封的作用：若設(shè)備內(nèi)要求氣體的壓力不超過某種限度時(shí)，液封的作用就是：當(dāng)氣體壓力超過這個(gè)限度時(shí)，氣體沖破液封流出，又稱為安全性液封。若設(shè)備內(nèi)為負(fù)壓操作，其作用是：液封需有一定的液位，其高度的確定就是根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式。防止外界空氣進(jìn)入設(shè)備內(nèi)2023/9/2例1：如圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓強(qiáng)不超過10.7×103Pa（表壓），需在爐外裝有安全液封，其作用是當(dāng)爐內(nèi)壓強(qiáng)超過規(guī)定，氣體就從液封管口排出，試求此爐的安全液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水面下的深度h。解：過液封管口作基準(zhǔn)水平面o-o’，在其上取1，2兩點(diǎn)。2023/9/2例2：真空蒸發(fā)器操作中產(chǎn)生的水蒸氣，往往送入本題附圖所示的混合冷凝器中與冷水直接接觸而冷凝。為了維持操作的真空度，冷凝器的上方與真空泵相通，不時(shí)將器內(nèi)的不凝氣體（空氣）抽走。同時(shí)為了防止外界空氣由氣壓管漏入，致使設(shè)備內(nèi)真空度降低，因此，氣壓管必須插入液封槽中，水即在管內(nèi)上升一定高度h，這種措施稱為液封。若真空表讀數(shù)為

80×104Pa，試求氣壓管內(nèi)水上升的高度h。2023/9/2解：設(shè)氣壓管內(nèi)水面上方的絕對(duì)壓強(qiáng)為P，作用于液封槽內(nèi)水面的壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)Pa，根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式知：2023/9/2第一章

流體流動(dòng)一、流量與流速二、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)三、連續(xù)性方程式四、能量衡算方程式五、柏努利方程式的應(yīng)用第二節(jié)

流體流動(dòng)的基本方程2023/9/2

1.2.1、流量與流速

1、流量

單位時(shí)間內(nèi)流過管道任一截面的流體量，稱為流量。

若流量用體積來計(jì)量，稱為體積流量VS；單位為：m3/s。

若流量用質(zhì)量來計(jì)量，稱為質(zhì)量流量mS；單位：kg/s。

體積流量和質(zhì)量流量的關(guān)系是：

2、流速

單位時(shí)間內(nèi)流體在流動(dòng)方向上流過的距離，稱為流速u。單位為：m/s。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

2023/9/2流量與流速的關(guān)系為：

質(zhì)量流速：單位時(shí)間內(nèi)流體流過管道單位面積的質(zhì)量流量用G表示，單位為kg/(m2.s)。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：對(duì)于圓形管道，——管道直徑的計(jì)算式生產(chǎn)實(shí)際中，管道直徑應(yīng)如何確定？2023/9/21.2.2、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)2023/9/2流動(dòng)系統(tǒng)定態(tài)流動(dòng)流動(dòng)系統(tǒng)中流體的流速、壓強(qiáng)、密度等有關(guān)物理量僅隨位置而改變，而不隨時(shí)間而改變非定態(tài)流動(dòng)上述物理量不僅隨位置而且隨時(shí)間變化的流動(dòng)。2023/9/21.2.3、連續(xù)性方程在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，對(duì)直徑不同的管段做物料衡算衡算范圍：取管內(nèi)壁截面1-1’與截面2-2’間的管段。衡算基準(zhǔn)：1s對(duì)于連續(xù)穩(wěn)定系統(tǒng)：

2023/9/2如果把這一關(guān)系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有：若流體為不可壓縮流體

——一維穩(wěn)定流動(dòng)的連續(xù)性方程2023/9/2對(duì)于圓形管道，表明：當(dāng)體積流量VS一定時(shí)，管內(nèi)流體的流速與管道直徑的平方成反比。2023/9/2例

如附圖所示，管路由一段φ89×4mm的管1和一段φ108×4mm的管2和兩段φ57×3.5mm的分支管3a及3b連接而成。若水以9×10－3m/s的體積流量流動(dòng)，且在兩段分支管內(nèi)的流量相等，試求水在各段管內(nèi)的速度。

3a123b2023/9/21.2.4能量衡算方程式一、流體流動(dòng)的總能量衡算

1流體本身具有的能量物質(zhì)內(nèi)部能量的總和稱為內(nèi)能。單位質(zhì)量流體的內(nèi)能以U表示，單位J/kg。①內(nèi)能：流體因處于重力場內(nèi)而具有的能量。②位能：2023/9/2質(zhì)量為m流體的位能單位質(zhì)量流體的位能流體以一定的流速流動(dòng)而具有的能量。

③動(dòng)能：質(zhì)量為m，流速為u的流體所具有的動(dòng)能單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)能④靜壓能（流動(dòng)功）通過某截面的流體具有的用于克服壓力功的能量2023/9/2流體在截面處所具有的壓力流體通過截面所走的距離為

流體通過截面的靜壓能單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能

單位質(zhì)量流體本身所具有的總能量為：2023/9/2

單位質(zhì)量流體通過劃定體積的過程中所吸的熱為：qe(J/kg)；質(zhì)量為m的流體所吸的熱=mqe[J]。當(dāng)流體吸熱時(shí)qe為正，流體放熱時(shí)qe為負(fù)。①熱：2系統(tǒng)與外界交換的能量單位質(zhì)量通過劃定體積的過程中接受的功為：we(J/kg)

質(zhì)量為m的流體所接受的功=mwe(J)②功：流體接受外功時(shí)，we為正，向外界做功時(shí),we為負(fù)。

流體本身所具有能量和熱、功就是流動(dòng)系統(tǒng)的總能量。2023/9/23總能量衡算衡算范圍：截面1-1’和截面2-2’間的管道和設(shè)備。衡算基準(zhǔn)：1kg流體。設(shè)1-1’截面的流體流速為u1，壓強(qiáng)為P1，截面積為A1，密度為

