電氣傳動(dòng)課件222

四、教學(xué)思路流程調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性問題與動(dòng)態(tài)指標(biāo)的分析；五、教學(xué)過程閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中典型環(huán)節(jié)的解析表達(dá)式——微分方程與傳遞函數(shù)；

閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖分析；

應(yīng)用自控理論知識判定調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題；穩(wěn)態(tài)精度與動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的關(guān)系；（一）研究動(dòng)態(tài)特性的基本思路是：數(shù)學(xué)模型是基礎(chǔ)、控制理論穩(wěn)定判椐是依據(jù)微分方程（數(shù)學(xué)模型）傳遞函數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)穩(wěn)定判椐動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖2.2.2.1單閉環(huán)系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型分析一、相關(guān)問題說明（二）單閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性問題的引出

閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性分析研究的是調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)D、S

通過閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性分析，可知：放大倍數(shù)A足夠大即可滿足調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)D、S；因而，調(diào)速系統(tǒng)既要考慮穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，又要兼顧動(dòng)態(tài)指標(biāo)。穩(wěn)態(tài)指標(biāo)要求：放大倍數(shù)A越大越好動(dòng)態(tài)指標(biāo)要求：放大倍數(shù)A不宜過大那么如何確定放大倍數(shù)A的上限呢？動(dòng)態(tài)特性的研究目就在于回答這個(gè)問題！但是，由自控理論可知：放大倍數(shù)過大回引起系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。二、單閉環(huán)系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型分析

為了分析調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)品質(zhì)，必須首先建立描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)物理規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，對于連續(xù)的線性定常系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型是常微分方程，經(jīng)過拉氏變換，可用傳遞函數(shù)和動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖表示。

根據(jù)系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的物理規(guī)律，列出描述該環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)過程的微分方程；求出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；組成系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖并求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。建立系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的基本步驟如下：（一）電動(dòng)機(jī)環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型分析TL+-MUd0+-ERLneidM他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)等效電路

假定主電路電流連續(xù)，則動(dòng)態(tài)電壓方程為：

1

電動(dòng)機(jī)電路模型與回路方程分析

如果，忽略粘性磨擦及彈性轉(zhuǎn)矩，電機(jī)軸上的動(dòng)力學(xué)方程為：

額定勵(lì)磁下的感應(yīng)電動(dòng)勢和電磁轉(zhuǎn)矩分別為：

—電機(jī)額定勵(lì)磁下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)，N-m/A；TL—包括電機(jī)空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，N-m；GD2—電力拖動(dòng)系統(tǒng)折算到電機(jī)軸上的飛輪慣量，N-m2其中式中：RLTl=me2m375CCRGDT=定義下列時(shí)間常數(shù)：—電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)，s；—電力拖動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電時(shí)間常數(shù)，s。RLTl=me2m375CCRGDT=根據(jù)已知的關(guān)系方程：進(jìn)一步可導(dǎo)出電動(dòng)機(jī)電路的數(shù)學(xué)模型。整合上述相關(guān)方程后得：)dd(dd0dtITIREUl+=-tERTIIddmdLd=-mLdLCTI=式中IdL

為負(fù)載電流，且知：2、電動(dòng)機(jī)電路模型的微分方程分析11)()()(0dd+=-sTRsEsUsIl

在零初始條件下，取等式兩側(cè)的拉氏變換，得電壓與電流間的傳遞函數(shù)：

3、電動(dòng)機(jī)電路模型的傳遞函數(shù)電流與電動(dòng)勢間的傳遞函數(shù)：

sTRsIsIsEmdLd)()()(=-)dd(dd0dtITIREUl+=-tERTIIddmdLd=-4、電動(dòng)機(jī)電路模型的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

Id

(s)IdL(s)+-E

(s)RTmsE(s)Ud0+-1/RTls+1Id

(s)問題：11)()()(0dd+=-sTRsEsUsIlsTRsIsIsEmdLd)()()(=-由傳遞函數(shù)導(dǎo)出額定勵(lì)磁下電動(dòng)機(jī)局部環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下所示：額定勵(lì)磁下直流電動(dòng)機(jī)“整體”動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如何求取呢？1/CeUd0IdL

