堿金屬原子和電子自旋

堿金屬原子和電子自旋第1頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第四章堿金屬原子和電子自旋隨著科技發(fā)展，探測到的光譜越來越復雜，氫原子理論已經(jīng)無能為力。有了量子理論以后，描述體系更準確，能更好的解釋實驗現(xiàn)象。玻爾的氫原子理論以其圖像簡單，容易理解，可以用來定性解釋一些問題。第2頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第四章堿金屬原子和電子自旋堿金屬原子：Li,Na,K,Rb,Cs,Fr,一價元素從這類原子表現(xiàn)出來的化學和物理的性質(zhì)來推究他們的原子結(jié)構(gòu)一價原子、電離電勢較小、具有金屬的性質(zhì)第3頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月各種堿金屬原子的光譜，具有類似的結(jié)構(gòu)。通?？捎^察到四個譜線系。主線系（Principalseries）第一輔線系（漫線系）Diffuseseries第二輔線系（銳線系）Sharpseries柏格曼系（基線系）Bergmannseries4.1堿金屬原子光譜的實驗規(guī)律一、線系特點堿金屬原子光譜具有原子光譜的一般規(guī)律性*分立的線狀譜。*譜線間有一定的關(guān)系，如譜線構(gòu)成一個線系，波長可用一個公式表示*每一譜線的波數(shù)都可以表達為二光譜項之差。第4頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月

鋰的光譜線系400003000020000100002500300040005000600070001000020000波數(shù)（cm-1）波長（埃）主線系第一輔線系第二輔線系柏格曼系4.1堿金屬原子光譜的實驗規(guī)律第5頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月主線系：主線系的譜線比較強，在可見光區(qū)只有一條譜線，波長約為670.7nm(共振線---主線系第一條譜線)，其余皆在紫外區(qū)。系限波數(shù)43484.4厘米-1，對應于波長230nm。第一輔線系：均在可見區(qū)域，漫線系強度較弱，譜線較粗且邊緣模糊。第二輔線系：相應于銳線系的譜線細且邊緣較清晰。第一條譜線在紅外區(qū)，其余皆在可見區(qū)。基線系：相應于其譜線強度較弱，皆在紅外區(qū)。第6頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月二、里德堡經(jīng)驗公式氫原子線系限里德堡給出堿金屬波數(shù)滿足有效量子數(shù)4.1堿金屬原子光譜的實驗規(guī)律第7頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月三、有效量子數(shù):量子數(shù)虧損有效量子數(shù)比n略小4.1堿金屬原子光譜的實驗規(guī)律第一項是固定項，它決定線系限及末態(tài)；第二項是動項，它決定初態(tài)。實驗上測量出和,則可求出由和，可以求得第8頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月鋰的光譜項值和有效量子數(shù)數(shù)據(jù)來源電子態(tài)34567

主線系第二輔線系第一輔線系柏格曼系s,l=0p,l=1d,l=2f,l=3Tn*Tn*Tn*Tn*T43484.41.58928581.41.96027419.416280.52.59612559.92.95612202.52.99912186.48474.13.5987017.03.9546862.53.9996855.54.0006854.85186.94.5994472.84.9544389.25.0004381.25.0044387.13499.65.5993094.45.9553046.96.0013031.03046.62535.36.5792268.96.9542239.47.0002238.30.400.050.0010.000n=2氫系限系限第9頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月鋰的四個線系

主線系：

第二輔線系：

第一輔線系：

柏格曼系：

，n=2,3,4…，n=3,4,5…，n=3,4,5…，n=4,5,6…從復雜的實驗數(shù)據(jù)中總結(jié)探索，得到結(jié)論：第10頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月鋰原子的四個線系可公式表為:，n=2,3,4…，n=3,4,5…，n=4,5,6…四、線系公式主線系:第二輔線系：第一輔線系：柏格曼系：，n=3,4,5…4.1堿金屬原子光譜的實驗規(guī)律

s=0.4

p=0.05

d=0.001

f=0.000第11頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月五、能級圖010000200003000040000厘米-126707主線系1869761038126一輔系二輔系柏格曼系2233334444555545s=0p=1d=2f=3H

67鋰原子能級圖4.1堿金屬原子光譜的實驗規(guī)律第12頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）n很大時，能級與氫的很接近，少數(shù)光譜線的波數(shù)幾乎與氫的相同；當n很小時，譜線與氫的差別較大。（1）能量由（n,

l）兩個量子數(shù)決定，主量子數(shù)相同，角量子數(shù)不同的能級不相同。（2）n相同時能級的間隔隨角量子數(shù)

的增大而減小，l相同時，能級的間隔隨主量子數(shù)隨n的增大而減小。特點：第13頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月§4.2原子實的極化和軌道的貫穿堿金屬只有一個價電子，其光譜也是由于單電子的活動產(chǎn)生的。