1；

截面2-2’的流體流速為u2，壓強(qiáng)為P2，截面積為A2，密度為

2。取o-o’為基準(zhǔn)水平面，截面1-1’和截面2-2’中心與基準(zhǔn)水平面的距離為Z1，Z2。圖2023/9/2對(duì)于定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)：∑輸入能量=∑輸出能量Σ輸入能量Σ輸出能量——穩(wěn)定流動(dòng)過程的總能量衡算式2023/9/2——穩(wěn)定流動(dòng)過程的總能量衡算式——流動(dòng)系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律

二、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式——柏努利方程1流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式2023/9/2流體與環(huán)境所交換的熱阻力損失2023/9/2代入上式得：——流體穩(wěn)定流動(dòng)過程中的機(jī)械能衡算式2柏努利方程（Bernalli）

當(dāng)流體不可壓縮時(shí)，比容或密度為常數(shù)。

2023/9/2代入：對(duì)于理想流體，則有wf=0，當(dāng)沒有外功加入時(shí)we=0——柏努利方程2023/9/2三、柏努利方程式的討論1柏努利方程式表明理想流體在管內(nèi)做穩(wěn)定流動(dòng)，沒有外功加入時(shí)，任意截面上單位質(zhì)量流體的總機(jī)械能即動(dòng)能、位能、靜壓能之和為一常數(shù)。即：1kg理想流體在各截面上的總機(jī)械能相等，但各種形式的機(jī)械能卻不一定相等，可以相互轉(zhuǎn)換。2023/9/22式中各項(xiàng)的物理意義式中各項(xiàng)單位為J/kg，表示單位質(zhì)量流體具有的能量。處于某個(gè)截面上的流體本身所具有的能量流體流動(dòng)過程中所獲得或消耗的能量We和Σhf：We：輸送設(shè)備對(duì)單位質(zhì)量流體所做的有效功，單位時(shí)間輸送設(shè)備對(duì)流體所做的有效功稱為有效功率，用Ne表示：3當(dāng)體系無外功，且處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)流體的靜止?fàn)顟B(tài)是流動(dòng)狀態(tài)的一種特殊形式2023/9/2

4柏努利方程的不同形式

a)若以單位重量的流體為衡算基準(zhǔn)[m]位壓頭，動(dòng)壓頭，靜壓頭、壓頭損失

he：輸送設(shè)備對(duì)流體所提供的有效壓頭2023/9/2b)若以單位體積流體為衡算基準(zhǔn)靜壓強(qiáng)項(xiàng)p可以用絕對(duì)壓強(qiáng)值代入，也可以用表壓強(qiáng)值代入[pa]5對(duì)于可壓縮流體的流動(dòng)，當(dāng)所取系統(tǒng)兩截面之間的絕對(duì)壓強(qiáng)變化小于原來壓強(qiáng)的20%，仍可使用柏努利方程。式中流體密度應(yīng)以兩截面之間流體的平均密度ρm代替。2023/9/21.2.5柏努利方程式的應(yīng)用

一、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)

1作圖并確定衡算范圍根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動(dòng)方向，定出上下截面，以明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡標(biāo)范圍。2截面的截取兩截面都應(yīng)與流動(dòng)方向垂直，并且兩截面的流體必須是連續(xù)的，所求得未知量應(yīng)在兩截面或兩截面之間，截面的有關(guān)物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外，都必須是已知的或者可以通過其它關(guān)系式計(jì)算出來。2023/9/23基準(zhǔn)水平面的選取所以基準(zhǔn)水平面的位置可以任意選取，但必須與地面平行，為了計(jì)算方便，通常取基準(zhǔn)水平面通過衡算范圍的兩個(gè)截面中的任意一個(gè)截面。如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心線，ΔZ=0。4單位必須一致在應(yīng)用柏努利方程之前，應(yīng)把有關(guān)的物理量換算成一致的單位，然后進(jìn)行計(jì)算。兩截面的壓強(qiáng)除要求單位一致外，還要求表示方法一致。2023/9/2二、柏努利方程的應(yīng)用1確定流體的流量

例：20℃的空氣在直徑為800mm的水平管流過，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計(jì)，在直徑為20mm的喉徑處接一細(xì)管，其下部插入水槽中。空氣流入文丘里管的能量損失可忽略不計(jì)，當(dāng)U管壓差計(jì)讀數(shù)R=25mm，h=0.5m時(shí)，試求此時(shí)空氣的流量為多少m3/h?當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101.33×103Pa。2023/9/2分析：求流量Vh已知d求u直管任取一截面柏努利方程氣體判斷能否應(yīng)用？2023/9/2解：取測(cè)壓處及喉頸分別為截面1-1’和截面2-2’截面1-1’處壓強(qiáng)：截面2-2’處壓強(qiáng)為：流經(jīng)截面1-1’與2-2’的壓強(qiáng)變化為：2023/9/2在截面1-1’和2-2’之間列柏努利方程式。以管道中心線作基準(zhǔn)水平面。由于兩截面無外功加入，We=0。能量損失可忽略不計(jì)Σhf=0。柏努利方程式可寫為：式中：Z1=Z2=0

P1=3335Pa（表壓），P2=-4905Pa（表壓）2023/9/2化簡得：由連續(xù)性方程有：2023/9/2聯(lián)立(a)、(b)兩式2023/9/22確定容器間的相對(duì)位置例：如本題附圖所示，密度為850kg/m3的料液從高位槽送入塔中，高位槽中的液面維持恒定，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為9.81×103Pa，進(jìn)料量為5m3/h，連接管直徑為φ38×2.5mm，料液在連接管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量損失為30J/kg(不包括出口的能量損失)，試求高位槽內(nèi)液面應(yīng)為比塔內(nèi)的進(jìn)料口高出多少？2023/9/2分析：解：取高位槽液面為截面1-1’，連接管出口內(nèi)側(cè)為截面2-2’,并以截面2-2’的中心線為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程式：高位槽、管道出口兩截面u、p已知求△Z柏努利方程2023/9/2式中：Z2=0；Z1=?

