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臺球桌上的反彈擊球問題延伸探索商丘市第十三中學李瑞玲基本問題情境擊打A球至球桌l邊的M點反彈恰好擊中B球，請你確定M點的位置.利用軸對稱解決問題如圖，作B關(guān)于l的對稱點B‘，連接AB’交l于點M，連接BM，此時點M即為所作，擊球路線為AM——BM.延伸問題情境一擊打A球至球桌邊a上的E點反彈至球桌邊b上的F點反彈至球桌邊c上的G點后反彈恰好擊中B球，請你確定E、F、G點的位置.思維突破1、問題是經(jīng)過三次反彈擊中B球，我們怎樣把它分解為三個一次反彈擊球問題情境？（1）第一次反彈中的三個點分別是哪幾個點？點A、E和F（2）利用軸對稱作哪一個點關(guān)于a的對稱點呢？作點A關(guān)于a的對稱點A'.因為A點是確定點，能作出對稱點，而F點不確定.(3)點A’、E和F有什么位置關(guān)系？三點在同一直線上4、第二次反彈中的三個點是哪幾個點？你有幾種選擇？E、F和G點或者A'、F和G點5、你選擇哪三個點？利用軸對稱作哪一個點的對稱點？選擇A'、F和G點；作A'關(guān)于b的對稱點A"，因為A'點是確定點.6、問A'、E、F三點和Ａ＂、Ｆ、Ｇ三點分別有怎樣的位置關(guān)系？Ａ＇、E、F三點共線，A"、F、G三點共線.7、第三次反彈中的三個點是哪幾個點？F、G、B三點或者A"、G、B三點8、你選擇哪一個點作關(guān)于c的對稱點呢？選擇B點或A"點作關(guān)于c的對稱點，因為這兩個點是確定點.9、問A"、F、G、B'四點有怎樣的位置關(guān)系？A"、F、G、B'四點共線.問題解決作A關(guān)于a的對稱點A',再A'關(guān)于b的對稱點A",B的對稱點B',連接A"B'交b于F點，交c于G點，再連接A'F交a于E點，最后連接AE、BG此時E、F、G三點即為所作，沿AE——EF——FG——GB恰好可以擊中B球.延伸問題情境二擊打A球至球桌邊a上的E點反彈至球桌邊b上的F點反彈至球

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