堿金屬原子原子序數(shù)分別是：3、11、19、37、55、87堿金屬原子光譜項：堿金屬原子能量比相應氫原子能量低，為什么？Li：Z=3=2

12+1Na：Z=11=2

(12+22)+1K：Z=19=2

(12+22+22)+1Rb：Z=37=2

(12+22+32+22)+1Cs：Z=55=2

(12+22+32+32+22)+1Fr：Z=87=2

(12+22+32+42+32+22)+1第14頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月如：鋰的原子實由原子核和兩個電子構(gòu)成，鈉的原子實由原子核和10個電子構(gòu)成原子價電子原子實價電子軌道Li:n2Na:n3K:n4Rb:n5原子實-e堿金屬原子結(jié)構(gòu)共同點：區(qū)別：一、堿金屬原子原子核外電子結(jié)構(gòu)特征§4.2原子實的極化和軌道的貫穿最外層有一個容易脫掉的電子

價電子其余電子和核形成一個緊固的團體

原子實堿金屬原子：帶一個正電荷的原子實+一個價電子第15頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月相當于價電子在n很大的軌道上運動，價電子與原子實間的作用很弱，原子實電荷對稱分布，正負電荷中心重合在一起。有效電荷為+e，價電子好象處在一個單位正電荷的庫侖場中運動，與氫原子模型完全相似，所以光譜和能級與氫原子相同。價電子遠離原子實運動-e第16頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月價電子不僅受核的吸引，而且受其它電子的排斥作用。例如鋰原子核電荷為三個單位正電荷（Z=3），核外有三個電子，其中兩個離核較近處在1s狀態(tài)，一個離核較遠處于2s狀態(tài)。對于價電子來說，它是處在核和其余兩個電子的共同作用之中，而且都在不停地運動。因此要精確地確定原子實對價電子的作用是很困難的。此時應考慮兩種效應：

原子實的極化和貫穿效應兩種效應都影響原子的能量價電子靠近原子實運動第17頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月二、原子實極化

價電子吸引原子實中的正電部分，排斥負電部分

原子實正、負電荷的中心不再重合（形成電偶極子）

原子實極化

能量降低Ze-(Z-1)e同一nl大，橢圓圓，極化小l小，橢圓扁，極化大在偶極子的電場中勢能變小§4.2原子實的極化和軌道的貫穿第18頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月三、軌道貫穿實外

Z*=1貫穿

Z*>1光譜項：

<

l小

貫穿幾率大

能量低當l很小時，價電子的軌道扁，價電子可能穿過原子實

軌道貫穿。平均：Z*>14.2原子實的極化和軌道貫穿第19頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月綜上，原子實極化和價電子的軌道貫穿兩種效應，使得堿金屬原子能級分裂，且都使得能量下降；值小的能級，下降較明顯。4.2原子實的極化和軌道貫穿第20頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月四、量子力學定量處理遠離原子實運動靠近原子實運動解薛定諤方程得能量和光譜項4.2原子實的極化和軌道貫穿電偶矩p第21頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3堿金屬原子光譜的精細結(jié)構(gòu)用高分辨光譜儀觀察發(fā)現(xiàn)，主線系和銳線系都是雙線結(jié)構(gòu)，漫線系和基線系都是三線結(jié)構(gòu)。一、堿金屬光譜的精細結(jié)構(gòu)實驗事實例如鈉的黃色光譜線，就是它的主線系的第一條線，是由波長為5890?和5896?的兩條分線構(gòu)成。第22頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月堿金屬原子三個線系的精細結(jié)構(gòu)示意圖4.3堿金屬原子光譜的精細結(jié)構(gòu)主線系第二輔線系第一輔線系每條譜線分裂為兩條，間隔隨波數(shù)增加而減小，最后兩成分并入一個線系限每條譜線分裂為兩條，兩譜線間隔相同，直到線系限由三條譜線構(gòu)成，最外兩條間隔同第二輔線系，波數(shù)小的兩譜線間隔隨波數(shù)增加而減小，最后兩成分并入一個線系限第23頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月2.實驗結(jié)果的分析推論光譜線的任何分裂都是能級分裂的結(jié)果。以Li原子為例。二輔系：2P-nS主線系：2S-nP一輔系：2P-nD推論：堿金屬原子s能級是單層的，而p,d,f能級都是雙層的，對同一值，雙層能級間隔隨量子數(shù)n增大而減小。