P1=0(表壓)；P2=9.81×103Pa(表壓）由連續(xù)性方程∵A1>>A2,We=0，∴u1<<u2,可忽略，u1≈0。將上列數(shù)值代入柏努利方程式，并整理得：2023/9/23確定輸送設(shè)備的有效功率

例：如圖所示，用泵將河水打入洗滌塔中，噴淋下來后流入下水道，已知道管道內(nèi)徑均為0.1m，流量為84.82m3/h，水在塔前管路中流動(dòng)的總摩擦損失(從管子口至噴頭進(jìn)入管子的阻力忽略不計(jì))為10J/kg，噴頭處的壓強(qiáng)較塔內(nèi)壓強(qiáng)高0.02MPa，水從塔中流到下水道的阻力損失可忽略不計(jì)，泵的效率為65%，求泵所需的功率。2023/9/22023/9/2分析：求NeNe=Wems/η求We柏努利方程P2=?塔內(nèi)壓強(qiáng)整體流動(dòng)非連續(xù)截面的選取？解：取塔內(nèi)水面為截面3-3’，下水道截面為截面4-4’，取地平面為基準(zhǔn)水平面，在3-3’和4-4’間列柏努利方程：2023/9/2將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式得：計(jì)算塔前管路，取河水表面為1-1’截面，噴頭內(nèi)側(cè)為2-2’截面，在1-1’和2-2’截面間列柏努利方程。2023/9/2式中：2023/9/2將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式泵的功率：2023/9/24管道內(nèi)流體的內(nèi)壓強(qiáng)及壓強(qiáng)計(jì)的指示例：如圖，一管路由兩部分組成，一部分管內(nèi)徑為40mm，另一部分管內(nèi)徑為80mm，流體為水。在管路中的流量為13.57m3/h，兩部分管上均有一測(cè)壓點(diǎn)，測(cè)壓管之間連一個(gè)倒U型管壓差計(jì)，其間充以一定量的空氣。若兩測(cè)壓點(diǎn)所在截面間的摩擦損失為260mm水柱。求倒U型管壓差計(jì)中水柱的高度R為多少為mm?2023/9/2分析：求R1、2兩點(diǎn)間的壓強(qiáng)差柏努利方程式解：取兩測(cè)壓點(diǎn)處分別為截面1-1’和截面2-2’，管道中心線為基準(zhǔn)水平面。在截面1-1’和截面2-2’間列單位重量流體的柏努利方程。式中：z1=0，z2=0u已知2023/9/2代入柏努利方程式：2023/9/2因倒U型管中為空氣，若不計(jì)空氣質(zhì)量，P3=P4=P2023/9/2例2：水在本題附圖所示的吸管內(nèi)作定態(tài)流動(dòng)，管路直徑?jīng)]有變化，水流經(jīng)管路的能量損失可以忽略不計(jì)，計(jì)算管內(nèi)截面2-2’,3-3’,4-4’和5-5’處的壓力，大氣壓強(qiáng)為760mmHg，圖中所標(biāo)注的尺寸均以mm計(jì)。分析：求P求u柏努利方程某截面的總機(jī)械能求各截面P理想流體2023/9/2解：在水槽水面1－1’及管出口內(nèi)側(cè)截面6－6’間列柏努利方程式，并以6－6’截面為基準(zhǔn)水平面式中：P1=P6=0（表壓）u1≈0代入柏努利方程式2023/9/2u6=4.43m/su2=u3=……=u6=4.43m/s取截面2-2’基準(zhǔn)水平面,z1=3m，P1=760mmHg=101330Pa對(duì)于各截面壓強(qiáng)的計(jì)算，仍以2-2’為基準(zhǔn)水平面，Z2=0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m2023/9/2（1）截面2-2’壓強(qiáng)（2）截面3-3’壓強(qiáng)2023/9/2（3）截面4-4’壓強(qiáng)（4）截面5-5’壓強(qiáng)從計(jì)算結(jié)果可見：P2>P3>P4，而P4<P5<P6，這是由于流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，位能和靜壓能相互轉(zhuǎn)換的結(jié)果。2023/9/25）流向的判斷在φ45×3mm的管路上裝一文丘里管，文丘里管上游接一壓強(qiáng)表，其讀數(shù)為137.5kPa，管內(nèi)水的流速u1=1.3m/s，文丘里管的喉徑為10mm，文丘里管喉部一內(nèi)徑為15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池內(nèi)水面到管中心線的垂直距離為3m，若將水視為理想流體，試判斷池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求每小時(shí)吸入的水量為多少m3/h？2023/9/2分析：判斷流向比較總勢(shì)能求P？柏努利方程解：在管路上選1-1’和2-2’截面，并取3-3’截面為基準(zhǔn)水平面設(shè)支管中水為靜止?fàn)顟B(tài)。在1-1’截面和2-2’截面間列柏努利方程：2023/9/2式中：2023/9/2∴2-2’截面的總勢(shì)能為3-3’截面的總勢(shì)能為∴3-3’截面的總勢(shì)能大于2-2’截面的總勢(shì)能，水能被吸入管路中。求每小時(shí)從池中吸入的水量求管中流速u柏努利方程在池面與玻璃管出口內(nèi)側(cè)間列柏努利方程式：2023/9/2式中：代入柏努利方程中：2023/9/2第一章