(s)

EId(s)E++--1/RTls+1RTmsn問題：額定勵(lì)磁下直流電動(dòng)機(jī)整體動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如何求取呢？？？

將各個(gè)環(huán)節(jié)先后連接，并引入速度與反電勢E的關(guān)系1/Ce，則得如下電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖：1/CeUd0IdL

(s)

EId(s)E++--1/RTls+1RTmsn

由圖可知：直流電動(dòng)機(jī)有兩個(gè)輸入量，一個(gè)是施加在電樞上的理想空載電壓，另一個(gè)是負(fù)載電流。前者是控制輸入量，后者是擾動(dòng)輸入量。n(s)Ud0

(s)+-1/CeTmTls2+Tms+1IdL

(s)R(Tls+1)IdL≠0n(s)1/CeTmTls2+Tms+1Ud0

(s)IdL=0

動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的變換和簡化

如果不需要在結(jié)構(gòu)圖中顯現(xiàn)出電流，可將擾動(dòng)量的綜合點(diǎn)移前，再進(jìn)行等效變換，得右圖所示。

如果是理想空載，則IdL

=0，結(jié)構(gòu)圖即簡化成右圖所示（其轉(zhuǎn)速為空載同步轉(zhuǎn)速）。n(s)Ud0

(s)+-1/CeTmTls2+Tms+1IdL

(s)R(Tls+1)IdL≠0電動(dòng)機(jī)電路模型的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖問題：若忽略時(shí)間常數(shù)部分，結(jié)構(gòu)圖又是如何變化呢？n=(Ud0-IdR)/Ce+Ud0⊕-RIdEn1/Ce這又是什么問題呢？

直流閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中的其他環(huán)節(jié)還有比例放大器和測速反饋環(huán)節(jié)，它們的響應(yīng)都可以認(rèn)為是瞬時(shí)的，因此它們的傳遞函數(shù)就是它們的放大系數(shù)，即

放大器pnca)()()(KsUsUsW=D=a==)()()(nfnsnsUsW測速反饋（二）控制與檢測環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型分析KPUcDUnaUnn（三）晶閘管觸發(fā)和整流裝置的傳遞函數(shù)分析

在進(jìn)行調(diào)速系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)時(shí)，晶閘管觸發(fā)和整流裝置，當(dāng)作系統(tǒng)中的一個(gè)環(huán)節(jié)來看待。

在動(dòng)態(tài)過程中，可把晶閘管觸發(fā)與整流裝置看成是一個(gè)純滯后環(huán)節(jié)。為什么呢？滯后效應(yīng)是由晶閘管的失控時(shí)間引起的。

當(dāng)晶閘管一旦導(dǎo)通后，其控制電壓的變化在該器件關(guān)斷以前就不再起作用，直到下一相觸發(fā)脈沖來到時(shí)才能使輸出整流電壓發(fā)生變化，這就造成整流電壓滯后于控制電壓的狀況。晶閘管的失控時(shí)間分析：1、晶閘管觸發(fā)與整流失控時(shí)間原因具體分析晶閘管觸發(fā)與整流裝置的失控時(shí)間u2udUctta10Uc1Uc2a1tt000a2a2Ud01Ud02Tst

如圖所示，失控制時(shí)間是隨機(jī)的，它的大小隨發(fā)生變化的時(shí)刻而改變，最大可能的失控時(shí)間就是兩個(gè)相鄰自然換相點(diǎn)之間的時(shí)間，與交流電源頻率和整流電路形式有關(guān)，由下式確定：

2、最大失控時(shí)間計(jì)算式中

—交流電流頻率

—一周內(nèi)整流電壓的脈沖波數(shù)fm3、Ts

值的選取

相對于整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間來說，Ts是不大的，在一般情況下，可取其統(tǒng)計(jì)平均值Ts

=Tsmax/2，并認(rèn)為是常數(shù)。下表列出了不同整流電路的失控時(shí)間。

各種整流電路的失控時(shí)間（f=50Hz）

用單位階躍函數(shù)表示滯后，則晶閘管觸發(fā)與整流裝置的輸入-輸出關(guān)系為：4、傳遞函數(shù)的求取

按拉氏變換的位移定理，晶閘管裝置的傳遞函數(shù)為：)(1scts0dTtUKU-=.

