布萊克 斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型

經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域術(shù)語布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型01發(fā)展歷程定價(jià)方法理論前驅(qū)主要模型目錄030204基本信息期權(quán)定價(jià)模型（OPM）----由布萊克與斯科爾斯在20世紀(jì)70年代提出。該模型認(rèn)為，只有股價(jià)的當(dāng)前值與未來的預(yù)測(cè)有關(guān)；變量過去的歷史與演變方式與未來的預(yù)測(cè)不相關(guān)。模型表明，期權(quán)價(jià)格的決定非常復(fù)雜，合約期限、股票現(xiàn)價(jià)、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的利率水平以及交割價(jià)格等都會(huì)影響期權(quán)價(jià)格。發(fā)展歷程發(fā)展歷程期權(quán)是購(gòu)買方支付一定的期權(quán)費(fèi)后所獲得的在將來允許的時(shí)間買或賣一定數(shù)量的基礎(chǔ)商品(underlyingassets)的選擇權(quán)。期權(quán)價(jià)格是期權(quán)合約中唯一隨市場(chǎng)供求變化而改變的變量，它的高低直接影響到買賣雙方的盈虧狀況，是期權(quán)交易的核心問題。早在1900年法國(guó)金融專家勞雷斯·巴舍利耶就發(fā)表了第一篇關(guān)于期權(quán)定價(jià)的文章。此后，各種經(jīng)驗(yàn)公式或計(jì)量定價(jià)模型紛紛面世，但因種種局限難于得到普遍認(rèn)同。70年代以來，伴隨著期權(quán)市場(chǎng)的迅速發(fā)展，期權(quán)定價(jià)理論的研究取得了突破性進(jìn)展。在國(guó)際衍生金融市場(chǎng)的形成發(fā)展過程中，期權(quán)的合理定價(jià)是困擾投資者的一大難題。隨著計(jì)算機(jī)、先進(jìn)通訊技術(shù)的應(yīng)用，復(fù)雜期權(quán)定價(jià)公式的運(yùn)用成為可能。在過去的20年中，投資者通過運(yùn)用布萊克——斯克爾斯期權(quán)定價(jià)模型，將這一抽象的數(shù)字公式轉(zhuǎn)變成了大量的財(cái)富。期權(quán)定價(jià)是所有金融應(yīng)用領(lǐng)域數(shù)學(xué)上最復(fù)雜的問題之一。第一個(gè)完整的期權(quán)定價(jià)模型由FisherBlack和MyronScholes創(chuàng)立并于1973年公之于世。B—S期權(quán)定價(jià)模型發(fā)表的時(shí)間和芝加哥期權(quán)交易所正式掛牌交易標(biāo)準(zhǔn)化期權(quán)合約幾乎是同時(shí)。不久，德克薩斯儀器公司就推出了裝有根據(jù)這一模型計(jì)算期權(quán)價(jià)值程序的計(jì)算器。大多從事期權(quán)交易的經(jīng)紀(jì)人都持有各家公司出品的此類計(jì)算機(jī)，利用按照這一模型開發(fā)的程序?qū)灰坠纼r(jià)。這項(xiàng)工作對(duì)金融創(chuàng)新和各種新興金融產(chǎn)品的面世起到了重大的推動(dòng)作用。理論前驅(qū)理論前驅(qū)1、巴施里耶（Bachelier，1900）巴施里耶2、斯普倫克萊（Sprenkle,1961）3、博內(nèi)斯(Boness，1964）4、薩繆爾森（Samuelson,1965）定價(jià)方法定價(jià)方法（1）Black—Scholes公式（2）二項(xiàng)式定價(jià)方法（3）風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)方法（4）鞅定價(jià)方法等主要模型二項(xiàng)式模型B-S模型主要模型B-S模型期權(quán)定價(jià)模型基于對(duì)沖證券組合的思想。投資者可建立期權(quán)與其標(biāo)的股票的組合來保證確定報(bào)酬。在均衡時(shí)，此確定報(bào)酬必須得到無風(fēng)險(xiǎn)利率。期權(quán)的這一定價(jià)思想與無套利定價(jià)的思想是一致的。所謂無套利定價(jià)就是說任何零投入的投資只能得到零回報(bào)，任何非零投入的投資，只能得到與該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)所對(duì)應(yīng)的平均回報(bào)，而不能獲得超額回報(bào)（超過與風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)?shù)膱?bào)酬的利潤(rùn)）。從Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的推導(dǎo)中，不難看出期權(quán)定價(jià)本質(zhì)上就是無套利定價(jià)。

假設(shè)條件1、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布；2、在期權(quán)有效期內(nèi)，無風(fēng)險(xiǎn)利率和金融資產(chǎn)收益變量是恒定的；3、市場(chǎng)無摩擦，即不存在稅收和交易成本；4、金融資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)無紅利及其它所得(該假設(shè)后被放棄)；5、該期權(quán)是歐式期權(quán)，即在期權(quán)到期前不可實(shí)施。二項(xiàng)式模型二項(xiàng)式模型的假設(shè)主要有：1、不支付股票紅利。2、交易成本與稅收為零。3、投資者可以以無風(fēng)險(xiǎn)利率拆入或拆出資金。4、市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)利率為常數(shù)。5、股票的波動(dòng)率為常數(shù)。假設(shè)在任何一個(gè)給定時(shí)間，金融資產(chǎn)的價(jià)格以事先規(guī)定的比例上升或下降。如果資產(chǎn)價(jià)格在時(shí)間t的價(jià)格為S，它可能在時(shí)間t+△t上升至uS或下降至dS。假定對(duì)應(yīng)