流體流動(dòng)一、牛頓粘性定律與流體的粘度二、流動(dòng)類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)三、滯流與湍流的比較四、邊界層的概念第三節(jié)

流體流動(dòng)現(xiàn)象2023/9/2

一、牛頓粘性定律與流體的粘度

牛頓粘性定律流體的內(nèi)摩擦力：運(yùn)動(dòng)著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層間的作用力。又稱為粘滯力或粘性摩擦力。——流體阻力產(chǎn)生的依據(jù)2023/9/2剪應(yīng)力：單位面積上的內(nèi)摩擦力，以τ表示。適用于u與y成直線關(guān)系2023/9/2——牛頓粘性定律式中：速度梯度比例系數(shù)，它的值隨流體的不同而不同，流體的粘性愈大，其值愈大，稱為粘性系數(shù)或動(dòng)力粘度，簡稱粘度。2023/9/22、流體的粘度1)物理意義促使流體流動(dòng)產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力。

粘度總是與速度梯度相聯(lián)系，只有在運(yùn)動(dòng)時(shí)才顯現(xiàn)出來2)粘度與溫度、壓強(qiáng)的關(guān)系

a)液體的粘度隨溫度升高而減小，壓強(qiáng)變化時(shí)，液體的粘度基本不變。2023/9/2

b)氣體的粘度隨溫度升高而增大，隨壓強(qiáng)增加而增加的很少。3）粘度的單位在SI制中：在物理單位制中，2023/9/2SI單位制和物理單位制粘度單位的換算關(guān)系為：4)混合物的粘度對(duì)常壓氣體混合物：對(duì)于分子不締合的液體混合物：2023/9/25）運(yùn)動(dòng)粘度單位：SI制：m2/s；物理單位制：cm2/s，用St表示。2023/9/2二、流動(dòng)類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)1、雷諾實(shí)驗(yàn)

2023/9/2層流（或滯流）：流體質(zhì)點(diǎn)僅沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)無徑向脈動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)之間互不混合；湍流（或紊流）：流體質(zhì)點(diǎn)除了沿管軸方向向前流動(dòng)外，還有徑向脈動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)的速度在大小和方向上都隨時(shí)變化，質(zhì)點(diǎn)互相碰撞和混合。2、流型判據(jù)——雷諾準(zhǔn)數(shù)

無因次數(shù)群2023/9/2

（1）判斷流型Re≤2000時(shí)，流動(dòng)為層流，此區(qū)稱為層流區(qū)；Re≥4000時(shí)，一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱為湍流區(qū)；2000<Re<4000

時(shí)，流動(dòng)可能是層流，也可能是湍流，該區(qū)稱為不穩(wěn)定的過渡區(qū)。（2）物理意義

Re反映了流體流動(dòng)中慣性力與粘性力的對(duì)比關(guān)系，標(biāo)志著流體流動(dòng)的湍動(dòng)程度。

2023/9/2例：20oC的水在內(nèi)徑為50mm的管內(nèi)流動(dòng)，流速為2m/s，試分別用SI制和物理制計(jì)算Re數(shù)的數(shù)值。解：1）用SI制計(jì)算：從附錄五查得20oC時(shí)，

ρ=998.2kg/m3，μ=1.005mPa.s，2023/9/2管徑d=0.05m，流速u=2m/s，2）用物理單位制計(jì)算：2023/9/2三、滯流與湍流的比較

1、流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式層流流動(dòng)時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)沿管軸做有規(guī)則的平行運(yùn)動(dòng)。湍流流動(dòng)時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)在沿流動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還做隨機(jī)的脈動(dòng)。2023/9/22、流體在圓管內(nèi)的速度分布速度分布：流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)截面上各點(diǎn)速度隨該點(diǎn)與管中心的距離的變化關(guān)系。1）圓管內(nèi)層流流動(dòng)的速度分布2023/9/2作用于流體單元右端的總壓力為：作用于流體單元四周的剪應(yīng)力為：作用于流體單元左端的總壓力為：2023/9/2代入上式得：——滯流流動(dòng)時(shí)圓管內(nèi)速度分布式2023/9/22）圓管內(nèi)湍流流動(dòng)的速度分布4×10-4<Re<1.1×105時(shí)，n=6；1×10-5<Re<3.2×106時(shí)，n=7；

Re>3.2×106時(shí)，n=10。——湍流流動(dòng)時(shí)圓管內(nèi)速度分布式2023/9/23、滯流和湍流的平均速度通過管截面的平均速度就是體積流量與管截面積之比1）層流時(shí)的平均速度

流體的體積流量為：滯流時(shí)，管截面上速度分布為：2023/9/2積分此式可得層流時(shí)平均速度等于管中心處最大速度的一半。2023/9/22）湍流時(shí)的平均速度積分上式得：2023/9/2——1/7方律通常遇到的情況下，湍流時(shí)的平均速度大約等于管中心處最大速度的0.817倍。2023/9/24、滯流和湍流中的剪應(yīng)力層流流動(dòng)的剪應(yīng)力：剪應(yīng)力：單位時(shí)間通過單位面積的動(dòng)量，即動(dòng)量通量。湍流流動(dòng)的剪應(yīng)力：ε：稱為渦流粘度，反映湍流流動(dòng)的脈動(dòng)特征，隨流動(dòng)狀況及離壁的距離而變化。（不是流體的物性）2023/9/2圓管內(nèi)層流與湍流的比較層流湍流本質(zhì)區(qū)別分層流動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)速度分布平均速度剪應(yīng)力2023/9/2四、邊界層與邊界層分離1、邊界層的形成與發(fā)展