由于右式中包含指數(shù)函數(shù)，它使系統(tǒng)成為非最小相位系統(tǒng)，分析和設(shè)計(jì)都比較麻煩。為了簡化，先將該指數(shù)函數(shù)按臺勞級數(shù)展開，則變成：若忽略高次項(xiàng)，傳遞函數(shù)可以進(jìn)一步簡化處理！(最小相位系統(tǒng)指傳遞函數(shù)中沒有右極點(diǎn),右零點(diǎn)的環(huán)節(jié)(或系統(tǒng))。只有最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是唯一確定的關(guān)系

)，5、近似傳遞函數(shù)

考慮到Ts

很小，可忽略高次項(xiàng)，則傳遞函數(shù)便近似成一階慣性環(huán)節(jié)6、晶閘管觸發(fā)與整流裝置動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)Uc(s)Ud0(s)(a)準(zhǔn)確的Uc(s)Ud0(s)（b）近似的晶閘管觸發(fā)與整流裝置動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)與動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖求出后，即可按輸入輸出關(guān)系，組成調(diào)速系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。Uc(s)Ud0(s)n(s)Ud0

(s)+-1/CeTmTls2+Tms+1IdL

(s)R(Tls+1)IdL≠0KPUcDUnaUnn請識別各主要環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)！

知道了各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)后，把它們按在系統(tǒng)中的相互關(guān)系組合起來，就可以畫出閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如下圖所示。n(s)U*n(s)IdL

(s)

Uct

(s)Un(s)+-KsTss+1KP1/CeTmTl

s2+Tms+1

+-R(Tls+1)Ud0(s)

由圖可見，將電力電子變換器按一階慣性環(huán)節(jié)處理后，帶比例放大器的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)可以看作是一個(gè)三階線性系統(tǒng)。二、單閉環(huán)系統(tǒng)中的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型與傳遞函數(shù)分析（一）系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的組成

反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖n(s)U*n(s)IdL

(s)

Uct

(s)Un(s)+-KsTss+1KP1/CeTmTl

s2+Tms+1

+-R(Tls+1)Ud0(s)（二）單閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)分析1、開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)

由圖可見，反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是：

式中K=KpKs

/Ce

2、調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

設(shè)Idl=0，從給定輸入作用上看，閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)是：111)(1)1(sm2sm3smesp+++++++++=sKTTsKTTTsKTTTKCKKll)1)(1(/m2msesp++++=KsTsTTsTCKKl)1)(1(/1)1)(1(/)(m2msespm2msespc+++++++=sTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsWllla

反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖n(s)U*n(s)IdL

(s)

Uct

(s)Un(s)+-KsTss+1KP1/CeTmTl

s2+Tms+1

+-R(Tls+1)Ud0(s)可見系統(tǒng)是個(gè)三階系統(tǒng)！

系統(tǒng)的穩(wěn)定問題能否借助傳遞函數(shù)判定解決呢？1.5.2單閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定判椐或條件

根據(jù)自動(dòng)控制原理知識及閉環(huán)傳遞函數(shù)，反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的特征方程為：它的一般表達(dá)式為:

0322130=+++asasasacl(s)W111)(1)1(sm2sm3smesp+++++++++=sKTTsKTTTsKTTTKCKKll

由自動(dòng)控制原理知識可知:根據(jù)特征方程的系數(shù)關(guān)系可以間接獲取“系統(tǒng)動(dòng)態(tài)是否穩(wěn)定”的判椐！?。?/p>

