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文檔簡介
《建筑工程力學(xué)》單元1分析構(gòu)件的受力及繪制受力圖
高等教育出版社單元1分析構(gòu)件的受力及繪制受力圖1.1靜力學(xué)基本概念1.2靜力學(xué)基本公理1.3約束與約束反力1.4構(gòu)件的受力分析及受力圖繪制單元1分析構(gòu)件的受力及繪制受力圖靜力學(xué):研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律。靜力學(xué)主要研究:
力系的簡化和力系的平衡條件及其應(yīng)用。1.1靜力學(xué)基本概念力的單位:國際單位制:牛頓(N)千牛頓(kN)1.1靜力學(xué)基本概念一、力的概念1.定義:力是物體間的相互機械作用。2.力的效應(yīng):
①運動效應(yīng)(外效應(yīng))
3.力的三要素:大小,方向,作用點AF②變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))5.力的單位:國際單位制:牛頓(N)千牛頓(kN)一、力的概念4.力是矢量:用帶箭頭的有向線段來表示。F:大小F:矢量滿足矢量的運算法則FAFα1.1靜力學(xué)基本概念力系:作用在物體上的一群力。平衡力系:物體在力系作用下處于平衡。
物體相對于慣性參考系(地球)保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。
二.剛體在力的作用下,大小和形狀都不變的物體。三.平衡AF實例:1.1靜力學(xué)基本概念1.2靜力學(xué)基本公理公理:人類經(jīng)過長期實踐和經(jīng)驗而得到的結(jié)論,它被反復(fù)實踐所驗證,無須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論。公理1二力平衡公理
作用于剛體上的兩個力,使剛體平衡的必要與充分條件是:這兩個力大小相等
|F1
|=|F2
|
方向相反
F1
=–F2
作用線共線,
作用于同一個物體上。①對剛體而言,上述條件是充要條件③二力構(gòu)件:只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力構(gòu)件②對變形體而言,上述條件只是必要條件二力桿1.2靜力學(xué)基本公理變形體(繩子)F1F2說明:
在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系,不改變原力系對剛體的作用。推論1:力的可傳性。
作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一點,而不改變該力對剛體的效應(yīng)。對于剛體,力的三要素為:大小,方向,作用線公理2加減平衡力系原理1.2
靜力學(xué)基本公理公理4力的作用反作用定律公理3力的平行四邊形法則等值、反向、共線、分別作用在兩個物體上、且同時存在。[例]
吊燈1.2靜力學(xué)基本公理FAFxαBFyxyF[例]
吊燈1.2靜力學(xué)基本公理ABC
剛體受三力作用而平衡,若其中兩力作用線匯交于一點,則另一力的作用線必匯交于同一點,且三力的作用線共面。推論2:三力平衡匯交定理1.2靜力學(xué)基本公理F1F2F1F2F3ABCF3ABC推論2:三力平衡匯交定理1.2靜力學(xué)基本公理F1F2F1F2F3ABCF31.3約束與約束反力一、概念自由體:位移不受限制的物體叫自由體。1.3約束與約束反力一、概念位移受限制的物體叫非自由體。非自由體:一、概念自由體:1.3約束與約束反力一、概念運動受限制的物體叫非自由體。非自由體:自由體:運動不受限制的物體叫自由體。約束:
限制非自由體某些方向運動的周圍物體稱為約束。約束反力:1.3約束與約束反力
約束對被約束物體的作用叫約束反力。①大小未知;②方向與被約束物體的運動或運動趁勢方向相反;③作用點在物體與約束的接觸點。約束反力特點:1.3約束與約束反力二、常見約束的類型及約束反力的確定1.柔索約束如:繩索、鏈條、膠帶等。[例]
吊燈
柔索類約束只能受拉,所以它們的約束反力是作用在接觸點,方向沿繩索背離物體。PPTT1T'1T'2T21.3約束與約束反力柔索約束
約束反力作用在接觸點處,方向沿公法線,指向受力物體。。PFN1.3約束與約束反力PFNFNAFNB2.光滑接觸面約束1.3約束與約束反力3.光滑圓柱鉸鏈約束圓柱鉸鏈
光滑圓柱鉸鏈約束特點:由兩個各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成,如剪刀。AFxFyAAF1.3約束與約束反力光滑圓柱鉸鏈約束1.3約束與約束反力光滑圓柱鉸鏈約束FxFyFx1.3約束與約束反力4.固定鉸鏈支座1.3約束與約束反力固定鉸鏈支座FAyFAxFR的實際方向也可以向下1.3約束與約束反力5.可(活)動鉸(鏈)支座活動鉸鏈支座1.3約束與約束反力FNA滑槽與銷釘1.3約束與約束反力FN
二力桿FA1.3約束與約束反力6.鏈桿FBFA’AB7.固定支座1.3約束與約束反力AFAyFAxMA⑴活動鉸支座⑵固定鉸支座AFAAFAyFAx(3)固定支座AFAyFAxMA一、受力分析解決力學(xué)問題時,首先要選定需要進行研究的物體,即選擇研究對象;然后根據(jù)已知條件,約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況,這個過程稱為物體的受力分析。作用在物體上的力有:
主動力:如重力,風(fēng)力,氣體壓力等。
被動力:即約束力。
1.4構(gòu)件的受力分析及受力圖繪制畫物體受力圖主要步驟為:1.選研究對象,取分離體;2.主動力;3.畫約束力。二、受力圖1.4構(gòu)件的受力分析及受力圖繪制
用力F拉動碾子以軋平路面,重為G的碾子受到一石塊的阻礙,如圖所示。試畫出碾子的受力圖。ABF例題11.4構(gòu)件的受力分析及受力圖繪制AB碾子的受力圖為:FFAFB解:ABF例題1G1.4構(gòu)件的受力分析及受力圖繪制例題2
試畫出圖示結(jié)構(gòu)中圓柱O及桿AB的受力圖。FAxFAyFTBFNDFNEFAFTBAB1.4構(gòu)件的受力分析及受力圖繪制
如圖所示,水平梁AB用斜桿支撐,A、C、D三處均為光滑鉸鏈連接。勻質(zhì)梁重G1,其上放一重為G2的電動機。如不計桿CD的自重,試分別畫出桿CD和梁AB(包括電機)的受力圖。例題3ABDCG1G21.4構(gòu)件的受力分析及受力圖繪制FDFC
1.斜桿CD
的受力圖。CD解:二力桿例題3ABDCG1G21.4構(gòu)件的受力分析及受力圖繪制FD’FAyFAxG1
2.梁AB(包括電動機)的受力圖。ABDG2例題3ABDCG1G2FDFCCD1.4構(gòu)件的受力分析及受力圖繪制
如圖所示,梯子的兩部分AB和AC在A點鉸接,又在D、E兩點用水平繩連接。梯子放在光滑水平面上,若其自重不計,但在AB的中點H處作用一鉛直載荷F。試分別畫出梯子的AB、AC部分以及整個系統(tǒng)的受力圖。FABCDEH例題51.4構(gòu)件的受力分析及受力圖繪制TD’DEF1.梯子AB部分的受力圖。
解:ABHDFAyFAxFBTETD例題5FABCDEH1.4構(gòu)件的受力分析及受力圖繪制2.梯子AC
部分的受力圖。
ACEFE’FCFAy’FAx’例題5FABCDEHDEFEFDTD’FABHDFAyFAxFB1.4構(gòu)件的受力分析及受力圖繪制3.梯子整體的受力圖。
FBFCFABDEHC例題5FABCDEH1.4構(gòu)件的受力分析及受力圖繪制
如圖所示,重物重G=20kN,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上,鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接,并以鉸鏈A,C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計并忽略摩擦和滑輪的大小,試畫出桿AB和BC以及滑輪B的受力圖。ABDCG30o60o例題61.4構(gòu)件的受力分析及受力圖繪制1.桿AB的受力圖。解:2.桿BC的受力圖。FABFBA’FCBFBC’ABBC例題6ABDCG30o60o1.4構(gòu)件的受力分析及受力圖繪制F2F1
3.滑輪B(帶銷釘)的受力圖。FBA30oFBC60oB例題6ABDCG30o60oFABFBA’ABFCBFBC’BC1.4構(gòu)件的受力分析及受力圖繪制qBADFCHEBAHFCMAF’CFAqqCEFEFCDqBADFCHEMAFAFE例題7三、畫受力圖應(yīng)注意的問題除重力、電磁力外,物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力,要分清研究對象(受力體)都與周圍哪些物體(施力體)相接觸,接觸處必有力,力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力,都應(yīng)能明確地指出它是哪一個施力體施加的。1、不要漏畫力1.4構(gòu)件的受力分析及受力圖繪制
約束力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫,不能單憑直觀或根據(jù)主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時,要注意,作用力的方向一旦確定,反作用力的方向一定要與之相反,不要把箭頭方向畫錯。3、不要畫錯力的方向4、受力圖上不能再帶約束
即受力圖一定要畫在分離體上。1.4構(gòu)件的受力分析及受力圖繪制
一個力,屬于外力還是內(nèi)力,因研究對象的不同,有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開來分析時,原系統(tǒng)的部分內(nèi)力,就成為新研究對象的外力。
對于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定,在整體、局部或單個物體的受力圖上要與之保持一致。5.受力圖上只畫外力,不畫內(nèi)力
6.同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致,相互協(xié)調(diào),不能相互矛盾。7.正確判斷二力構(gòu)件。1.4構(gòu)件的受力分析及受力圖繪制課堂習(xí)題及作業(yè):教材
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