邊界層：存在著較大速度梯度的流體層區(qū)域，即流速降為主體流速的99％以內(nèi)的區(qū)域。邊界層厚度：邊界層外緣與壁面間的垂直距離。流體在平板上流動(dòng)時(shí)的邊界層：

邊界層區(qū)（邊界層內(nèi)）：沿板面法向的速度梯度很大，需考慮黏度的影響，剪應(yīng)力不可忽略。主流區(qū)（邊界層外）：速度梯度很小，剪應(yīng)力可以忽略，可視為理想流體。邊界層流型：層流邊界層和湍流邊界層。層流邊界層：在平板的前段，邊界層內(nèi)的流型為層流。湍流邊界層：離平板前沿一段距離后，邊界層內(nèi)的流型轉(zhuǎn)為湍流。

流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的邊界層

充分發(fā)展的邊界層厚度為圓管的半徑；進(jìn)口段內(nèi)有邊界層內(nèi)外之分。也分為層流邊界層與湍流邊界層。進(jìn)口段長度：層流：湍流：湍流流動(dòng)時(shí)：湍流主體：速度脈動(dòng)較大，以湍流黏度為主，徑向傳遞因速度的脈動(dòng)而大大強(qiáng)化；過渡層：分子黏度與湍流黏度相當(dāng)；層流內(nèi)層：速度脈動(dòng)較小，以分子黏度為主，徑向傳遞只能依賴分子運(yùn)動(dòng)?！獙恿鲀?nèi)層為傳遞過程的主要阻力Re越大，湍動(dòng)程度越高，層流內(nèi)層越薄。2、邊界層的分離定義：流體流過非流線型物體時(shí)發(fā)生邊界層脫離壁面的現(xiàn)象。ABS

A→C：流道截面積逐漸減小，流速逐漸增加，壓力逐漸減?。槈禾荻龋?；C→S：流道截面積逐漸增加，流速逐漸減小，壓力逐漸增加（逆壓梯度）；S點(diǎn)：物體表面的流體質(zhì)點(diǎn)在逆壓梯度和黏性剪應(yīng)力的作用下，速度降為0。SS’以下：邊界層脫離固體壁面，而后倒流回來，形成渦流，出現(xiàn)邊界層分離。邊界層分離的后果：產(chǎn)生大量旋渦；造成較大的能量損失。邊界層分離的必要條件：流體具有黏性；流動(dòng)過程中存在逆壓梯度。2023/9/2第一章

流體流動(dòng)一、流體在直管中的流動(dòng)阻力二、管路上的局部阻力三、管路系統(tǒng)中的總能量損失第四節(jié)

流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力2023/9/2——流動(dòng)阻力產(chǎn)生的根源流體具有粘性，流動(dòng)時(shí)存在內(nèi)部摩擦力.

——流動(dòng)阻力產(chǎn)生的條件固定的管壁或其他形狀的固體壁面管路中的阻力直管阻力：局部阻力：流體流經(jīng)一定管徑的直管時(shí)由于流體的內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力流體流經(jīng)管路中的管件、閥門及管截面的突然擴(kuò)大及縮小等局部地方所引起的阻力。2023/9/2單位質(zhì)量流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，J/kg。單位重量流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，m。單位體積的流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，Pa。是流動(dòng)阻力引起的壓強(qiáng)降。注意：與柏努利方程式中兩截面間的壓強(qiáng)差的區(qū)別以表示，2023/9/2△表示的不是增量，而△P中的△表示增量；2、一般情況下，△P與△Pf在數(shù)值上不相等；注意：只是一個(gè)符號(hào)；并不是兩截面間的壓強(qiáng)差1.3、只有當(dāng)流體在一段既無外功加入、直徑又相同的水平管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，△P與壓強(qiáng)降△Pf在絕對(duì)數(shù)值上才相等。2023/9/2一、流體在直管中的流動(dòng)阻力

1、計(jì)算圓形直管阻力的通式

2023/9/2垂直作用于截面1-1’上的壓力：垂直作用于截面2-2’上的壓力：平行作用于流體表面上的摩擦力為：2023/9/2——圓形直管內(nèi)能量損失與摩擦應(yīng)力關(guān)系式與比較，得：2、公式的變換

2023/9/2

——

圓形直管阻力所引起能量損失的通式稱為范寧公式。

（對(duì)于層流或湍流都適用）

λ為無因次的系數(shù)，稱為摩擦因數(shù)。2023/9/23、管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響化工管路光滑管粗糙管

玻璃管、黃銅管、塑料管鋼管、鑄鐵管管壁粗糙度絕對(duì)粗糙度相對(duì)粗糙度壁面凸出部分的平均高度，以ε表示。絕對(duì)粗糙度與管道直徑的比值即ε/d。2023/9/2

4.層流時(shí)的摩擦損失

——哈根-泊謖葉公式與范寧公式對(duì)比，得：

——層流流動(dòng)時(shí)λ與Re的關(guān)系2023/9/2思考：滯流流動(dòng)時(shí)，當(dāng)體積流量為Vs的流體通過直徑不同的管路時(shí)；△Pf與管徑d的關(guān)系如何？可見：2023/9/25、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)與因次分析法

求△Pf實(shí)驗(yàn)研究建立經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的方法基本步驟：通過初步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和較系統(tǒng)的分析，找出影響過程的主要因素，也就是找出影響過程的各種變量。利用因次分析，將過程的影響因素組合成幾個(gè)無因次數(shù)群，以期減少實(shí)驗(yàn)工作中需要變化的變量數(shù)目。2023/9/2建立過程的無因次數(shù)群，一般常采用冪函數(shù)形式，通過大量實(shí)驗(yàn)，回歸求取關(guān)聯(lián)式中的待定系數(shù)。因次分析法特點(diǎn)：通過因次分析法得到數(shù)目較少的無因次變量，按無因次變量組織實(shí)驗(yàn)，從而大大減少了實(shí)驗(yàn)次數(shù)，使實(shí)驗(yàn)簡便易行。依據(jù)：因次一致性原則和白金漢(Buckinghan)所提出的π定理。因次一致原則：凡是根據(jù)基本的物理規(guī)律導(dǎo)出的物理量方程式中各項(xiàng)的因次必然相同，也就是說，物理量方程式左邊的因次應(yīng)與右邊的因次相同。