能級為什么會發(fā)生精細分裂呢？4.3堿金屬原子光譜的精細結(jié)構(gòu)第24頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月一、電子自旋1.電子自旋概念的提出為了說明堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)，和解釋斯特恩-革拉赫實驗結(jié)果，兩位不到25歲的荷蘭大學生烏侖貝克和古茲米特大膽地提出電子的自旋運動的假設(shè)。按照這一假設(shè)，電子除軌道運動外，還存在一種自旋運動，和自旋運動相聯(lián)系還存在自旋角動量。4.4電子自旋與軌道運動的相互作用只考慮了電子和原子實之間的靜電相互作用，帶電粒子的運動會產(chǎn)生磁場，電子和原子實之間也會有磁相互作用能級為什么會發(fā)生精細分裂呢？第25頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月史特恩—蓋拉赫實驗第26頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月2.實驗結(jié)果底片上出現(xiàn)兩條黑斑，銀原子經(jīng)過非均勻磁場區(qū)時分成了兩束。3.結(jié)果分析設(shè)磁場方向沿Z軸

原子磁矩在外磁場中的勢能為：具有磁矩的原子在外磁場中受力F為：第27頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月F在Z方向上的分量為：由于在Stern-Gerlach實驗中，By=Bx=0，且Bz僅沿Z方向變化，故F僅有Fz的分量，其值為：磁場與磁矩方向的夾角。第28頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月電子自旋角動量空間取向量子化任何方向自旋角動量大小電子自旋角動量量子數(shù)自旋磁量子數(shù)第30頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月2.電子自旋磁矩（電子軌道運動磁矩：）4.4電子自旋與軌道運動的相互作用3.單電子總角動量總角動量大小總角動量方向第31頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月1928年，Dirac從量子力學的基本方程出發(fā)，很自然地導出了電子自旋的性質(zhì)，為這個假設(shè)提供了理論依據(jù)。

在無外場情況下，守恒，大小、方向不變，和繞進動，且保持夾角不變。4.4電子自旋與軌道運動的相互作用第32頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月二、自旋--軌道運動相互作用能2.自旋-軌道相互作用能在電子為靜止的坐標系上，原子實（Z*e）繞電子旋轉(zhuǎn)，并產(chǎn)生磁場B，并與自旋磁矩作用。1.磁性物體在磁場中運動的附加能量4.4電子自旋與軌道運動的相互作用第33頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月詳見：史斌星《量子物理》附錄原子實產(chǎn)生的磁場電子的磁矩磁場方向和角動量方向一致附加能量考慮相對論效應4.4電子自旋與軌道運動的相互作用第34頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月量子力學方法：按幾率分布所得的平均值代替。在一個周期中連續(xù)變化的處理4.4電子自旋與軌道運動的相互作用第35頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月代入整理得：原子的總能量：能級的精細結(jié)構(gòu)能量E由三個量子數(shù)決定。對一給定能級，即給定但仍與有關(guān)。4.4電子自旋與軌道運動的相互作用第36頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月當時，沒有耦合，能級不分裂當時，能級分裂為雙層,間隔:4.4電子自旋與軌道運動的相互作用第37頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月能級分裂的間隔

決定當一定時，大，小，即當一定時，大，小，即4.4電子自旋與軌道運動的相互作用第38頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月4.堿金屬原子態(tài)符號表示堿金屬原子的狀態(tài)，可由描述價電子狀態(tài)的量子數(shù)描述。電子態(tài)描述符號：如2p電子，3S電子等，小寫符號堿金屬原子態(tài)符號：4.4電子自旋與軌道運動的相互作用價電子的主量子數(shù)價電子的軌道角動量，用大寫表示電子的總角動量。S態(tài)雖然是單層（重）能級，仍表示為：能級結(jié)構(gòu)的層數(shù)第39頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月4.5單電子輻射躍遷選擇定則2.堿金屬光譜的解釋(以鋰原子為例)單電子輻射躍遷（吸收或發(fā)射光子）只能在下列條件下發(fā)生:1.選擇定則主線系第40頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第二輔線系第一輔線系柏格曼系4.5單電子輻射躍遷選擇定則第41頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月鈉原子主線系589658904.5單電子輻射躍遷選擇定則第42頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月4.6氫原子光譜的精細結(jié)構(gòu)一、氫原子能級精細結(jié)構(gòu)的理論原子的內(nèi)部能量除玻爾理論中提出的主要部分外，還有索莫菲提出的相對論效應和自旋同軌道相互作用的能量。1.能量的主要部分：(Z-σ)為原子實的有效電荷數(shù)，對氫Z-σ=Z=12.索莫菲推導出相對論效應引起的附加能量(Z-s)為原子實的有效電荷數(shù)，對氫也等于1按量子力學推導出相對論效應引起的附加能量：再論氫原子第43頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月4.6氫原子光譜的精細結(jié)構(gòu)氫原子能級=動能+勢能+相對論修正+自旋軌道相互作用3.電子自旋與軌道的相互作用能

4.氫