根據(jù)三階系統(tǒng)的勞斯-古爾維茨判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：

由于各項(xiàng)系數(shù)顯然都是大于零的，因此穩(wěn)定條件就是：

0322130=+++asasasa整理后得：

式中，右邊稱作系統(tǒng)的臨界放大系數(shù)Kcr,當(dāng)K

≥Kcr時(shí)，系統(tǒng)將不穩(wěn)定。=Kcr

對于一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)來說，穩(wěn)定性是它能否正常工作的首要條件，是必須保證的。

只有滿足了動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的放大倍數(shù)K，對于閉環(huán)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)計(jì)算才是有意義！

如果動(dòng)、靜態(tài)要求出現(xiàn)矛盾，如穩(wěn)態(tài)要求：K>100、動(dòng)態(tài)要求：K<80，怎么辦？利用自控原理知識進(jìn)行校正?。?！

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算例題1-4

用線性集成電路運(yùn)算放大器作為電壓放大器的轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)如圖1-28所示，主電路是晶閘管可控整流器供電的V-M系統(tǒng)。已知數(shù)據(jù)如下：電動(dòng)機(jī)：額定數(shù)據(jù)為10kW，220V，55A，1000r/min，電樞電阻Ra=0.5Ω；晶閘管觸發(fā)整流裝置：三相橋式可控整流電路，整流變壓器Y/Y聯(lián)結(jié)，二次線電壓U2l=230V，電壓放大系數(shù)Ks=44；

V-M系統(tǒng)電樞回路總電阻：R=1.0Ω；測速發(fā)電機(jī)：永磁式，額定數(shù)據(jù)為23.1W，110V，0.21A，1900r/min；直流穩(wěn)壓電源：±15V。

若生產(chǎn)機(jī)械要求調(diào)速范圍D=10，靜差率5%，試計(jì)算調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)（暫不考慮電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)問題）。（1）為滿足調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，額定負(fù)載時(shí)的穩(wěn)態(tài)速降應(yīng)為：=5.26r/min解：（2）求閉環(huán)系統(tǒng)應(yīng)有的開環(huán)放大系數(shù)=0.1925V·min/r先計(jì)算電動(dòng)機(jī)的電動(dòng)勢系數(shù)：（3）計(jì)算轉(zhuǎn)速反饋環(huán)節(jié)的反饋系數(shù)和參數(shù)

=

2Cetg根據(jù)測速發(fā)電機(jī)的額定數(shù)據(jù)：=0.0579V·min/r1900110etg=C

轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)

包含測速發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢系數(shù)Cetg和其輸出電位器的分壓系數(shù)

2，即先試取

2=0.2，再檢驗(yàn)是否合適?，F(xiàn)假定測速發(fā)電機(jī)與主電動(dòng)機(jī)直接聯(lián)接，則在電動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速1000r/min時(shí)，轉(zhuǎn)速反饋電壓為：=11.58V

穩(wěn)態(tài)時(shí)ΔUn很小，U*n只要略大于Un

即可，現(xiàn)有直流穩(wěn)壓電源為±15V，完全能夠滿足給定電壓的需要。因此，取=0.2是正確的。

于是，轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)的計(jì)算結(jié)果是=0.01158V·min/r

電位器的選擇方法如下：為了使測速發(fā)電機(jī)的電樞壓降對轉(zhuǎn)速檢測信號的線性度沒有顯著影響，取測速發(fā)電機(jī)輸出最高電壓時(shí)，其電流約為額定值的20%，則：=1379

此時(shí)所消耗的功率為：

為了使電位器溫度不致很高，實(shí)選瓦數(shù)應(yīng)為所消耗功率的一倍以上，故可為選用10W，1.5kΩ的可調(diào)電位器。

根據(jù)調(diào)速指標(biāo)要求，前已求出，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)為K

≥53.3，則運(yùn)算放大器的放大系數(shù)Kp

應(yīng)為：（4）計(jì)算運(yùn)算放大器的放大系數(shù)和參數(shù)

實(shí)取Kp

=21。

運(yùn)算放大器的參數(shù)計(jì)算如下，根據(jù)所用運(yùn)算放大器的型號，取R0=40kΩ，則：

系統(tǒng)穩(wěn)定性分析舉例

根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)D=10，s≤0.5計(jì)算，系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)有K

≥53.3

，