π定理：設(shè)影響某一物理現(xiàn)象的獨(dú)立變量數(shù)為n個(gè)，這些變量的基本因次數(shù)為m個(gè)，則該物理現(xiàn)象可用N＝（n－m）個(gè)獨(dú)立的無因次數(shù)群表示。湍流時(shí)壓力損失的影響因素：（1）流體性質(zhì)：，（2）流動(dòng)的幾何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）（3）流動(dòng)條件：u

2023/9/2物理變量n＝7基本因次m＝3無因次數(shù)群N＝n－m＝4無因次化處理式中：——?dú)W拉（Euler）準(zhǔn)數(shù)即該過程可用4個(gè)無因次數(shù)群表示。2023/9/2——相對(duì)粗糙度——管道的幾何尺寸——雷諾數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知，流體流動(dòng)阻力與管長成正比，即

或2023/9/26.直管內(nèi)湍流時(shí)的阻力系數(shù)1）摩擦因數(shù)圖

a)層流區(qū)：Re≤2000，λ與Re成直線關(guān)系，λ=64/Re。b)過渡區(qū)：2000＜Re＜4000，管內(nèi)流動(dòng)隨外界條件的影響而出現(xiàn)不同的流型，摩擦系數(shù)也因之出現(xiàn)波動(dòng)。

c)湍流區(qū)：Re≥4000且在圖中虛線以下處時(shí)，λ值隨Re數(shù)的增大而減小。

d)完全湍流區(qū)：圖中虛線以上的區(qū)域，摩擦系數(shù)基本上不隨Re的變化而變化，λ值近似為常數(shù)。若l/d一定，則阻力損失與流速的平方成正比，稱作阻力平方區(qū)。2023/9/22023/9/22)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式a)光滑管適用范圍為Re=5×103～1×105b)粗糙管

適用范圍為Re=4×（103～108）c)新經(jīng)驗(yàn)公式2023/9/2對(duì)于長寬分別為a與b的矩形管道：對(duì)于一外徑為d1的內(nèi)管和一內(nèi)徑為d2的外管構(gòu)成的環(huán)形通道

7.非圓形管內(nèi)的阻力損失對(duì)于非圓形管道，采用當(dāng)量直徑來計(jì)算阻力損失。當(dāng)量直徑de=4×流道截面積/潤濕周邊長度2023/9/2說明：（1）Re與Wf中的直徑用de計(jì)算；（2）層流時(shí)：正方形C＝57套管環(huán)隙C＝96（3）流速用實(shí)際流通面積計(jì)算。2023/9/2二、局部阻力損失1、局部阻力損失的計(jì)算1）阻力系數(shù)法

將局部阻力表示為動(dòng)能的某一倍數(shù)。

或

ζ——局部阻力系數(shù)

J/kgJ/N=m2023/9/2a.突然擴(kuò)大2023/9/2b.突然縮小2023/9/23.管進(jìn)口及出口進(jìn)口：流體自容器進(jìn)入管內(nèi)。

ζ進(jìn)口

=0.5進(jìn)口阻力系數(shù)出口：流體自管子進(jìn)入容器或從管子排放到管外空間。

ζ出口

=1出口阻力系數(shù)4.管件與閥門不同管件與閥門的局部阻力系數(shù)可從手冊(cè)中查取。2023/9/22023/9/22023/9/2蝶閥2023/9/22023/9/22023/9/22）當(dāng)量長度法

將流體流過管件或閥門的局部阻力，折合成直徑相同、長度為le的直管所產(chǎn)生的阻力。le——

管件或閥門的當(dāng)量長度，m。2023/9/2三、管路中的總能量損失管路系統(tǒng)中總能量損失=直管阻力+局部祖力對(duì)直徑相同的管段：減少流動(dòng)阻力的途徑：

管路盡可能短，盡量走直線，少拐彎；盡量不安裝不必要的管件和閥門等；管徑適當(dāng)大些。2023/9/2例：用泵把20℃的苯從地下儲(chǔ)罐送到高位槽，流量為300l/min。高位槽液面比儲(chǔ)罐液面高10m。泵吸入管路用φ89×4mm的無縫鋼管，直管長為15m，管路上裝有一個(gè)搖擺式止逆閥、一個(gè)45°彎頭；泵排出管用φ57×3.5mm的無縫鋼管，直管長度為50m，管路上裝有一個(gè)全開的閘閥、一個(gè)全開的標(biāo)準(zhǔn)閥和三個(gè)90°彎頭。儲(chǔ)罐及高位槽液面上方均為大氣壓。設(shè)儲(chǔ)罐液面維持恒定。試求泵的軸功率。設(shè)泵的效率為70%。2023/9/2分析：求泵的軸功率柏努利方程△Z、△u、△P已知求∑hf管徑不同吸入管路排出管路范寧公式l、d已知求λ求Re、ε/d摩擦因數(shù)圖當(dāng)量長度阻力系數(shù)查圖2023/9/2例

如附圖所示，料液由敞口高位槽流入精餾塔中。塔內(nèi)進(jìn)料處的壓力為30kPa（表壓），輸送管路為φ45×2.5mm的無縫鋼管，直管長為10m。管路中裝有180o回彎頭一個(gè)，90o標(biāo)準(zhǔn)彎頭一個(gè)，標(biāo)準(zhǔn)閥（全開）一個(gè)。若維持進(jìn)料量為5m3/h，問高位槽中的液面至少高出進(jìn)料口多少米？操作條件下料液的物性：hpa2023/9/2第一章

流體流動(dòng)一、管路計(jì)算類型與基本方法二、簡單管路的計(jì)算三、復(fù)雜管路的計(jì)算四、阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響第五節(jié)

管路計(jì)算2023/9/2

一、管路計(jì)算的類型與方法管路計(jì)算

設(shè)計(jì)型操作型對(duì)于給定的流體輸送任務(wù)（如一定的流體的體積，流量），選用合理且經(jīng)濟(jì)的管路。

關(guān)鍵：流速的選擇

管路系統(tǒng)已固定，要求核算在某給定條件下的輸送能力或某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)2023/9/2三種計(jì)算：

1）已知流量和管器尺寸，管件，計(jì)算管路系統(tǒng)的阻力損失

2）

給定流量、管長、所需管件和允許壓降，計(jì)算管路直徑3）已知管道尺寸，管件和允許壓強(qiáng)降，求管道中流體的流速或流量直接計(jì)算d、u未知試差法或迭代法

Re無法求λ無法確定2023/9/2二、簡單管路的計(jì)算

管路簡單管路

復(fù)雜管路

流體從入口到出口是在一條管路中流動(dòng)的，沒有出現(xiàn)流體的分支或匯合的情況串聯(lián)管路：不同管徑管道連接成的管路

存在流體的分流或合流的管路分支管路、并聯(lián)管路

1、串聯(lián)管路的主要特點(diǎn)a)通過各管段的質(zhì)量不變，對(duì)于不可壓縮性流體

2023/9/2b）整個(gè)管路的阻力損失等于各管段直管阻力損失之和

例：一管路總長為70m，要求輸水量30m3/h，輸送過程的允許壓頭損失為4.5m水柱，求管徑。已知水的密度為1000kg/m3，粘度為1.0×10-3Pa·s，鋼管的絕對(duì)粗糙度為0.2mm。分析：求d求u試差法u、d、λ未知2023/9/2設(shè)初值λ求出d、u比較λ計(jì)與初值λ是否接近是否修正λ2023/9/2解：根據(jù)已知條件u、d、λ均未知，用試差法，λ值的變化范圍較小，以λ為試差變量假設(shè)λ=0.0252023/9/2解得：d=0.074m，u=1.933m/s查圖得：與初設(shè)值不同，用此λ值重新計(jì)算解得：2023/9/2查圖得：與初設(shè)值相同。計(jì)算結(jié)果為：按管道產(chǎn)品的規(guī)格，可以選用3英寸管，尺寸為φ88.5×4mm內(nèi)徑為80.5mm。此管可滿足要求，且壓頭損失不會(huì)超過4.5mH2O。2023/9/2三、復(fù)雜管路的計(jì)算1、分支管路例：12℃的水在本題附圖所示的管路系統(tǒng)中流動(dòng)。已知左側(cè)支管的直徑為φ70×2mm，直管長度及管件，閥門的當(dāng)量長度之和為42m，右側(cè)支管的直徑為φ76×2mm

直管長度及管件，閥門的當(dāng)量長度之和為84m。連接兩支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不計(jì)。a、b兩槽的水面維持恒定，且兩水面間的垂直距離為2.6m，若總流量為55m3/h，試求流往兩槽的水量。2023/9/21ab1222.6mo解：設(shè)a、b兩槽的水面分別為截面1-1′與2-2′,分叉處的截面為0-0′,分別在0-0′與1-1′間、0-0′與2-2′間列柏努利方程式2023/9/2表明：單位質(zhì)量流體在兩支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和相等，且等于分支點(diǎn)處的總機(jī)械能。若以截面2-2’為基準(zhǔn)水平面代入式(a)2023/9/2由連續(xù)性方程，主管流量等于兩支管流量之和，即：(c)2023/9/2代入(b)式由c式得：2023/9/2d、e兩個(gè)方程式中，有四個(gè)未知數(shù)。必須要有λa～ua、λb～ub的關(guān)系才能解出四個(gè)未知數(shù)，而湍流時(shí)λ～u的關(guān)系通常又以曲線表示，故要借助試差法求解。取管壁的絕對(duì)粗糙度為0.2mm，水的密度1000kg/m3，查附錄得粘度1.263mPa.s最后試差結(jié)果為：2023/9/2假設(shè)的ua，m/s次數(shù)項(xiàng)目1232.5133500由圖查得的λa值由式e算出的ub，m/s由圖查得的λb值由式d算出的ua，m/s結(jié)論0.0030.02711.65961200.00280.02741.45假設(shè)值偏高21068000.0030.02752.071206000.00280.0272.19假設(shè)值偏低2.11121000.0030.02731.991159000.00280.02712.07假設(shè)值可以接受2023/9/2小結(jié)：分支管路的特點(diǎn)：1）單位質(zhì)量流體在兩支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和相等，且等于分支點(diǎn)處的總機(jī)械能。2）主管流量等于兩支管流量之和2023/9/22、并聯(lián)管路如本題附圖所示的并聯(lián)管路中，支管1是直徑2”的普通鋼管，長度為30m，支管2是直徑為3”的普通鋼管，長度為50m，總管路中水的流量為60m3/h，試求水在兩支管中的流量，各支管的長度均包括局部阻力的當(dāng)量長度，且取兩支管的λ相等。解：在A、B兩截面間列柏努利方程式，即：2023/9/2對(duì)于支管1對(duì)于支管2并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。由連續(xù)性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。2023/9/2對(duì)于支管1對(duì)于支管22023/9/2由附錄17查出2英寸和3英寸鋼管的內(nèi)徑分別為0.053m及0.0805m。2023/9/2小結(jié)：并聯(lián)管路的特點(diǎn)：1）并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。2）主管中的流量等于各支管流量之和。3）并聯(lián)管路中各支管的流量關(guān)系為：2023/9/2例：如本題附圖所示，用泵輸送密度為710kg/m3的油品，從貯槽輸送到泵出口以后，分成兩支：一支送到A塔頂部，最大流量為10800kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為98.07×104Pa另一支送到B塔中部，最大流量為6400kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為118×104Pa。貯槽C內(nèi)液面維持恒定，液面上方的表壓強(qiáng)為49×103Pa。上述這些流量都是操作條件改變后的新要求而管路仍用如圖所示的舊管路?，F(xiàn)已估算出當(dāng)管路上閥門全開，且流量達(dá)到規(guī)定的最大值時(shí)，油品流經(jīng)各段管路的能量損失是：由截面1-1’至2-2’(三通上游）為20J/kg；由截面2-2’至3-3’（管出口內(nèi)側(cè))2023/9/2為60J/kg；由截面2-2’至4-4’（管出口內(nèi)側(cè)）為50J/kg。油品在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的動(dòng)能很小，可以忽略。各截面離地面的垂直距離見本題附圖。已知泵的效率為60%，求新情況下泵的軸功率。2023/9/2分析：求軸功率柏努利方程1-1’至2-2’2-2’的總機(jī)械能E2?分支管路的計(jì)算解：在截面1-1’與2-2’間列柏努利方程，并以地面為基準(zhǔn)水平面式中：2023/9/2設(shè)E為任一截面三項(xiàng)機(jī)械能之和，即總機(jī)械能，則2-2’截面的總機(jī)械能為：將以上數(shù)值代入柏努利方程式，并簡化得：泵1kg油品應(yīng)提供的有效能量為：(a)2023/9/2求We已知E22-2’到3-3’2-2’到4-4’選Max仍以地面為基準(zhǔn)水平面，各截面的壓強(qiáng)均以表壓計(jì)，且忽略動(dòng)能，則截面3-3’的總機(jī)械能為：截面4-4’的總機(jī)械能為：2023/9/2保證油品自截面2-2’送到截面3-3’，分支處所需的總機(jī)械能為保證油品自截面2-2’送到截面4-4’，分支處所需的總機(jī)械能為當(dāng)時(shí)，才能保證兩支管中的輸送任務(wù)。將E2值代入式(a)通過泵的質(zhì)量流量為：2023/9/2新情況下泵的有效功率為：泵的軸功率為：當(dāng)輸送設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)正常時(shí)，油品從截面2-2’到4-4’的流量正好達(dá)到6400kg/h的要求，但是油品從截面2-2’到3-3’的流量在閥門全開時(shí)便大于10800kg/h的要求。所以，操作時(shí)可把左側(cè)支管的調(diào)節(jié)閥關(guān)小到某一程度，以提高這一支管的能量損失，到使流量降到所要求的數(shù)值。2023/9/2四、阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響

1、簡單管路內(nèi)阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響閥門由全開轉(zhuǎn)為半開，試討論各流動(dòng)參數(shù)的變化uAB2023/9/21）閥門的阻力系數(shù)增大，wf,A-B增大，由于高位槽液而維持不變，故流道內(nèi)流體的流速應(yīng)減小。2）管路流速變小，截面1-1’至A處的阻力損失下降。A點(diǎn)的靜壓強(qiáng)上升2023/9/23）同理，由于管路流速小，導(dǎo)致B處到截面2-2’的阻力損失下降，而截面2-2’處的機(jī)械能不變，B點(diǎn)的靜壓強(qiáng)將下降。一般性結(jié)論：1）任何局部阻力的增大將使管內(nèi)各處的流速下降。2）下游的阻力增大將導(dǎo)致上游的靜壓強(qiáng)的上升。3）上游的阻力增大將使下游的靜壓強(qiáng)下降。2023/9/2可見，管路中任一處的變化，必將帶來總體的變化，因此必須將管路系統(tǒng)當(dāng)作整體考慮。2023/9/22、

分支管路中阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響某一支路閥門由全開轉(zhuǎn)為半開，試討論各流動(dòng)參數(shù)的變化u1BAOu2u32023/9/22)O點(diǎn)處靜壓強(qiáng)的上升將使總流速u0下降1）閥門A關(guān)小，阻力系數(shù)

A增大，支管中的流速u2將出現(xiàn)下降趨勢(shì)，O點(diǎn)處的靜壓力將上升。3）O點(diǎn)處靜壓強(qiáng)的上升使另一支管流速u3出現(xiàn)上升趨勢(shì)總之，分支管路中的閥門關(guān)小，其結(jié)果是閥門所在支管的流量減小，另一支管的流量增大，而總流量則呈現(xiàn)下降趨勢(shì)2023/9/2注意兩種極端情況：1.總管阻力可以忽略，支管阻力為主任一支管情況的改變不致影響其他支管的流量如：城市供水、煤氣管線2.總管阻力為主，支管阻力可以忽略總管中的流量不因支管情況而變，支管的啟閉僅改變各支管間的流量的分配2023/9/23、

匯合管路中阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響閥門由全開轉(zhuǎn)為半開，試討論各流動(dòng)參數(shù)的變化ABCOu1u2u32023/9/2閥門關(guān)小總管流量下降O點(diǎn)靜壓強(qiáng)升高u1、u2降低2023/9/2■管路計(jì)算的依據(jù)是：連續(xù)性方程、機(jī)械能衡算方程和摩擦因子關(guān)聯(lián)式（或關(guān)聯(lián)圖）。【本節(jié)要點(diǎn)】■據(jù)上